上海市金山區(qū)山陽鎮(zhèn)九年級數(shù)學下冊24.1旋轉(zhuǎn)24.1.2旋轉(zhuǎn)滬科版ppt課件

1、九年級九年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學初中數(shù)學24.1.224.1.2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)上面情景中的轉(zhuǎn)動景象，有什么共同的特征？鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其外形、大小、位置能否發(fā)生變化呢？轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度給旋轉(zhuǎn)下給旋轉(zhuǎn)下定義？定義？ 在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這種圖形的變換稱為旋轉(zhuǎn)。 這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角ABCABC 如圖，假設把鐘表的指針看做四邊形如圖，假設把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這在這個旋轉(zhuǎn)過程中：個旋轉(zhuǎn)過

2、程中： 1旋轉(zhuǎn)中心是什么旋轉(zhuǎn)中心是什么? 2經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別挪動到什么位置？分別挪動到什么位置？ 3旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 4AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ 5AOD與與BOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？ 練一練練一練旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角1對應點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)4旋轉(zhuǎn)不改動圖形的大小和外形2對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。3旋轉(zhuǎn)中心是獨一不動的點思索題思索題

3、如圖：如圖：ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC邊上的一點，邊上的一點，ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACEACE的位置的位置 。1 1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？2 2旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3 3假設假設MM是是ABAB上上中點，那么經(jīng)過上述中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點的旋轉(zhuǎn)后，點MM到了到了什么位置？什么位置？例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需求60分指出它的旋轉(zhuǎn)中心；經(jīng)過15分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需求分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需求60分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)15分，分針分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為060360915解：它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘

4、表的軸心；什么是中心對稱圖形？常見的平面圖形中，那些是什么是中心對稱圖形？常見的平面圖形中，那些是中心對稱圖形？中心對稱圖形？等邊三角形是中心對稱圖形嗎？等邊三角形是中心對稱圖形嗎？他能舉出繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合他能舉出繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合的圖形嗎？的圖形嗎？電風扇、圓、五角星電風扇、圓、五角星他能否給上面這些圖形起個名字？他能否給上面這些圖形起個名字？旋轉(zhuǎn)對稱圖形：旋轉(zhuǎn)對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度后，在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度后，就可以與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖就可以與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。這

5、個定點就是旋轉(zhuǎn)中心。形。這個定點就是旋轉(zhuǎn)中心。中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形有什么關(guān)系？中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形有什么關(guān)系？中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不同之處在中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不同之處在于旋轉(zhuǎn)角度不一樣，中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是于旋轉(zhuǎn)角度不一樣，中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是180，而旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是在，而旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是在0到到 360之間，一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角可以是一之間，一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角可以是一個，也可以是多個。個，也可以是多個。 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點的旋轉(zhuǎn)作法例1: 將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.作法： 1. 以點O為圓心，OA長為半徑

6、畫圓;B2. 銜接OA, 用量角器或三角板限 特殊角作出AOB，與圓周交 于B點；3. B點即為所求作. 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2: 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60，得 點C;CBD2. 將點B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得點D ；3. 銜接CD, 那么線段CD即為所求作.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3 : 如圖，ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A得對應點為點D. 試確定頂點B對應點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法：1. 銜接CD;CABDE2. 以CB為一邊，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4. 銜接DE，那

7、么DEC即為所求作. 平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 1、一樣：都是一種運動；運動前后 不改動圖形的外形和大小 2、不同 圖形變換圖形變換 運動方向運動方向 運動量的衡量 平移平移 直線直線 移動一定距離 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 順時針或順時針或 逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度oCBDA 1.分別畫出ABC以原點O0，0為旋轉(zhuǎn)中心，圖1中旋轉(zhuǎn)900、圖2中旋轉(zhuǎn)1800、圖3中旋轉(zhuǎn)2700、圖4中旋轉(zhuǎn)3600而得到的ABC；按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。 2.給出點A、B、C的坐標填在教科書P5下面的表格中。 3.分別比較點A與點A、點B與點B、點C與點C的坐標，他能得到怎樣的結(jié)論？ 經(jīng)過作圖、分析能看到，把一個圖形繞原點0，0為旋轉(zhuǎn)中

8、心作幾個特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果 這里，把x,y)變換成(x,y)的變換稱做恒等變換。一個圖形繞原點作3600旋轉(zhuǎn)是一個恒等變換。原圖上任一點坐標原圖上任一點坐標以原點為旋轉(zhuǎn)中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后對應點坐標以原點為旋轉(zhuǎn)中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后對應點坐標 旋轉(zhuǎn)900旋轉(zhuǎn)1800旋轉(zhuǎn)2700旋轉(zhuǎn)3600（ x , y ）（ y , x ）（ x , y ） （ y , x ）（ x , y ）課堂回想：這節(jié)課，主要學習了什么？ 在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改動圖形的大小和外形 2、恣意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角 3、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等。點坐標的旋轉(zhuǎn)變換所具有的規(guī)律恒等變換的概念 如圖，ABC的頂點坐標分別是A(2,1),B(0,0),C(2,0)隨堂練習：本圖案可以看做是一個菱形經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱也可以看做是二個相鄰菱形經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個菱形經(jīng)還可以看做是幾個菱形經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的