《狹義相對論》ppt課件

1、狹義狹義相對論相對論第十三第十三 講講本章研討的問題本章研討的問題: : 在兩個(gè)慣性系中調(diào)查同一物理事件在兩個(gè)慣性系中調(diào)查同一物理事件通常：通常：實(shí)驗(yàn)室參考系實(shí)驗(yàn)室參考系 定為定為S S系系運(yùn)動參考系運(yùn)動參考系 定為定為S S系系運(yùn)動是相對的，在研討運(yùn)動相對性問題時(shí)，認(rèn)識到了參考系的概念。1.伽利略相對性原理伽利略相對性原理從“三大守恒定律到“牛頓運(yùn)動定律，完成了“經(jīng)典力學(xué)的構(gòu)建。幾乎可以用來解釋一切宏觀、低速運(yùn)動景象。正如歐幾里德幾何建立在幾條根本假設(shè)的根底上，“經(jīng)典力學(xué)的大廈建立在“伽利略時(shí)空觀的假設(shè)上。 經(jīng)典時(shí)空觀中時(shí)間與空間都是絕對的，經(jīng)典時(shí)空觀中時(shí)間與空間都是絕對的，彼此無關(guān)。彼此無

2、關(guān)。1.長度不變， 2.時(shí)間不變，3.速度相加，4.絕對同時(shí)性，5.質(zhì)量不變，6.慣性系中一切力學(xué)規(guī)律一樣。伽利略相對性原理摘自在一個(gè)勻速運(yùn)動的參考系中，用任何實(shí)驗(yàn)都無法丈量出參考系本身的速度。即：無法感知參考的運(yùn)動。力學(xué)規(guī)律對一切慣性系平權(quán)力學(xué)規(guī)律在一切慣性系中有同樣的表達(dá)方式。伽利略相對性原理之后的研討都是限于運(yùn)用這些根本規(guī)律處理詳細(xì)問題。實(shí)施方法：牛頓運(yùn)動定律經(jīng)典力學(xué)規(guī)律：建立在伽利略時(shí)空觀上的動力學(xué)量的守恒條件的規(guī)范。伽利略坐標(biāo)變換一個(gè)參照系靜止一個(gè)參照系靜止- S - S 系，系，另一個(gè)參照系沿另一個(gè)參照系沿 ox ox 軸以軸以 v v 運(yùn)動運(yùn)動- S- S 系，系，oyzxSyz

3、xoSxxvtv vP0t時(shí)兩坐標(biāo)重合時(shí)兩坐標(biāo)重合xx0t 時(shí)辰質(zhì)點(diǎn)在兩參照系下的坐標(biāo)vtxx系Syyzzttvtxx系Syyzz ttd rd rdtdtvuu vd uadtaad uadtoyzxSyzxoSxxvtv vPrrt v動參考系作恣意方式運(yùn)動選學(xué)動參考系作恣意方式運(yùn)動選學(xué)動參考系動參考系S S相對于靜參考系相對于靜參考系S S的運(yùn)動：的運(yùn)動： 平動繞某根軸轉(zhuǎn)動平動繞某根軸轉(zhuǎn)動1 1某點(diǎn)相對于某點(diǎn)相對于SS靜止。研討其相對靜止。研討其相對S S系的運(yùn)動情況。系的運(yùn)動情況。2 2某點(diǎn)相對于某點(diǎn)相對于SS系勻速運(yùn)動。系勻速運(yùn)動。3 3某點(diǎn)相對于某點(diǎn)相對于SS系作恣意運(yùn)動。系作恣意

4、運(yùn)動。結(jié)論： 絕對速度=相對速度+牽連速度經(jīng)典物理：伽利略時(shí)期經(jīng)典物理：伽利略時(shí)期 19 19世紀(jì)末世紀(jì)末 經(jīng)過經(jīng)過300300年開展，到達(dá)全盛的年開展，到達(dá)全盛的“黃金時(shí)代黃金時(shí)代構(gòu)成三大實(shí)際體系構(gòu)成三大實(shí)際體系1.1.機(jī)械運(yùn)動：以牛頓定律和萬有引力定律為根底的機(jī)械運(yùn)動：以牛頓定律和萬有引力定律為根底的 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)2.2.電磁運(yùn)動：電磁運(yùn)動： 以麥克斯韋方程組為根底的經(jīng)典電磁學(xué)以麥克斯韋方程組為根底的經(jīng)典電磁學(xué)3.3.熱運(yùn)動：熱運(yùn)動： 以熱力學(xué)定律為根底的宏觀實(shí)際以熱力學(xué)定律為根底的宏觀實(shí)際( (熱力學(xué)熱力學(xué)) ) 以分子運(yùn)動為根底的微觀實(shí)際以分子運(yùn)動為根底的微觀實(shí)際( (統(tǒng)計(jì)物理學(xué)統(tǒng)

