本章重點和難點

1、第三章第三章 靜磁場靜磁場本章重點和難點本章重點和難點矢勢及其微分方程矢勢及其微分方程0BJH0)()(1212BBnHHnHB1 1 矢勢及其微分方程矢勢及其微分方程0EABSSLl dASdASdB)(BdSLHJAALSA dlB dS21SSSdBSdB21()dSdSdSAA()AAAB 0 ABL1Sd2Sd12120SSBdSBdS0SBd S矢勢及其微分方程矢勢及其微分方程A21,2,3iiAJi HBJA22JHJAAABB)(1)(1120 A矢勢及其微分方程矢勢及其微分方程二、矢勢滿足的方程及方程的解二、矢勢滿足的方程及方程的解3( )1()( )44( )4VVVJ x

2、BAdVJ x dVrrJ xrdVrVrVdxJA)(4BVrVdx )(41通過類通過類比比()4iiVJxdVAr2矢勢的形式解矢勢的形式解AttAA12A=012AALttlAAldA)(12LSA dlB dS012n1n2nAA0)(0)(1212AAnBBn矢勢及其微分方程矢勢及其微分方程zzAAeeeeAA)11()(112212AAnHHnzxyArArA221111)(1)(112211rArrArrxzyAJtAtBJA2dVHBW21dVJAW21JA215 5矢量泊松方程解的唯一性定理矢量泊松方程解的唯一性定理HAHB)()()(HAHAJAHA)(dVJA21()(

3、)0VSA H dVA HdS)()()(gfgfgfdVHBW21dVJAdVHA21)(21dVJJAAWee)()(21dVJA)(21dVJAee)(21dVJAJAee)(21iWiWdVJAe)(dVJAe)(JAeJeAeB2. 電流分布在外磁場中的相互作用能電流分布在外磁場中的相互作用能LldHLldE0H = J2. 磁標(biāo)勢磁標(biāo)勢語言表述：引入?yún)^(qū)域為無自由電流分布的單連通域。語言表述：引入?yún)^(qū)域為無自由電流分布的單連通域。Ll dH0討論：討論：用公式表示用公式表示L0H磁標(biāo)勢磁標(biāo)勢二、引入磁標(biāo)勢的條件二、引入磁標(biāo)勢的條件三、磁標(biāo)勢滿足的方程1引入磁標(biāo)勢區(qū)域磁場滿足的場方程引入

4、磁標(biāo)勢區(qū)域磁場滿足的場方程 )(0000HfMHBBHmmH磁標(biāo)勢磁標(biāo)勢0)(000MHMHBMHm220 與與靜靜電電場場比比引引入入較Mm0mMm20)(12HHn0)(12BBnSmSm21SmSmnn)()(2211)(HB02mm0mH 00200(,)fPPfPfEEPDE PEDE 02000)(0mmmmmHMHBMHHn靜磁場靜磁場n靜電場靜電場磁標(biāo)勢磁標(biāo)勢四、靜電場與靜磁場方程的比較四、靜電場與靜磁場方程的比較 因為到目前為止實驗上還未真正發(fā)現(xiàn)以磁單極形因為到目前為止實驗上還未真正發(fā)現(xiàn)以磁單極形式存在的自由磁荷。對靜磁場人們認為分子電流具式存在的自由磁荷。對靜磁場人們認為分

5、子電流具有磁偶極矩，它們由磁荷構(gòu)成，不能分開。有磁偶極矩，它們由磁荷構(gòu)成，不能分開。 靜電勢與磁標(biāo)勢的差別：靜電勢與磁標(biāo)勢的差別：例題：例題： 設(shè)設(shè)x0 x0 x0的半空間為真空。有線電流的半空間為真空。有線電流I I沿沿z z軸流動。求磁感軸流動。求磁感應(yīng)強度和磁化電流分布。應(yīng)強度和磁化電流分布。xyz0n 設(shè)設(shè)x0, x0 x0， 。它。它們均滿足拉普拉斯方程。們均滿足拉普拉斯方程。1m2m在柱坐標(biāo)中：在柱坐標(biāo)中：1mmmmrzeeeHrrz 解：將線電流表面及解：將線電流表面及x=0,y0 x=0,y0的界面挖去的界面挖去磁化電流磁化電流I Im m在在z z軸軸, ,介質(zhì)面上無磁化電流

