位似（課堂PPT）

1、1xyO 1 2 3 4 5 6 -1-2-3-4BCADE876543212 如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都交于一點都交于一點, ,對應(yīng)邊平行對應(yīng)邊平行，那么這樣的兩個圖那么這樣的兩個圖形叫做形叫做位似圖形位似圖形, , 這個交點叫做這個交點叫做位似中心位似中心, , 這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位位似比似比. .(1)(1)位似的兩個圖形相似位似的兩個圖形相似; ;(2)(2)位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線(3)(3)位似圖形的對應(yīng)邊平行位似圖形的對應(yīng)邊

2、平行 1.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? ?2.2.位似圖形有什么性質(zhì)位似圖形有什么性質(zhì)? ?(4)(4)位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比似比. .3yx10987654321-2-101432xy123456789101234567-1-2-3-408FOGMLHACDEBOv1、線段、線段CD與與HL，OA與與OF，BE與與GM的長度各是多少？的長度各是多少？（圖（圖1 1）（圖（圖2 2） CD=2, HL=4;4141wOA= , OF=2 ;55wBE= , GM=2 .4yx10987654321-2-101432xy12

3、3456789101234567-1-2-3-408FOGMLHACDEBO（圖（圖2 2）2、線段、線段CD與與HL，OA與與OF，BE與與GM的比各是多的比各是多少？它們相等嗎？少？它們相等嗎？wCD HL= 1 2, wOA OF= 1 2,wBE GM=1 2.5yx10987654321-2-101432xy123456789101234567-1-2-3-408FOGMLHACDEBO（圖（圖2 2）3、在圖中，你還能找到比相等的其他線段嗎？、在圖中，你還能找到比相等的其他線段嗎？w如:CD HL= OA OF.w再如:AB：FG=OE：OM.6yx10987654321-2-10

4、1432xy123456789101234567-1-2-3-408FOMLHGACDEBO（圖（圖2 2）4、如果把圖（、如果把圖（1）中的）中的“魚魚”畫到同一個直角坐標(biāo)畫到同一個直角坐標(biāo)系中，它們是位似圖形嗎？如果是位似圖形，位似系中，它們是位似圖形嗎？如果是位似圖形，位似中心是哪一個點？中心是哪一個點？是；是；原點原點O.78 如圖，矩形如圖，矩形OABC的頂點坐標(biāo)分別為的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），），A（6，0），），B（6，4），），C（0，4）.畫出以點畫出以點O為為位似中心，矩形位似中心，矩形OABC的位似圖形的位似圖形OA B C ，使使它的面積等于矩形它的面積等于矩形OA

5、BC面積的面積的 ，并分別寫出，并分別寫出A，B，C三點的坐標(biāo)三點的坐標(biāo).41Oxy（0，4）C（6，4）B（6，0）A解：因為矩形解：因為矩形OABCOABC與矩形與矩形OABCOABC是位似圖形，面積比為是位似圖形，面積比為1 1：4 4，所以它們的位似比為所以它們的位似比為1 1：2.2.連接連接OBOB，分別取線段分別取線段OAOA，OBOB，OCOC的的中點中點AA，BB，CC，連接連接O AO A，A A B B，B CB C， CO CO，矩形矩形OABCOABC就是所求的圖形就是所求的圖形. .ABCAA，BB，CC三點的三點的坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為AA（3 3，0 0），），B

6、B（3 3，2 2），），CC（0 0，2 2）. .9ABAOxy（0，4）C（6，4）B（6，0）ACB觀察圖形觀察圖形：（1） A，B，C三點三點的坐標(biāo)與的坐標(biāo)與A，B，C三點的坐標(biāo)有三點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？A A，B B，C C三點的橫、縱坐三點的橫、縱坐標(biāo)都除以標(biāo)都除以2 2后，就是相應(yīng)后，就是相應(yīng)的點的點AA，BB，CC的坐的坐標(biāo)標(biāo). .（2）你還能在其他象限）你還能在其他象限中畫出滿足條件的矩形中畫出滿足條件的矩形OABC嗎？如果能，嗎？如果能，兩個矩形的對應(yīng)頂點的坐兩個矩形的對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？標(biāo)有什么關(guān)系？（3，0）（0，2） （3，2）C（3，0）（3，2）（

7、0，2）A A，B B，C C三點的橫、縱三點的橫、縱坐標(biāo)都除以坐標(biāo)都除以-2-2后，就后，就是相應(yīng)的點是相應(yīng)的點AA，BB，CC的坐標(biāo)的坐標(biāo). .1011 在同一個直角坐標(biāo)系中，將一個圖形上各點的在同一個直角坐標(biāo)系中，將一個圖形上各點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘同一個數(shù)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘同一個數(shù)k，當(dāng)當(dāng)k是一個不等是一個不等于于1的正數(shù)時，得到的圖形與原來的圖形是位似的正數(shù)時，得到的圖形與原來的圖形是位似圖形嗎？如果是位似圖形，位似中心是哪個點？圖形嗎？如果是位似圖形，位似中心是哪個點？位似比等于多少？當(dāng)位似比等于多少？當(dāng)k是一個負(fù)數(shù)時呢？反之成是一個負(fù)數(shù)時呢？反之成立嗎立嗎?是是坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點k

8、 1 當(dāng)當(dāng)k是一個負(fù)數(shù)時，還是位似圖形，位似中心是一個負(fù)數(shù)時，還是位似圖形，位似中心是坐標(biāo)原點，位似比是是坐標(biāo)原點，位似比是-k：1. 反之成立反之成立, ,即即: :如果位似變換是以原點為位似中如果位似變換是以原點為位似中心心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于等于k k或或-k.-k.12如圖：四邊形如圖：四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A(-6，6)，B（-8，2），），C（-4，0），），D（-2，4），），畫出它的一個以原點畫出它的一個以原點O為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為 的位似圖形。的位似圖形。12ABCD（-

9、6，6）（-8，2）（-4，0）（-2，4）xyo132 2在所給平面直角坐標(biāo)系中描點、畫圖：在所給平面直角坐標(biāo)系中描點、畫圖：（1 1）畫出點：）畫出點：A A（-4-4，0 0）、）、B B（2 2，-3-3）、）、C C（1 1，-1-1）、）、D D（3 3，-2-2）、）、E E（2 2，0 0）、）、F F（3 3，2 2）、）、G G（1 1，1 1）、）、H H（2 2，5 5），并用線段順次連接上述各），并用線段順次連接上述各點；點；（2 2）以點（）以點（-2-2，0 0）為位似中心，按比例尺）為位似中心，按比例尺1 1：2 2將（將（1 1）中的圖形縮小，并寫出（）中的圖

10、形縮小，并寫出（1 1）中各點的對）中各點的對應(yīng)點的坐標(biāo)應(yīng)點的坐標(biāo)14現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪四種變換現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪四種變換? ?平移, 軸對稱, 旋轉(zhuǎn)和位似下圖中你能找到哪些變換下圖中你能找到哪些變換? ?151 1如圖，在直角坐標(biāo)系中，如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCABC的各個頂點的坐標(biāo)為的各個頂點的坐標(biāo)為A A（1 1，1 1），），B B（2 2，3 3），），C C（0 0，3 3）. .現(xiàn)要以坐標(biāo)原點現(xiàn)要以坐標(biāo)原點O O為位似中心，位似比為為位似中心，位似比為1/21/2，作，作ABCABC的位似圖形的位似圖形ABCABC，則它的頂點，則它的頂點AA、BB、CC的坐標(biāo)各是多的坐標(biāo)各是多少？少？1617通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？在平面直角坐標(biāo)系中，若把一個圖形