5、計(jì)物理學(xué)) )2.2.相對論產(chǎn)生的歷史背景相對論產(chǎn)生的歷史背景物理學(xué)家感到驕傲而滿足，兩個(gè)事例：物理學(xué)家感到驕傲而滿足，兩個(gè)事例： 在曾經(jīng)根本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只在曾經(jīng)根本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只需做一些零碎的修補(bǔ)任務(wù)就行了。也就是在丈量數(shù)據(jù)需做一些零碎的修補(bǔ)任務(wù)就行了。也就是在丈量數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后面添加幾位有效數(shù)字而已。的小數(shù)點(diǎn)后面添加幾位有效數(shù)字而已。 開爾芬開爾芬18991899年除夕年除夕 實(shí)際物理實(shí)踐上曾經(jīng)完成了，一切的微分方程都實(shí)際物理實(shí)踐上曾經(jīng)完成了，一切的微分方程都曾經(jīng)解出，青年人不值得選擇一種未來不會有任何開曾經(jīng)解出，青年人不值得選擇一種未來不會有任何開展的

6、事去做。展的事去做。 約利致普朗克的信約利致普朗克的信但是好景不長，在物理學(xué)晴朗的天空上出現(xiàn)了但是好景不長，在物理學(xué)晴朗的天空上出現(xiàn)了兩朵烏云，兩朵烏云，量子實(shí)際誕生量子實(shí)際誕生相對論誕生相對論誕生黑體輻射實(shí)驗(yàn)黑體輻射實(shí)驗(yàn)邁克爾遜干涉邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)儀實(shí)驗(yàn)根本假設(shè)：光是動搖；光在根本假設(shè)：光是動搖；光在“以太中以速度以太中以速度c c傳播；傳播；“以太以太相對太陽靜止；光的傳播速度遵照伽利略變換。相對太陽靜止；光的傳播速度遵照伽利略變換。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：干涉儀轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：干涉儀轉(zhuǎn)9090，觀，觀測干涉條紋能否挪動？測干涉條紋能否挪動？實(shí)驗(yàn)結(jié)果：條紋無挪動實(shí)驗(yàn)結(jié)果：條紋無挪動( (零結(jié)果零結(jié)果) )

7、。以太不存在，光速與參考系。以太不存在，光速與參考系無關(guān)。無關(guān)。SAB1L2L 干涉條紋干涉條紋P地球公轉(zhuǎn)地球公轉(zhuǎn)u實(shí)驗(yàn)?zāi)康模阂蕴珵閷?shí)驗(yàn)?zāi)康模阂蕴珵镾 S系，地球?yàn)橄?，地球?yàn)镾 S系，知地球的牽連速度和光系，知地球的牽連速度和光的絕對速度，可求出光相對地球的速度，從而預(yù)測出干涉實(shí)驗(yàn)的絕對速度，可求出光相對地球的速度，從而預(yù)測出干涉實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果。 221222112cuLcuLctttPAPPBP)1 (222111cucLucLucLtPAP 22ucv SAB1L2L P地球公轉(zhuǎn)地球公轉(zhuǎn)u222222122cucLucLtPBP 221222112cuLcuLctttPAPPBP干涉儀轉(zhuǎn)干

8、涉儀轉(zhuǎn)9090后后按照伽利略速度變換按照伽利略速度變換，時(shí)間間隔變成，時(shí)間間隔變成干涉儀轉(zhuǎn)干涉儀轉(zhuǎn)9090引起時(shí)間差的變化引起時(shí)間差的變化為為2221cucLLtt 由干涉實(shí)際，時(shí)間差的變化引起的挪動條紋數(shù)由干涉實(shí)際，時(shí)間差的變化引起的挪動條紋數(shù)2221)(cuLLttcN 對于對于589nm589nms,s,m mm,m, 42110322u uLL40. 0 N但實(shí)驗(yàn)值為但實(shí)驗(yàn)值為0 N以太不存在，光速與參考系無關(guān)。以太不存在，光速與參考系無關(guān)。該結(jié)果闡明什么問題呢？該結(jié)果闡明什么問題呢？ “ “還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。我知道邁克耳遜實(shí)驗(yàn)的奇異結(jié)

9、果。我很快得我知道邁克耳遜實(shí)驗(yàn)的奇異結(jié)果。我很快得出結(jié)論：假設(shè)我們成認(rèn)麥克爾遜的零結(jié)果是出結(jié)論：假設(shè)我們成認(rèn)麥克爾遜的零結(jié)果是現(xiàn)實(shí)，那么地球相對以太運(yùn)動的想法就是錯現(xiàn)實(shí)，那么地球相對以太運(yùn)動的想法就是錯誤的。這是引導(dǎo)我走向狹義相對論的最早的誤的。這是引導(dǎo)我走向狹義相對論的最早的想法。想法。 愛因斯坦對麥克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)的評價(jià)：愛因斯坦對麥克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)的評價(jià)：16001 c電磁學(xué)實(shí)際給出真空中電磁波的傳播速度為其中 和 都是與參考系無關(guān)的常數(shù)。0 0 真空中光速與參考系無關(guān)即與光源的運(yùn)動和察看者的運(yùn)真空中光速與參考系無關(guān)即與光源的運(yùn)動和察看者的運(yùn)動無關(guān)，不服從伽利略變換。動無關(guān)，不服從伽利略變換

