小數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、2014年最新小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年修改稿）前言全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）是針對 我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課 程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的 創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的 基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對課程實(shí)施（教學(xué)、 評價(jià)、教材編寫）提出建議。 標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有 指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段

2、的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到 的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí) 施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表 現(xiàn)出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容， 以利于教學(xué)活動的設(shè)計(jì)和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對性的案例，供教 師在實(shí)施過程中參考。設(shè) 計(jì) 理 念 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著 計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù) 學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù) 科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用

3、。數(shù)學(xué)是人類文 化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育 作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí) 中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思 維方面的功能。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提 高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí) 的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能 力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符 合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)

4、生的認(rèn)知規(guī)律和心理 特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時， 重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、 得到結(jié)果、解決問題的過程。 為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路。基 本 理 念 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性 和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā) 展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得 到不同的發(fā)展。 1、課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué) 思想方法。課

5、程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。 內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、 情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化， 以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。 2、數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是 教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組 織者與引導(dǎo)者。3、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思 考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué) 習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外， 動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)

6、當(dāng) 有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證 明等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和益友的經(jīng)驗(yàn)為 基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù) 學(xué)活動的機(jī)會。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效 的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使 學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到 必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。4.學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵 學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評 價(jià)體系。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)

7、的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，盡力信心。 5信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī) 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn) 實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。設(shè)計(jì)思路-關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的

8、課程內(nèi)容。同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心 理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。設(shè)計(jì)思路-關(guān)于目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識 技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。 標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動詞 表述知識技能目標(biāo)的不同水平。一句“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過 程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等認(rèn)知過程動 詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度。使用這些動詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫 上述四個方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動詞的具體含義如

9、下。 了解（認(rèn)識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù) 對象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對象。 理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和 聯(lián)系。 掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。 運(yùn)用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ā?經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。 體驗(yàn)（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征，獲得 經(jīng)驗(yàn)。 探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其 與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。設(shè)計(jì)思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之一：數(shù)與代數(shù) 在各個教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形

10、與幾 何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。 數(shù)與代數(shù) “數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的 估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立 模型思想。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的 直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情 景中的數(shù)量關(guān)系。 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用 符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用 是數(shù)

11、學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn) 算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。 模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù) 學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符 號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意 義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，體會數(shù) 學(xué)建模的過程，樹立模型思想。設(shè)計(jì)思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之二：圖形與幾何 圖形與幾何 “圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類

12、；平面圖形 基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位 置和圖形的運(yùn)動。 在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征 抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方 位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。 直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾 何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直 觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中 發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 推理

13、是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與 直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情 推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果，是由 特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按 照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的 過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的 正確性。設(shè)計(jì)思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之三：統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)與概率 “統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄 調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖

14、表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、 極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。 數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面 只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生 的可能性是

15、相同的。“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合 具體案例組織教學(xué)。設(shè)計(jì)思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之四：綜合與實(shí)踐 綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué) 生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生 活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解 決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué) 科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這 種類型的課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng) 新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)

16、計(jì) 課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、 能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種 類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué) 生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不 同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。 這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它 可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。課標(biāo)修改稿-總體目標(biāo)（1） 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 1、獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、 基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。 2、體會數(shù)學(xué)知識

17、之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn) 用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和 解決問題的能力。 3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良 好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。課標(biāo)修改稿-總體目標(biāo)（2） “總體目標(biāo)”具體闡述如下： 知識技能 *經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知 識和基本技能。 *經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌 握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。 *經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信 息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技

18、能。 *參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡 單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)思考 *體會代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符 號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。 *了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨 機(jī)觀念。 *在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、蔡祥、鄭明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展 合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 *學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決*初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他 知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。 *獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)

19、解決問題方法的多樣性， 發(fā)展創(chuàng)新意識。 *學(xué)會與他人合作、交流。 *初步形成評價(jià)與反思的意識。情感態(tài)度*積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 *體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信 心。 *體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。 *養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。課標(biāo)修改稿-總體目標(biāo)（3）總體目標(biāo)的四個方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個密 切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動中，應(yīng) 同時兼顧四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良 好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有 著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不 開知識技能

