第五章_攝影測量基礎(chǔ)

1、5.1 像點坐標量測用于量測像點坐標的儀器稱為用于量測像點坐標的儀器稱為立體坐標量立體坐標量測儀測儀。分為。分為普通普通立體坐標量測儀立體坐標量測儀和和精密精密立立體坐標量測儀體坐標量測儀。量測精度達到量測精度達到3-53-5umum的立體坐標量測儀稱為的立體坐標量測儀稱為精密精密立體坐標量測儀。立體坐標量測儀。量測的成果：量測的成果： u左片上的像點坐標（左片上的像點坐標（x,yx,y）、右片上同名）、右片上同名點的左右視差點的左右視差p p及上下視差及上下視差q qu 左右片上同名像點的坐標（左右片上同名像點的坐標（x x1 1,y,y1 1）、）、（x x2 2,y,y2 2）左右視差：

2、同名像點在各自的像平面坐標系的左右視差：同名像點在各自的像平面坐標系的x坐標之差坐標之差12pxx上下視差：同名像點在各自的像平面坐標系的上下視差：同名像點在各自的像平面坐標系的y坐標之差坐標之差12qyymmSteko 1818 型立體坐標量測儀型立體坐標量測儀X手輪x讀數(shù)鼓Y手輪上下視差環(huán)左右視差手輪上下視差（q）讀數(shù)鼓左右視差（p）讀數(shù)鼓u 準備工作準備工作：標出像片坐標系，標出要量測的：標出像片坐標系，標出要量測的像點位置（定向點、加密點、外業(yè)控制點）并像點位置（定向點、加密點、外業(yè)控制點）并標明點號標明點號u 像片歸心像片歸心：使像片坐標系的：使像片坐標系的原點原點位于儀器坐位于儀器

3、坐標系的已知位置（標系的已知位置（）u 像片定向像片定向：像片平面坐標系與儀器坐標系的：像片平面坐標系與儀器坐標系的軸系軸系平行平行, ,記下儀器的記下儀器的X X0 0、Y Y0 0、P P0 0、Q Q0 0。立體坐標量測步驟立體坐標量測步驟u 像點坐標量測：像點坐標量測：利用利用X X、Y Y、P P、Q Q手輪的轉(zhuǎn)動，使測手輪的轉(zhuǎn)動，使測標立體切準待量測的點，并記下讀數(shù)。標立體切準待量測的點，并記下讀數(shù)。1010 xXXyY Y 左片上像點坐標：左片上像點坐標：210210 xxPPyyQ Q右片上像點坐標：右片上像點坐標：PSK-2精密立體坐標量測儀精密立體坐標量測儀獲取獲取六個外方

4、位元素六個外方位元素的方法的方法? ?雷達、雷達、GPSGPS、INSINS、星象相機、星象相機地面控制點反算（地面控制點反算（單像空間后方交會單像空間后方交會）POS系統(tǒng)系統(tǒng)5.2 單像空間后方交會單像空間后方交會：單像空間后方交會：利用航片上利用航片上三個三個以上的像以上的像點坐標及對應(yīng)的地面控制點坐標，計算像片點坐標及對應(yīng)的地面控制點坐標，計算像片外方位元素外方位元素的工作。的工作。XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbc后方交會后方交會攝影測量的后方交會攝影測量的后方交會像片的外方位元像片的外方位元素素SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYY

5、bXXaZZcYYbXXafx333222333111一、基本公式已知值 x0,y0,f,m（像片攝影比例尺的分母） X,Y,Z X,Y,Z （控制點坐標）（控制點坐標）觀測值 x,y（原始觀測值來對待）未知數(shù) X Xs, Y, Ys, Z, Zs, , , , , , , ,泰勒級數(shù)展開則按泰勒公式在點 處展開得：設(shè)X有近似值X0TnnXXXX002001 ,100022020110100201,nnnnXXXfXXXfXXXfXXXfZ偏導(dǎo)系數(shù)的值是用X的初始值代入后算得。泰勒級數(shù)展開的概念：nXXXfZ,21知識回顧線性化：按泰勒公式展開，取小值一次項線性化：按泰勒公式展開，取小值一次項

