1.2充分條件、必要條件和充要條件教學(xué)設(shè)計(jì)

1、岳陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-1魯輝1.2充分條件、必要條件與充要條件教學(xué)設(shè)計(jì)（一）設(shè)計(jì)依據(jù)充要條件是本章的核心概念， 也是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念之一，高中階段主要討論了命題的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，目的為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理打下基礎(chǔ)。本節(jié)課邏輯思維比較強(qiáng)，所 以本節(jié)課以生活的例子入手，加強(qiáng)對(duì)概念理解。（二）教材分析充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的數(shù)學(xué)概念之一，它主要討論了命題的條件和結(jié)論之間的邏輯 關(guān)系，目的是為了今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（三）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:2、過(guò)程與方法:理解充分條件、必要條件、充要條件這三個(gè)概念，掌握判斷充要條件的方法與步驟。通過(guò)對(duì)充分條件、必要條件、充要條件

2、的概念的感知、形成、理解和深化運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力以及培養(yǎng)他們的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辨證唯物主義思想教育。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件、充要條件的概念的理解，判斷給定命題的條件與結(jié)論之間 的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：在p=q中，q是P的必要條件的理解；如何判斷 P是q的什么條件。（五）教學(xué)方法與手段 教學(xué)方法：探究式教學(xué)法。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。（六）教學(xué)過(guò)程情景引入:姚明大家都認(rèn)識(shí)，他說(shuō)過(guò)很多很經(jīng)典的話， 其中有一句給我留下來(lái)了很深刻的印象，他說(shuō)：“努力不一定成功，但放棄一定失敗。”話語(yǔ)中有兩組關(guān)鍵

3、詞：“努力”和“成功”；“放棄”和“失敗”。每組中的兩個(gè)詞之間有 什么樣的邏輯關(guān)系？我們今天所學(xué)的內(nèi)容就可以解決這個(gè)問(wèn)題。第6頁(yè)共5頁(yè)二.給出定義下列兩個(gè)命題中：、若2 2X A a +b，貝U X 2ab ；、若 ab = 0，貝U a = 0 ；命題為真命題，命題為假命題。般地，“若P,則q ”為真命題，是指由 P通過(guò)推理可以得出 q。這時(shí)，我們就說(shuō),由P可推出q，記作：P二q，并且說(shuō)P是q的充分條件，q是p必要條件。般地，如果既有p =q，又有q = P ,就記作：P= q。此時(shí)，我們說(shuō)，P是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。顯然，如果P是q的充要條件，那么q也是P的充要條件。概括地說(shuō)，如

4、果 pu q，那么P與q互為充要條件。三.例題解析:例1、下列“若P，則q ”形式的命題中，哪些命題中的P是q的充分條件?、x=1 或 x=3，貝y x2-4x+3=0 ;、X為無(wú)理數(shù)，則X2為無(wú)理數(shù)。解析:命題是真命題，命題是假命題。所以命題中的P是q的充分條件。f (X ) = X，貝y f (X )為增函數(shù);例2、下列“若P，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是P的必要條件？、若 X = y，則 X2 = y2 ；、若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等;q是P的必要條件。、若 a Ab ,貝U ac Abe。解析：命題是真命題，命題是假命題。所以命題中的通過(guò)對(duì)例1和例2中的命題分析

5、，完成下列表格。題號(hào)Pq（用=或沖填空）qp（用=或沖填空）P是q的什么條件？例1P = qq= pp是q的充要條件例1P = qq pp是q的充分不必要條件例1p幷qq= pP是q的必要不充分條件例2p = qq= pP是q的充要條件例2P = qq并pp是q的充分不必要條件例2qq沖PP是q的既不充分也不必要條件小結(jié):P是q的什么條件，有以下四種情況:、P=q，且q 幷 P ,則稱P是q的充分不必要條件;P 幷 q，且q= P，則稱P是q必要不充分條件;、P=q，且q= P，則稱P是q充要條件;、q，且q 令P， 則稱P是q的既不充分也不必要條件。四、習(xí)題精練練習(xí)1、在下列各題中，P是q的

6、什么條件?、在空間中， P :兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)， q :這兩條直線是異面直線。、A壬 R,BR， P : si nAsi nB， q練習(xí)2、設(shè)（aj是等差數(shù)列，則“ d va2”是“數(shù)列（aj是遞增數(shù)列”的（A .充分而不必要條件B .必要而不充分條件C .充分必要條件D 既不充分也不必要條件練習(xí)3、“ 1 1 ”是“ X3 1 ”的（）A.充分而不必要條件B 必要而不充分條件C .充分必要條件D 既不充分也不必要條件解析：1、C; 2、C。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件、充要條件這三個(gè)概念;分清了 P是q什么條件的四種情況；掌握了判斷充要條件的三個(gè)步驟；并且分別從概念的角

7、度和集合的角度去理解了充要條件的判斷。六、作業(yè)布置：教材P12習(xí)題1.2 A組T2 T3七、板書(shū)設(shè)計(jì):課題：1.2充分條件、必要條件、充要條件、定義、如果P = q，則P是q的充分條件，q是p的必要條件。、如果pu q，則P是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱為充要條件。P是q的什么條件，有以下四種情況:、P二q，且qHP，則稱P是q的充分不必要條件;、p=q，且q= P ,則稱P是q充要條件;P 幷 q，且q= P，則稱P是q必要不充分條件;岳陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-1魯輝、若 P沖q,且q沖 P，則稱P是q的既不充分也不必要條件。三、判斷充要條件的三個(gè)步驟:、認(rèn)清“條件”和“結(jié)論”、判斷“條件=

8、結(jié)論”和“結(jié)論=條件”的真假;、根據(jù)推導(dǎo)的結(jié)果和定義下結(jié)論。八、課后反思:九、課后練習(xí):1、設(shè) a,b,c迂 R，則“ a Ab ”是“ ac2 Abe2 ”的（A .充分而不必要條件B 必要而不充分條件C .充分必要條件D 既不充分也不必要條件12、“ A =60 ”是“ cosA = ”的（2A.充分而不必要條件B .必要而不充分條件C .充分必要條件D 既不充分也不必要條件1 5兀K1 13、若集合A=g冊(cè)七,2j，則-書(shū)”是“”的(A.充分而不必要條件B 必要而不充分條件C .充分必要條件D 既不充分也不必要條件4、“ m = 2 ”是“直線（2 - m ）x + my + 3 = 0和直線x - my - 3 = 0互相垂直”的（）A.充分而不必要條件B .必要而不充分條件C .充分必要條件D 既不充分也不必要條件5、如果命題“若A，則B ”的