【高中數(shù)學(xué)】直線的方程ppt課件

1、7.2 7.2 直線的方程直線的方程(,),000lPxykl已已知知直直線線 經(jīng)經(jīng)過過點(diǎn)點(diǎn)斜斜率率為為求求直直線線 的的方方程程x0y( , )0P x ylP設(shè)設(shè)是是直直線線 上上不不同同于于的的任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)由由斜斜率率公公式式得得：00yykxx 化簡(jiǎn)為化簡(jiǎn)為()00yyk xx1.1.點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式l直線方程的點(diǎn)斜式P 0P 此時(shí)直線的方程是此時(shí)直線的方程是 x=x1直線的傾斜角為直線的傾斜角為0000時(shí)，時(shí)，0.k 1yy 直線的傾斜角為直線的傾斜角為900900時(shí)，沒有斜率時(shí)，沒有斜率 此時(shí)直線的方程是此時(shí)直線的方程是)(00 xxkyy例例1.1.直線直線l l 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P

2、1(-2,3),P1(-2,3),傾斜角傾斜角=45,=45, 求這條直線的方程，并畫出圖形。求這條直線的方程，并畫出圖形。解：解：0( 2 3),tan451Pk 這這條條直直線線經(jīng)經(jīng)過過點(diǎn)點(diǎn)， 斜斜率率為為代代入入點(diǎn)點(diǎn)斜斜式式，得得32yx50.xy 即即 右圖為所求的直線方程的圖形右圖為所求的直線方程的圖形:39P練練習(xí)習(xí)(1)54(2)430yxxy (2)12(3)23 210yxxy 3(3)2(2)336603yxxy (4)30(0)30yxy (5)23(4)324 30yxxy 2(1)1,45k 32(2),1503k 例例2.2.如圖直線如圖直線l l 斜率為斜率為k,

3、k,與與y y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是P P0, b0, b， 求直線求直線l l 的方程。的方程。(1) .b(1) .b叫做直線叫做直線l l在在y y軸上的截距；軸上的截距；由直線方程的點(diǎn)斜式知直線由直線方程的點(diǎn)斜式知直線l l 的方程：的方程：解：解：(0),ybk x 即即 y=kx+by=kx+b(2). y=kx+b (2). y=kx+b 直線方程的斜截式直線方程的斜截式 形式形式條件條件方程方程應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式過點(diǎn)過點(diǎn)( x0,y0),斜率為斜率為kK存在存在斜截式斜截式在在y軸上的截軸上的截距為距為b,斜率為斜率為kK存在存在)(00 xxkyybkxy注：在運(yùn)用這

4、兩種方式求解直線方程時(shí)，假設(shè)斜率存在與否難以確定，應(yīng)分“斜率存在和“斜率不存在這兩種情況分別思索，以免丟解。3230,xyxy 例例 . .已已知知直直線線求求直直線線的的斜斜率率和和 在在 軸軸、 軸軸上上的的截截距距。230 xy 解解：由由得得：1322yx 12k 直直線線的的斜斜率率33,2xy在在 軸軸上上的的截截距距為為在在 軸軸上上的的截截距距為為4(3,2), 4302lPxyl 例例 . .已已知知直直線線 經(jīng)經(jīng)過過點(diǎn)點(diǎn)傾傾斜斜角角是是直直線線的的傾傾斜斜角角的的 倍倍, ,求求直直線線 的的方方程程。的斜率）（分析：求直線 l的傾斜角為解：設(shè)直線034 yx2的傾斜角為則

5、直線l)90( ,41tan又2tan1tan22tank158)3(1582:xyl的方程為直線06158 yx化簡(jiǎn)為：的方程。求直線，面積為坐標(biāo)軸圍成的三角形的），且與，過點(diǎn)（已知直線例ll432. 5解：解：由題意知直線l 與兩坐標(biāo)軸不垂直。).2(3xky設(shè)直線方程為, 0 x令; 32 ky得, 0y令.32kx得于是直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為. 4323221kk8|1294|kkx0yP, 83232kk若, 09442 kk整理得無解。, 83232kk若, 092042kk整理得.2921kk或解得. 01229042yxyx或所求直線方程為：的方程。求直線，面積為坐標(biāo)軸