6、。介質(zhì)面上無磁化電流?？臻g磁場由空間磁場由I I、I Im m共同決定。磁場應(yīng)正比共同決定。磁場應(yīng)正比于于1/r1/r，與，與z z、 無關(guān)。無關(guān)。因因H H正比于正比于1/r1/rm常數(shù)常數(shù)選選020m1mAB2mCD 設(shè)設(shè)確定常數(shù)：確定常數(shù)：20,0m0D1/22/2|mm/212/20/2|mm0() /2BA CAC由安培環(huán)路定理：由安培環(huán)路定理：LH dlI/A CI00,()AI 00,()BI 0()CI 代入即可得到解。然后利用代入即可得到解。然后利用0()mLB dlII00mII得磁化電流得磁化電流書中例題自學(xué)，書中例題自學(xué)， 作業(yè)：作業(yè)： 9 9、1010、1111* *

7、、1313* *、1414* *第四節(jié)第四節(jié) 阿哈羅夫阿哈羅夫- -玻姆效應(yīng)玻姆效應(yīng)第五節(jié)第五節(jié)超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)n 1959年阿哈羅夫年阿哈羅夫-玻姆提出在量子力學(xué)可適用玻姆提出在量子力學(xué)可適用 的微觀態(tài)中的微觀態(tài)中 和和 有可觀測的物理效應(yīng)，這有可觀測的物理效應(yīng)，這 一效應(yīng)被稱為一效應(yīng)被稱為A-B效應(yīng)。效應(yīng)。AA-B效應(yīng)表明，在量子物理中磁場的物理效效應(yīng)表明，在量子物理中磁場的物理效 應(yīng)不能完全用應(yīng)不能完全用 來描述，矢勢可以對電子發(fā)來描述，矢勢可以對電子發(fā) 生相互作用。但是由于生相互作用。但是由于 的任意性，用它描的任意性，用它描 述磁場顯然又過多。述磁場顯然又過多。BA3

8、.4 阿哈羅夫-玻姆(A-B)效應(yīng) 帶有螺線管電子衍射實驗發(fā)現(xiàn)，帶有螺線管電子衍射實驗發(fā)現(xiàn)，能夠完全且恰當(dāng)?shù)拿枋龃艌龅奈锬軌蛲耆仪‘?dāng)?shù)拿枋龃艌龅奈锢砹渴窍嘁蜃樱豪砹渴窍嘁蜃樱?。若。若L為為可縮小到一點的無窮小路徑，則可縮小到一點的無窮小路徑，則LldAeieSBldAL因此相因子描述等價于局域磁場的描述。但是當(dāng)因此相因子描述等價于局域磁場的描述。但是當(dāng)L為不能縮為不能縮小到一點的路徑時，則相因子所包含的物理信息就不能用小到一點的路徑時，則相因子所包含的物理信息就不能用局域場描述。局域場描述。P0, 0BA阿哈羅夫-玻姆(A-B)效應(yīng)一些元素、化合物、合金等，當(dāng)溫度下降到某臨一些元素、化合物

9、、合金等，當(dāng)溫度下降到某臨界值界值 以下時，電阻率下降為零的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電以下時，電阻率下降為零的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電性。性。 以下的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，臨界磁場為：以下的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，臨界磁場為：cTcT)(1)0()(2cccTTHTH在在19861986年以前，人們所發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)材料的臨界溫年以前，人們所發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)材料的臨界溫度都非常低（大約在度都非常低（大約在3 35k5k左右。左右。19861986年以來，人年以來，人們陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了一系列有較高臨界溫度的超導(dǎo)材料，們陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了一系列有較高臨界溫度的超導(dǎo)材料，這些高溫超導(dǎo)材料具有非常廣闊的應(yīng)用前景。這些高溫超導(dǎo)材料具有非常廣闊的應(yīng)用前景。3.5 3.5 超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)cH0B B0tBEB常矢量常矢量通常導(dǎo)體內(nèi)通常導(dǎo)體內(nèi)EJ0E超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)二、邁斯納效