電容式傳感器-精品課程——傳感器與檢測技術(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第4章電容式傳感器電容式傳感器是將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器。它具有結(jié)構(gòu)簡單，分辨率高，抗過載能力大，動態(tài)特性好的優(yōu)點，且能在高溫、輻射和強烈振動等惡劣條件下工作。電容式傳感器可用于測量壓力、位移、振動、液位。4.1 電容式傳感器工作原理圖4.1 平行板電容器平行板電容器是由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的，如圖4.1所示，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)影響時，其電容量與絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)e、極板的有效面積S以及兩極板間的距離d有關(guān)，即 （4.1）若被測量的變化使電容的d、S、e三個參量中的一個參數(shù)改變，則電容量就將產(chǎn)生變化。如果變化的參數(shù)與被測量之間存在一定的函數(shù)關(guān)

2、系，那么被測量的變化就可以直接由電容量的變化反映出來。所以電容式傳感器可以分成3種類型：改變極板面積的變面積式、改變極板距離的變間隙式和改變介電常數(shù)的變介電常數(shù)式。4.1.1 變面積式電容傳感器圖4.2 變面積型電容傳感器原理圖變面積式電容傳感器的兩個極板中，一個是固定不動的，稱為定極板，另一個是可移動的，稱為動極板。根據(jù)動極板相對定極板的移動情況，變面積式電容傳感器又分為直線位移式和角位移式兩種。1直線位移式其原理結(jié)構(gòu)如圖4.2所示，被測量通過使動極板移動，引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而使電容量發(fā)生變化。設(shè)動極板相對定極板沿極板長度a方向平移Dx時，電容為 （4.2）式中，為電容初始值；

3、電容因位移而產(chǎn)生的變化量為。電容的相對變化量為 （4.3）很明顯，這種傳感器的輸出特性呈線性，因而其量程不受范圍的限制，適合于測量較大的直線位移。它的靈敏度為 （4.4）圖4.3 中間極板移動變面積式電容傳感器原理圖 由式（4.4）可知，變面積式傳感器的靈敏度與極板間距成反比，適當(dāng)減小極板間距，可提高靈敏度。同時，靈敏度還與極板寬度成正比。為提高測量精度，也常用如圖4.3所示的結(jié)構(gòu)形式，以減少動極板與定極板之間的相對極距可能變化而引起的測量誤差。2角位移式其工作原理如圖4.4所示。當(dāng)被測的變化量使動極板有一角位移q 時，兩極板間互相覆蓋的面積被改變，從而改變兩極板間的電容量C。當(dāng)q = 0時，

4、初始電容量為：。當(dāng)q 0時，電容量就變?yōu)椋骸Ｓ缮鲜娇梢姡娙萘緾與角位移q 呈線性關(guān)系。在實際應(yīng)用中，也采用差動結(jié)構(gòu)，以提高靈敏度。角位移測量用的差動式結(jié)構(gòu)如圖4.5所示。A、B、C均為尺寸相同的半圓形極板。A、B固定，作為定極板，且角度相差180，C為動極板，置于A、B極板中間，且能隨著外部輸入的角位移轉(zhuǎn)動。當(dāng)外部輸入角度改變時，可改變極板間的覆蓋有效面積，從而使傳感器電容隨之改變。C的初始位置必須保證其與A、B的初始電容值相同。 圖4.6 基本的變間隙式電容傳感器 圖4.4 角位移式電容傳感器原理圖 圖4.5 差動角位移式電容傳感器原理圖4.1.2 變間隙式基本的變間隙式電容傳感器有一個定

5、極板和一個動極板，如圖4.6所示，當(dāng)動極板隨被測量變化而移動時，兩極板的間距d就發(fā)生了變化，從而也就改變了兩極板間的電容量C。設(shè)動極板在初始位置時與定極板的間距為d0，此時的初始電容量為，當(dāng)可動極板向上移動Dd時，電容的增加量為 （4.5）上式說明，DC與Dd不是線性關(guān)系。但當(dāng)（即量程遠小于極板間初始距離）時，可以認為DC與Dd是線性的。即 （4.6）則有 （4.7）傳感器被近似看作是線性時，其靈敏度為 （4.8）圖4.7 差動結(jié)構(gòu)的變間隙電容傳感器當(dāng)動極板下移時的電容量和可由學(xué)生自行推導(dǎo)。由上式可見，增大S和減小d0均可提高傳感器的靈敏度，但要受到傳感器體積和擊穿電壓的限制。此外，對于同樣大