10、。修正電磁學(xué)定律，還是修正伽利略變換？電磁學(xué)定律：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的電磁學(xué)定律：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的伽利略變換：適用于低速情況。高速情況？伽利略變換：適用于低速情況。高速情況？愛因斯坦以為：修正伽利略變換修正伽利略變換!19051905年，年，2626歲的愛因斯坦一年里在著名的歲的愛因斯坦一年里在著名的 上發(fā)表上發(fā)表了了4 4篇論文，涉及篇論文，涉及3 3個(gè)不同的領(lǐng)域。個(gè)不同的領(lǐng)域。 提出光量子概念，解釋了光電效應(yīng)提出光量子概念，解釋了光電效應(yīng) 討論了布朗運(yùn)動的實(shí)際，確證原子的真實(shí)存在討論了布朗運(yùn)動的實(shí)際，確證原子的真實(shí)存在 論述了狹義相對論，掀起了論述了狹義相對論，掀起了時(shí)空觀的革命。時(shí)空觀的革命

11、。 質(zhì)能方程質(zhì)能方程一切慣性參照系中物理規(guī)律都是一樣的。一切慣性參照系中物理規(guī)律都是一樣的。 在一切慣性系中，光在真空中的速率一樣，與慣性系在一切慣性系中，光在真空中的速率一樣，與慣性系之間的相對運(yùn)動無關(guān)，也與光源、察看者的運(yùn)動無關(guān)。之間的相對運(yùn)動無關(guān)，也與光源、察看者的運(yùn)動無關(guān)。愛因斯坦堅(jiān)信：自然的設(shè)計(jì)是對稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在一愛因斯坦堅(jiān)信：自然的設(shè)計(jì)是對稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在一切的慣性系中有一樣的數(shù)學(xué)方式，一切的物理規(guī)律都應(yīng)與切的慣性系中有一樣的數(shù)學(xué)方式，一切的物理規(guī)律都應(yīng)與慣性系的選擇無關(guān)。慣性系的選擇無關(guān)。 2.2.相對論根本假設(shè)和洛倫茲變換相對論根本假設(shè)和洛倫茲變換實(shí)驗(yàn)結(jié)果闡明，在一切

12、慣性系中，真空中的光速恒為實(shí)驗(yàn)結(jié)果闡明，在一切慣性系中，真空中的光速恒為c c ，伽，伽利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換的牛頓絕對時(shí)空觀有問題，必利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換的牛頓絕對時(shí)空觀有問題，必需尋覓新的變換，建立新的時(shí)空觀。需尋覓新的變換，建立新的時(shí)空觀。相對論根本假設(shè) 光速不變原理和愛因斯坦相對性原理所蘊(yùn)含的時(shí)空觀，應(yīng)光速不變原理和愛因斯坦相對性原理所蘊(yùn)含的時(shí)空觀，應(yīng)該由一個(gè)時(shí)空變換來表達(dá)。早在該由一個(gè)時(shí)空變換來表達(dá)。早在18991899年，洛侖茲就給出了慣性年，洛侖茲就給出了慣性系間的時(shí)空變換式，即洛侖茲變換。系間的時(shí)空變換式，即洛侖茲變換。這個(gè)公式洛侖茲這個(gè)公式洛侖茲19041904年在

13、愛因斯坦發(fā)表相對論之前就推導(dǎo)出年在愛因斯坦發(fā)表相對論之前就推導(dǎo)出來，他曾經(jīng)走到了相對論的邊緣，但是由于遭到根深蒂固的來，他曾經(jīng)走到了相對論的邊緣，但是由于遭到根深蒂固的絕對時(shí)空觀的影響，面對已發(fā)現(xiàn)的相對時(shí)空表示式，沒有從絕對時(shí)空觀的影響，面對已發(fā)現(xiàn)的相對時(shí)空表示式，沒有從中找到正確的物理含義。他說中找到正確的物理含義。他說 t t 是真正時(shí)間，是真正時(shí)間，t t 是輔助是輔助量，僅為數(shù)學(xué)方便而引入的。洛侖茲到量，僅為數(shù)學(xué)方便而引入的。洛侖茲到 1909 1909 年還不能使本年還不能使本人完全置信相對論，他說：人完全置信相對論，他說：“在今天很多人提出了與昨天他在今天很多人提出了與昨天他們說的

14、話完全相反的主張，我不知道科學(xué)是什么了，為仇恨們說的話完全相反的主張，我不知道科學(xué)是什么了，為仇恨本人不能在本人不能在 500 500 年前死去，在他逝世前一年年前死去，在他逝世前一年1927 1927 年他年他更一定地說，對于他只需一個(gè)真正時(shí)間更一定地說，對于他只需一個(gè)真正時(shí)間 t t 。 1905 1905年，愛因斯坦那么在全新的物理根底上得到這一變換關(guān)系年，愛因斯坦那么在全新的物理根底上得到這一變換關(guān)系。洛倫茲變換 事件：恣意一個(gè)具有確定的發(fā)生時(shí)間和確定事件：恣意一個(gè)具有確定的發(fā)生時(shí)間和確定的發(fā)生地點(diǎn)的物理景象。的發(fā)生地點(diǎn)的物理景象。1 1事件和時(shí)空變換事件和時(shí)空變換 如，如，“一個(gè)粒子

