趣味數(shù)學(xué)五年級2

1、巧妙渡河巧妙渡河獵人要把一只狼，一頭羊和一籃白菜從河的左岸帶到右岸，獵人要把一只狼，一頭羊和一籃白菜從河的左岸帶到右岸，但他的渡船太小，一次只能帶一樣。因為狼要吃羊，羊會吃白菜，但他的渡船太小，一次只能帶一樣。因為狼要吃羊，羊會吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在無人監(jiān)視的情況下相處。所以狼和羊，羊和白菜不能在無人監(jiān)視的情況下相處。問獵人怎樣才能達(dá)到目的？問獵人怎樣才能達(dá)到目的？解：稍加思考就可得到渡河的方法，如下：解：稍加思考就可得到渡河的方法，如下：第一次：獵人把羊帶至右岸；第一次：獵人把羊帶至右岸；第二次：獵人單身回左岸，把白菜帶至右岸，此時右岸有獵人，羊和白菜；第二次：獵人單身回左岸，把

2、白菜帶至右岸，此時右岸有獵人，羊和白菜；第三次：獵人再把羊帶回左岸，放下羊把狼帶至右岸，此時右岸有獵人，狼和白菜；第三次：獵人再把羊帶回左岸，放下羊把狼帶至右岸，此時右岸有獵人，狼和白菜；第四次：獵人單身回左岸，最后把羊帶至右岸，便可完成渡河的任務(wù)。第四次：獵人單身回左岸，最后把羊帶至右岸，便可完成渡河的任務(wù)。0 0個關(guān)于渡河過橋的數(shù)學(xué)題個關(guān)于渡河過橋的數(shù)學(xué)題A A組：組： 1.1.老王體重老王體重150150斤，他去山上打柴，共打了兩捆，每捆重斤，他去山上打柴，共打了兩捆，每捆重7070斤。斤。老王回家要經(jīng)過一座小橋，小橋只能載重老王回家要經(jīng)過一座小橋，小橋只能載重200200斤，請你給他想

3、個辦斤，請你給他想個辦法，讓他一次安全地過河去。法，讓他一次安全地過河去。 2.2.有人要過橋，橋中有看守，看守每有人要過橋，橋中有看守，看守每5 5分鐘出來巡視一遍，然后分鐘出來巡視一遍，然后回屋打盹。但他巡視時，發(fā)現(xiàn)有人從橋東往西走，就趕回橋西?；匚荽蝽?。但他巡視時，發(fā)現(xiàn)有人從橋東往西走，就趕回橋西。這人過橋至少要這人過橋至少要7 7分鐘。請你想辦法幫他過橋？分鐘。請你想辦法幫他過橋？ 3.3.一只船在河中行駛，來到一座橋下時，船上的貨物高出橋面底一只船在河中行駛，來到一座橋下時，船上的貨物高出橋面底部部3 3厘米，無法通過。現(xiàn)在不準(zhǔn)移動貨物，你可以想出辦法，使船厘米，無法通過。現(xiàn)在不準(zhǔn)移

4、動貨物，你可以想出辦法，使船安全通過橋底嗎？安全通過橋底嗎？ 4.一條大河一條大河20米寬，小軍站在岸邊看到對岸有一人正在岸邊的大樹米寬，小軍站在岸邊看到對岸有一人正在岸邊的大樹上系一條長上系一條長16米的繩子。小軍很好奇，于是他不走橋，不坐船，從米的繩子。小軍很好奇，于是他不走橋，不坐船，從河面上走了過去。你說這可能嗎？河面上走了過去。你說這可能嗎？5.一農(nóng)民帶了一條狗、一只雞和一袋米過河，但是船很小，每次他一農(nóng)民帶了一條狗、一只雞和一袋米過河，但是船很小，每次他只能夠帶一樣?xùn)|西過去。傷腦筋的是，他不在場時，狗要吃雞，雞只能夠帶一樣?xùn)|西過去。傷腦筋的是，他不在場時，狗要吃雞，雞要吃米要吃米(

