中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計虞城縣實驗小學(xué)：曹建萍中位數(shù)與眾數(shù)河南省虞城縣實驗小學(xué) 曹建萍、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析中位數(shù)與眾數(shù)是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué) 數(shù)學(xué)第十冊第七單元第三節(jié)的內(nèi)容。 在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了簡單的 數(shù)據(jù)統(tǒng)計、認(rèn)識了簡單的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，會 求平均數(shù)，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著重要的鋪墊作用。中位數(shù)和眾數(shù) 一課是數(shù)學(xué)課程村準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個新的要求，本節(jié) 課主要是讓學(xué)生在實際情境中認(rèn)識并會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù), 能解釋其實際意義。這是一節(jié)概念課，同時也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù), 作出決策的基礎(chǔ)課。既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展， 又是聯(lián)系現(xiàn)

2、 實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的非常好的素材。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理 特征，制定如下教學(xué)目標(biāo):1.在實際情境中，認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。2 根據(jù)具體的問題，能選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。三、教學(xué)重點、難點依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點。重點：認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。難點：根據(jù)具體的問題，能選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特 征。四、學(xué)情分析數(shù)據(jù)的收集與加工，并對其作出評判，是生活中不可缺少的內(nèi)

3、容。學(xué)生在研究平均數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)，會感覺到比較適 應(yīng)，也能體會到數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值，會比較重視這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教師 要引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)據(jù)與生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。五、教學(xué)過程及設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：小王大學(xué)畢業(yè)后就忙著去找工作。有一天他看到這樣一則招聘廣告。（出示課件：招聘廣告）招聘廣告安奇超市現(xiàn)因業(yè)務(wù)擴大，需要招聘員工若干名，員工的月平均工 資1000元，愿有意者前來應(yīng)聘。師：如果小王去了這家超市，大家猜一猜他的工資是多少元?生：800元生：900元生：1100元師：懷著和你們一樣的遐想，小王進了這家超市，可一個月后小 王只領(lǐng)了 500元?生：可能受騙了?師：

4、于是小王找經(jīng)理去理論。（示課件：小王與經(jīng)理理論）師：經(jīng)理說沒騙小王，不信你看看我們的工資表。（出示課件：安奇超市工資表）師生共同計算平均工資。生：平均工資確實是1000元，到底是怎么回事呢?師：大家看，大部分都是1000元以下，為什么平均工資卻那么 高呢?生：因為經(jīng)理的工資太高了，影響了平均式資、師：你認(rèn)為用平均工資來代表這組數(shù)據(jù)的中等水平合適嗎?生：不合適。師：那該用什么樣的數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的中等水平呢?設(shè)計意圖這個環(huán)節(jié)我采用了創(chuàng)設(shè)問題情境的教學(xué)方法，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，體會學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。學(xué)生在自主觀察思考的過 程中初步體會中位數(shù)的意義，為解決本課的重點打下伏筆。（二）探究中位數(shù)和眾數(shù)

5、1、探究中位數(shù)。師：那么，同學(xué)們，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)代表這個公司員工工資的般水平比較合適？現(xiàn)在請同學(xué)們在小組中討論一下。師：誰來說?生：我認(rèn)為可以用700元作代表比較合適。因為它在這組數(shù)據(jù)的 中間。師：你提到一個關(guān)鍵的詞：“中間”你是怎么找的這個中間的數(shù) 呢？生：從左往右數(shù)中間的數(shù)就可以了。師：如果老師把這組數(shù)據(jù)的次序打亂（示課件），中間的數(shù)是3000,它還能代表這組數(shù)據(jù)的中等工資水平呢?師：該如何找這個中間的數(shù)呢？生討論后反饋。師：對，說得有道理，要找到一組數(shù)據(jù)的中間數(shù)，就要從大到小 或從小到大進行排列，（屏幕出示）從大到小：3000 800 760 700 640 600 5003000現(xiàn)在找

6、的中間數(shù)700元能不能代表中等水平?（可以）師：那么，比700元多的工資處于什么水平?（中等偏上）從小到大：500 600 640 700 760 800師：比700元低的工資呢？（中等偏下）師：找中間的數(shù)表示中等水平是比較合理的,我們給它一個名稱,在統(tǒng)計量中叫它中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）師：按照你們的理解，你覺得要找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)它的關(guān)鍵步 驟有哪些?生：要從大到小、從小到大排列。再找中間位置的那個數(shù)。（板 書：排序中間的數(shù)）師：那么這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù) 700元反映了什么水平？仲等水設(shè)計意圖:問題的引入讓學(xué)生在思考中初步感知求中位數(shù)的方法。通過討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識與

