時不等式的性質(zhì)學習教案

1、會計學1時不等式的性質(zhì)時不等式的性質(zhì)(xngzh)第一頁，共29頁。1.理解(lji)并掌握不等式的基本性質(zhì);2.通過實例操作,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較問題的能 力, 會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.(重點、 難點)學習(xux)目標第1頁/共29頁第二頁，共29頁。前面我們已經(jīng)學習過等式的基本性質(zhì) （1）等式的兩邊都加上（或都減去）同一個 數(shù)或同一個整式(zhn sh)，等式仍然成立. （2）等式的兩邊都乘以（或除以）一個不為0 的數(shù)，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有(jyu)同樣的性質(zhì)嗎？導入新課導入新課復習(fx)引入第2頁/共29頁第三頁，共29頁。我比你大兩歲，所以(suy)

2、我是你哥哥大兩歲,那三年前，你不就比我小呀哈哈(h ha)！三年前我還是比你大哦?那.再過十年(sh nin)，我肯定比你大。呵呵，再過二十年,你也比我小!情境引入第3頁/共29頁第四頁，共29頁。+abacbc 講授講授(jingshu)新課新課不等式的性質(zhì)1一合作(hzu)探究活動1 用天平(tinpng)探究不等式的性質(zhì)第4頁/共29頁第五頁，共29頁。abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca ba-c b-cb,那么a+cb+c，acbc.歸納(gun)總結第6頁/共29頁第七頁，共29頁。 解： 因為(yn wi) ab，兩邊都加上3， 因為(yn wi) a b+3；

3、 由不等式基本性質(zhì)1，得 a-5 b，則a+3 b+3（2）已知 a ”或“ b. 小李各買了3kg蘋果(pnggu)和梨，則買哪種水果花錢較多？用不等號填空(tinkng)： 3a 3b.問題(wnt)2 在某次知識搶答賽中，甲、乙兩隊的總得分分別為a，b，其中ab. 已知每隊人員均為3名，則哪隊的平均得分高？用不等號填空：a3 b3.第9頁/共29頁第十頁，共29頁。用不等號填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如圖所示，托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為bg的立體(lt)木塊，左盤放上一質(zhì)量為ag的立體(lt)木塊，天平向左傾斜.合作(hzu)與交流agbgagbg22a22b你發(fā)現(xiàn)(

4、fxin)了什么？第10頁/共29頁第十一頁，共29頁。 不等式基本(jbn)性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .acbc總結(zngji)歸納第11頁/共29頁第十二頁，共29頁。合作(hzu)與交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，兩邊都乘3， 因為(yn wi) ab，兩邊都乘-1，解： 由不等式基本(jbn)性質(zhì)2，得 3a 3b. 由不等式基本性質(zhì)3，得 -a b，則3a 3b ；（2）已知 ab，則

5、-a -b .”或“”填空：第14頁/共29頁第十五頁，共29頁。 因為(yn wi) ab，兩邊都除以-3， 由不等式基本(jbn)性質(zhì)3，得 由不等式基本(jbn)性質(zhì)1，得（3）已知 a -23a-23b 33ab , ,- 因為 ，兩邊都加上2， 33ab- +2 +233ab . .-第15頁/共29頁第十六頁，共29頁。1.設設ab，用，用“”“”填空并回答填空并回答(hud)是根據(jù)不等是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)式的哪一條基本性質(zhì).（1） a - 7_b - 7；（2） a6_b6（3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a

6、_ (m2+1)b(m為常數(shù)(chngsh)不等式的性質(zhì)(xngzh)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)2練一練第16頁/共29頁第十七頁，共29頁。2.已知a0，用“”“”填空(tinkng)： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0； (8)|a|_04a第17頁/共29頁第十八頁，共29頁。由8x,xy,可以(ky)得到8y嗎?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.第18頁/共29頁第十九頁，共29頁。例3 如果(rgu)不等式 (a1)x

7、a1可變形為 x1，那么a 必須滿足_.方法(fngf)總結：只有當不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)時，不等號的方向才改變解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)(xngzh)可判斷，a1為負數(shù)，即a10，可得 a1. a1第19頁/共29頁第二十頁，共29頁。例4 利用(lyng)不等式的性質(zhì)解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.23x解未知數(shù)為x的不等式化為xa或xa的形式(xngsh)目標(mbio)方法：不等式基本性質(zhì)13利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式三思路：第20頁/共29頁第二十一頁，共29頁。解 (1)為了使不等式x-726中不等號的

8、一邊變?yōu)閤， 根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊(lingbin)都加7，不 等號的方向不變,得 x-7+726+7，即x33.這個(zh ge)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033 (1) x-726； 第21頁/共29頁第二十二頁，共29頁。(2)為了使不等式3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根 據(jù)_，不等式兩邊(lingbin)都減去_，不等 號的方向_，得 .3x- -2x2x+1- -2x ，即，即 x1這個不等式的解集在數(shù)軸(shzhu)上的表示如圖所示：01不等式性質(zhì)(xngzh)12x不變 (2) 3x9的兩邊(lingbin)都減去5，得 -4x 4在不等式-4x 4的兩邊(lingbin)都除以-4，得 x -1 請問他做對了嗎？如果不對，請改正.不對x -1說一說第25頁/共29頁第二十六頁，共29頁。 1. 已知a ”或“”填空(