20、的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目 標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。課標(biāo)修改稿-學(xué)段目標(biāo)之第一學(xué)段（1-3年級） 知識技能 1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能。了解估算。2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單 幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。 2、再討論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導(dǎo)下

21、，能對簡單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。4、會思考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨 別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。問題解決 1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單 的數(shù)學(xué)問題。 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同 一問題可以有不同的解決方法。 3、體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程。 4、初步學(xué)會整理解決問題的過程和結(jié)果。 情感態(tài)度 1、對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠 參與數(shù)學(xué)活動。 2、在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動中的困難的過程。 3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與 生活有密切聯(lián)系。 4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習(xí)慣。課標(biāo)

22、修改稿-學(xué)段目標(biāo)之第二學(xué)段（4-6年級） 知識技能 1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、百 分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的 意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程的方法。 2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些 幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡單運(yùn)動，了解 確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。 3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計(jì) 算等可能性的方法。數(shù)學(xué)思考1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初

23、步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。 2、在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果；在與他人交 流過程中，能夠進(jìn)行簡單的辯論。 問題解決 1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。 2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡單的計(jì)算問題。4、初步學(xué)會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度 1、愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)活

24、動。 2、在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困 難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4、初步養(yǎng)成樂于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試題及答案一、 填空（每格1分，共42分）1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程、進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。2、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值

25、的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。4、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。5、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。6、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者引導(dǎo)者與合作者。7、評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。8、現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育

26、的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。9、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，包括知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感態(tài)度等四個方面。10、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用等四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。二、 選擇題（將正確答案的序號填在括號里），（每題2分，共20分）1、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間（ ）的過程。交往互動 共同發(fā)展 交往互動與共同發(fā)展2、教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，學(xué)會（ ）。教教材 用教材教3、算法多樣化屬于學(xué)生群體，（ ）每名學(xué)生把各種算法都學(xué)會。要求 不要求4、新課程的核心理念是（ ）聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué) 培養(yǎng)學(xué)習(xí)

27、數(shù)學(xué)的興趣 一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展5、根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，解決問題的教學(xué)要貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容中，不再單獨(dú)出現(xiàn)（ ）的教學(xué)。概念 計(jì)算 應(yīng)用題6、“三維目標(biāo)”是指知識與技能、（ ）、情感態(tài)度與價(jià)值觀。數(shù)學(xué)思考 過程與方法 解決問題7、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的（ ）的動詞。過程性目標(biāo) 知識技能目標(biāo)8、建立成長記錄是學(xué)生開展（ ）的一個重要方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進(jìn)步的歷程。自我評價(jià) 相互評價(jià) 多樣評價(jià)9、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和（ ）的過程。單一 富有個性 被動10、“用數(shù)學(xué)”的含義是（ ）用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 用所

28、學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題 了解生活數(shù)學(xué)三、 簡答題（18分）1、第一學(xué)段（13年級）教學(xué)建議有哪些？（8分）答：在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼?。在空間與圖形教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程；應(yīng)注重對不確定性和可能性的直觀感受。在

29、實(shí)踐活動教學(xué)時，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單實(shí)際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。2、第二學(xué)段（46年級）教學(xué)建議有哪些？（10分）答：在數(shù)與代數(shù)教學(xué)時，應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用據(jù)所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。在空間與圖形教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段

30、，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對可能性的體驗(yàn)；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。在綜合應(yīng)用教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實(shí)際問題。四、 案例分析（每個案例10分，共20分）要求：下面的案例有沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)精神或新的教育理念，如果有，體現(xiàn)在哪里

31、；如果沒有，要怎樣做才能體現(xiàn)。一位老師上20以內(nèi)的退位減法“十幾減9”，投影屏幕上顯示公園里賣氣球的場景，小朋友在買氣球，總共有15個氣球，賣掉了9個，先讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，再列出算式15-9，接著放手讓學(xué)生嘗試、探索計(jì)算方法，最后組織小組交流算法，結(jié)果有5種不同的方法：15-10=5 5 1=6 10-9=1 1 5=6 9 6=15 15-9=6 5-5=0 10-4=6 5-4=1 10-5=5 1 5=6這位老師提問：在這些方法中，你喜歡哪一種方法？為什么？學(xué)生的回答，老師統(tǒng)統(tǒng)是微笑、點(diǎn)頭、贊許，沒有評價(jià)哪一種方法最好，接下來的練習(xí)，又允許學(xué)生選擇自己喜歡的方法來做。答：這位老師能從學(xué)