5、他在場就不要緊他在場就不要緊)，不過狗不吃米?，F(xiàn)在的問題是，怎樣才，不過狗不吃米?，F(xiàn)在的問題是，怎樣才能想出一個辦法，三件東西都帶過河去，并且一樣都不受損失。能想出一個辦法，三件東西都帶過河去，并且一樣都不受損失。6.49名同學(xué)要過河去野游，現(xiàn)在只有一只船，這只船小只能坐名同學(xué)要過河去野游，現(xiàn)在只有一只船，這只船小只能坐7個個人過河，算一算，這些同學(xué)至少要分幾組才能全部過河？人過河，算一算，這些同學(xué)至少要分幾組才能全部過河？(提示：提示：船不會自己游，每名同學(xué)都會劃船。船不會自己游，每名同學(xué)都會劃船。)答案：答案：A組：組：1.把柴放在河里拖過去；把柴放在河里拖過去；2.這人如果從東往西走，這

6、人如果從東往西走，則當(dāng)看守回屋后，這人趕快向西則當(dāng)看守回屋后，這人趕快向西走，約莫走一半時，他就轉(zhuǎn)身往東走。這樣，看守出來巡視時，走，約莫走一半時，他就轉(zhuǎn)身往東走。這樣，看守出來巡視時，誤認(rèn)為他從西面來，便把他趕回西岸。此法可順利過橋。這人誤認(rèn)為他從西面來，便把他趕回西岸。此法可順利過橋。這人如果從西往東走，如果從西往東走，“道理道理”同上；同上；3.把船駛到岸邊，搬些石頭等重物放在船上，使船下沉把船駛到岸邊，搬些石頭等重物放在船上，使船下沉3厘厘米，即可安全通過；米，即可安全通過；4.可能，因為是冬天走在冰面上；可能，因為是冬天走在冰面上；5.(1)第一次帶雞過，第一次帶雞過，(2)第二次帶

7、狗過，把雞帶回，第二次帶狗過，把雞帶回，(3)第第3次帶米過，次帶米過，(4)第四次帶雞過；第四次帶雞過；6.6848(人人)，1人撐船，人撐船，8組，撐船人每次送過組，撐船人每次送過6人，最人，最后次撐船人也過了河。后次撐船人也過了河。B B組：組： 7.7.有有100100只雞，要從河的東岸運到西岸去，用一條船來裝運。只雞，要從河的東岸運到西岸去，用一條船來裝運。但有一個條件：要分三次運，每次運數(shù)要相等。你看該如何裝運？但有一個條件：要分三次運，每次運數(shù)要相等。你看該如何裝運？ 8.8.一隊士兵行軍到河邊，他們想渡過河去，可是河水又深又急一隊士兵行軍到河邊，他們想渡過河去，可是河水又深又急

8、不能泅渡。忽然，看到河對岸有兩個孩子搖來一條小船。這條小船不能泅渡。忽然，看到河對岸有兩個孩子搖來一條小船。這條小船每次最多只能容一個士兵或兩個小孩乘坐。隊長想出了一個好主意，每次最多只能容一個士兵或兩個小孩乘坐。隊長想出了一個好主意，終于把士兵安全渡過了河。他們是怎樣渡河的？終于把士兵安全渡過了河。他們是怎樣渡河的？( (提示，每位兵士、提示，每位兵士、每個小孩都會劃船每個小孩都會劃船) ) 9.岸邊?？恐哆呁？恐鳤、B、C、D四只汽艇，它們的船速不同。四只汽艇，它們的船速不同。如果單獨開到對岸去，如果單獨開到對岸去，A艇需艇需1分鐘，分鐘，B艇需艇需2分鐘，分鐘，C艇需艇需5分分鐘，鐘，

9、D艇需艇需6分鐘。但現(xiàn)在只有一位駕駛員，一次最多只能同時分鐘。但現(xiàn)在只有一位駕駛員，一次最多只能同時開兩只艇過河。請你想一想，將四只艇全部開到對岸，最少可開兩只艇過河。請你想一想，將四只艇全部開到對岸，最少可需要幾分鐘？需要幾分鐘？10.有一條小河寬有一條小河寬5.1米，兩岸各有一個人要過河，兩岸每米，兩岸各有一個人要過河，兩岸每邊都只有一條長邊都只有一條長5米的木板。如果兩人體重都是米的木板。如果兩人體重都是100斤，板重各斤，板重各20斤，請你想一想，這兩個人怎樣才能都安全過河？斤，請你想一想，這兩個人怎樣才能都安全過河？B B組：組：7.7.第一次裝運第一次裝運3434只到對岸卸下只到對

