基于MATLAB的串并聯(lián)諧振電路仿真..

1、基于MATLAB的串并聯(lián)諧振電路仿真信息工程學(xué)院電信1206班楊茜摘要MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）是MatrixLaboratory的縮寫，是一款由美國(guó)TheMathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。除了矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調(diào)用其它語言（包括C，C+和FORTRAN）編寫的程序。MATLAB擁有豐富的功能，其功能涉及到了數(shù)學(xué)、信號(hào)處理、通信電子等多個(gè)領(lǐng)域，是一款極其強(qiáng)大的軟件。串并聯(lián)諧振電路是高頻電子線路課程中十分基礎(chǔ)同時(shí)也是十分重要的一部分

2、，其中并聯(lián)回路在實(shí)際電路中用途廣泛，且二者之間具有一定的對(duì)偶關(guān)系，本次設(shè)計(jì)即是利用MATLAB的強(qiáng)大的計(jì)算繪圖、圖像處理功能，分析并聯(lián)回路及串聯(lián)回路的各自的特性及基本電路參數(shù)，建立較為完善的信號(hào)模型，采用函數(shù)化編程方式完成功能性模擬，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效輸入輸出與定性分析關(guān)鍵詞：MATLAB諧振電路高頻電子線路AbstractMATLABisamulti-paradigmnumericalcomputingenvironmentandfourth-generationprogramminglanguage.DevelopedbyMathWorks,M-ATLABallowsmatrixmanipul

3、ations,plottingoffunctionsanddata,implementationofalgorithms,creationofuserinterfaces,andinterfacingwithprogramswritteninotherlanguages,includingC,C+,java,andFortran.MATLABhasalotoffunction,itsfunctioninvolvesmathematics,signalprocessing,communicationselectronicsandotherfields,isaverypowerfulsoftwar

4、e.Series-parallelresonantcircuitisverybasicinhighfrequencyelectroniccircuitcourseisalsoaveryimportantpartoftheparallelcircuitwidelyusedintheactualcircuit,and,thedualityrelationbetweenthemhascertainofthisdesignistheuseofMATLABpowerfulcomputationalgraphics,imageprocessingandanalysisoftheparallelcircui

5、tandtherespectivecharacteristicandbasiccircuitofseriesconnectioncircuitparameters,toestablisharelativelyperfectsignalmodel,thefunctionalprogrammingapproachtocompletethefunctionalsimulation,realizetheeffectiveinputandoutputsignalandqualitativeanalysisKeywords:MATLABResonantcircuitHigh-FrenquencyElect

6、ronicCircuit引言本文主要將MATLAB仿真與高頻電子線路中的串并聯(lián)諧振結(jié)合起來，利用MATLAB的建模與仿真功能，利用該手段描繪出串并聯(lián)諧振的相頻、幅頻特新曲線及其他電路參數(shù)曲線，結(jié)合MATLAB中的程序代碼及圖形曲線，詳細(xì)的講述仿真原理，并進(jìn)行結(jié)果分析，建立較為完善的信號(hào)鏈路模型，能夠較好的描述電路或系統(tǒng)的工作過程；正確分析輸入輸出信號(hào)的特征，關(guān)鍵步驟有相關(guān)圖形輸出。加深我們高頻電子線路的設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)動(dòng)手能力，同時(shí)提高我們對(duì)于所學(xué)知識(shí)理論層面的應(yīng)用與理解。1串聯(lián)回路阻抗頻率特性11原理說明CCC圖1串聯(lián)諧振電路如上圖，當(dāng)LC諧振回路的總電抗X為0時(shí)，所呈現(xiàn)的狀態(tài)稱為L(zhǎng)C諧振回

7、路對(duì)外加信號(hào)源頻率w諧振，即諧振條件為1X=(wL)=0wC則串聯(lián)回路的諧振頻率為：vLCf=02"LC回路的品質(zhì)因數(shù)Q為回路諧振是的感抗值與回路的損耗電阻R之比，且w°L1L且串聯(lián)回路的總阻抗1Z二R+R+j(wL+)sswC由此便可繪出Z$與w的特性曲線圖。1.2程序代碼%諧振頻率%計(jì)算諧振角頻率wOR=5,C=500e-12,L=0.75e-3,RS=5;fO=1/(2*pi*sqrt(L*C);w0=2*pi*f0;QO=sqrt(L/C)/R,RP=R;%品質(zhì)因數(shù)RE=RS+RP;%計(jì)算回路總阻抗w=2*pi*f;%定義ws=log10(f0);f=logspac

8、e(s-.1/5,s+.1/5,501);%設(shè)定計(jì)算頻率范圍ZS=j*w*L+1./(j*w*C)+RS;%回路端口串聯(lián)聯(lián)阻抗subplot(2,1,1),semilogy(w,abs(ZS),grid;%將圖表分為上下部分，在上部分輸出w與ZE絕對(duì)值的圖形，將圖像分格axis(min(w),max(w),0.9*min(abs(ZS),1.1*max(abs(ZS);%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍xlabel('w'),ylabel('abs(ZS)');%命名坐標(biāo)軸subplot(2,1,2),plot(w,angle(ZE)*180/pi);grid%在圖標(biāo)下部分輸出w