32、生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，因材施教，為個性化學(xué)習(xí)提供了開放空間，體現(xiàn)了以學(xué)導(dǎo)教，使“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，尊重學(xué)生的意見，小心呵護(hù)，老師有新課標(biāo)理念；體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是自我建構(gòu)的過程，除了他自己，任何人都無法代替。案例二：課堂上當(dāng)老師一宣布小組討論、交流，前排的學(xué)生唰地回頭，滿教室都是嗡嗡的聲音，四人小組里，每個人都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么，一分鐘后，老師一喊“?！?，學(xué)生立即安靜下來。答：片面追求合作學(xué)習(xí)，重議輕思，生無獨(dú)立思考，要先思后議；重說輕聽，聽有利于取長補(bǔ)短，引導(dǎo)學(xué)生傾聽，做文明的小聽眾；重說輕評，忽視了學(xué)生與學(xué)生的評價(jià)。小

33、組合作學(xué)習(xí)注意獨(dú)立思考（2030秒）聽他人說什么注意讓學(xué)生評價(jià)。合作學(xué)習(xí)不僅是相互說說，而要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；學(xué)生的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑，主動的和富有個性的過程。 小學(xué)數(shù)學(xué)新教學(xué)方法有哪些?(2011-03-20 21:19:56) “瓜傻式”教學(xué)法-將數(shù)學(xué)那種嚴(yán)密的邏輯演繹過程還原為生動活潑的知識生成過程。通過讓學(xué)生了解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景，感知知識的的產(chǎn)生過程。掌握解決問題的思路，知道思路的形成過程，這種方法，可以極大激發(fā)孩子們的求知欲和創(chuàng)作欲。使枯燥干澀的數(shù)學(xué)概念演繹變得生動起來。自主探索式學(xué)習(xí)-重點(diǎn)在于學(xué)生親自體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程 , 其價(jià)值與其說是學(xué)生發(fā)現(xiàn) 結(jié)論 ,

34、 不如說更看重學(xué)生的探索過程。自主探索式學(xué)習(xí)重視讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體 驗(yàn) , 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去 “ 再創(chuàng)造 ” 有關(guān)數(shù)學(xué)問題口在這個過程中 , 學(xué)生不僅獲得了必要的數(shù)學(xué)知識和技能 , 還對數(shù)學(xué) 知識的形成過程有所了解 , 特別是體驗(yàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方法和數(shù)學(xué)的價(jià)值。合作學(xué)習(xí)-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常被采用的形式。但目前小組合作學(xué)習(xí)效益高的較少 , 有的只是流于形式。有的研究者認(rèn)為 , 小組學(xué)習(xí)有獨(dú)立型、競爭型、依賴型、依存 型等幾種類型。目前我們用得較多的是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)后相互交流 , 真正意義上的合作一一相互依存地來研究或者共同解決一個問題還太

35、少?！皩?shí)踐活動”的教學(xué)方法-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)掘?qū)W生潛能，讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識。無論是“優(yōu)選”還是“創(chuàng)新”，一般都應(yīng)注意以下四點(diǎn)：一是教學(xué)方法的選用或創(chuàng)新必須符合教學(xué)規(guī)律和原則；二是必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，確保教學(xué)任務(wù)的完成；三是必須符合學(xué)生的年齡、心理變化特征和教師本身的教學(xué)風(fēng)格；四是必須符合現(xiàn)有的教學(xué)條件和所規(guī)定的教學(xué)時間。另外，在指導(dǎo)思想上，教師應(yīng)注意用辯證的觀點(diǎn)來審視各種教學(xué)方法。正所謂“教無定法”。             &