15、在某一時(shí)辰出如今某一位置一個(gè)粒子在某一時(shí)辰出如今某一位置就是一個(gè)事件，粒子出現(xiàn)的時(shí)辰和位置就構(gòu)就是一個(gè)事件，粒子出現(xiàn)的時(shí)辰和位置就構(gòu)成了該事件的時(shí)空坐標(biāo)。成了該事件的時(shí)空坐標(biāo)。 在討論時(shí)空的性質(zhì)時(shí)，我們總是用事件的時(shí)在討論時(shí)空的性質(zhì)時(shí)，我們總是用事件的時(shí)空坐標(biāo)，或用事件的時(shí)空點(diǎn)來代表事件，而不空坐標(biāo)，或用事件的時(shí)空點(diǎn)來代表事件，而不去關(guān)懷事件的詳細(xì)物理內(nèi)容，即不去關(guān)懷究竟去關(guān)懷事件的詳細(xì)物理內(nèi)容，即不去關(guān)懷究竟發(fā)生了什么事情。發(fā)生了什么事情。 一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和地點(diǎn)，稱為該事件的一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和地點(diǎn)，稱為該事件的時(shí)空坐標(biāo)。時(shí)空坐標(biāo)。utxx tuxx 當(dāng)當(dāng)uc，伽利略變換，伽利略變換)(

16、utxx )(tuxx 修正后：修正后：tx ,SuSx xO Otx,同一事件：同一事件：),(),(txtx 11 ，要求要求 時(shí)：時(shí)：cu S 系系S 系系2 2 洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換 因此，有因此，有)(utxx )(tuxx S 系和系和S系是慣性系，等價(jià)系是慣性系，等價(jià)ctxt cx 即即cxtcxt ,由相對性原理由相對性原理: :由光速不變原理確定由光速不變原理確定的方式的方式: :)(tuxx xcu 1 xcux xcu 2221 cxtcxt , utxcu 12 xcucu 112 2211cu )(utxx 于是，得于是，得2211cu 由式由式 ，解出，解出

17、)(tuxx xxut 1 utxuutxxut11)(12 xcutt2 即得即得洛侖茲因子洛侖茲因子)(utxx 用式用式 代入，得代入，得1 cu 因要求因要求 時(shí)時(shí) ，那么取，那么取 211, cu設(shè)設(shè)，洛侖茲變換可寫成，洛侖茲變換可寫成因因S 系和系和S系只是在系只是在x (x)軸方向上做相對運(yùn)軸方向上做相對運(yùn)動，那么有動，那么有 zzyy , xcttzzyyctxx xcttzzyyt cxx uu 22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx 22222/1/1cuxcuttzzyycutuxx或?qū)懗苫驅(qū)懗蓆tzzyyutxx 伽利略變換伽利略變換絕對時(shí)空絕對時(shí)空cu

18、洛侖茲變換洛侖茲變換相對論時(shí)空相對論時(shí)空 zzyycuutxx 22/1222/1cuxcutt 伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似：伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似：兩事件的空間量度兩事件的空間量度兩端坐標(biāo)差兩端坐標(biāo)差)(tvxlxooyzxSzxSv vy1x2x1x2x0ll)(vtxx)(111vtxx)(222vtxx)()(121212ttvxxxx同理得：同理得：)(0tvxlx兩事件的時(shí)間量度兩事件的時(shí)間量度兩時(shí)辰差兩時(shí)辰差)/(2cxvtt)/(2cxvtt同理同理)/(2cvxtt)/(2111cvxtt)/(2222cvxtt/)()(2121212cxxvtttttxux

19、2/cxvttvx上下同除上下同除 t t 有有2/1cvuvuuxxx)/(2cxvtt)(tvxxyytyuy)/1 (2cvuuxy)/(2cxvty 洛侖茲速度變換洛侖茲速度變換)/1 (2cvuuuxzz同理同理SS系中系中)/1 (2cvuuuxzz)/1 (2cvuuuxyy2/1cvuvuuxxx愛因斯坦列車愛因斯坦列車 由于光速不變，在由于光速不變，在S S系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在件，在SS系中不再是同時(shí)的了。系中不再是同時(shí)的了。 在列車中部一光源在列車中部一光源發(fā)出光信號，在列車中發(fā)出光信號，在列車中 AB AB 兩個(gè)接納器同時(shí)收兩個(gè)接

20、納器同時(shí)收到光信號，到光信號， ABv vxyoxyo但在地面來看，由于光速不變，但在地面來看，由于光速不變，A A 先收到，先收到，B B 后后收到收到 。“同時(shí)的相對性同時(shí)的相對性3.3.相對論丈量效應(yīng)相對論丈量效應(yīng)在在 S S 系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件)/(2cxvtt由由02/cxv在在 S S系中一樣地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，系中一樣地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，)/(2cxvtt0, 21tt0t0 x, 21xx, 21tt0t0 x, 21xx在在 S S 系中這兩個(gè)系中這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生事件不是同時(shí)發(fā)生的。的。在在 S S 系中這兩個(gè)系中這兩個(gè)事件是同