10、岸卸下3333只，留一只帶回東岸；第二次又裝上只，留一只帶回東岸；第二次又裝上3333只，加上船上原有的一只，共只，加上船上原有的一只，共3434只運到對岸，卸只運到對岸，卸3333只，留一只帶回東岸；第只，留一只帶回東岸；第三次把最后三次把最后3333只裝上船，一同運到西岸只裝上船，一同運到西岸( (解法不唯一解法不唯一) )；8.8.一步：兩個小孩劃到對岸，一個孩子上岸。二步：另一個孩子把船劃一步：兩個小孩劃到對岸，一個孩子上岸。二步：另一個孩子把船劃回來，他上岸。三步：一個士兵把船劃到對岸，他上岸。四步：留在對岸的回來，他上岸。三步：一個士兵把船劃到對岸，他上岸。四步：留在對岸的孩子把船

11、劃回來。五步：兩個孩子再把船劃到對岸，重復(fù)這種步驟，直到把孩子把船劃回來。五步：兩個孩子再把船劃到對岸，重復(fù)這種步驟，直到把全部士兵渡過河為止；全部士兵渡過河為止；9.9.第一次第一次A A、B B過過( (按慢艇速度按慢艇速度) )留留A A、B B回，回，4 4分鐘。第二次分鐘。第二次C C、D D過，過，A A回，回，7 7分鐘。第三次分鐘。第三次A A、B B過，過，2 2分鐘。至少需要分鐘。至少需要1313分鐘分鐘( (此法不唯一，答案唯一此法不唯一，答案唯一) )；10.10.如下圖所示，將兩條木板搭接起來，由甲壓住放在下面的木板的一端，如下圖所示，將兩條木板搭接起來，由甲壓住放在

12、下面的木板的一端，使乙通過。然后乙站在甲的位置上，使甲通過。這是巧妙利用了杠桿原理。使乙通過。然后乙站在甲的位置上，使甲通過。這是巧妙利用了杠桿原理。顏色相同顏色相同有紅、黃、藍(lán)、黑四種小球各若干個，每個人可以從中任意摸出兩個。有紅、黃、藍(lán)、黑四種小球各若干個，每個人可以從中任意摸出兩個。那么，需要多少個人同時摸球，才能保證至少有那么，需要多少個人同時摸球，才能保證至少有2 2人摸的小球顏色相同？人摸的小球顏色相同？三種票三種票有有4040名學(xué)生到碧海山莊公園春游，名學(xué)生到碧海山莊公園春游，1616名學(xué)生買了過索橋的票，名學(xué)生買了過索橋的票，1515人買了汽槍人買了汽槍打靶的票，打靶的票，20

13、20人買了舞票，其中有人買了舞票，其中有3 3人既買了過索橋的票又買了汽槍打靶的票，人既買了過索橋的票又買了汽槍打靶的票，有有5 5人既買了汽槍打靶的票又買了舞票，有人既買了汽槍打靶的票又買了舞票，有7 7人既買了舞票又買了過索橋的票，人既買了舞票又買了過索橋的票，有有2 2個人三種票都買了。個人三種票都買了。4040名學(xué)生中有沒有人這三種票哪一種都沒買到？名學(xué)生中有沒有人這三種票哪一種都沒買到？你能辦到嗎你能辦到嗎請你在請你在121121這個數(shù)后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使這個數(shù)能分別被這個數(shù)后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使這個數(shù)能分別被3 3、4 4、5 5整除，并且要求這個數(shù)值