6、小的Dd，d0越小則Dd/d0越大，由此造成的非線性誤差也越大。因此，這種類型的傳感器一般用于測量微小的變化量。在實際應(yīng)用中，為了改善非線性，提高靈敏度及減少電源電壓、環(huán)境溫度等外界因素的影響，電容傳感器也常做成差動形式，如圖4.7所示。當(dāng)可動極板向上移動Dd時，上電容C1電容量增加，下電容C2電容量減少，而其電容值分別為 （4.9） （4.10）當(dāng)時，即 （4.11）此時傳感器的靈敏度為 （4.12）與基本結(jié)構(gòu)間隙式傳感器相比，差動式傳感器的非線性誤差減少了一個數(shù)量級，而且提高了測量靈敏度，所以在實際應(yīng)用中被較多采用。例1電容測微儀的電容器極板面積A=28cm2，間隙d=1.1mm，相對介電

7、常數(shù)r=1，r=8.8410-12F/m 求：（1）電容器電容量 （2）若間隙減少0.12mm，電容量又為多少？ 解：（1） = （2） = =25.2610-12F例2電容傳感器初始極板間隙d0=1.2mm，電容量為117.1PF,外力作用使極板間隙減少0.03mm。 求：（1）這測微儀測得電容量為多少？ （2）若原初始電容傳感器在外力作用后，引起間隙變化，測得電容量為96PF，則極板間隙變化了多少？變化方向又是如何？解：（1）Cx= （2）從117.196 間隙增加了 即間隙增加了0.216mm。4.1.3 變介電常數(shù)式變介電常數(shù)式電容傳感器的工作原理是：當(dāng)電容式傳感器中的電介質(zhì)改變時，其

8、介電常數(shù)變化，從而引起電容量發(fā)生變化。這種電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)形式，可以用于測量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可以用于測量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體物質(zhì)的濕度，還可以用于測量物位、液位、位移、物體厚度等多種物理量。變介電常數(shù)式傳感器經(jīng)常采用平面式或圓柱式電容器。1平面式平面式變介電常數(shù)電容傳感器有多種形式，可用于測量位移，如圖4.8所示。圖4.8 平面式測位移傳感器假定無位移時，Dx = 0，電容初始值為 （4.13）當(dāng)有位移輸入時，介質(zhì)板向左移動，使部分介質(zhì)的介電常數(shù)改變，則此時等效電容相當(dāng)于C1、C2并聯(lián)，即 （4.14） （4.15）其中是空氣介電常數(shù)，是介質(zhì)的介電常數(shù)。由此可見，

9、電容變化量DC與位移Dx呈線性關(guān)系。如圖4.9所示為一種電容式測厚儀的原理圖，它是直板式變介電常數(shù)式的另一種形式，可用于測量被測介質(zhì)的厚度或介電常數(shù)。兩電極間距為d，被測介質(zhì)厚度為x，介電常數(shù)為ex，另一種介質(zhì)的介電常數(shù)為e。圖4.9 測厚儀該電容器的總電容C等于由兩種介質(zhì)分別組成的兩個電容C1與C2的串聯(lián)，即 （4.16）圖4.10 圓柱式電容器結(jié)構(gòu)圖由上式可知，若被測介質(zhì)的介電常數(shù)ex已知，測出輸出電容C的值，可求出待測材料的厚度x。若厚度x已知，測出輸出電容C的值，也可求出待測材料的介電常數(shù)ex。因此，可將此傳感器用作介電常數(shù)ex測量儀。2圓柱式電介質(zhì)電容器大多采用圓柱式。其基本結(jié)構(gòu)如圖

