13電磁感應習題解答14電磁場習題解答

1、第十三章電磁感應選擇題3.如圖所示，一勻強磁場B垂直紙面向內,長為L的導線ab可以無摩擦地在導軌上滑動，除電阻R外，其它部分電阻不力Xf X Xi計，當ab以勻速v向右運動時,則外力的大小是:A.21 2BLvC.2 2BLv2RB BLv B.R2 2D. BRE.B2L2v2R選擇題3圖解：導線ab的感應電動勢ab以勻速v向右運動時，導線ab受到的外力與安培力是一對平衡力,所以 F外2 2、，B-L-vo所以選R(D)4. 一根長度L的銅棒在均勻磁場 B中以勻角速度 旋轉著，B的方向垂直銅棒轉動的平面，如圖，設 t = 0時，銅棒與Ob成0角，則在任一時刻t這根銅棒兩端之間的感應電動勢是：

2、（）212 _A. L Bcos( t ) B. L Bcos t 2C. 2 L2Bcos( t ) D.L2B選擇題4圖E.L2B解:LL12(v B) dl (LBvdl(LB Idl - BL22所以選（E6.半徑為R的圓線圈處于均勻磁場 B中，B垂直于線圈平面向上。如果磁感應強度為B=3 t2+2 t+1,則線圈中的感應電場為:A. 2無（3 t + 1）R2，順時針方向;B .2兀（3 t + 1）R2逆時針方向;C. (3 t + 1)R順時針方向;D. (3 t + 1)R逆時針方向;解：由 Ei dl竺dS ,則感應電場的大小滿足 tEi 一-22 tR (6t 2) kR2

3、解出7.在圓柱形空間內有感應強度B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB/dt變化，在磁場中有 C, D兩點,其間可放置直導線和彎曲導線，則（）A.電動勢只在直導線中產生B.電動勢只在彎曲導線中產生C.電動勢在直導線和彎曲導線中產生，且兩者大小相等D.直導線中的電動勢小于彎曲導線中的電動勢Ei= (3 t + 1)R 所以選(C)。解：在圓柱形空間內的感生電場是渦選場，電場線是與圓柱同軸的同心圓,因為 Ei dl ,所以彎曲導線中的電動勢比直導線中的電動勢大。所以選（D）。填空題1.如圖所示，一很長的直導線通有交變電流I= Io sin wt,它旁邊有一長方 形線圈ABCD,長為l,寬為b

4、a,線圈與導線在同一平面內，則回路 ABCD中的 感應電動勢度為B012 ux解：在矩形線圈上距直導線x處，取一寬為dx,長 為l,且與直導線平行的長條形面積，該面積上磁感應強磁通量BdS整個線圈的磁通量0I l dx 2 uxb oII 0111b dx ln感應電動勢ddT0l22 7tx 2 兀 a/i-bdI0lz, b(ln )(ln )10cos ta dt 2 n a2.將條形磁鐵插入與沖擊電流計串聯(lián)的金屬環(huán)中時，有q = X10 5c 的電荷通過電流計，若連接電流計的電路總電阻R = 25Q,則穿過環(huán)磁通的變化解：感生電流I d,又因為R Rdt,dqddqI ,所以有 ,dt

5、RdtdtR q 25 2.0 10 5 5 104 Wb8. 一個薄壁紙筒，長為30cm、截面直徑為3.0cm,筒上繞有500匝線圈,紙筒內用r = 5000的鐵芯充滿，則線圈的自感系數(shù)為22解：L S 5000 4兀 10 7 (500) X0.015)2 3.7(H) l0.3計算題1.兩根無限長平行直導線相距為d,載有大小相等方向相反的電流I,電流變化率dI/d t= a 0。一個邊長為d的正方形線圈位于導線平面內與一根導線相距d,如圖所示，求線圈中的感應電動勢,并說明線圈中的感應電動勢是順時針還是逆時針。解：通過正方形線圈的總磁通為（以順時針繞向為線圈回路的正方向）3d_0_L H1

6、2 2d c d2 nrdr2d_0_L H d 2仃ddrd ” ddold2兀1n2old2兀1n2W4 2Tt 3感應電動勢為:dod 4、dIod 4(In -) - In -dt2Tt 3 dt2兀 3由于 0,所以的繞向為順時針方向。3.如圖，有兩條相距1的平行長直光滑裸導線 MN、MN,其兩端分別與 電阻Ri、R2相連；勻強磁場B垂直于圖面向里；裸導線ab垂直搭在平行導線上，并在外力作用下以速率 v平行于導線 MN向右作勻速運動，裸導線MN、MN與 ab的電阻均不計;(1)求電阻Ri與R2中的電流I1與I2,并說明其流向;(2)設外力提供的功率不能超過某值P。，求導線ab的最大速

7、率。解：(1)導線ab中的動生電動勢=B/v不計導線電阻時，a, b兩點電勢差Ua Ub = B1V故Ii = (U a U b) / R 1= Blv / Ri由M流向MI2 = (U a U b) / R 2=B1v / RM. X X 干 X X XNM N計算題3圖由N流向N(2)外力提供的功率等于兩電阻上消耗的焦耳熱功率P = Ri Ii2 + R2 I22= B212 v2 (R+R2) / RiR2B212v2 ( Ri+R2)/ RiR2 Po最大速率vmRiR2P01Bl R1R26.在一個長直密繞的螺線管中間放一正方形小線圈，若螺線管長1m,繞了 1000匝，通以電流 I

8、=10cos100兀t ( SI),正方形小線圈每邊長 5cm,共100匝，電阻為1Q,求線圈中感應電流最大值(正方形線計算題6圖圈的法線方向與螺線管的軸線方向一致)。解： n =1000 (匝/m)B= 0nIa2 B a2 0nId 62 dI 21N Na 0n10 sin10(k tdtdtIm S m / R 兀2 101A 0.99A第十四章電磁場一 選擇題1 .對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確。()(A)位移電流是由變化電場產生的。(B) 位移電流是由線性變化磁場產生的。(C) 位移電流的熱效應服從焦爾一楞次定律。(D) 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理。解：本題選(A)。2.在感應電