14、盡量小，你能辦到嗎？整除，并且要求這個數(shù)值盡量小，你能辦到嗎？小聰明小聰明“六一六一”兒童節(jié)，某小隊全體同學(xué)（十人）去玩電子游戲，但每次只能一個人玩。兒童節(jié)，某小隊全體同學(xué)（十人）去玩電子游戲，但每次只能一個人玩。同學(xué)們都想先玩，誰也不謙讓。這時有人想了個主意，叫他們站成一排，同學(xué)們都想先玩，誰也不謙讓。這時有人想了個主意，叫他們站成一排，1 1、2 2、3 3、44報數(shù)，報單數(shù)的離開隊伍，剩下的再報數(shù)，報單數(shù)的再離開報數(shù)，報單數(shù)的離開隊伍，剩下的再報數(shù)，報單數(shù)的再離開，最后剩下誰，誰就先玩。小聰明很快找到了第一個先玩的應(yīng)站的位置。想想看，最后剩下誰，誰就先玩。小聰明很快找到了第一個先玩的應(yīng)站

15、的位置。想想看，小聰明站在幾號位置上？小聰明站在幾號位置上？哪幾根可以不拔掉哪幾根可以不拔掉爸爸為媽媽買了一塊生日蛋糕，小靈巧為媽媽買了若干根小蠟燭。小靈巧想在爸爸為媽媽買了一塊生日蛋糕，小靈巧為媽媽買了若干根小蠟燭。小靈巧想在蛋糕的周圍插一圈蠟燭。每隔蛋糕的周圍插一圈蠟燭。每隔6 6厘米插上一根，當(dāng)插到厘米插上一根，當(dāng)插到1111根時，蠟燭剩了很多，根時，蠟燭剩了很多，只好改成每隔只好改成每隔4 4厘米插一根。媽媽想把插過的蠟燭全拔掉，重新插。小靈巧不厘米插一根。媽媽想把插過的蠟燭全拔掉，重新插。小靈巧不同意。他說有幾根可以不拔掉，你說說看，哪幾根可以不拔掉呢？同意。他說有幾根可以不拔掉，你

16、說說看，哪幾根可以不拔掉呢？五個星期日五個星期日某月份內(nèi)有五個星期天，其中三個星期天的日期是偶數(shù)，某月份內(nèi)有五個星期天，其中三個星期天的日期是偶數(shù)，二個星期天的日期是奇數(shù)。那么，這個月里哪幾天是星期日？二個星期天的日期是奇數(shù)。那么，這個月里哪幾天是星期日？養(yǎng)兔養(yǎng)兔一位農(nóng)民，一月份他買了一對剛生下的小兔，一個月后這對小兔一位農(nóng)民，一月份他買了一對剛生下的小兔，一個月后這對小兔長成了大兔，一個月后又生下一對小兔。這樣下去，十二月份時長成了大兔，一個月后又生下一對小兔。這樣下去，十二月份時他家共有多少對兔子？算一算你就會知道他走養(yǎng)兔的路是能發(fā)家他家共有多少對兔子？算一算你就會知道他走養(yǎng)兔的路是能發(fā)家

17、致富的。致富的。智力趣題智力趣題“公雞不能生蛋公雞不能生蛋”從前有一個國王，暴虐任性。一次，他對一位大臣說：從前有一個國王，暴虐任性。一次，他對一位大臣說：“我吃的雞蛋都是母雞生的，現(xiàn)在想嘗嘗公雞蛋的滋味，命令你三天內(nèi)把公我吃的雞蛋都是母雞生的，現(xiàn)在想嘗嘗公雞蛋的滋味，命令你三天內(nèi)把公雞蛋找來，我將重賞你；如果三天內(nèi)找不到公雞蛋，我就要在第四天的早晨處死雞蛋找來，我將重賞你；如果三天內(nèi)找不到公雞蛋，我就要在第四天的早晨處死你。你。”大臣知道厄運將至，但又不敢公開違抗，只有悲傷地離開了朝廷。大臣知道厄運將至，但又不敢公開違抗，只有悲傷地離開了朝廷。三天過去了，大臣無法找到公雞蛋。最后的一個夜晚，