36、#160;            常用的教學(xué)方法進(jìn)入20世紀(jì)80年代以來，伴隨著整個教學(xué)領(lǐng)域的深入改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法也呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的勢頭。廣大的小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教學(xué)研究人員，一方面對我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行大膽的完善與改造，一方面積極地引進(jìn)國外先進(jìn)的教學(xué)方法，使我國新的教學(xué)方法，如雨后春筍，競相涌現(xiàn)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)新教學(xué)方法介紹（一）發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法是由美國當(dāng)代著名教育家、認(rèn)知心理學(xué)家布魯納50年代至60年代初所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法。1、發(fā)現(xiàn)法的基本含義及特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)法是指教師不直接把現(xiàn)

37、成的知識傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的問題和法則的一種教學(xué)方法。發(fā)現(xiàn)法與其他教學(xué)方法相比較，有以下幾個特點(diǎn)：（1）發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生自己去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識，自己求出問題的答案，而不是教師把現(xiàn)成的結(jié)論提供給學(xué)生，使學(xué)生成為被動的吸收者。（2）發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)的作用。學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動機(jī)莫過于他們對所學(xué)課程具有內(nèi)在的興趣。發(fā)現(xiàn)法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點(diǎn)，遇到新奇、復(fù)雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學(xué)中充分利用這一特點(diǎn)，利用新奇、疑難和矛盾等引發(fā)學(xué)生的思維沖突，促使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，

38、主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)法僅利用外來刺激促發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的做法。（3）發(fā)現(xiàn)法使教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)為潛在的、間接的。由于該法是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和教師提供的各種學(xué)習(xí)材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律，所以在這個過程中教師的主導(dǎo)作用是潛在的、間接的。2、發(fā)現(xiàn)法的主要優(yōu)點(diǎn)及其局限性發(fā)現(xiàn)法有如下幾個主要優(yōu)點(diǎn)。（1）可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的外部動機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部動機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。（2）有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。由于發(fā)現(xiàn)法經(jīng)常練習(xí)怎樣解決問題，所以能使學(xué)生學(xué)會探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，以及樂于創(chuàng)造發(fā)明的態(tài)度。（3）運(yùn)用發(fā)現(xiàn)

39、法，有助于提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)。（4）有利于學(xué)生對知識的記憶和鞏固。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可就已有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)部改組，這種改組，可以使已有的知識結(jié)構(gòu)與要學(xué)習(xí)的新知識更好的聯(lián)系起來，這種系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的知識，就更加有助于學(xué)生的理解、鞏固和應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)法也有一定的局限性。（1）就教學(xué)效率而言，使用發(fā)現(xiàn)法需要花費(fèi)的時間比較多。因?yàn)閷W(xué)生獲得知識的過程是再發(fā)現(xiàn)的過程，一切真理都要學(xué)生自己去獲得，或者重新發(fā)現(xiàn)，而不是由教師簡單地告訴學(xué)生，因此，教學(xué)過程必然經(jīng)歷一個較長時間的摸索過程。（2）就教學(xué)內(nèi)容而言，它的適應(yīng)是有一定范圍的。發(fā)現(xiàn)法比較適用于具有嚴(yán)格邏輯的數(shù)、理、化

40、等學(xué)科，對于人文學(xué)科是不太適用的。就適用的學(xué)科而言，也是只適用于概念和前后有聯(lián)系的概括性知識的教學(xué)，如求平均數(shù)、運(yùn)算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。（3）就教學(xué)的對象而言，它更適用于中、高年級的學(xué)生。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)必須以一定的基礎(chǔ)知識和經(jīng)驗(yàn)為發(fā)現(xiàn)的前提條件，因此，年級越高的學(xué)生，獨(dú)立探索的能力也就會越強(qiáng)。所以，并非所有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象都有必要和可能采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。3、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)舉例（一位數(shù)除兩位數(shù)的教學(xué)）給出一道題如39÷3。學(xué)生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目后，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：“哈利