10、4.10所示，內(nèi)外筒為兩個同心圓筒，分別作為電容的兩個極。圓柱式電容的計算公式為圖4.11 電容式液面計 （4.17）式中，r為內(nèi)筒半徑；R為外筒半徑；h為筒長；e為介電常數(shù)。該圓柱式電容器可用于制作電容式液位計。如圖4.11所示為一種電容式液面計的原理圖。在介電常數(shù)為ex的被測液體中，放入該圓柱式電容器，液體上面氣體的介電常數(shù)為e，液體浸沒電極的高度就是被測量x。該電容器的總電容C等于上半部分的電容C1與下半部分的電容C2的并聯(lián)，即C = C1 + C2。因為所以 （4. 18）式中，均為常數(shù)。式（4.18）表明，液面計的輸出電容C與液面高度x成線性關(guān)系。例3. 一個用于位移測量的電容式傳感

11、器，兩個極板是邊長為5cm的正方形，間距為1mm，氣隙中恰好放置一個邊長5cm、厚度1mm、相對介電常數(shù)為4的正方形介質(zhì)板，該介質(zhì)板可在氣隙中自由滑動。試計算當(dāng)輸入位移（即介質(zhì)板向某一方向移出極板相互覆蓋部分的距離）分別為0.0cm,2.5cm,5.0cm時，該傳感器的輸出電容值各為多少？解：輸入位移為0輸入位移為5cm時輸入位移為2.5cm時 例4. 電容傳感器初始極板間隙d0=1.5mm，外力作用使極板間隙減少0.03mm，并測得電容量為180PF。 求：（1）初始電容量為多少？ （2）若原初始電容傳感器在外力作用后，引起間隙變化，測得電容量為170PF，則極板間隙變化了多少？變化方向又是

12、如何？（1）Cx= （2）176.47170 間隙增加了 間隙增加了0.055mm例5. 電容測微儀的電容器極板面積A=32cm2，間隙d=1.2mm，相對介電常數(shù)， 求： （1）電容器電容量（2）若間隙減少0.15mm，電容量又為多少？解：（1）電容器電容量 （2）間隙減少后電容量為Cx 或另解：例6. 電容傳感器的初始間隙，在被測量的作用下間隙減少了500m，此時電容量為120P，則電容初始值為多少？解：因：4.2 測量電路電容傳感器的輸出電容值一般十分微小，幾乎都在幾皮法至幾十皮法之間，如此小的電容量不便于直接測量和顯示，因而必須借助于一些測量電路，將微小的電容值成比例地轉(zhuǎn)換為電壓、電流

13、或頻率信號。根據(jù)電路輸出量的不同，可分為調(diào)幅型電路、脈寬調(diào)制型電路和調(diào)頻型電路。4.2.1 調(diào)幅型電路圖4.12 單臂接法交流電橋電路這種測量電路輸出的是幅值正比于或近似正比于被測信號的電壓信號，以下兩種是常見的電路形式。1交流電橋電路圖4.13 變壓器交流電橋電路（1）單臂橋式電路。圖4.12所示為單臂接法交流電橋電路，C0 + DC為電容傳感器的輸出電容，C1、C2、C3為固定電容，將高頻電源電壓加到電橋的一對角上，電橋的另一對角線輸出電壓。在電容傳感器未工作時，先將電橋調(diào)到平衡狀態(tài)，即C0C2 = C1C3，= 0。當(dāng)被測參數(shù)變化而引起電容傳感器的輸出電容變化DC時，電橋失去平衡，輸出電

14、壓隨著DC變化而變化。在單臂接法中，輸出電壓與被測電容DC之間是非線性關(guān)系。（2）差動接法變壓器交流電橋電路。圖4.13所示為差動接法變壓器交流電橋電路，其中相鄰兩臂接入差動結(jié)構(gòu)的電容傳感器。電容傳感器未工作時，C1 = C2 = C0，電路輸出。當(dāng)被測參數(shù)變化時，電容傳感器C1變大，C2變小，即C1= C0 + DC，C2 = C0 - DC， （4.22）則輸出電壓與DC之間的關(guān)系可用下式表示：（4.23） 上式表明，差動接法的交流電橋電路的輸出電壓與被測電容DC之間呈線性關(guān)系。2運算放大器式測量電路其電路原理如圖4.14所示。圖中運放為理想運算放大器，其輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系為 （