21、時(shí)發(fā)生的。事件是同時(shí)發(fā)生的。. . 在在 S S 系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在 S S 系中這兩系中這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。. .在在 S S 系中一樣地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在系中一樣地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在 S S 系中這兩系中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。. .當(dāng)當(dāng) vc vc 時(shí)，時(shí)，)/(2cxvtt2)/(11cvt1低速空間低速空間“同時(shí)性與參照系無關(guān)。同時(shí)性與參照系無關(guān)。. .同時(shí)性沒有絕對意義。同時(shí)性沒有絕對意義。. .有因果關(guān)系的事件，因果關(guān)系不因坐標(biāo)系變化而改動。無因有因果關(guān)系的事件，因果關(guān)系不因坐標(biāo)

22、系變化而改動。無因果關(guān)系的事件無所謂誰先誰后。超光速信號違反因果率。果關(guān)系的事件無所謂誰先誰后。超光速信號違反因果率。)/(2cxvtt)1 (2txcvt)1 (cucvtcu0t 0t時(shí)時(shí)子彈子彈v vooyzxSzxSv vy1x2x1x2x 假設(shè)尺子和假設(shè)尺子和 S S系以系以 v v 向右向右運(yùn)動，運(yùn)動，S S 系中丈量相對靜止系中丈量相對靜止的尺子長度為的尺子長度為12xxx在在 S 系中同時(shí)丈量運(yùn)動的尺子系中同時(shí)丈量運(yùn)動的尺子的兩端的兩端0t12xxxl0ll)(tvxx0l有有l(wèi)l02 2長度收縮長度收縮長度丈量的實(shí)驗(yàn)商定：同時(shí)獲長度丈量的實(shí)驗(yàn)商定：同時(shí)獲得兩端的坐標(biāo)。得兩端的

23、坐標(biāo)。0ll20)/(1cvl固有長度固有長度相對論長度相對論長度. .察看運(yùn)動的物體其長度要收縮，收縮只出如今運(yùn)動察看運(yùn)動的物體其長度要收縮，收縮只出如今運(yùn)動方向。方向。20)/(1cvll. .同一物體速度不同，丈量的長度不同。物體靜止時(shí)同一物體速度不同，丈量的長度不同。物體靜止時(shí)長度丈量值最大。長度丈量值最大。. .低速空間相對論效應(yīng)可忽略。低速空間相對論效應(yīng)可忽略。， cv0ll. .長度收縮是相對的，長度收縮是相對的，S S系看系看SS系中的物體收縮，反系中的物體收縮，反之，之，SS系看系看S S系中的物體也收縮。系中的物體也收縮。地球上宏觀物體最大速度地球上宏觀物體最大速度103m

24、/s103m/s，比光速小，比光速小5 5個(gè)數(shù)量個(gè)數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮約級，在這樣的速度下長度收縮約10-1010-10，故可忽略不計(jì)。，故可忽略不計(jì)。S系S系自俄 伽莫夫播放動畫播放動畫例例1. 1.宇宙飛船相對于地面以速度宇宙飛船相對于地面以速度 v v 作勻速直線飛行，作勻速直線飛行，某一時(shí)辰飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊某一時(shí)辰飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號，經(jīng)過號，經(jīng)過 Dt Dt 飛船上的鐘時(shí)間后，被尾部的接納飛船上的鐘時(shí)間后，被尾部的接納器收到，那么由此可知飛船的固有長度為器收到，那么由此可知飛船的固有長度為tc )A(tv )B(2/1 )C(cvt

25、c2/1 )D(cvtc A 例例2. 2.一固有長度為一固有長度為 L0=90 m L0=90 m的飛船，沿船長方向相對的飛船，沿船長方向相對地球以地球以 v =0.80 c v =0.80 c 的速度在一觀測站的上空飛過，該站的速度在一觀測站的上空飛過，該站測的飛船長度及船身經(jīng)過觀測站的時(shí)間間隔各是多少？測的飛船長度及船身經(jīng)過觀測站的時(shí)間間隔各是多少？船中宇航員測前述時(shí)間間隔又是多少？船中宇航員測前述時(shí)間間隔又是多少？解：觀測站測船身長)m(54)s(1025.2/7vLt通過時(shí)間cvLL/1200Lv通過是觀測站以該過程對宇航員而言，vLt/0)s(1075.37在在S S系同一地點(diǎn)系同