18、他顯得異常煩躁。大三天過去了，大臣無法找到公雞蛋。最后的一個夜晚，他顯得異常煩躁。大臣的小兒子是一個很聰明的少年，看到爸爸如此焦急，知道一定是大禍臨頭了。臣的小兒子是一個很聰明的少年，看到爸爸如此焦急，知道一定是大禍臨頭了。便問道：便問道：“爸爸有什么煩悶的事呢？爸爸有什么煩悶的事呢？”“你小孩子家，我講了又有什么用？你小孩子家，我講了又有什么用？”大臣有氣無力地回答。大臣有氣無力地回答?！安?，爸爸！告訴我吧，或許我能為你分憂。不，爸爸！告訴我吧，或許我能為你分憂?！鄙倌昃o握爸爸的雙手，使勁少年緊握爸爸的雙手，使勁地?fù)u晃著。地?fù)u晃著。大臣深情地望著自己的孩子，終于說出了事情的原委。少年沉思了一

19、會，勸大臣深情地望著自己的孩子，終于說出了事情的原委。少年沉思了一會，勸爸爸不要著急，他有辦法逢兇化吉。爸爸不要著急，他有辦法逢兇化吉。第四天的一早，少年代替大臣上了朝。第四天的一早，少年代替大臣上了朝?！澳惆职衷趺床粊砟?？你爸爸怎么不來呢？”國王問道。國王問道?！皢⒎A國王，我爸爸在家生孩子。啟稟國王，我爸爸在家生孩子。”少年不慌不忙地回答。少年不慌不忙地回答。少年的回答引起國王和大臣們一陣哄笑。繼而，國王生氣了：少年的回答引起國王和大臣們一陣哄笑。繼而，國王生氣了：“胡說！男人怎么會生孩子？胡說！男人怎么會生孩子？”“是的，國王。男人是不能生孩子的，正如公雞不能下蛋一是的，國王。男人是不能生

20、孩子的，正如公雞不能下蛋一樣。樣?！鄙倌曜プr機，一句話說得國王張口結(jié)舌，無言相對，最后少年抓住時機，一句話說得國王張口結(jié)舌，無言相對，最后只好赦免了大臣。只好赦免了大臣。生活中有很多現(xiàn)象是類似的。我們常常根據(jù)兩個類似系統(tǒng)的某生活中有很多現(xiàn)象是類似的。我們常常根據(jù)兩個類似系統(tǒng)的某一系統(tǒng)中某一公認(rèn)為正確的判斷，來對另一系統(tǒng)作出類似的判斷，一系統(tǒng)中某一公認(rèn)為正確的判斷，來對另一系統(tǒng)作出類似的判斷，這種方法叫做類比。這種方法叫做類比?！肮u是不會生蛋的公雞是不會生蛋的”，這是公認(rèn)的事實，可，這是公認(rèn)的事實，可是國王卻違背了這個真理。是國王卻違背了這個真理?！肮u不能生蛋公雞不能生蛋”與與“男人不能生

21、孩子男人不能生孩子”是類似的兩個現(xiàn)象。為了證實是類似的兩個現(xiàn)象。為了證實“公雞不能生蛋公雞不能生蛋”是正確的，就用是正確的，就用“男人不能生孩子男人不能生孩子”這一公認(rèn)的事實來類比，從而達(dá)到否定國王謬這一公認(rèn)的事實來類比，從而達(dá)到否定國王謬論的目的。論的目的。趣題巧解趣題巧解 貓捉老鼠貓捉老鼠 問題：如果問題：如果3 3只貓在只貓在3 3分鐘內(nèi)捉住了分鐘內(nèi)捉住了3 3只老鼠，只老鼠，那么多少只貓將在那么多少只貓將在100100分鐘內(nèi)捉住分鐘內(nèi)捉住100100只老鼠只老鼠? ? 這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果如果3 3只貓用只貓用3 3分鐘捉

22、住了分鐘捉住了3 3只老鼠，那么它們必須只老鼠，那么它們必須用用1 1分鐘捉住分鐘捉住1 1只老鼠。于是，如果捉只老鼠。于是，如果捉1 1只老鼠要花去它們只老鼠要花去它們1 1分鐘時間，那么同樣的分鐘時間，那么同樣的3 3只貓在只貓在l00l00分鐘內(nèi)將會捉住分鐘內(nèi)將會捉住100100只老鼠。只老鼠。 遺憾的是，問題并不那么簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定，它無遺憾的是，問題并不那么簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定，它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認(rèn)為這疑是題目中所沒有談到的。這個假定認(rèn)為這3 3只貓把注意力全部集中于同一只老只貓把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它們通過合作在鼠身

