杜潔算術(shù)平方根課件

1、 舒蘭五中舒蘭五中 杜潔杜潔學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為她想裁出一塊面積為25dm 的正方形畫布，的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？形畫布的邊長應(yīng)取多少？正方形的面積191636邊長1346522 254上面的問題，實(shí)際上是已知上面的問題，實(shí)際上是已知一個正數(shù)一個正數(shù)的的平方平方，求，求這個正數(shù)這個正數(shù)的的問題。問題。定義定義：一般地一般地, ,如果一個如果一個正數(shù)正數(shù)x的平方等于的平方等于a，即，即 x =a ，那么這個，那么這個正數(shù)正數(shù)x就叫做就叫做a的的

2、算算術(shù)平方根術(shù)平方根， a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根記為記為“ ”，讀作讀作“ 根號根號 a ”。a叫做被開方數(shù)。叫做被開方數(shù)。規(guī)定規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0,即即a200 你能根據(jù)等式：你能根據(jù)等式： =144 說出說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。并用等式表示出來。122下列式子表示什么意思？你下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？能求出它們的值嗎？2581. 0025 50.810.90014412例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.00016449解解：（：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?=100

3、，所以，所以100的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為10，即即 =10。102100（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?= ，所以，所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是，即，即 =6449872644987644987（3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?=0.0001,所以所以0.0001的算術(shù)平方的算術(shù)平方根為根為0.01,即即 =0.01。01. 020001. 0 練習(xí).求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: 32 0.36 4981例例2.2.求下列各式的值求下列各式的值1259221001671 也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，即當(dāng) 時， 無意義。0aa探究 a1、a可以取任何數(shù)嗎？被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即0a

4、 是非負(fù)數(shù)，即a0a2、 是什么數(shù)？a下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的是答：有意義的是無意義的是無意義的是532332;3; 3; 3;5 （1）5是是25的算術(shù)平方根；（的算術(shù)平方根；（ ） （2）-6是是 36 的算術(shù)平方根；（的算術(shù)平方根；（ ） （3）0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 ；（；（ ） （4）0.01是是0.1的算術(shù)平方根；（的算術(shù)平方根；（ ） （5）-5是是-25的算術(shù)平方根。的算術(shù)平方根。 （ ） (6) 一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身 （ ）1.判斷：判斷：714正正

5、02.填空題 正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)的算術(shù)平方根是 數(shù)，數(shù)，0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ， 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 24 的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是4910 和1鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)81 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是的值是的值是的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 8181993思考思考: 折紙游戲折紙游戲 如下圖如下圖, ,是一個面積為是一個面積為4 4的正方形紙片的正方形紙片. .(1)(1)你能否利用此折出面積為你能否利用此折出面積為1 1的小正方形的小正方形? ?(2)(2)你能折出面積為你能折出面積

6、為2 2的小正方形嗎的小正方形嗎? ?(3)(3)折出面積為折出面積為2 2的小正方形的邊長為多少的小正方形的邊長為多少? ? 有多大有多大? ?2 222 212 2 2 2( )2 2 因?yàn)橐驗(yàn)樗运? 2 12因?yàn)橐驗(yàn)? 2( )2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2= =1.4142135623730950逼近法逼近法無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 小麗想用一塊面積為小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形的長方形紙片，紙片，使它的長寬之比為

7、使它的長寬之比為3:2，不知能否裁出來不知能否裁出來,正在發(fā)愁。小明見了說正在發(fā)愁。小明見了說“別發(fā)愁，一定能用一別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你，你同意小明的說法嗎？同意小明的說法嗎？ 小麗能用這塊紙片裁出符小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？合要求的紙片嗎？例3.2，寬為3為解：設(shè)長方形紙片的長xcmxcm30023 xx30062x502x50 x21503750即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm,而正方形紙片的邊長只有20cm，因此長方形紙片的長為5034950 的值求已知zyxzyx3204322202) 2(xx303yy

8、404zz149432zyx本節(jié)課你有什么收獲?財富大統(tǒng)計課后作業(yè)：課后作業(yè)：同步解析同步解析21頁頁14題題自我檢測自我檢測1: 1、計算下列各式：、計算下列各式：2、已知、已知|a|=2， =3，則，則a+b=_。3、若、若 有意義，則有意義，則x的取值范圍為的取值范圍為_。4、若、若 +|b+1|=0，則，則ab=_。5x2ab492516981169109. 0312)3(5、若、若y= ,則則xy=_。6、若、若x-9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是4，則，則x=_。7、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_。362333xx自我檢測自我檢測2：1、25的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，0.04的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根是是 。2、(-3)2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 .3、一個數(shù)的算術(shù)平方根、一個數(shù)的算術(shù)平方根 ，這個數(shù)是，這個數(shù)是 。4、若、若m的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是3，則，則m= 。5、16的算術(shù)平方根