6、( )( )ssssssssssssxxxxxxxxdXdYdZdddXYZyyyyyyyydXdYdZdddXYZ( ) ( )xy，sxyX偏導(dǎo)數(shù)，系數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，系數(shù)SSSdXdYdZddd，外方位元素初始值的改正數(shù)外方位元素初始值的改正數(shù)像點坐標近似值，將外方位元素的初始值代入共線條件方程的計算值像點坐標近似值，將外方位元素的初始值代入共線條件方程的計算值000000000000000111000333000222000333()()()( )()()()()()()( )()()()ssssssssssssaXXbYYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbYYcZZ

7、一個控制點可以列兩個方程，至少要一個控制點可以列兩個方程，至少要三個控制點三個控制點解六個外方位解六個外方位元素，有多余觀測用平差的方法計算元素，有多余觀測用平差的方法計算111213141516212223242526( )( )xsssxysssyxyva dXa dYa dZa da da dlva dXa dYa dZa da da dllxxlyy二、誤差方程式和法方程式二、誤差方程式和法方程式( (通常在像片的四個角上選取通常在像片的四個角上選取四個地四個地面控制點面控制點) )( )( )xssssssyssssssxxxxxxxvxdXdYdZdddXYZyyyyyyyvydX

8、dYdZdddXYZ觀測值：觀測值：像點坐標像點坐標求解系數(shù)項ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 1 1xafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfXxsss313131221)(1)()(ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()

9、()()(333222333111偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2 2)(2XZZXZfx1111111111111)(RRRRRRRRRRRRRRRssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R像空間坐標與像空間輔助坐標之間變換正交變換矩陣逆陣001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0cos1RRssssssZZYYXXZZYYXXZYX001000100111RRRRsssZZYYXXZYX1RZYXZYXRR0010001001ZYXcacacacacacacacacacacacaZYXcccbbbaaaacacac0000003

10、22331132332211213311221321321321332211XbYbZbXbYbZbZYXbbbbbb211332121323000)()()()(-213221322ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfXZZXZfZXfx）（coscossincossincoscossincossincoscosfyxfxyfxfyxyfx111213141516212223242526TxyTTsssxyaaaaaaVvvAaaaVAaaaXdX dY dZ dddLXLll間接平差：N個點的誤差方程式的矩陣形式：個點的誤差方程式的矩陣形式：1)()TTTTT

11、sssA PAXA PLPEXA AA LXdX dY dZ ddd P：像點觀測值權(quán)陣(觀測值量測的相對精度，視為等精度取解得未知數(shù)：逐步趨近計算逐步趨近計算012012012012012012ssssssssssssXXdXdXYYdYdYZZdZdZdddddd怎樣進怎樣進行？行？0001111,nnSStpiStpiiiZmf XXYYnn0000四、空間后方交會的解算過程四、空間后方交會的解算過程獲取已知數(shù)據(jù)獲取已知數(shù)據(jù)( (像片比例尺、航高、像片比例尺、航高、內(nèi)方位元素、控制點的物方坐標內(nèi)方位元素、控制點的物方坐標) )量測控制點的像平面坐標系坐標量測控制點的像平面坐標系坐標確定未

12、知數(shù)的初始值確定未知數(shù)的初始值 計算旋轉(zhuǎn)矩陣計算旋轉(zhuǎn)矩陣R R 計算像點坐標的近似值計算像點坐標的近似值(x),(y)組成誤差方程式和法方程式組成誤差方程式和法方程式:解求外方位元素解求外方位元素結(jié)束結(jié)束是是否否改正數(shù)小于限差否？改正數(shù)小于限差否？0000001111,0nnsisisiiXX YY Zmfnn13cos cossin sinsincos cosac1()TTTsssXA AA LXdX dY dZ dddTTVAXLA PAXA PL,iix y000000SSSSSSSSSXXdXYYdYZZdZddd 五、空間后方交會的精度五、空間后方交會的精度未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣：未知數(shù)的