23、上，它們通過合作在1 1分鐘內(nèi)把它捉住，然后再聯(lián)合把注意力轉(zhuǎn)向另分鐘內(nèi)把它捉住，然后再聯(lián)合把注意力轉(zhuǎn)向另只老只老鼠。鼠。 但是，假設(shè)但是，假設(shè)3 3只貓換一個做法，每只貓各追捕只貓換一個做法，每只貓各追捕1 1只老鼠，各花只老鼠，各花3 3分鐘把它們分鐘把它們捉住。按照這種設(shè)想，捉住。按照這種設(shè)想，3 3只貓還是用只貓還是用3 3分鐘捉住分鐘捉住3 3只老鼠。于是，它們要花只老鼠。于是，它們要花6 6分鐘去分鐘去捉住捉住6 6只老鼠，花只老鼠，花9 9分鐘捉住分鐘捉住9 9只老鼠，花只老鼠，花9999分鐘捉住分鐘捉住9999只老鼠。現(xiàn)在我們面臨著只老鼠?，F(xiàn)在我們面臨著一個計算上的困難，同樣的一

24、個計算上的困難，同樣的3 3只貓究竟要花多長時間才能捉住第只貓究竟要花多長時間才能捉住第100100只老鼠呢只老鼠呢? ?如如果它們還是要足足花上果它們還是要足足花上3 3分鐘去捉住這只老鼠，那么這分鐘去捉住這只老鼠，那么這3 3只貓得花只貓得花l02l02分鐘捉住分鐘捉住102102只老鼠。要在只老鼠。要在100100分鐘內(nèi)捉住分鐘內(nèi)捉住100100只老鼠只老鼠這是題目關(guān)于貓捉老鼠的效率指標(biāo)，這是題目關(guān)于貓捉老鼠的效率指標(biāo)，我們肯定需要多于我們肯定需要多于3 3只而少于只而少于4 4只的貓，因此答案只能是需要只的貓，因此答案只能是需要4 4只貓，雖然這有點只貓，雖然這有點浪費。浪費。顯然，對

25、于顯然，對于3 3只貓是怎樣準(zhǔn)確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做只貓是怎樣準(zhǔn)確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做任何交代。任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那么，答案可以是豐富多彩的，因此，如果允許答案不唯一，那么，答案可以是豐富多彩的，3 3只、只、4 4只、甚至只、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個問題的唯一正確答案是：這是一個意義不更多。如果要求答案唯一的話，這個問題的唯一正確答案是：這是一個意義不明確的問題，由于沒有更多關(guān)于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個明確的問題，由于沒有更多關(guān)于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個問題。問題。這個簡單的趣題啟示我們

26、，在解答一個數(shù)學(xué)問題（也包括其他問題）前，一定這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數(shù)學(xué)問題（也包括其他問題）前，一定要仔細(xì)領(lǐng)會題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以要仔細(xì)領(lǐng)會題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。當(dāng)然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示迎合所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。當(dāng)然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示只有只有合作才能產(chǎn)生最佳的工作效益。合作才能產(chǎn)生最佳的工作效益。 韓信是中國古代一位有名的大元帥，輔助劉邦打敗楚霸王項羽，奠定了漢朝韓信是中國古代一位有名的大元帥，輔助劉邦打敗楚霸王項羽，奠定了漢朝的基業(yè)。民間流傳著一些以韓信為主

27、角的有關(guān)聰明人的故事，下面就是其中的一的基業(yè)。民間流傳著一些以韓信為主角的有關(guān)聰明人的故事，下面就是其中的一個。個。 據(jù)說有一天，韓信騎馬走在路上，看見兩個人正在路邊為分油發(fā)愁。這兩個據(jù)說有一天，韓信騎馬走在路上，看見兩個人正在路邊為分油發(fā)愁。這兩個人有一只容量人有一只容量1010斤（斤（1 1斤斤=500=500千克）的簍子，里面裝滿了油；還有一只空的罐和千克）的簍子，里面裝滿了油；還有一只空的罐和一只空的葫蘆，罐可裝一只空的葫蘆，罐可裝7 7斤油，葫蘆可裝斤油，葫蘆可裝3 3斤油。要把這斤油。要把這1010斤油平分，每人斤油平分，每人5 5斤。斤。但是誰也沒有帶秤，只能拿手頭的三個容器倒來