9、與ZE相位角的圖形，將圖像分格xlabel('w'),ylabel('angle(ZS)')%命名坐標(biāo)軸1.3輸出特性曲線(szvqF1.4實(shí)驗(yàn)分析在上面程序中，根據(jù)MATLAB程序編寫規(guī)則，在設(shè)置了相關(guān)的元件的參數(shù)后，便需要輸入相關(guān)計(jì)算公式，建立不同變量之間的聯(lián)系，同時(shí)也計(jì)算出一些常量，比如諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)，然后需要列寫出目的函數(shù)，即ZS與w之間的關(guān)系式，同時(shí)將為自變量選取合適的度量值，這樣才能是曲線盡量美觀且具有典型性，最后便可輸出特性曲線，為橫縱坐標(biāo)標(biāo)上單位,并且選取合適的取值范圍。由圖像可以看出，阻抗與諧振頻率的關(guān)系式成拋物線形狀的，存在一個(gè)諧振頻率使

10、得阻抗最大，在其兩邊阻抗隨著遠(yuǎn)離諧振頻率阻抗越來越小。2并聯(lián)回路阻抗頻率特性2.1原理說明1B二(wC-)二0wL且并聯(lián)電路的諧振頻率及品質(zhì)因數(shù)的計(jì)算與串聯(lián)一樣，均為w°L1LvLC2v'LCRRC同時(shí)并聯(lián)電路的總阻抗為1+j(wC-厶wL同樣由此便可繪出Zp與w的并聯(lián)阻抗頻率特性曲線。2.2程序代碼L=075e-3,C=500e-12,R=2;RS=90000;QO=sqrt(L/C)/R,RP=L/R/C;%品質(zhì)因數(shù)fO=1/(2*pi*sqrt(L*C);%諧振頻率w=2*pi*f;%定義ws=log10(f0);f=logspace(s-3/5,s+3/5,501);

11、%設(shè)定計(jì)算頻率范圍ZlS=R+j*w*L,Z2S=1./(j*w*C);ZS=1./(1./Z1S+1./Z2S+1./RS);%回路端口并聯(lián)阻抗subplot(2,1,1),plot(w,abs(ZS),grid;%將圖表分為上下部分，在上部分輸出w與ZE絕對(duì)值的圖形，將圖像分格axis(min(w),max(w),0.9*min(abs(ZS),1.1*max(abs(ZS);%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍xlabel('w'),ylabel('abs(ZE)');%命名坐標(biāo)軸subplot(2,1,2),plot(w,angle(ZS)*180/pi);%在圖標(biāo)下部分輸

12、出w與ZE相位角的圖形axis(min(w),max(w),-100,100),grid;%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍，將圖形分格xlabel('w'),ylabel('angle(ZE)');%命名坐標(biāo)軸2.3輸出特性曲線LiJzmqE75圖42.4實(shí)驗(yàn)分析并聯(lián)諧振回路的程序代碼與串聯(lián)十分相似，不同點(diǎn)是，由于電路組成不同，因此目的函數(shù)的計(jì)算公式有所不同，即串并聯(lián)阻抗計(jì)算規(guī)則不一樣，其他方面基本一致。3.串、并聯(lián)幅頻及相頻特性31原理說明定義:并聯(lián)諧振回路的端電壓振幅與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱為并聯(lián)諧振回路的幅頻特性曲線；串聯(lián)諧振回路的回路電流振幅與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱

13、為串聯(lián)諧振回路的幅頻特性曲線。同樣定義:并聯(lián)諧振回路的端電壓相位與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱為并聯(lián)諧振回路的相頻特性曲線；串聯(lián)諧振回路的回路電流相位與工作頻率之間的關(guān)系曲線稱為串聯(lián)諧振回路的相頻特性曲線。此外串并聯(lián)回路的幅頻特性表達(dá)式均為：1a=zPSV1+g22Awww其中E稱為廣義失諧，且E=Q-=Q-(-，由于串并聯(lián)回路的品質(zhì)因數(shù)均www00小wL1L一、一為Q=0-='，諧振頻率也是一樣，故串并聯(lián)諧振回路的幅頻特性曲線實(shí)際上是完RRVC全吻合的。同時(shí)，并聯(lián)(串聯(lián))諧振回路端電壓(電流)的相位與回路阻抗相位的關(guān)系為屮=p=-arctanE，屮=-arctanEppss顯然，串并聯(lián)回