41、買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學(xué)們，分給了幾個同學(xué)？”學(xué)生可能有以下幾種解法：（1）每3個分成一堆，然后數(shù)出分得的堆數(shù)。（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學(xué)，再把其余的也每3個分成一堆。9+9+9+3+3+3+3=39（塊）3+3+3+1+1+1+1=13（人）（3）與（2）相似，但他們看出有4個9。9+9+9+9+3=39（塊）3+3+3+3+1=13（人）（4）他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。30+3+3+3=39（塊） 10+1+1+1=13（人）（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。30

42、+9=39（塊） 10+3=13（人）在學(xué)生得出解法之后，全班進(jìn)行討論。教師對不同的算法不給出評價(jià)。再出一道題，許多學(xué)生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進(jìn)一步提出引導(dǎo)性問題，促使學(xué)生找出更為有效的計(jì)算方法，形成一般的豎式計(jì)算。（二）嘗試教學(xué)法嘗試教學(xué)法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中一種影響比較大的教學(xué)方法。它是一種具有中國特色的教學(xué)方法。嘗試教學(xué)法是由常州市教育科學(xué)研究所的邱學(xué)華老師最早設(shè)計(jì)和提出的，經(jīng)過在一些地區(qū)和全國逐步推廣，到現(xiàn)在已有十多年的時間，取得了很好的教學(xué)效果，甚至在國際上也有一定的影響。1、嘗試教學(xué)法的基本內(nèi)容什么是嘗試教學(xué)法？嘗試教學(xué)法的基本思路就是：教學(xué)過程中，不是先由教師講

43、，而是讓學(xué)生在上知識的基礎(chǔ)上先來嘗試練習(xí)，在嘗試的過程中指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行有針對性的講解。嘗試教學(xué)法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題；自學(xué)課本；嘗試練習(xí)；學(xué)生討論；教師講解。嘗試教學(xué)法與普通的教學(xué)方法的根本區(qū)別就在于，改變教學(xué)過程中“先講后練”的方式，以“先練后講”的方式作為教學(xué)的主要形式。嘗試教學(xué)法產(chǎn)生的背景是：在20世紀(jì)80年代初，我國教學(xué)改革已經(jīng)走上了正軌，國內(nèi)有許多教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)研究。同時，也有許多國外的教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)大量地介紹進(jìn)來。在這種情況下，人們開始思考如何根據(jù)我國的教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)，研究和創(chuàng)造具有中國特色的，既符合現(xiàn)代教育改革的需

44、要，又具有較強(qiáng)的操作性的教學(xué)方法。邱學(xué)華老師多年來進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，在“文革”前后進(jìn)行了多項(xiàng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面的調(diào)查與實(shí)驗(yàn)，深感研究一種新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的必要性。因此，他在分析和對比國內(nèi)外教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了嘗試教學(xué)法的設(shè)想。他借鑒了中國古代的“啟發(fā)式教學(xué)”原理、發(fā)現(xiàn)法和自學(xué)輔導(dǎo)法教學(xué)的思路，綜合地分析和研究這些教學(xué)法的長處與不足，試圖形成一種獨(dú)特的，具有操作性和可行性的教學(xué)方法。2、嘗試教學(xué)法的教學(xué)程序和課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嘗試教學(xué)法基本的教學(xué)程序可分為五個步驟。（1）出示嘗試題嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。如書上例題：1/2+1/3嘗試題：1/4+5

45、/6出示嘗試題的目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明確這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2）自學(xué)課本在學(xué)生嘗試練習(xí)，對這個問題產(chǎn)生了一定的興趣之后，教師引導(dǎo)學(xué)生看一看書上對這個題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關(guān)的問題：如上題，“分母不同怎么辦？”“為什么要通分？”通過自學(xué)課本，學(xué)生可以知道自己對個問題認(rèn)識的情況，教師也可以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難是什么。（3）嘗試練習(xí)學(xué)生通過自學(xué)課本，對所學(xué)的內(nèi)容有了一個基本了解，并且大部分學(xué)生對解答嘗試題有了辦法，這時，就再出嘗試題讓學(xué)生試一試。一般采取讓好、中、差三類同學(xué)板演，其他同學(xué)同時在練習(xí)本上做的辦法。（4）學(xué)生討論在嘗試練習(xí)時，可能有的同學(xué)做得不對，