13、協(xié)因數(shù)陣：1()TXXQA A未知數(shù)的中誤差：未知數(shù)的中誤差：0026iiiXXVVmmQmn 六、空間后方交會的不定性：空間后方交會的不定性：控制點不能位于同一個控制點不能位于同一個圓柱面上，否則解不唯一圓柱面上，否則解不唯一后方交會后方交會像片的外方位元素像片的外方位元素解求相應(yīng)地面點的坐標解求相應(yīng)地面點的坐標一張像片？一張像片？5.3 5.3 立體像對的前方交會立體像對的前方交會一、立體像對前方交會的概念一、立體像對前方交會的概念對單張像片而言，知道了該像片的外方位元素后，對單張像片而言，知道了該像片的外方位元素后，不能由像片上的像點坐標求相應(yīng)的物點坐標。不能由像片上的像點坐標求相應(yīng)的物

14、點坐標。但如果知道了一對立體像對的外方位元素，則由立但如果知道了一對立體像對的外方位元素，則由立體像對上的體像對上的同名像點同名像點的坐標可以求出該對同名像點的坐標可以求出該對同名像點相對應(yīng)的物點坐標。相對應(yīng)的物點坐標。由立體像對中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點坐標來確定相應(yīng)地面點在物方空間坐標系中坐標的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2立體像對前方交會的定義立體像對前方交會的定義二、空間前方交會基本關(guān)系式u1v1w1DZYXu2v2w2Xs1Ys1Zs1Aa1s1v1u1w1a2s2(X,Y,Z)v2u2w2U1U2V2W2W1V1

15、112211122212uxuxvRyvRywfwfFg攝影基線B w= Zs2 Zs1B B u= Xs2 Xs1B v= Ys2 Ys1s1s2根據(jù)三點共線有：根據(jù)三點共線有：1111111111ASASASXXYYZZS ANS auvw2222221222ASASASXXYYZZS ANS auvw點投影系點投影系數(shù)數(shù)點投影系點投影系數(shù)數(shù)Aa1s1v1u1w1YA-Ys1XA-Xs1ZA-Zs1a2s2A111222111222111222ASSASSASSXN uXN uXYN vYN vYZN wZN wZ變形為：變形為：211 122211 12 2211122uSSvSSwSS

16、BXXN uN uBYYN vN vBZZN wN w根據(jù)基線分量：由于外方位元素已知，因此是已知的根據(jù)基線分量：由于外方位元素已知，因此是已知的22112211121221uwuwB wB uNu wu wB wB wNu wu wY Y坐標應(yīng)取平均值：坐標應(yīng)取平均值：11 122212SSYYN vYN v前方交會的基本步驟及計算公式：前方交會的基本步驟及計算公式：1 1、由已知外方位角元素及像點坐、由已知外方位角元素及像點坐標計算像點在像空間輔助坐標系標計算像點在像空間輔助坐標系中的坐標。中的坐標。112211122212uxuxvRyvRywfwf2 2、由外方位線元素計算投影基線分量

17、。、由外方位線元素計算投影基線分量。212121uSSvSSwSSBXXBYYBZZ3 3、計算點投影系數(shù)。、計算點投影系數(shù)。4 4、計算地面點的坐標。、計算地面點的坐標。1 112221 1122211122212SSSSSSXN uXN uXYN vYN vYZN wZN wZ22112211121221uwuwB wB uNu wu wB wB uNu wu w一、野外像片控制測量一、野外像片控制測量二、用立體坐標量測儀量測像二、用立體坐標量測儀量測像點坐標（左、右像片上）點坐標（左、右像片上）三、空間后方交會計算兩張像片外方位元素三、空間后方交會計算兩張像片外方位元素2211,yxyx

18、222222111111,SSSSSSZYXZYX四、空間前方交會計算待定點地面坐標四、空間前方交會計算待定點地面坐標像片控制測量獲得像控點物方坐標像片控制測量獲得像控點物方坐標像點坐標量測，得（像點坐標量測，得（x x1,y ,y1 1,x ,x2 2,y ,y2 2）i;(xi;(x1 1,y ,y1 1,x ,x2 2,y ,y2 2)j; )j; 單像空間后方交會，分別得左右像片的外方位元素單像空間后方交會，分別得左右像片的外方位元素 s1s1s1111x ,y ,z , , 雙像空間前方交會得待定點物方坐標雙像空間前方交會得待定點物方坐標（X,Y,ZX,Y,Z）j js2s2s222

