511一元一次方程

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 七年級上冊七年級上冊5.15.1.1.1一元一次方程一元一次方程探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究5.1.1 一元一次方程一元一次方程 活動活動1 知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備探探 究究 新新 知知1含有含有_的的_叫做方程叫做方程2判判斷斷下下列列各各式式是是不不是是方方程程？ (1)4x3； (2)347； (3)2x13; (4)2x13x； (5)6a83; (6)3a2b. 未知數(shù)未知數(shù)等式等式答案答案 (1)(2)(3)不是，不是，(4)(5)(6)是是3某班有女生某班有女生x人

2、，男生人數(shù)比女生人數(shù)的人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少倍少5，則這個，則這個班共有學(xué)生班共有學(xué)生_人人(3x5) 活動活動2 教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué)猜猜：我的年齡是多少？猜猜：我的年齡是多少？我的年齡乘我的年齡乘2再減去再減去5等于等于19，即我的年齡，即我的年齡2519.如果設(shè)我的年齡為如果設(shè)我的年齡為x歲，那么歲，那么“乘乘2再減去再減去5”就是就是_，所以得到方程：，所以得到方程：_方程方程2x519有什么特點？你還能舉出類似的方程嗎？有什么特點？你還能舉出類似的方程嗎？5.1.1 一元一次方程一元一次方程2x52x519新新 知知 梳梳 理理 知識點一等式與方程知識點一等式與方程用用“”連接而

3、成的式子叫做連接而成的式子叫做_含有含有_的的等式叫做方程等式叫做方程5.1.1 一元一次方程一元一次方程等式等式未知數(shù)未知數(shù) 知識點二方程的解與解方程知識點二方程的解與解方程 使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做_求得方程的解的過程，叫做求得方程的解的過程，叫做_只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做_方程的解方程的解解方程解方程根根5.1.1 一元一次方程一元一次方程 知識點三一元一次方程的概念知識點三一元一次方程的概念 在一個方程中，只含有在一個方程中，只含有_，并且未知數(shù)的指數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是都是_，這

4、樣的方程叫做一元一次方程，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程的最簡形式：一元一次方程的最簡形式：axb(a0)一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：axb0(a0)一個未知數(shù)一個未知數(shù)1重難互動探究重難互動探究探究問題一等式與方程的概念探究問題一等式與方程的概念 5.1.1 一元一次方程一元一次方程例例1 1 判斷下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪判斷下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程些是一元一次方程(1)253；(2)3x17；(3)m0; (4)x3；(5)xy8; (6)2x25x10；(7)2ab.解析解析 根據(jù)等式、方程和一元一次方程的定義進(jìn)行判

5、斷根據(jù)等式、方程和一元一次方程的定義進(jìn)行判斷，從而做出正確選擇含有，從而做出正確選擇含有“”的是等式；含有未知的是等式；含有未知數(shù)的等式是方程；只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)的等式是方程；只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為數(shù)為1的方程是一元一次方程的方程是一元一次方程解：解：(1)(2)(3)(5)(6)是等式；是等式；(2)(3)(5)(6)是方程；是方程；(2)(3)是一元一次方程是一元一次方程歸納總結(jié)歸納總結(jié) 判斷給定的式子是不是方程：一看是不是等式判斷給定的式子是不是方程：一看是不是等式；二看是否含有未知數(shù)方程與等式的關(guān)系：方程是等式；二看是否含有未知數(shù)方程與等式的關(guān)系：方程是等

6、式，但等式不一定是方程，但等式不一定是方程 5.1.1 一元一次方程一元一次方程探究問題二列方程探究問題二列方程 5.1.1 一元一次方程一元一次方程例例2 2 教教材材習(xí)習(xí)題題 5.1 第第 1 題題變變式式題題 根根據(jù)據(jù)條條件件列列出出方方程程： (1)2x 與與3 的的和和是是 7； (2)2x 的的相相反反數(shù)數(shù)與與 18 的的差差是是 20； (3)某某數(shù)數(shù)的的 2 倍倍比比它它的的14大大 7，求求這這個個數(shù)數(shù) 解析解析 列方程需先有未知數(shù)，找出等量關(guān)系，再列方程列方程需先有未知數(shù)，找出等量關(guān)系，再列方程(1)(2)中的未知數(shù)已設(shè)，而中的未知數(shù)已設(shè)，而(3)中應(yīng)先設(shè)未知數(shù)中應(yīng)先設(shè)未知

7、數(shù)(一般用一般用x或或y)，再列出方程，再列出方程解：解：(1)2x(3)7；(2)2x1820；(3)設(shè)這個數(shù)為設(shè)這個數(shù)為 x，則則2x14x7. 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 列方程的一般步驟：列方程的一般步驟：(1)設(shè)字母表示設(shè)字母表示未知數(shù)；未知數(shù)；(2)找出問題中的相等關(guān)系；找出問題中的相等關(guān)系；(3)列出含有列出含有未知數(shù)的等式未知數(shù)的等式方程方程5.1.1 一元一次方程一元一次方程探究問題三一元一次方程的概念探究問題三一元一次方程的概念 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 判斷一個方程是否為一元一次方程，不能僅判斷一個方程是否為一元一次方程，不能僅以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)去判斷，還必須先化簡保證未知數(shù)以未知數(shù)的個

8、數(shù)和次數(shù)去判斷，還必須先化簡保證未知數(shù)的系數(shù)不為的系數(shù)不為0.5.1.1 一元一次方程一元一次方程例例3 3下列方程是一元一次方程的是下列方程是一元一次方程的是( ) Ax2x5 Bxx34 Cxy7 D5x92 B 解析解析緊扣一元一次方程的概念，緊扣一元一次方程的概念，A中未知數(shù)的最高次數(shù)是中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；C中含有中含有2個未知數(shù)；個未知數(shù)；D中分母含有未知數(shù)，故選中分母含有未知數(shù)，故選B.探究問題四方程的解的概念探究問題四方程的解的概念 5.1.1 一元一次方程一元一次方程解析解析 根據(jù)方程的解的概念，把根據(jù)方程的解的概念，把x1代入方程中，看兩邊代入方程中，看兩邊是否相等是否相等例例4 4 教材隨堂練習(xí)第教材隨堂練習(xí)第2題變式題題變式題 檢驗檢驗x1是不是是不是下列方程的解下列方程的解(1)x22x1；(2)x22x1.解：解：(1)把把x1代入方程，左邊代入方程，左邊12211，右邊，右邊1，左邊右邊，所以左邊右邊，所以x1是方程是方程x22x1的解的解(2)同同(1)一樣的方法可得一樣的方法可得x1是方程的解是方程的解歸納總結(jié)歸納總結(jié) 要判斷一個數(shù)是否是某個方程的解，根據(jù)要判斷一個數(shù)是否是某個方程的解，根據(jù)“方程的解方程的解”的定義，只要用這個數(shù)代替方