湘潭大學(xué)現(xiàn)代物理導(dǎo)論2課件5.2虛功原理

1、現(xiàn)代物理導(dǎo)論I陳尚達(dá)材料與光電物理學(xué)院現(xiàn)代物理導(dǎo)論I第五章第五章 分析力學(xué)分析力學(xué)1、分析力學(xué)基本概念2、虛位移原理3、動(dòng)力學(xué)普遍方程4、拉格朗日方程5、哈密度正則方程6、泊松括號(hào)與泊松定理7、哈密頓原理8、正則變換現(xiàn)代物理導(dǎo)論I5.2 5.2 虛位移原理虛位移原理現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論I理想約束的典型例子如下：1、光滑支承面2、光滑鉸鏈0rNrNWN0rNWN5、剛體在粗糙面上的純滾動(dòng)0)(CNrFNW3、無(wú)重剛桿4、不可伸長(zhǎng)的柔索現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論I 證明證明：(1) 必要性：即質(zhì)點(diǎn)系處于平衡時(shí)，必有0iiFr 質(zhì)點(diǎn)系處于平衡 選取任一質(zhì)點(diǎn)Mi也平衡。0iiFR對(duì)

2、質(zhì)點(diǎn)Mi 的任一虛位移 ，有ir()0iiiFRr()0iiiFRr0iiiiFrRr由于是理想約束0iiFr0iiRr所以對(duì)整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系：現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論I 2、正確進(jìn)行受力分析、正確進(jìn)行受力分析： 畫出主動(dòng)力的受力圖，包括計(jì)入主動(dòng)力的彈簧力、摩擦力和待求的約束反力。 3、正確進(jìn)行虛位移分析，確定虛位移之間的關(guān)系、正確進(jìn)行虛位移分析，確定虛位移之間的關(guān)系。 4、應(yīng)用虛位移原理建立方程。、應(yīng)用虛位移原理建立方程。 5、解虛功方程求出未知數(shù)。、解虛功方程求出未知數(shù)。現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論IABOCPl現(xiàn)代物理導(dǎo)論IABxyFAFB現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論IABPQQ現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論IcotBxFF32現(xiàn)代物理導(dǎo)論I現(xiàn)代物理導(dǎo)論I11220AAFsF sMFs1311,3,1188AAMAsssss821114MAAssss44 117781231118148AFFFM現(xiàn)代物理導(dǎo)論I例例8 多跨靜定梁，求支座B處反力。解解：將支座B 除去，代入相應(yīng)的約束反力 。BR0211mrPrRrPCBBBBCBBrmrrPrrPR211 得虛功方程：mPPRB961181121 21現(xiàn)代物理導(dǎo)