46、也可能出現(xiàn)不同的做法。可以讓學(xué)生結(jié)合自己的解題方法，進(jìn)行討論。（5）教師講解學(xué)生會做題，并不等于掌握了知識。教師這時可按照一定邏輯系統(tǒng)向?qū)W生講解所學(xué)的內(nèi)容。這種講解是有針對性的，是在學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)通過某種方式學(xué)會了或部分學(xué)會了解題方法時進(jìn)行的講解，更能夠突出重點(diǎn)。以上五個步驟是嘗試教學(xué)法在進(jìn)行新課時所用的，作為一節(jié)完整的課，嘗試教學(xué)法的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)包括以下六個環(huán)節(jié)：（1）基本訓(xùn)練（5分鐘）；（2）導(dǎo)入新課（2分鐘）；（3）進(jìn)行新課（15分鐘）；（4）鞏固練習(xí)（6分鐘）；（5）課堂作業(yè)（10分鐘）；（6）課堂小結(jié)（2分鐘）。這一教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于：突出了教學(xué)重點(diǎn)

47、；增加了練習(xí)時間；改變了滿堂灌的做法。3、嘗試教學(xué)法的優(yōu)越性和局限性其優(yōu)越性表現(xiàn)在如下幾方面。（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和自學(xué)能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題。（2）有利于提高課堂教學(xué)效率。它可以充分利用教學(xué)中的最佳時間，使學(xué)生盡快地進(jìn)入新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并以較多的時間進(jìn)行嘗試性和鞏固性的練習(xí)。（3）有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。這種教學(xué)方法具有很強(qiáng)的操作性，教師一般都可以掌握，并且更有利于差等生的學(xué)習(xí)。因此它可以適用于更廣泛的場合，從而大面積地提高教學(xué)質(zhì)量。其局限性表現(xiàn)在如下幾方面。（1）需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和自學(xué)能力，對年齡較小的學(xué)生不適合用這種教學(xué)方法。

48、（2）適合于后繼課的教學(xué)，對于新的概念原理的教學(xué)不宜使用。（3）對于操作性較強(qiáng)的內(nèi)容不適用于運(yùn)用。4、嘗試教學(xué)法應(yīng)用舉例嘗試教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛。適用于許多內(nèi)容的教學(xué)。下面是：“商中間有零的除法”的教學(xué)實(shí)例。（梗概）（1）基本訓(xùn)練（略）口算：板演：645÷3（2）導(dǎo)入新課把練習(xí)題中的645改成615，來繼續(xù)學(xué)習(xí)。（3）進(jìn)行新課出示嘗試題：615÷3嘗試練習(xí)試試看，這道題和以前的題有些不同，能做出這道題嗎？自學(xué)課本學(xué)生討論針對學(xué)生的三種算法進(jìn)行討論（明確其中只有第二種算法是正確的）：2 525  3    

49、  教師講解（4）鞏固練習(xí)（5）課堂作業(yè)（6）課堂小結(jié)（三）自學(xué)輔導(dǎo)法1、自學(xué)輔導(dǎo)法的基本含義自學(xué)輔導(dǎo)法是由中國科學(xué)院心理研究所盧仲衡教授主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)實(shí)驗(yàn)”中所采用的教學(xué)方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，它取得了很大的成功。這種方法的基本思想，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也有一定影響。有人也在小學(xué)進(jìn)行相似的實(shí)驗(yàn)研究。特別是運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)的基本原理進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。自學(xué)輔導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究最早是在1958年提出并且進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的，開始是借鑒了西方的程序教學(xué)的原理，實(shí)行小步子、多反饋的教學(xué)原則，后來進(jìn)行了改造，并命名為自學(xué)輔導(dǎo)法。自學(xué)輔導(dǎo)法是一種在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)下，以學(xué)生的自學(xué)為主的教學(xué)