15、4.24）式中，C0為固定電容；Cx為電容傳感器。將代入式（4.24），可得 （4.25）由式（4.25）可見，采用基本運算放大器的最大特點是電路輸出電壓與電容傳感器的極距成正比，使基本變間隙式電容傳感器的輸出特性具有線性特性。在該運算放大電路中，選擇輸入阻抗和放大增益足夠大的運算放大器，以及具有一定精度的輸入電源、固定電容，則可使用基本變間隙式電容傳感器測出0.1mm的微小位移。該運算放大器電路在初始狀態(tài)時，若輸出電壓不為零，則電路存在的缺點。因此，在測量中常用如圖4.15所示的調(diào)零電路。在上述運算放大器電路中，固定電容C0在電容傳感器Cx的檢測過程中還起到了參比測量的作用。因而當(dāng)C0和Cx

16、結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料完全相同時，環(huán)境溫度對測量的影響可以得到補償。= 圖4.14 運算放大器式測量電路 圖4.15 調(diào)零電路4.2.2 差動脈沖寬度調(diào)制電路如圖4.16所示為差動脈沖寬度調(diào)制電路。圖中，A1、A2為理想運算放大器，組成比較器，F(xiàn)為雙穩(wěn)態(tài)基本RS觸發(fā)器，電阻與電容R1、C1和R2、C2分別構(gòu)成充電回路。VD1、C1和VD2、C2分別構(gòu)成放電回路，ur為輸入的標(biāo)準(zhǔn)電源，而將雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的輸出作為電路脈沖輸出。圖4.16 差動脈沖寬度調(diào)制電路電路的工作原理：利用傳感器電容充放電，使電路輸出脈沖的占空比隨電容傳感器的電容量變化而變化，再通過低頻濾波器得到對應(yīng)于被測量變化的直流信號。分析如下：

17、，時，A點通過R1對C1充電，同時電容C2通過VD2迅速放電，使N點電壓鉗位在低電平。在充電過程中，M點對地電位不斷升高，當(dāng)uM ur時，A1輸出為“-”，即，此時，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，使，。Q=0，時，N點通過R2對C2充電，同時電容C1通過VD1迅速放電，使M點電壓鉗位在低電平。在充電過程中，N點對地電位不斷升高，當(dāng)時，A2輸出為“-”，即，此時，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，使Q = 1，。此過程周而復(fù)始。電路輸出脈沖由A、B兩點電平?jīng)Q定，高電平電壓為UH，低電平為0。波形如圖4.17所示。 （a）C1 = C2 （b）C1 C2圖4.17 電路各點的充放電波形當(dāng)C1=C2，R1=R2時，A點脈沖與B

18、點脈沖寬度相同，方向相反，波形如圖4.17（a）所示。當(dāng)C1增大，C2減小時，R1、C1充電時間變長，Q=1的時間延長，uA的脈寬變寬；而R2、C2充電時間變短，Q=0的時間縮短，uB的脈寬變窄。把A、B接到低通濾波器，得到與電容變化相應(yīng)的電壓輸出，即uo脈沖變寬。波形如圖4.17（b）所示。當(dāng)C1減小，C2增大時，R1、C1充電時間變短，Q=1的時間縮短，uA的脈寬變窄；而R2、C2充電時間變長，Q=0的時間延長，uB的脈寬變寬。同樣，把A、B接到低通濾波器，得到與電容變化相應(yīng)的電壓輸出，即uo脈沖變窄。由以上分析可知，當(dāng)C1=C2時，兩個電容充電時間常數(shù)相等，兩個輸出脈沖寬度相等，輸出電壓

19、的平均值為零。當(dāng)差動電容傳感器處于工作狀態(tài)，即C1C2時，兩個電容的充電時間常數(shù)發(fā)生變化，R1、C1充電時間T1正比于C1，而R2、C2充電時間T2正比于C2，這時輸出電壓的平均值不等于零。輸出電壓為 （4.26）當(dāng)電阻R1 = R2 = R時，則有 （4.27）由此可知，差動脈沖寬度調(diào)制型電路，其輸出電壓與電容變化成線性關(guān)系。4.2.3 調(diào)頻電路圖4.18所示為調(diào)頻-鑒頻電路的原理圖。該測量電路把電容式傳感器與一個電感元件配合，構(gòu)成一個振蕩器諧振電路。當(dāng)傳感器工作時，電容量發(fā)生變化，導(dǎo)致振蕩頻率產(chǎn)生相應(yīng)的變化。再經(jīng)過鑒頻電路將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化，經(jīng)放大器放大后即可顯示，這種方法稱為調(diào)

