一元二次方程根的分布

1、二次函數(shù)與一元二次方程根的分布【使用說(shuō)明】1、課前認(rèn)真完成預(yù)習(xí)學(xué)案的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)及例題,深化提高;2、認(rèn)真限時(shí)完成,規(guī)范書(shū)寫(xiě),課上小組合作探討,解答疑惑.【重點(diǎn)難點(diǎn)】一元二次方程根的分布【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】一般式:；對(duì)稱軸方程是；頂點(diǎn)為；兩點(diǎn)式：；對(duì)稱軸方程是 ；與軸的交點(diǎn)為 ；頂點(diǎn)式：；對(duì)稱軸方程是 ；頂點(diǎn)為 ；二次函數(shù)的單調(diào)性： 當(dāng)時(shí)： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；二次函數(shù)求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為的形式，【典型例題】例1.對(duì)于關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+4-2m=0 求滿足下列條件的m的取值范圍（1） 兩個(gè)正根 （2）有兩個(gè)負(fù)根（3） 兩個(gè)根都小于-1 （4）

2、兩個(gè)根都大于1/2（5）一個(gè)根大于2，一個(gè)根小于2 （6） 兩個(gè)根都在（0 ， 2）內(nèi) （7） 兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在（0 . 2）內(nèi)（8）一個(gè)根在（-2 .0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1 . 3）內(nèi)（9） 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根且正根絕對(duì)值較大 （10）一個(gè)根小于2，一個(gè)根大于4 練習(xí)：1.若方程x2+ax+2=0的兩個(gè)根，都小于-1，求a的取值范圍。2.若不等式8x4+8(a-2)x2-a+5>0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。 3.已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c 的圖象與直線 y=25 有公共點(diǎn), 且不等式 ax2+bx+c>0 的解集是(-1/2 , 1/3 ), 求

3、 a, b, c 的取值范圍.4.(1)設(shè)方程2-4asinx+1-a=0 在0, p上有兩個(gè)不同的解, 求實(shí)數(shù)a 的取值范圍; (2)若不等式2-4asinx+1-a>0 在0, p上恒成立, 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.【課后作業(yè)】1. 若關(guān)于x的不等式對(duì)任意x恒成立, 則 ( )A. B. C. D. 2. 設(shè)函數(shù), 對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有成立. 問(wèn):在函數(shù)值、中, 最小的一個(gè)不可能是 ( )A. B. C. D. 3. 不等式的解集是, 則等于 ( )A. 4 B. 14 C. 10 D. 104. 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值域?yàn)?( )A. B. C. D. 二. 填空題5. 已知x 2, 是一次函數(shù)且為增函數(shù), 若 則 6. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù), 則實(shí)數(shù)a的范圍是 7. 若、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根, 則的最小值為 三. 解答題8. 已知二次函數(shù)滿足, 其圖象頂點(diǎn)為A, 圖象與x軸交