26、一地點(diǎn)x x處發(fā)處發(fā)生兩事件。生兩事件。S S系記錄分別系記錄分別為為t1t1和和t2t2。.oyzxSozxSv vy兩事件時(shí)間間隔兩事件時(shí)間間隔12ttt0t t0t0固有時(shí)間：相對事固有時(shí)間：相對事件靜止的參照系所丈量件靜止的參照系所丈量的時(shí)間。的時(shí)間。0 x3 3時(shí)鐘延緩時(shí)鐘延緩)/(2cxvtt在在S S系測得兩事件時(shí)間間系測得兩事件時(shí)間間隔為：隔為：0tt20)/(1cvtt0tt在在S S系中察看系中察看 S S 系中的系中的時(shí)鐘變慢了時(shí)鐘變慢了-運(yùn)動的時(shí)運(yùn)動的時(shí)鐘變慢。鐘變慢。. .運(yùn)動的時(shí)鐘變慢。不同系下事件閱歷的時(shí)間間隔不運(yùn)動的時(shí)鐘變慢。不同系下事件閱歷的時(shí)間間隔不同。時(shí)間

27、空間是相互聯(lián)絡(luò)的。同。時(shí)間空間是相互聯(lián)絡(luò)的。. .靜止的時(shí)鐘走的最快。固有時(shí)間最短。靜止的時(shí)鐘走的最快。固有時(shí)間最短。. .低速空間相對論效應(yīng)可忽略。低速空間相對論效應(yīng)可忽略。0tt0tt， cv0ttt. .時(shí)鐘變慢是相對的，時(shí)鐘變慢是相對的，S S系看系看SS系中的時(shí)鐘變慢，反系中的時(shí)鐘變慢，反之之 S S系看系看S S系中的時(shí)鐘也變慢。系中的時(shí)鐘也變慢。， 1簡單討論簡單討論“雙生子效應(yīng)雙生子效應(yīng)a.慢慢慢慢. 想象有一對孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙想象有一對孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙飛船去太空游覽。在各自的參考系中，哥哥和飛船去太空游覽。在各自的參考系中，哥哥和弟弟的細(xì)胞分裂周期都是

28、弟弟的細(xì)胞分裂周期都是2.42.4年。但由于時(shí)間年。但由于時(shí)間延緩效應(yīng)，在地球上的弟弟看來，他以為哥哥延緩效應(yīng)，在地球上的弟弟看來，他以為哥哥比本人年輕。而飛船上的哥哥以為弟弟也比本比本人年輕。而飛船上的哥哥以為弟弟也比本人年輕。人年輕。 假設(shè)飛船前往地球兄弟相見，究竟誰假設(shè)飛船前往地球兄弟相見，究竟誰年輕就成了難以回答的問題。年輕就成了難以回答的問題。時(shí)間延緩效應(yīng)是狹義相對論的結(jié)果，它要求時(shí)間延緩效應(yīng)是狹義相對論的結(jié)果，它要求飛船和地球同為慣性系。要想堅(jiān)持飛船和地飛船和地球同為慣性系。要想堅(jiān)持飛船和地球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能永別，不球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能永別，不能夠面對面地比較

29、誰年輕。這就是通常所說能夠面對面地比較誰年輕。這就是通常所說的孿生子佯謬的孿生子佯謬twin paradoxtwin paradox。假設(shè)飛船前往地球那么在往返過程中有加速度，假設(shè)飛船前往地球那么在往返過程中有加速度，飛船就不是慣性系了。這一問題的嚴(yán)厲求解要用飛船就不是慣性系了。這一問題的嚴(yán)厲求解要用到廣義相對論，計(jì)算結(jié)果是，兄弟相見時(shí)哥哥比到廣義相對論，計(jì)算結(jié)果是，兄弟相見時(shí)哥哥比弟弟年輕。這種景象，被稱為孿生子效應(yīng)。弟弟年輕。這種景象，被稱為孿生子效應(yīng)。 1971年，美國空軍用兩組年，美國空軍用兩組Cs銫銫原子鐘做實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)繞地球一周的動原子鐘做實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)繞地球一周的動鐘變慢了鐘變慢了20

30、310ns，而按廣義相對論，而按廣義相對論預(yù)言運(yùn)動鐘變慢預(yù)言運(yùn)動鐘變慢184 23 ns，在誤差，在誤差范圍內(nèi)實(shí)際值和實(shí)驗(yàn)值一致，驗(yàn)證了范圍內(nèi)實(shí)際值和實(shí)驗(yàn)值一致，驗(yàn)證了孿生子效應(yīng)。孿生子效應(yīng)。 播放播放CAICAI播放播放CAICAI介子的壽命 介子在實(shí)驗(yàn)室中的壽命為2.1510 6s，進(jìn)入大氣后 介子衰變，e正電子或負(fù)電子正電子或負(fù)電子中微子中微子反中微子反中微子速度為速度為0.998c0.998c，從高空到地面約，從高空到地面約 10Km 10Km，問：，問： 介子介子能否到達(dá)地面。能否到達(dá)地面。解解1 1：以地面為參照系：以地面為參照系 介子壽命延伸。介子壽命延伸。用經(jīng)典時(shí)空觀用經(jīng)典時(shí)空

