2019-2020年六年級尖子生競賽數(shù)學試題附答案解析

1、2019-2020年六年級尖子生競賽數(shù)學試題附答案解析一、選擇題（每小題3分，共45分）1.一本故事書已看的頁數(shù)和未看頁數(shù)的比是23,下面說法錯誤的是（）A,已看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的2B.已看的頁數(shù)比未看的頁數(shù)少132C.已看了全書頁數(shù)的2D.全書還有沒有看551.B解析：把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，已經(jīng)看了2份，未看的3份.也可發(fā)看作已看了2頁，未看的3頁，已看的頁數(shù)是未看的頁數(shù)的2;把未看的頁數(shù)看作單位“1”，已看的比未看的少的頁數(shù)占未年頁數(shù)的1331即已看的頁數(shù)比未看的頁數(shù)少1；把全書的頁數(shù)平均分成5份，已看了2份，已32一223.一看的占全書頁數(shù)的與已看了全書的士還

2、不1-5=5殳有看.2.甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的7,則乙數(shù)是甲數(shù)的（）C.D.2 .B2252解析：(1-7尸7=7+7=7*2=23 .在甲、乙、丙三個數(shù)中，如果甲數(shù)是乙數(shù)的323,乙數(shù)是內數(shù)的2,那么甲數(shù)與53內數(shù)的關系是（A.甲數(shù)是內數(shù)的C.甲數(shù)是內數(shù)的)2591022B.甲數(shù)是內數(shù)的D.甲數(shù)是內數(shù)的23109)5X3=5,1一4.把一班人數(shù)的1調入二班，兩班人數(shù)相等，則原來一班比二班多81D-94. C解析：把一班人數(shù)的餐調入二班，則兩班人數(shù)相等，即把一班的人數(shù)看作8單位“1”，二班的人數(shù)是.1131班的1-0-0=:，即一班比二班少7X2,求原來一班人0048131數(shù)比二班人數(shù)多幾分之幾

3、，用GX2）+9.8435. 一艘輪船從甲地到乙地，去時用了5小時，返回時用了8小時，返回的速度相當于去時的（）A.62.5%B.160%C.60%D.37.5%5. A解析：去時的速度：15=7,返回時的速度：1+8、，返回的速度相58，一.，11當于去時的：7=62.5%）.856. 一個比的后項是9,如果后項減少6,要使比值不變，前項應該（），、，、，、，1A,減少6B.除以6C.除以3D,除以36. C解析：一個比的后項是9,如果后項減少6,變成3,相當于后項縮小3倍，要使比值不變，前項也應該縮小3倍.7. 一件商品“買四贈一”，其實就是將這件商品價錢打（）出售.A.二五折B.七五折C

4、.八折D.四折7 .C解析：設每件商品的單價是1,買5件商品用的錢數(shù)：5X1=5,現(xiàn)在需要的錢數(shù)：4X1=4,4+5=80%現(xiàn)在的價格是原來的80%就是打八折.8 .甲：乙二3：4,乙：丙二3：2甲、乙、丙三數(shù)的關系是（）A.甲乙丙B.丙乙甲C.乙甲丙D.甲二乙二丙9 .C解析：甲：乙=3：4=9：12,乙：丙=3：2=12：8,甲：乙：丙二9：12：8.10 比的前項擴大10倍，后項縮小10倍，比值就（）A.不變B.擴大10倍C.擴大100倍D.縮小100倍9 .C解析：如10：10=1,前項擴大10倍，由10變成100,后項縮小10倍，由10變成1比變成100：1,這時比值為100,是比值

5、擴大了100+1=100倍；進一步驗證了：比的前項擴大10倍，后項縮小10倍，比值就擴大100倍.10 .比的前項擴大到原來的2倍，比的后項縮小到原來的25%,比值就（）A.縮小到原來的50%B.擴大到原來的2倍C.擴大到原來的8倍D.縮小到原來的12.5%10. C解析：比的前項擴大到原來的2倍，比的后項縮小到原來的25%,即后項縮小4倍，那么比值就會擴大到原來的8倍.1611. （）=（）+40=0.8=（）成這道題中，依次叵境入哪三個數(shù)？（）A.40、16、0.8B,20、5、8C,20、32、8D,40、32、8411.C解析：把0.8化成分數(shù)并化簡是5,根據(jù)分數(shù)的基本性質分子、分母都