19、2x ,y ,z , 單像空間后交+雙像空間前交作業(yè)流程3|),(iZYXi5.4 5.4 立體像對的解析法相對定向立體像對的解析法相對定向一、解析法相對定向的概念一、解析法相對定向的概念 用于描述兩張像片相對位置和姿態(tài)用于描述兩張像片相對位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為相對定向元素。用解析計算的參數(shù)稱為相對定向元素。用解析計算的方法解求相對定向元素的過程稱為解的方法解求相對定向元素的過程稱為解析相對定向從而建立地面立體模型。析相對定向從而建立地面立體模型。 相對定向元素是描述立體像對中兩張像片的相對定向元素是描述立體像對中兩張像片的相對位置和姿態(tài)關(guān)系的元素，因此，可以把兩相對位置和姿態(tài)關(guān)系的元素，因此，

20、可以把兩張像片各自相對于選定的同一個像空間輔助坐張像片各自相對于選定的同一個像空間輔助坐標系來討論相對定向元素。將像片在選定的像標系來討論相對定向元素。將像片在選定的像空間輔助坐標系中的位置（攝影中心空間輔助坐標系中的位置（攝影中心S S的坐標，的坐標，用用 表示表示 ，和姿態(tài)（像片，和姿態(tài)（像片的姿態(tài)角，用的姿態(tài)角，用 表示）定義為像表示）定義為像片的相對方位元素坐標系的選擇通常有兩種片的相對方位元素坐標系的選擇通常有兩種形式：連續(xù)像對相對定向坐標系和單獨像對相形式：連續(xù)像對相對定向坐標系和單獨像對相對定坐標系，相應(yīng)的相對定向元素分為連續(xù)像對定坐標系，相應(yīng)的相對定向元素分為連續(xù)像對相對定向元

21、素和單獨像對相對定向元素。對相對定向元素和單獨像對相對定向元素。SSSZYX,k, 1 1 連續(xù)像對相對定向元素連續(xù)像對相對定向元素 連續(xù)像對相對定向是以左方像片為基準，求連續(xù)像對相對定向是以左方像片為基準，求出右方像片相對于左方像片的相對方位元素、選出右方像片相對于左方像片的相對方位元素、選定像空間輔助坐標系定像空間輔助坐標系S S1 1UU1 1V V1 1W W1 1使得左像片在使得左像片在S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1中的相對方位元素均為已知值。為簡便討論，中的相對方位元素均為已知值。為簡便討論，以左像片的像空間坐標系作為像空間輔助坐標以左像片的像空間坐標系作為像空間

22、輔助坐標系如下圖。此時，左、右像片的相對方位元素系如下圖。此時，左、右像片的相對方位元素為：為： 左像片：左像片： 右像片：右像片： 由于由于 ，因此，相對定向需要解求的元素只，因此，相對定向需要解求的元素只有有5 5個，即個，即 稱為連續(xù)像對相對定向稱為連續(xù)像對相對定向元素。元素。0,0,0,0,0,0111111kZYXSSS111222,SuSvSwXbYbZbkub,vwbbk 2 2 單獨像對相對定向元素單獨像對相對定向元素 單獨像對相對定向是以攝影基線作為像空間輔單獨像對相對定向是以攝影基線作為像空間輔助坐標系的助坐標系的X X軸，以左攝影中心軸，以左攝影中心S S1 1為原點，左

23、像片為原點，左像片主光軸與攝影基線主光軸與攝影基線B B組成的主核面為組成的主核面為UZUZ平面，構(gòu)成平面，構(gòu)成右手直角坐標系右手直角坐標系S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1。此時，左、右像片的。此時，左、右像片的相對方位元素為：相對方位元素為： 左像片：左像片： 右像片：右像片： 由于由于 只影響相對定向后建立的模型大小，只影響相對定向后建立的模型大小，而不影響模型的建立，因此，相對定向需要解求而不影響模型的建立，因此，相對定向需要解求的元素只有的元素只有5 5個，即個，即 稱為單獨像對相對定向元素。稱為單獨像對相對定向元素。111111,0,0,0,0kZYXSSS11122