50、方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法一般是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過閱讀課本，獲得知識與技能的教學(xué)方法。2、自學(xué)輔導(dǎo)法的教學(xué)程序自學(xué)輔導(dǎo)法運(yùn)用心理學(xué)的原理，采取適當(dāng)步子、及時反饋的原則重新編寫教材，實(shí)行三個本子綜合運(yùn)用，即課本、練習(xí)本、答案本。運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法，在教學(xué)中以學(xué)生的自學(xué)為主，規(guī)定了一節(jié)課中學(xué)生用于自學(xué)的時間在3035分鐘，這包括自學(xué)、自練、自檢。教師用于講解的時間一般不超過15分鐘。自學(xué)輔導(dǎo)法在教學(xué)中的基本步驟分為五步。（1）提出課題。教師可以直接導(dǎo)入新課，也可以復(fù)習(xí)有關(guān)知識后提出課題，后一種方法更加適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。對高年級學(xué)生提出課題的同時，還應(yīng)提供自學(xué)提綱，使其帶著問題自學(xué)

51、，圍繞課題的中心問題邊讀邊想，求得問題的解決。（2）學(xué)生自學(xué)。這一步主要讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本，與此同時教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。教師要從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)不同年級、不同認(rèn)知水平和教材難易選用相應(yīng)的方式指導(dǎo)自學(xué)，考題指導(dǎo)要提綱挈領(lǐng)、簡明扼要。(3）答疑解難。針對學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的問題，教師有針對性地進(jìn)行解答，也可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論互相解答。為進(jìn)一步提高學(xué)生自學(xué)能力，在答疑之后，還要以再讓學(xué)生閱讀課本以鞏固所學(xué)的內(nèi)容。（4）整理和小結(jié)。由教師出題對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢查，如發(fā)現(xiàn)有理解方面的問題要及時補(bǔ)救，還要對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)。小結(jié)時盡量讓學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括，得出結(jié)論，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言

52、進(jìn)行表達(dá)的能力。（5）鞏固和應(yīng)用。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置課堂獨(dú)立作業(yè)，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固知識，初步形成技能。3、對自學(xué)輔導(dǎo)法的評價(jià)此法的主要優(yōu)點(diǎn)在于：能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生有更多的機(jī)會獨(dú)立思考，通過自學(xué)掌握知識，有利于自學(xué)能力的培養(yǎng)。這種教法，能在課堂上基本解決問題，大大減輕了學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。由于學(xué)生在課堂上能夠及時改正作業(yè)中的錯誤，使得教師從作業(yè)中解放出來，將更多的時間用來備課和研究學(xué)生問題，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。此外，學(xué)生可以在課外多看其他參考書，擴(kuò)大知識面，有利于學(xué)生全面發(fā)展。自學(xué)輔導(dǎo)法不僅是一種教學(xué)方法，而且是教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的綜合。特別是它是基于教材內(nèi)容的選擇

53、與編排的一種教學(xué)方法。因此，它可以看作是一種綜合的教學(xué)方法。4、自學(xué)輔導(dǎo)法教學(xué)實(shí)例（比例的意義和基本性質(zhì)）具體教學(xué)過程：（1）教師談話（2）準(zhǔn)備練習(xí)（3）進(jìn)行新課出示例題和自學(xué)思考題例題：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。時間（時）25路程（千米）80200從表中可以看到，這輛汽車：第一次所行駛的路程和時間的比是          ；第二次所行駛的路程和時間的比是          。這兩

54、個比的比值是多少？它們有什么關(guān)系？思考：什么是比例？組成比例需要什么條件？由這幾個條件可以得到比例嗎？如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式是怎樣的？比例的基本性質(zhì)是什么？引導(dǎo)自學(xué)，總結(jié)法則引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個比例，說出比例的意義。引導(dǎo)學(xué)生集體討論：組成比例的條件。讓學(xué)生將比例轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式。引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，思考：比和比例的區(qū)別。讓學(xué)生認(rèn)識比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)用加、減、乘、除不同的方法，探索比例的基本性質(zhì)。質(zhì)疑問難、精講點(diǎn)撥教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，在解釋疑惑的基礎(chǔ)上，指出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（4）課堂練習(xí)（四）“探究研討”法“探究研討”法是美國的