7、能力。)(2) 探究數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時中位數(shù)的求法。師：現(xiàn)在你會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)了嗎?課件出示：找出下面幾組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。15128102547121813請學(xué)生求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解釋實際意義。小結(jié)：當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個數(shù)時，把數(shù)據(jù)排序后，中間的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。設(shè)計意圖此環(huán)節(jié)的設(shè)計，及時的鞏固找中位數(shù)的方法，并通過情景的選擇，加深理解學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。(3) 探究數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時中位數(shù)的求法。教師繼續(xù)延續(xù)剛才的情境，繼續(xù)出示第三組數(shù)據(jù)：由7529113師：現(xiàn)在中位數(shù)是多少？先自己試做，然后小組交流。得出中間是兩個數(shù)時中位數(shù)的求法?設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)通過變換情境的方法繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行探究

8、思考，解決重難點，讓學(xué)生在情境中應(yīng)用知識，在情境中解決問題。(4) 總結(jié)中位數(shù)的求法。大屏幕出示剛才的數(shù)據(jù)，比較這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法發(fā)現(xiàn)其中 的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生回答：當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)是中間的數(shù)；當(dāng) 數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。設(shè)計意圖通過對之前“求中位數(shù)方法”的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進行解題方法的歸納，加深對中位數(shù)求法的掌握。2、討論：隨著小王工資的增長，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)一定會變化嗎?設(shè)計意圖讓學(xué)生感知平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響，中位數(shù)不易受極端數(shù)據(jù)的響，體會不同的數(shù)據(jù)要選擇不同的數(shù)據(jù)代表。3、探究眾數(shù)。（1）認(rèn)識眾數(shù)。教師再次利用剛才的情境，半年后，由于安奇超

9、市規(guī)模不斷擴大,又新進了四名員工。課件出示：安奇超市新的工資表。師：仔細觀察這組數(shù)據(jù)，除了找到中位數(shù)以外，你還有什么發(fā)現(xiàn)?生：我發(fā)現(xiàn)了 600元出現(xiàn)了 5次，次數(shù)最多。師：對，這里又出現(xiàn)了一種新情況，600元在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們在統(tǒng)計量中也給它一個名稱叫做眾數(shù)。（板書：眾數(shù)）師：用自己的話說一說一組數(shù)據(jù)中什么樣的數(shù)叫做眾數(shù)？（投影出示 什么叫做眾數(shù)？） 師：眾數(shù)和什么有關(guān)系?生：出現(xiàn)次數(shù)最多。（板書：出現(xiàn)次數(shù)最多）師：600元在這組數(shù)據(jù)中反映了什么水平？（大多數(shù)人的工資水平） 師：我們今天學(xué)習(xí)了兩個統(tǒng)計量，它們有不同的特點，中位數(shù)具有中 等水平，眾數(shù)具有多數(shù)集中水平。設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)

10、引導(dǎo)學(xué)生主體觀察，建立眾數(shù)模型，從而讓學(xué)生掌握另一重點-眾數(shù)。（2）即時練習(xí)師：找一找下面三組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。1115301230403562784062設(shè)計意圖讓學(xué)生在及時練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)眾數(shù)不唯一，眾數(shù)只和出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)。（三）鞏固練第一關(guān)：火眼金睛F面不同的情況，請選擇“中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)”進行填空1、在一次考試后，老師想了解全班分?jǐn)?shù)的整體水平怎么樣，應(yīng)該關(guān)注全班分?jǐn)?shù)的（2、老師想了解全班哪個分?jǐn)?shù)的人最多，應(yīng)該關(guān)注全班分?jǐn)?shù)的3、一個學(xué)生想了解自己的分?jǐn)?shù)在全班是中上還是中下水平,該關(guān)注全班分?jǐn)?shù)的（師：為什么選取平均數(shù)？眾數(shù)？中位數(shù)？對， 在生活中我們可以 利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。第二關(guān)：看誰算得快。周日，安奇超市的9名員工進行了釣魚比賽，每人的釣魚質(zhì)量是（單位：千克）工作 人員員工員工員工員工 四員工五員工 六員工七員工 A員工A質(zhì)量 /千克971210991285釣魚質(zhì)量的平均數(shù)是千克千克千克中位數(shù)是 眾數(shù)是設(shè)計意圖當(dāng)