31、觀 介子所走路程介子所走路程681015.2103998.0y)m(644還沒到達(dá)地面，就曾經(jīng)衰變了。還沒到達(dá)地面，就曾經(jīng)衰變了。0998.0cy但實(shí)踐探測儀器不僅在地面，甚至在地下但實(shí)踐探測儀器不僅在地面，甚至在地下 3km 3km 深的礦深的礦井中也測到了井中也測到了 介子。介子。用相對論時(shí)空觀用相對論時(shí)空觀 介子所走路程介子所走路程由由地面地面 S S 系觀測系觀測 介子壽命介子壽命20)/(1cv0tts100 .34626)/998.0(11015.2cc地面地面S S系觀測系觀測 介子運(yùn)動間隔介子運(yùn)動間隔cy998.086103998.01034)m(10190完全可以到達(dá)地面。完

32、全可以到達(dá)地面。解解2 2： 以以 介子為參照系運(yùn)動間隔縮短。介子為參照系運(yùn)動間隔縮短。S 系 介子所走路程/yy20)/(1cvy2998.0110190)m(644間隔縮短，同樣可到達(dá)地面。間隔縮短，同樣可到達(dá)地面。例例 北京和上海直線相距北京和上海直線相距 1 000 km ，在某一時(shí)辰從，在某一時(shí)辰從兩地同時(shí)各開出一列火車。現(xiàn)有一飛船沿從北京到兩地同時(shí)各開出一列火車?，F(xiàn)有一飛船沿從北京到上海的方向在高空擦過，速率恒為上海的方向在高空擦過，速率恒為 u = 9 km/s 。求。求宇航員測得的兩列火車開出時(shí)辰的間隔，哪一列先宇航員測得的兩列火車開出時(shí)辰的間隔，哪一列先開出？開出？北京北京

33、x1上海上海 x2 x地面地面 S 系系飛船飛船相對論動力學(xué)在伽利略之前，占統(tǒng)治位置的是亞里士多德的觀念：在伽利略之前，占統(tǒng)治位置的是亞里士多德的觀念：力決議物體運(yùn)動的速度。力決議物體運(yùn)動的速度。牛頓定律：力決議牛頓定律：力決議“運(yùn)動的量的變化率。運(yùn)動的量的變化率。英國古典派詩人英國古典派詩人 A. Pope 為牛頓撰寫的墓志銘：為牛頓撰寫的墓志銘： Nature and Natures law lay hid in night , God said “ let Newton be and all was light . 自然和自然法那么隱沒在黑暗之中，上帝自然和自然法那么隱沒在黑暗之中，上帝

34、說說 ： “ “ 讓牛頓降生讓牛頓降生 ，于是，萬物皆光明。，于是，萬物皆光明。* 新力學(xué)規(guī)律必需滿足洛侖茲變換新力學(xué)規(guī)律必需滿足洛侖茲變換* 在低速運(yùn)動時(shí)應(yīng)過渡到牛頓方程在低速運(yùn)動時(shí)應(yīng)過渡到牛頓方程dtpdFvmp相對論時(shí)空觀下，建立動力學(xué)方程的根底相對論時(shí)空觀下，建立動力學(xué)方程的根底根據(jù)相對性原理：+四維洛倫茲變換F按照牛頓力學(xué)，在一個(gè)按照牛頓力學(xué)，在一個(gè) 恒力的作用下，物體的速恒力的作用下，物體的速度將直線地添加。度將直線地添加。vtc牛頓力學(xué)規(guī)律不順應(yīng)相對論牛頓力學(xué)規(guī)律不順應(yīng)相對論的時(shí)空觀的時(shí)空觀1 1相對論質(zhì)速關(guān)系相對論質(zhì)速關(guān)系 上帝說上帝說 ：“ “ 讓愛因斯坦讓愛因斯坦降生降生

35、，于是，速度有極限。，于是，速度有極限。vtc在恒力的作用下，動量的變化率一定，在恒力的作用下，動量的變化率一定，但速度的變化率越來越小，只能闡明但速度的變化率越來越小，只能闡明慣性質(zhì)量在添加，且質(zhì)量的變化率越慣性質(zhì)量在添加，且質(zhì)量的變化率越來越大。來越大。動量定義動量定義vmP牛頓力學(xué)：質(zhì)量與速度無關(guān)牛頓力學(xué)：質(zhì)量與速度無關(guān)相對論力學(xué)：質(zhì)量與速度相對論力學(xué)：質(zhì)量與速度有關(guān)，否那么動量守恒定有關(guān)，否那么動量守恒定律不能在洛侖茲變換下堅(jiān)律不能在洛侖茲變換下堅(jiān)持方式不變。持方式不變。()()()xxyyzzdm vFd tdm vFd tdm vFd t力的表達(dá)方式不變力的表達(dá)方式不變設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)組成

36、系統(tǒng)設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)組成系統(tǒng)K,K,相對于相對于S S系系, ,質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1m1和和m2m2，速度沿，速度沿x x方方向，分別為向，分別為u1u1和和u2 u2 ，且：，且：11220Pm um u總質(zhì)量為：總質(zhì)量為：設(shè)設(shè)S S系相對系相對S S以速度以速度v v運(yùn)動，因此對運(yùn)動，因此對S S靜止的靜止的K K對對S S，那么有，那么有-v-v的的速度速度12Mmm112212-()PmumuMvmmv 整理式得：整理式得：由式得：由式得：1221mumu 1221muvmuv 據(jù)相對論速度變換：據(jù)相對論速度變換：12121222,11uvuvuuvuvucc代入式代入式: :222212