20、頻法。圖4.18 調(diào)頻-鑒頻電路原理圖調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率由下式?jīng)Q定： （4.28）式中，L為振蕩回路電感，C為振蕩回路總電容。調(diào)頻型測量電路的主要優(yōu)點：抗外來干擾能力強，特性穩(wěn)定，且能取得較高的直流輸出信號。4.4 電容式傳感器的應(yīng)用隨著新工藝、新材料的問世，特別是電子技術(shù)的發(fā)展，使得電容式傳感器越來越廣泛地得到應(yīng)用。電容式傳感器可用于測量直線位移、角位移、振動振幅，還可測量壓力、差壓力、液位、料面、糧食中的水分含量、非金屬材料的涂層、油膜厚度，以及測量電介質(zhì)的濕度、密度、厚度等，尤其適合測量高頻振動的振幅、精密軸系回轉(zhuǎn)精度、加速度等機械量，在自動檢測與控制系統(tǒng)中也常常用作位置信號發(fā)生器。1

21、電容式位移傳感器如圖4.20所示為變面積式位移傳感器的結(jié)構(gòu)圖，這種傳感器采用了差動式結(jié)構(gòu)。當(dāng)測量桿隨被測位移運動而帶動活動電極位移時，導(dǎo)致活動電極與兩個固定電極間的覆蓋面積發(fā)生變化，其電容量也相應(yīng)產(chǎn)生變化。這種傳感器有良好的線性。圖4.20 變面積式位移傳感器結(jié)構(gòu)圖2電容式壓力傳感器如圖4.21所示為差動電容式壓力傳感器原理圖。把絕緣的玻璃或陶瓷材料內(nèi)側(cè)磨成球面，在球面上鍍上金屬鍍層做兩固定的電極板。在兩個電極板中間焊接一金屬膜片，作為可動電極板，用于感受外界的壓力。在動極板和定極板之間填充硅油。無壓力時，膜片位于電極中間，上下兩電路相等。加入壓力時，在被測壓力的作用下，膜片彎向低壓的一邊，從

22、而使一個電容量增加，另一個電容量減少，電容量變化的大小反映了壓力變化的大小。該壓力傳感器可用于測量微小壓差。圖4.21 差動電容式壓力傳感器原理圖3電容測厚儀圖4.22 電容測厚儀工作原理電容式測厚儀的關(guān)鍵部件之一就是電容測厚傳感器。在板材軋制過程中由它監(jiān)測金屬板材的厚度變化情況。其工作原理如圖4.22所示。在被測帶材的上下兩邊各置一塊面積相等、與帶材距離相同的極板，這樣極板與帶材就形成上下兩個電容器C1、C2（帶材也作為一個極板）。把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來，并用引出線引出，另外從帶材上也引出一根引線，即把電容連接成并聯(lián)形式，則電容測厚儀輸出的總電容C = C1 + C2。金屬帶材在軋制過程中

23、不斷向前送進，如果帶材厚度發(fā)生變化，將引起帶材與上下兩個極板間間距的變化，即引起電容量的變化，如果把總電容量C作為交流電橋的一個臂，電容的變化DC引起電橋輸出的變化，然后經(jīng)過放大、檢波、濾波電路，最后在儀表上顯示出帶材的厚度。這種測厚儀的優(yōu)點是帶材的振動不影響測量精度。小 結(jié)電容式傳感器是將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器。它具有結(jié)構(gòu)簡單，分辨率高，抗過載能力大，動態(tài)特性好等優(yōu)點，且能在高溫、輻射和強烈振動等惡劣條件下工作。平行板電容器的電容量是，只要固定3個參量d、S、e 中的兩個，只要另外一個參數(shù)改變，則電容量就將產(chǎn)生變化，所以電容式傳感器可以分成3種類型：變面積式、變間隙式與變介電常數(shù)式。電容傳感器的輸出電容值一般十分微小，幾乎都在幾皮法至幾十皮法之間，因而必須借助于