6、乘516884就是笳；都乘2就是:80,根據(jù)成數(shù)的意義左就是八成；根據(jù)分數(shù)與除法的關系45=4+5,再根據(jù)冏不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是32+40.12.給含鹽率25%的鹽水中再加入5克鹽和5克水，鹽水的含鹽率（）A,仍是25%B.比25%高C.比25%（氐D.需要通過測量才能確定512 .B解析：5克鹽和5克水的鹽水，含鹽率為-X100%=50%因為原來含5+5鹽25%,所以混合后得到的鹽水的含鹽率要大于25%.13 .甲乙兩數(shù)差為9,甲數(shù)的1等于乙數(shù)的1,則乙數(shù)是（）52A. 3B. 6C. 9D. 1513 .B解析：甲數(shù)的3.3則全程為40+五=560千米.所以全程的7為560X7

7、=240千米，由此可知，這列火車平均每小時行240+3=80千米.2,18.1的倒數(shù)與最小的合數(shù)的倒數(shù)的積是.等于乙數(shù)的1那么甲乙兩數(shù)的比是1：1=5：2,相差5-2=35225份，又甲乙兩數(shù)之差為9,可以求出每一份的量為3;乙數(shù)是：3X2=6.一111一14 .甲、乙兩根同樣長的純子，甲純先剪去土冉男去,米；乙純先男去,米，再3331剪去剩下部分的3.兩根繩子剩下部分的長度相比較是（）3A.甲純剩下部分長B,乙純剩下部分長C.甲純與乙純剩下部分同樣長D.不能確定14 .B解析：設甲、乙兩根繩子的長度都為9米，則：甲剩下：9X（1-1）-1=6-1322=52（米）；乙剩下：（9-1）（凸=2

8、62=57（米），52米57米，答：乙純剩下部分33333939長.15 .有若干卡片，每張卡片寫著一個數(shù)，它是3的倍數(shù)或是4的倍數(shù)，其中標有233的倍數(shù)的卡片占有3，標有4的倍數(shù)的卡片占有4-標有12的倍數(shù)的卡片占有15張.那么這些卡片一共有多少張？（）A.24B.36C.48D.6015.B解析：根據(jù)題意，把卡片總張數(shù)看作單位“1”，標有12的倍數(shù)的卡片235占卡片總張數(shù)的3+7-1=行，又知12的倍數(shù)的卡片有15張，那么這些卡片一共有3412232351215+（鏟4-1）,15+（3+4-1）=15+正=15X=36（弓K）.答：這些卡片一共有36張.二、選擇題（每空3分，共30分）1

9、6.游樂園的碰碰車項目，原來每玩10分鐘收5元.國慶假期實行優(yōu)惠，降低一1、，一一了£,這樣每玩10分鐘碰碰車，比原來可以少付兀.5,，一，一,一一1一16. 1解析：把原來的價格看成單位“1”，用乘法求出它的£就是降低了的錢51 一數(shù).5X5=1（%）.317. 一列火車從北京開往上海，3小時行了全程的7,這時距中點還有40千米.這列火車平均每小時行.一.313117.80解析：全程的pH中點還有40千米，則達40千米占全程的分率為27=14,18. 3解析：2的倒數(shù)是3,最小的合數(shù)4的倒數(shù)是!然后求它們的積即可.38324213一=48,19. 一本文藝書，小明第一天看

10、了全書的1,第二天看了余下的3,還剩下48頁,35這本書共有頁.一一.11_一一一19. 180解析：小明第一天看了全書的石，則還剩下全書的1-a，第二天看了33余下的3,即第二天看了全部的（1-獷5,則看了兩天后，還剩下全部的1-W）X5,此時還有48頁，根據(jù)分數(shù)除法的意義可知，這本書共有48+1-3-（1-3）x5=180（頁）.20. 一個商人把一件連衣裙標價為640元，經(jīng)工商人員核價，降至60元出售，仍可獲利20%,如按原標價出售則一條裙子可獲暴利元.20. 590解析：根據(jù)降至60元出售，仍可獲利20%,可以確定把進價看作單位“1”，60+（1+20%那可求出進價是多少元，再根據(jù)價為