24、2,0 ,0 ,SuSvSwXbYbZbkub22211,k解析法相對定向原理解析法相對定向原理 從兩個攝站對同一地面攝取一個立體像對時，同名射從兩個攝站對同一地面攝取一個立體像對時，同名射線對對相交于地面點，見下圖，此時，若保持兩張像片線對對相交于地面點，見下圖，此時，若保持兩張像片之間相對位置和姿態(tài)關(guān)系不變將兩張橡片整體移動時，之間相對位置和姿態(tài)關(guān)系不變將兩張橡片整體移動時，同名射線對對相交的特性也不發(fā)生變化。反過來，若完同名射線對對相交的特性也不發(fā)生變化。反過來，若完成了相對定向，恢復(fù)兩張像片的相對定向元素，就能實成了相對定向，恢復(fù)兩張像片的相對定向元素，就能實現(xiàn)同名射線對對相交，建立相

25、對立體模型。因此，同名現(xiàn)同名射線對對相交，建立相對立體模型。因此，同名射線對對相交是相對定向的理論基礎(chǔ)。射線對對相交是相對定向的理論基礎(chǔ)。二、解析法相對定向的共面條件二、解析法相對定向的共面條件 如圖所示，如圖所示， 和和 為一對同名射線。其矢量為一對同名射線。其矢量用用 和和 表示，攝影基線矢量用表示，攝影基線矢量用 表表示。同名射線對對相交，表明射線示。同名射線對對相交，表明射線 位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量共面。根據(jù)矢量代數(shù)，位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量共面。根據(jù)矢量代數(shù)，三矢量共面，它們的混合積等于零，即三矢量共面，它們的混合積等于零，即 上式即為共面條件方程，其值為零的條件是完成上式即為

26、共面條件方程，其值為零的條件是完成相對定向的標準，用于解求相對定向元素。相對定向的標準，用于解求相對定向元素。11aS22aS11aS22aSB11aS22aSB0)(2211aSaSB解析法相對定向的共面條件解析法相對定向的共面條件1 1、理論基礎(chǔ)：同名射線對對相交、理論基礎(chǔ)：同名射線對對相交2 2、共面條件、共面條件02211aSaSB改成坐標形式為：改成坐標形式為：1112220uvwbbbFuvwuvw1122112212uxuxvRyvRywfwf其中：其中：三、解求相對定向元素的關(guān)系式三、解求相對定向元素的關(guān)系式 1. 1. 連續(xù)像對相對定向元素解求式連續(xù)像對相對定向元素解求式 連

27、續(xù)像對相對定向是以左像片為基礎(chǔ)，連續(xù)像對相對定向是以左像片為基礎(chǔ)，求出右像片相對于左像片的五個相對定求出右像片相對于左像片的五個相對定向元素。向元素。 2. 2. 單獨像對相對定向元素解求式單獨像對相對定向元素解求式1.1.連續(xù)像對相對定向連續(xù)像對相對定向 連續(xù)像對相對定向是以連續(xù)像對相對定向是以左像片左像片為基準，求出右像為基準，求出右像片相對于左像片的片相對于左像片的5 5個定向元素，即個定向元素，即 以左像片的像空間坐標系作為像空間輔助坐標系，以左像片的像空間坐標系作為像空間輔助坐標系，記為記為 ，過右攝影中心作另一像空間輔助坐，過右攝影中心作另一像空間輔助坐標系標系 ，兩者的相應(yīng)坐標軸

28、相互，兩者的相應(yīng)坐標軸相互平行平行。此時，。此時，a a1 1,a,a2 2在各自的像空間輔助坐標系中的坐標分別為在各自的像空間輔助坐標系中的坐標分別為：（u1,v1, w1 ）和（）和（ u2 ,v2 ,w2 ）,S S2 2在在 S S1 1UU1 1V V1 1W W1 1 中的中的坐標為坐標為 , , 則上述共面條件方程式可以用坐則上述共面條件方程式可以用坐標表示為；標表示為；,vwbbk ,uvwbbb1221221211uuxvvRywxywff1112220uvwbbbuvwuvwF 其中，其中，R R是是右像右像片片相對于相對于像空間輔像空間輔助坐標系助坐標系的三個角的三個角元