28、倒去。應(yīng)該怎樣分呢？但是誰也沒有帶秤，只能拿手頭的三個容器倒來倒去。應(yīng)該怎樣分呢？韓信騎在馬上，了解情況以后，說：韓信騎在馬上，了解情況以后，說：“葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走。葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走。”說完了，打馬就走。兩個人按照韓信的辦法倒來倒去，果然把油平均分成兩半，說完了，打馬就走。兩個人按照韓信的辦法倒來倒去，果然把油平均分成兩半，每人每人5 5斤，高高興興，各自回家。斤，高高興興，各自回家。究竟是怎樣倒來倒去的呢？三種容器各自裝油斤數(shù)的變化過程，可從下面的究竟是怎樣倒來倒去的呢？三種容器各自裝油斤數(shù)的變化過程，可從下面的表中看出。表中看出。韓信所說的韓信所說的“葫蘆歸罐葫

29、蘆歸罐”，是指把葫蘆里的油往罐里倒；，是指把葫蘆里的油往罐里倒；“罐歸簍罐歸簍”是指把罐里是指把罐里的油往簍里倒。通常分油要把油從大容器往小容器里倒，現(xiàn)在卻把小容器里的油的油往簍里倒。通常分油要把油從大容器往小容器里倒，現(xiàn)在卻把小容器里的油往大容器里往大容器里“歸歸”。往油葫蘆里倒油，只能得到。往油葫蘆里倒油，只能得到3 3斤的油量；把葫蘆里的油往罐里斤的油量；把葫蘆里的油往罐里“歸歸”，“歸歸”到第三次，葫蘆里就出現(xiàn)到第三次，葫蘆里就出現(xiàn)2 2斤的油量。再把滿滿一罐油斤的油量。再把滿滿一罐油“歸歸”到簍里，到簍里，騰出空來，把葫蘆里的騰出空來，把葫蘆里的2 2斤油斤油“歸歸”到空罐里；最后再

30、倒一葫蘆到空罐里；最后再倒一葫蘆3 3斤油，斤油，“歸歸”到罐里，到罐里，完成分油任務(wù)了。完成分油任務(wù)了。阿凡提猜珍珠阿凡提猜珍珠 阿凡提運用他的聰明才智為人民行俠仗義，無情地嘲弄那些阿凡提運用他的聰明才智為人民行俠仗義，無情地嘲弄那些殘暴而又愚昧殘暴而又愚昧無知的封建統(tǒng)治者，那些老爺們對阿凡提恨之入骨。無知的封建統(tǒng)治者，那些老爺們對阿凡提恨之入骨。一天，國王召阿凡提進(jìn)宮，煞有介事地對阿凡提說：一天，國王召阿凡提進(jìn)宮，煞有介事地對阿凡提說：“阿凡提先生，聽說你阿凡提先生，聽說你經(jīng)常在外面講我的壞話，這樣吧，人們都說你很聰明，我這里有一個問題，你如經(jīng)常在外面講我的壞話，這樣吧，人們都說你很聰明，

31、我這里有一個問題，你如果能解答出來，我就釋你無罪，如果答不出來，那就加重處罰。果能解答出來，我就釋你無罪，如果答不出來，那就加重處罰?！痹瓉恚瑖跸朐瓉?，國王想用這個辦法作借口來報復(fù)阿凡提。國王讓人拿來了三個盒子，對阿凡提說：用這個辦法作借口來報復(fù)阿凡提。國王讓人拿來了三個盒子，對阿凡提說：“三個盒子中只有一個盒子里放著我的一粒珍珠。每個盒子上各寫著一句話，但三個盒子中只有一個盒子里放著我的一粒珍珠。每個盒子上各寫著一句話，但只有一句真話，其余都是假話。你給我找出珍珠在哪個盒子里。只有一句真話，其余都是假話。你給我找出珍珠在哪個盒子里?！卑⒎蔡嵋豢?，阿凡提一看，第一個盒子是紅色的，上面寫著：第