11、640元減去進價即可得解.640-60+（1+20%）=640-6矢1.2=640-50=590優(yōu)）.21. 一個分數(shù)，分子與分母之和是44,如果分子與分母都加上4,所得的分數(shù)約，1一分后是1,原分數(shù)是.321 .條解析：新分數(shù)的分子與分母的和：44+4+4=52,新分數(shù)的分子與分母的3513總份數(shù)：1+3=4份），新分數(shù)的分子：52x4=13,新分數(shù)白分母：52X4=39,9原分數(shù)的分子：13-4=9,原分數(shù)白分母：39-4=35,所以原來的分數(shù)是黑.3522 .蘋果樹與桃樹棵樹的比為73,工人每天給31棵蘋果樹和15棵桃樹噴藥，幾天后，當給桃樹噴完藥時，發(fā)現(xiàn)蘋果樹還有24棵沒有噴藥.果園里

12、有桃樹棵.23 .90解析：由題意，可設共噴藥x天，則桃樹噴了15x棵，蘋果樹噴了31x棵，再根據(jù)“當桃樹噴完農藥時，蘋果樹還有24棵沒有噴藥”可知，桃樹共有15x棵，蘋果樹共有31x+24棵，依據(jù)“蘋果樹與桃樹棵樹的比為7：3,可知蘋果樹是桃樹的7倍”，設共噴藥x大，則桃樹噴了15x棵，蘋果樹噴了31x棵，由3題意彳#:15xX7=31x+24,35x=31x+24,4x=24,x=6,15X6=90（棵）.324 .甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20個，內加工零件45.是乙加工零件的",甲加工零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的鼠.甲、乙、丙各加工56零件.1”，由丙加

13、工零件是乙加23.60、40、32解析：把乙加工零件數(shù)看作單位工零件的5,甲加工零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的5可得甲加工零件占乙的（1+5）545X號則甲比乙多加工的20個零件所對應的分率為（1+5）X6-1,20除以對應的分451率即可得到單包1（乙）的零件數(shù).20+（1+5）Xg-1=20+5=40（個）；內加工的零件數(shù)為：40X4=32（個）；甲加工的零件數(shù)為：（40+32）X5=60（個）.56答：甲、乙、丙各加工零件60、40、32個.24 .用一條長5米的繩子圍成一個長方形，長和寬的比32,這個長方形的面積是平方米.25 .1.5解析：根據(jù)長方形的周長公式C=（a+b）2,知道a+

14、b=C+2,求出長和寬的和，進而求出長和寬，再利用長方形的面積公式S=ab求出面積.一份是：5+2+（3+2）=2.&5=0.5（米），長是:0.5X3=1.5（米），寬是:0.5X2=1（米）,面積是：1.5X1=1.5（平方米），答：面積是1.5平方米.26 .甲乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，速度比是32;兩車相遇后速度比改為45,這樣當甲車到達B地時，乙車離A地還有9千米.A、B兩地相距千米.25.90解析：因為相同時間內，速度比等于路程比，所以由題意“出發(fā)時，甲、乙的速度比是3:2”，知相遇時甲乙行走的路程比是3:2,由兩車相遇后速度比改為4:5,從而算出乙共走了全程的

15、幾分之幾，9千米是剩全程的幾分之幾，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算算出全程.甲、乙的速度比是32,知相遇時甲乙行走的路程比是32,相遇時，甲行全程3322的3+（3+2泛，乙行全程的1-3=2相遇后，甲到B地，甲又行了全程的25555相遇后甲乙速度比45,即路程比是45,所以相遇后，甲到B地，對應的乙又25121991行全程的5X5=2,所以乙總共行全程的5+2和，還剩全程的1m=內所以AB1兩地距離9+元=80（千米），答：AB兩地的路離是90千米.填空題答案必須填在此表格中16171819202122232425三、解答題供45分）26.計算下列各題（每小題4分，共8分