14、路的相頻特性也是相同，并由上式便可得到相應(yīng)曲線。3.2程序代碼R0=15;Rl=25,C=250e-12,L=0.75e-3,RS=33000;QO=sqrt(L/C)/RO,RPO=L/C/RO;%計(jì)算電阻R0是的品質(zhì)因數(shù)及諧振阻抗Q1=sqrt(L/C)/Rl,RPl=L/C/Rl;%計(jì)算電阻R1是的品質(zhì)因數(shù)及諧振阻抗fO=1/(2*pi*sqrt(L*C);%諧振頻率s=log10(f0);f=logspace(s-.3/5,s+.3/5,501);%設(shè)定計(jì)算頻率范圍E=QO*(w./wOwO./w),El=Q1/QO*E;%定義并計(jì)算§和§1w0=2*pi*f0,w

15、=2*pi*f;%計(jì)算諧振角頻率w0并定義wA0=1./sqrt(1+E.入2);%定義并計(jì)算AOAl=1./sqrt(1+(Q1*E/Q0)2);%定義并計(jì)算A1FO=-atan(E),Fl=-atan(Q1/QO*E);%定義并計(jì)算FAI0和FAI1subplot(2,1,2),plot(E,F0);%將圖表分為上下部分，在下部分輸出E與FAI的圖形holdonsubplot(2,1,2),plot(E,Fl,'m');%繼續(xù)在下部分圖像上輸出E與FAI1的圖像，用品紅線表示legend('Q0','Q1');xlabel('E

16、9;),ylabel('F');text(10,0,'Q0Q1');title('并聯(lián)回路相頻特性曲線')gridsubplot(2,1,1),plot(E,A0);%為表中不同的曲線做圖例%命名坐標(biāo)軸%再(10,0)坐標(biāo)區(qū)域放置字符'Q0Q1'%為該圖表命個(gè)標(biāo)題%將圖像分格holdonplot(E,Al,'m');legend('Q0','Q1');xlabel('E'),ylabel('A');text(20,0.5,'Q0Q1')

17、;title('并聯(lián)回路幅頻特性曲線')grid3.3輸出特性曲線圖5EE34實(shí)驗(yàn)分析由于該幅頻及相頻特性表示中，需要比較不同的Q值對(duì)幅頻及相頻特性曲線的影響，故該設(shè)計(jì)中需要改變Q值以進(jìn)行比較，有品質(zhì)因數(shù)Q與R、C、L三者有關(guān)，所以，本次通過選取不同的損耗電阻值來得到不同的Q值，于是便會(huì)得到不同的廣義失諧E（說明：由于在MATLAB軟件里面匕符號(hào)是無效的，故在程序中用E表示，同樣后面的«和屮分別用A和FAI表示）為將兩個(gè)曲線集中在一個(gè)圖中進(jìn)行比較，兩個(gè)不同的表達(dá)式的不同的函數(shù)表示，相頻同樣如此，于是便會(huì)得到以上兩條曲線，最后可利用MATLAB的圖形處理功能做好圖例，分

18、別曲線的顏色使得進(jìn)行更好的比較，并附上標(biāo)題。4.LC回路通頻帶特性41原理說明根據(jù)通頻帶的定義，當(dāng)Qp或QS由1下降到1遠(yuǎn)時(shí),兩邊界頻率w1與w2之間的頻率帶寬度，即為通頻帶，由上式有:所以通頻帶為:B=4.2程序代碼R=20,C=1500e-12,L=0.5e-3,RS=30000;fO=1/(2*pi*sqrt(L*C);QO=sqrt(L/C)/R,RP=L/R/C;B=f0/Q0;%諧振頻率%品質(zhì)因數(shù)%通頻帶帶寬s=log10(f0);f=logspace(s-w=2*pi*f,w0=2*pi*f0;E=QO*(w./wO-wO./w);A=1./sqrt(1+E.入2);Bl=2*p

19、i*B;w1=wO-Bl/2,w2=wO+Bl/2;.3/5,s+.3/5,501）;%設(shè)定計(jì)算頻率范圍%定義w并計(jì)算諧振角頻率w0%定義廣義失諧系數(shù)F%定義并計(jì)算通頻帶長(zhǎng)度%設(shè)定w1、w2的大小%輸出w與A的圖形%命名坐標(biāo)軸h=1./sqrt(2);plot(w,A)xlabel('w'),ylabel('A');holdonline(w1,w2,h,h,'linestyle','-')line(w1,w1,0,h,'linestyle','-')line(w2,w2,0,h,'linestyle','-')%畫出通頻帶區(qū)域grid%將圖形分格title('通頻帶曲線')4.3輸出特性曲線4.4實(shí)驗(yàn)分析通頻帶曲線其實(shí)是在串并聯(lián)回路的幅頻特性曲線的基礎(chǔ)上得到a與w的曲線關(guān)P系，同時(shí)在0.7a縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的范圍即是通頻帶的表示區(qū)域，即曲線中虛P(yáng)線與實(shí)曲線所包含的部分?？偨Y(jié)諧振是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，對(duì)電路中諧振現(xiàn)象的研究具有重要的意義