32、一個盒子是紅色的，上面寫著：“珍珠在這里珍珠在這里”；第二個盒子是藍(lán)色的，上面；第二個盒子是藍(lán)色的，上面寫著：寫著：“珍珠不在紅盒子里珍珠不在紅盒子里”；第三個盒子是黃色的，上面寫著：；第三個盒子是黃色的，上面寫著：“珍珠不在這里珍珠不在這里阿凡提看完了盒子上的字，略一沉思，馬上就指出了珍珠在哪個盒子里。阿凡提看完了盒子上的字，略一沉思，馬上就指出了珍珠在哪個盒子里。國王和手下大臣一聽，一個個都驚訝得半天說不出話來。國王只好把阿凡提放了。國王和手下大臣一聽，一個個都驚訝得半天說不出話來。國王只好把阿凡提放了。聰明的小讀者，你能找出珍珠在哪個盒子里嗎？聰明的小讀者，你能找出珍珠在哪個盒子里嗎？在

33、現(xiàn)實生活中，任何事情都遵循一個在現(xiàn)實生活中，任何事情都遵循一個規(guī)律規(guī)律，要么是這，要，要么是這，要么是那，不可能兩者都是，這一規(guī)律叫排中律。如果珍珠在紅么是那，不可能兩者都是，這一規(guī)律叫排中律。如果珍珠在紅盒子中，自然珍珠便不在黃盒子中，盒子中，自然珍珠便不在黃盒子中，那么紅盒子上的話和黃盒子上的話都是真話，這與那么紅盒子上的話和黃盒子上的話都是真話，這與“只有只有一句是真話一句是真話”相矛盾，以這是不可能的。如果珍珠在藍(lán)盒子中，相矛盾，以這是不可能的。如果珍珠在藍(lán)盒子中，自然珍珠就不在紅盒子和黃盒子中，那么藍(lán)盒子和黃盒子上的自然珍珠就不在紅盒子和黃盒子中，那么藍(lán)盒子和黃盒子上的話也都是真話。

34、因此，這也是不可能的。因為珍珠在三個盒子話也都是真話。因此，這也是不可能的。因為珍珠在三個盒子中的一個盒子里，既然不在紅盒子和藍(lán)盒子里，那么一定在黃中的一個盒子里，既然不在紅盒子和藍(lán)盒子里，那么一定在黃盒子里。盒子里。古希臘古希臘 將軍飲馬將軍飲馬古希臘一位將軍要從古希臘一位將軍要從A A地出發(fā)到河邊（如下圖地出發(fā)到河邊（如下圖MNMN）去飲馬，）去飲馬，然后再回到駐地然后再回到駐地B B。問怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短？。問怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短？圖圖3535分析與解分析與解 這是著名的這是著名的“將軍飲馬問題將軍飲馬問題”。在河邊飲馬的地點有。在河邊飲馬的地點有許多處，把這些

35、地點與許多處，把這些地點與A A、B B連接起來的兩條線段的長度之和，就是連接起來的兩條線段的長度之和，就是從從A A地到飲馬地點，再回到地到飲馬地點，再回到B B地的路程之和。現(xiàn)在的問題是怎樣找出地的路程之和?，F(xiàn)在的問題是怎樣找出使兩條線段長度之和為最短的那個點來。使兩條線段長度之和為最短的那個點來。圖圖3636在圖上過在圖上過B B點作河邊點作河邊MNMN的垂線，垂足為的垂線，垂足為C C，延長，延長BCBC到到BB，BB是是B B地對于地對于河邊河邊MNMN的對稱點；連結(jié)的對稱點；連結(jié)ABAB，交河邊，交河邊MNMN于于D D，那么，那么D D點就是題目所求的飲馬地點。點就是題目所求的飲馬地點。為什么飲馬的地點選擇在為什么飲馬的地點選擇在D D點能使路程最短呢？因為點能使路程最短呢？因為 BD=BDBD=BD，ADAD與與 BD