16、）計算下面各題（能簡算的簡算）.,、4_gX3.5+5.5X80%+08;，426 .解：£X3.5+5.5X80%+0.8=(3.5+5.5+1)<0.8=10X0.8=8.51 223143115333+(3-5)X5=315X5=3X7義5=4,27 .計算下面各題.(每小題5分，共10分),、1531(-4-0.1+2)X13+1+(4+3)-0.01;26+10.5X4+82-(26-1.6+余X21).55252.華 解：(1)原式=(-4-0.05)X方+1+q+0.01=-0.3X13+13+0.01=-130+微0.01=21+0.0

17、1喈.21(2)原式=26+8.4+85-(26-10X22)=26+1-(26-25)=27-1=2628. （6分）一桶油，第一次倒出20%,第二次倒出19千克，第三次倒出的是前兩次的總和，此時還剩下這桶油的12.5%,這桶油原有多少千克？28【分析】把這桶油的總質量看成單位“1”，第一次倒出了20%,第二次倒出了19千克，第三次倒出的分成兩部分，一部分是20%,一部分是19千克，剩下了總質量的12.5%,由此可以看出第二次倒出的質量加上第三次倒出的第二部分質量和，是總質量的（1-20%-20%-12.5%）由此用除法求出原來的總質量.解：（19+19）+（1-20%-20%-12.5%）

18、=3s47.5%=80中克）答：這桶油原有80千克.3.29. （6分）果園里西紅柿獲得豐收，收下全部的3時，裝滿3筐還多24千克，收8完其余部分時又剛好裝滿6筐.求共收西紅柿有多少千克？29【分析】收完其余部分時又剛好裝滿6筐，即全部西紅柿共裝了3+6=9筐，13所以其中的3筐占全部的3+9=1,又收下全部的3時，裝滿3筐還多24千克，38則這24千克占全部的3-1=/,所以共有西紅柿24+/=576千克.832424解：3+（3+6）=3+9=3;24+（8-1）=24+24=576仟克）.答：共收西紅柿576千克.30.（7分）甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，甲每小時行80千米，乙

19、每51小時行全程的10%,當乙行到全程的5時，甲車再行全程的1,可到達B地.求A、86B兩地相距多少千米？30【分析】根據(jù)題意，把兩地之間的路程看作單位“1”，已知甲每小時行8051千米，乙每小時行全程的10%,當乙行到全程的5時，甲車再行全程的也就是86乙行到全程的5時，甲行了全程的（1-1）;根據(jù)在相同時間內，所行路程的比等于o61 5速度的比，由此求出甲乙速度的比是：（1-6）：0=4：3,已知甲每小時行80千米,這樣就可以求出乙的速度，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可.1555斛：甲乙速度比是：（16）:8=6:8=4:3；所以乙車每小時的速度是：3一一80X4

20、=20X3=60（千米）；AB兩地相距：60+10%=6什0.1=600（千米）；答：A、B兩地相距600千米.（解法不唯一，衛(wèi)果正確即可）31.（8分）有兩包糖，每包糖內都有奶糖、水果糖和巧克糖.（1）第一包的粒數(shù)是第二包粒數(shù)的23（2）第一包糖中奶糖占25%,第二包中水果糖占50%;（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的兩倍.當兩包糖合在一起時，巧克力糖占28%,那么水果糖占百分之幾？331【分析】把第一包糖的粒數(shù)看作單位“1”，第二包糖粒數(shù)是第一包糖粒數(shù)的2；1巧克力在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的2,再求出巧克力在第二包糖中的粒數(shù)是在第一包糖中粒數(shù)的幾分之幾；進而求出巧克力在第一包的粒數(shù)占兩包所有糖的粒數(shù)的百分之幾，再求出巧克力在第一包糖中的粒數(shù)占第一包糖粒數(shù)的百分比；用1減去奶糖和巧克力占第一包的百分數(shù)就是水果糖在第一包糖中的粒數(shù)占第一包糖的總粒數(shù)的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包顆粒的百分之幾，用兩包的百分比的和除以兩包