29、素的元素的 函數(shù)由于函數(shù)由于 只只涉及模型比例尺，涉及模型比例尺，相對定向中可給予相對定向中可給予定值，因此，只有定值，因此，只有5 5個相對定向元素個相對定向元素 為未知值。為未知值。, kub,vwbbk W2W1V2U2V1U11112220uvwbbbFuvwuvw11111uxvywf22222uxvRywfBs1s2bwbvbutgtgcosvuuuwubbbbbb為了統(tǒng)一，將為了統(tǒng)一，將b bv v,b,bw w也化為用角度表示，由圖可知也化為用角度表示，由圖可知進而，共面條件方程變?yōu)椋哼M而，共面條件方程變?yōu)椋荷鲜绞欠蔷€性函數(shù)，按照泰勒級數(shù)展開，取到一次項，上式是非線性函數(shù)，按照

30、泰勒級數(shù)展開，取到一次項，使之線性化。使之線性化。F F0 0為用未知數(shù)為用未知數(shù)( (相對定向元素）的相對定向元素）的近似值近似值及給定的及給定的b bu u代代入計算出的。入計算出的。00FFFFFFdddddFkk11111122222210uvwubbbFuvwb uvwuvwuvw偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 1 1)(01021122211222111wuwuBwuwuBwvuwvuBFuuu)(1221vuvuBFu01222111wvuwvuBFu偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2 22221111wvuwvuBFufyxwvu22222Rfyxwvu22222RRRRRRRRRRRRR11)(00100010

31、0cos0sin010sin0cossin0cos000cos0sin1RR222222212220001000100uwwvufyxwvuRRR2122111222111011uvbuwwvubwvuwvubFuuu)(0212122111wwvvbvwwvubbbFuwvu12221110wubuvwvubbbFuwvu將上式代入線性化方程，并用 乘以全式，且令線性化方程線性化方程12121212121 22 112uuvvwwbwuu wwNbu vu vvN 21Nw001221211212212112Fdbvuvudbwuwudbwudbwwvvdbvuuuuuu等式兩邊同時除以ub

32、，并近似認為：021uF NQb w021 1221vuF NQN vN vbb w經(jīng)整理化簡后，得：dbwvdbdNudNwvwdNwvuQuu2222222222222222001221211212212112Fdbvuvudbwuwudbwudbwwvvdbvuuuuuu連續(xù)法相對定向中連續(xù)法相對定向中常數(shù)項的幾何意義常數(shù)項的幾何意義u1v1w1u2v2w2Aa1s1v1u1w1a2s2N1v1N2v2Q為模型點的為模型點的上下視差上下視差當一個立體像當一個立體像對完成相對定對完成相對定向，向， Q0當一個立體像當一個立體像對未完成相對對未完成相對定向，即同名定向，即同名光線不相交，光線

33、不相交， Q0誤差方程及法方程的建立誤差方程及法方程的建立QdbwvdbdNudNwvwdNwvuvuuQ2222222222222)(量測 5 個以上的同名點可以按最小二乘平差法求相對定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0o1o2135246由于線性化是取用泰勒展開式的一次項，因此要趨近運算，直由于線性化是取用泰勒展開式的一次項，因此要趨近運算，直到改正數(shù)達到所要求的精度為止。最后得到各未知數(shù)的值為：到改正數(shù)達到所要求的精度為止。最后得到各未知數(shù)的值為：210210210210210ddddddddddtgtgcosvuuuwubb

34、bbbb2.2.單獨像對相對定向元素解求式單獨像對相對定向元素解求式1111122222000bvwFuvwbvwuvw共面條件的坐標表達式：共面條件的坐標表達式：U1U2W1V1W2V211111uxvRywf22222uxvRywf線性化后的誤差方程式為：線性化后的誤差方程式為：1 22 11 21212122112121Qu vu vv vuuVddfddkdkQwwwwww1212uuQffww 四、相對定向元素計算若模型點在像空間輔助坐標系若模型點在像空間輔助坐標系S S1 1-U-U1 1V V1 1W W1 1中的中的坐標為（坐標為（U U，V V，W W），其計算過程為：），其