55、一位教學(xué)法專家蘭·本達(dá)（Lan Benda）教授提出來的。在美國有一定的影響。80年代初介紹到我國。在理科教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用。1、“探究研討”法的基本內(nèi)容“探究研討”法的基本思路是把教學(xué)分為兩個大的環(huán)節(jié)，即“探究”和“研討”。第一個環(huán)節(jié)“探究”是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己去探索。教師為學(xué)生提供一定的問題情景和必要的操作材料，讓學(xué)生自己通過操作、擺弄，研究問題中各種因素或數(shù)量的關(guān)系。教師在教學(xué)活動的過程中，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。在探究過程中，為學(xué)生提供有結(jié)構(gòu)的材料是一個重要的因素。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，為學(xué)生選擇充分的學(xué)習(xí)和研究的材料。如，彩色木條、幾何拼板等。第二環(huán)節(jié)“研討”

56、是給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機(jī)會。學(xué)生在前一個階段，對所研究的問題都有一定的認(rèn)識。在這個階段，教師組織學(xué)生，對自己所看到的、想到的發(fā)表意見，充分利用語言的交流，使學(xué)生了解更多的信息。并且在研討的過程中，可以互相啟發(fā)，對所研究的問題有更全面和深刻的認(rèn)識。最后由師生共同找出所學(xué)習(xí)問題的規(guī)律或結(jié)論。在具體的教學(xué)過程中，可以不受這兩個環(huán)節(jié)的限制，靈活地組織和運(yùn)用。2、“探究研討”法的主要特點(diǎn)“探究研討”法有以下幾個主要特點(diǎn)。一是能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。二是教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在選擇恰當(dāng)?shù)牟牧虾驮O(shè)計(jì)有利于學(xué)生探究的問題情境中。三是形成一種多向交流的課堂教學(xué)氣氛。3、“探究研討”法的應(yīng)用舉例（求平均數(shù)

57、問題）先把全班學(xué)生分成若干個小組，每組四個人。量出每個學(xué)生的身高，并根據(jù)測量的身高剪下一張紙條。教師提出，“怎樣知道四個人連起來一共有多高？”“四個人平均有多高？”然后教師說明什么是平均數(shù)。并提出“如何求出全班同學(xué)的平均身高？”“怎樣表示出這個平均身高？”學(xué)生說出可以把全班的身高加起來，然后再用總?cè)藬?shù)去除。接著學(xué)生把表示每一個人身高的紙條貼在墻上釘?shù)囊粡埣埳?，在平均?shù)的地方畫一條線。發(fā)現(xiàn)有些在線的下方，有些在線的上方。并分別用“-”和“+”來表示。學(xué)生把高出來的部分剪下來，恰好可以補(bǔ)上低下去的那一部分。學(xué)生感到非常興奮。接下來又有同學(xué)提出了計(jì)算平均數(shù)的簡便方法。找出最矮的同學(xué)的身高。把全班同學(xué)

58、高出這個數(shù)字的值加起來，再除以全班總?cè)藬?shù)，再加上最矮的同學(xué)的身高，就是全班的平均身高。還有的同學(xué)提出了隨便找一個標(biāo)準(zhǔn)線，與這個標(biāo)準(zhǔn)線進(jìn)行比較計(jì)算平均身高的簡便方法。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)分析過去，多數(shù)人認(rèn)為學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識主要是指數(shù)學(xué)事實(shí)（如概念、公式、法則、算理等等），但隨著主體性教育理論的發(fā)展，隨著數(shù)學(xué)教育研究的不斷深入，隨著人們對學(xué)校數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的深入反思，數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐工作者逐漸認(rèn)識到：學(xué)樣數(shù)學(xué)主要是“活動的、操作的”數(shù)學(xué)，而不是形式化的數(shù)學(xué)?！皩W(xué)生應(yīng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，而非數(shù)學(xué)；抽象化，而非抽象；步驟化，而非步驟；形式化，而非形式；算法化，而非算法；語言表述，而非語言”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。因此，課堂里學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)認(rèn)識不僅包括數(shù)學(xué)事實(shí)，而且包括數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。新授課的教學(xué)不應(yīng)再是以往以教師系統(tǒng)傳授教材內(nèi)容為主的單向教學(xué)模式，而是“師生之間、學(xué)生之間交往互