37、111212221111vuvumumccvuvumumcc 又由于又由于: :221122221()11(1/)uuvccvuc22221211/1 /1/vcucvuc所以所以: :同理同理: :22122212211 /1/1/1/ucvucvcuc22222222221 /1/1/1/ucvucvcuc221222122211121/1/1/1/mvucuvucmmvucuvucm 22122212211 /1/1/1/ucvucvcuc22222222221 /1/1/1/ucvucvcuc將，代入得:2211m/ mm/ m221221222222c/u1/c/u1c/u1/c/u

38、1222222221221c/u1/c/u1c/u1/c/u12211m/ mm/ m2222112222221/ 1 /1/ 1 /ucucucuc分析式分析式, ,可以得出可以得出m m與與u u的關(guān)系的關(guān)系: :221/muc當(dāng)當(dāng)u0u0時(shí)時(shí), ,0mm所以得所以得: :0221/mmuc0mm20)/(1cvmm0/mmcv/1015 .0m0為靜止質(zhì)量。. .物體質(zhì)量與速度有關(guān)，物體靜物體質(zhì)量與速度有關(guān)，物體靜止時(shí)質(zhì)量最小。止時(shí)質(zhì)量最小。,0v0mm. .低速物體低速物體. .當(dāng)當(dāng)m, cv時(shí)時(shí). .相對論中相對論中, m, cv0a物體運(yùn)動極限速度為光速。物體運(yùn)動極限速度為光速。光

39、子靜止質(zhì)量為光子靜止質(zhì)量為0 0，可達(dá)光，可達(dá)光速。速。, 0mm, cv質(zhì)量不變質(zhì)量不變a aF Fm仍成立。仍成立。20)/(1cvmme mFA1s2seFx B0s0B u R實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證質(zhì)譜儀：質(zhì)譜儀：常數(shù)常數(shù) BRumeRmueuB2 meumecumeme時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)02201 66質(zhì)量隨速率的變化2211cv 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： 任何具有質(zhì)量為任何具有質(zhì)量為 m m 速度為速度為 v v 的物體，必具有能量的物體，必具有能量2mcE20cmEk20cm0EE0 為靜止能量。2 2相對論質(zhì)能關(guān)系相對論質(zhì)能關(guān)系電子 0.510 999 06 Mev/c2質(zhì)子 938.272 31 Mev

40、/c2中子 939.565 63 Mev/c2氘核 1875.613 39 Mev/c2粒子的靜質(zhì)量普通用靜能量表示粒子的靜質(zhì)量普通用靜能量表示速度速度v0作功為作功為0kEWdxFExkdxdtdPvdP, )(vdPPdvPvdvkPdvPvE0mvvmP0vdvmmvv00220202cmcmmv設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿 x x 軸從靜止開場作一維運(yùn)動，軸從靜止開場作一維運(yùn)動，202cmmc202cmEmcEk22)/(11cv00vm vdv0201 ( / )vmvdvv c220201d 1 ( / )21 ( / )vm cv cv c（）22002 1 ( / ) |2vm cv c2

41、222000(11 ( / ) )m cm cv cm c2222021(1)m cmvmcmc.E .E 稱為物體的總能量，包括動能和靜止能量兩部分。稱為物體的總能量，包括動能和靜止能量兩部分。202cmEmcEk. .物體靜止時(shí)，物體靜止時(shí)，v=0v=0，20cmE0E. .物體動能物體動能EEEEk0202cmmcEk20)(cmm2mc能量能量質(zhì)量質(zhì)量. .原子核反響原子核反響能量能量質(zhì)量質(zhì)量核反響堆核反響堆20cmE 裂變能重核裂變ZYX 質(zhì)量虧損)(0000ZYXmmmm 法法 國：國：7676； 立陶宛：立陶宛：7373； 比利時(shí)：比利時(shí)：5858； 保加利亞：保加利亞：4747

42、； 韓韓 國：國：4343； 日日 本：本：3636；德德 國：國：3030 美美 國：國：2020； 中中 國：國：1010 煤電本錢煤電本錢/ /核電本錢：核電本錢：法國：法國：1.751.75； 德國：德國：1.641.64； 意大利：意大利：1.571.57； 日本：日本：1.511.51； 韓國：韓國：1.71.7100100萬千瓦容量機(jī)組使附近居民遭到的輻射量比較：萬千瓦容量機(jī)組使附近居民遭到的輻射量比較：煤電：煤電：0.050.05毫希毫希/ /年；核電：年；核電：0.020.02毫希毫希/ /年年. .20032003年止：全世界運(yùn)轉(zhuǎn)核電機(jī)組：年止：全世界運(yùn)轉(zhuǎn)核電機(jī)組：438438臺；臺； 總裝機(jī)容量：總裝機(jī)容量：3.53.5億千瓦；億千瓦