35、計算過程為：（1 1）根據(jù)相對定向元素計算像點的像空間輔）根據(jù)相對定向元素計算像點的像空間輔助坐標（助坐標（u u1 1，v v1 1，w w1 1）及（）及（u u2 2，v v2 2，w w2 2）；）；（2 2）計算左右像點的投影系數(shù)）計算左右像點的投影系數(shù)N N1 1、N N2 2 （3 3）求模型點在像空間輔助坐標系的坐標）求模型點在像空間輔助坐標系的坐標實際計算中，將獲得的模型點在像空間輔助實際計算中，將獲得的模型點在像空間輔助坐標系的坐標再乘以坐標系的坐標再乘以攝影比例尺的分母攝影比例尺的分母，其，其模型放大成約為實地后，再進行絕對定向。模型放大成約為實地后，再進行絕對定向。22

36、111212211221,uwuwb wb ub wb uNNu wu wu wu w五、模型點坐標的計算五、模型點坐標的計算 相對定向建立的立體模型，是一個以相對定向中選定的相對定向建立的立體模型，是一個以相對定向中選定的像空間輔助坐標系為基準的模型，比例尺也是未知的。要確像空間輔助坐標系為基準的模型，比例尺也是未知的。要確定立體模型在地面測量坐標系中的正確位置，則需要把模型定立體模型在地面測量坐標系中的正確位置，則需要把模型點的攝影測量坐標轉(zhuǎn)化為地面測量坐標。這一工作需要借助點的攝影測量坐標轉(zhuǎn)化為地面測量坐標。這一工作需要借助于地面測量坐標為已知值的地面控制點來進行，稱為立體模于地面測量坐

37、標為已知值的地面控制點來進行，稱為立體模型的絕對定向。所以，解析法絕對定向的目的就是將相對定型的絕對定向。所以，解析法絕對定向的目的就是將相對定向后求出的攝影測量坐標變換為地面測量坐標。向后求出的攝影測量坐標變換為地面測量坐標。 由于地面測量坐標系為左手直角坐標系，而攝影測量坐由于地面測量坐標系為左手直角坐標系，而攝影測量坐標系為右手直角坐標系，因此，應(yīng)首先將地面測量坐標系轉(zhuǎn)標系為右手直角坐標系，因此，應(yīng)首先將地面測量坐標系轉(zhuǎn)換為地面攝影測量坐標系。換為地面攝影測量坐標系。5.5 立體模型的解析法絕對定向立體模型的解析法絕對定向 我們知道，一個像對的兩張像片有十二個外方位元素，我們知道，一個像

38、對的兩張像片有十二個外方位元素，相對定向求得相對定向求得五五個元素后，要恢復(fù)像對的絕對位置，還要解個元素后，要恢復(fù)像對的絕對位置，還要解求求七七個絕對定向元素：包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。它需個絕對定向元素：包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。它需要地面控制點來解求，這種坐標變換，在數(shù)學(xué)上為一個不同要地面控制點來解求，這種坐標變換，在數(shù)學(xué)上為一個不同原點的三維空問相似變換，其公式為：原點的三維空問相似變換，其公式為：絕對定向元素：絕對定向元素：模型縮放比例因子模型縮放比例因子模型旋轉(zhuǎn)因子模型旋轉(zhuǎn)因子,SSSXY Z坐標原點平移量坐標原點平移量解析法絕對定向，就是利用已知的地面控制點，從絕對定向解析法絕

39、對定向，就是利用已知的地面控制點，從絕對定向的關(guān)系式出發(fā)，解求上述七個絕對定向元素。的關(guān)系式出發(fā)，解求上述七個絕對定向元素。123123123SSSa a aXXUYb b bVYZWc c cZDZYXXSYSZSSVUAWsssXUXYVYZWZR絕對定向元素：絕對定向元素： ，XS ， YS ， ZS， ， ， 二、絕對定向元素的計算0ssssssFFFFFFFFFdddddXdYdZXYZ sssXUXFYVYZWZR記00001sssssssssXXdXYYdYZZdZdddd000偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)WVUFRuwF0vwF00uvF0010XF0100YF1000ZF常數(shù)項常數(shù)項0000

40、00XsYsZsFFlXUXlYVYlZWZlR解析絕對定向誤差方程0, 10000設(shè)則100001000010ssuusvvwwdXdYvUWVldZvVWUldvWUVlddd法方程的建立與求解法方程的建立與求解量測 2 個平高和 1 個高程以上的控制點可以按最小二乘平差法求絕對定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,1T)(PAAQxx獲取控制點的兩套坐標 U , V , W , X , Y , Z給定絕對定向元素的初值 1, 0, X XS, Y, YS, Z, ZS 絕對定向元素的計算過程絕對定向元素的計算過程u計算重心化坐標u計算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項u解法方程，求絕對定

41、向元素改正數(shù)u計算絕對定向元素的新值u判斷迭代是否收斂重心坐標重心坐標111nignignigUUnVVnWWn111nignignigXXnYYnZZngggUUUVVVWWWgggXXXYYYZZZ重心化坐標目的減少模型點坐標在計算過程中的有效位數(shù)，以保證計算的精度使法方程的系數(shù)簡化，個別項數(shù)值變?yōu)榱?，以提高計算速度解析絕對定向誤差方程（重心化后）0, 10000設(shè)設(shè)則則100001000010uuvvwwdXdYUWVvldZvVWUldvldWUVddK 00000uvwXUlXlYRVYlZZW法方程的建立與求解法方程的建立與求解量測 2 個平高和 1 個高程以上的控制點可以按最小二

42、乘平差法求絕對定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,1T)(PAAQxx地面點坐標計算地面點坐標計算ssXUXYVYZWZRsgggXXXYYYZZZ待求點的重心化坐標待求點的重心化地面攝影測量坐標待求點的地面攝影測量坐標重心坐標 求出絕對定向元素以后，將未知點的重求出絕對定向元素以后，將未知點的重心化攝影測量坐標，求出相應(yīng)的重心化的心化攝影測量坐標，求出相應(yīng)的重心化的地面攝影測量坐標，然后反求出地面攝影地面攝影測量坐標，然后反求出地面攝影測量坐標，最后將地面攝影測量坐標轉(zhuǎn)回測量坐標，最后將地面攝影測量坐標轉(zhuǎn)回到地面測量坐標，提交成果。到地面測量坐標，提交成果。002001000tt

43、ttttXXabXYYbaYZZZ 四、雙像解析的相對定向四、雙像解析的相對定向絕對定向法絕對定向法l立體像對相對定向立體像對相對定向- -絕對定向法解求模型點的絕對定向法解求模型點的地面坐標，其過程為：地面坐標，其過程為：l用連續(xù)像對或單獨像對的相對定向元素的誤用連續(xù)像對或單獨像對的相對定向元素的誤差方程式解求像對的相對定向元素；差方程式解求像對的相對定向元素；l由相對定向元素組成左右像片的旋轉(zhuǎn)矩陣，由相對定向元素組成左右像片的旋轉(zhuǎn)矩陣，并利用前方交會式求出模型點在像空間輔助坐并利用前方交會式求出模型點在像空間輔助坐標系中的坐標；標系中的坐標；l根據(jù)已知地面控制點的坐標，按絕對定向元根據(jù)已知地面控制點的坐標，按絕對定向元素的誤差方程式解求該立體模型的絕對定向元素的誤差方程式解求該立體模型的絕對定向元素；素；l按絕對定向公式，將所有待定點的坐標納入按絕對定向公式，將所有待定點的坐標納入地面攝影測量坐標中。地面攝影測量坐標中。5.6 5.6 雙像解析的光束法嚴密解雙像解析的光束法嚴密解 光束法：用已知的少數(shù)控制點以及待求光束法：用已知的少數(shù)控制點以及待求的地面點，在立體像對內(nèi)同時解求兩像的地面點，在立體像對內(nèi)同時解求兩像片的外方位元素和