高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2篇第5節(jié)對數(shù)函數(shù)課件理

1、第第5 5節(jié)對數(shù)函數(shù)節(jié)對數(shù)函數(shù) 編寫意圖編寫意圖 對數(shù)函數(shù)是一種十分重要的基本初等函數(shù)對數(shù)函數(shù)是一種十分重要的基本初等函數(shù), ,其圖象與性其圖象與性質(zhì)也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容質(zhì)也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容, ,將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)綜合將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)綜合起來一起命題起來一起命題, ,一直是高考的一大亮點(diǎn)一直是高考的一大亮點(diǎn), ,頗受命題者的青睞頗受命題者的青睞. .本節(jié)重本節(jié)重點(diǎn)突出對數(shù)函數(shù)概念的理解、對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的簡單應(yīng)用、對點(diǎn)突出對數(shù)函數(shù)概念的理解、對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的簡單應(yīng)用、對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用( (如比較對數(shù)值的大小、解簡單的對如比

2、較對數(shù)值的大小、解簡單的對數(shù)不等式、確定參數(shù)的取值或取值范圍數(shù)不等式、確定參數(shù)的取值或取值范圍) )、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. .多維審題欄目突破了與不等式有多維審題欄目突破了與不等式有關(guān)的綜合問題的求解方法關(guān)的綜合問題的求解方法, ,充分體現(xiàn)了方程思想的靈活應(yīng)用充分體現(xiàn)了方程思想的靈活應(yīng)用. .考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破多維審題多維審題夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固雙基固雙基知識梳理知識梳理1.1.對數(shù)對數(shù)見附表見附表2.2.對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)y=y=logloga ax

3、x (0,+)(0,+) R R (1,0)(1,0) 1 1 0 0 增增 減減 y=xy=x 基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測B B C C C C B B 答案答案: :2 2考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 剖典例剖典例 找規(guī)律找規(guī)律考點(diǎn)一考點(diǎn)一 對數(shù)的基本運(yùn)算對數(shù)的基本運(yùn)算 反思?xì)w納反思?xì)w納 對數(shù)運(yùn)算的依據(jù)是對數(shù)恒等式、對數(shù)的運(yùn)對數(shù)運(yùn)算的依據(jù)是對數(shù)恒等式、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式, ,要善于根據(jù)題目的特點(diǎn)選用合要善于根據(jù)題目的特點(diǎn)選用合適的計算公式適的計算公式. .對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 反思?xì)w納反思?xì)w納 在識別函數(shù)圖象時在識別函數(shù)圖象時, ,要善于利用已

4、知函數(shù)的性質(zhì)、函要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)( (與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等) )排除不排除不符合要求的選項符合要求的選項. .在研究方程的根時在研究方程的根時, ,可把方程的根看作兩個函數(shù)可把方程的根看作兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo), ,通過研究兩個函數(shù)圖象得出方程根的關(guān)系通過研究兩個函數(shù)圖象得出方程根的關(guān)系. .【即時訓(xùn)練即時訓(xùn)練】 (1) (1)函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=ln|x-1|)=ln|x-1|的圖象大致是的圖象大致是( () )對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考點(diǎn)三考點(diǎn)三 答案答案: : (

5、1)C (1)C(2)(2)反思?xì)w納反思?xì)w納 應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)問題時一定要注意定義域應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)問題時一定要注意定義域優(yōu)先原則優(yōu)先原則. .(1)(1)利用對數(shù)性質(zhì)比較大小的解題策略利用對數(shù)性質(zhì)比較大小的解題策略能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調(diào)性進(jìn)行判斷能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調(diào)性進(jìn)行判斷. .既不同底數(shù)既不同底數(shù), ,又不同真數(shù)的對數(shù)值又不同真數(shù)的對數(shù)值, ,先引入中間量先引入中間量( (如如-1,0, 1-1,0, 1等等),),再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較. .底數(shù)不同底數(shù)不同, ,真數(shù)相同的對數(shù)值真數(shù)相同的對數(shù)值, ,可利用

6、函數(shù)圖象或比較其倒數(shù)大小可利用函數(shù)圖象或比較其倒數(shù)大小來進(jìn)行來進(jìn)行. .(2)(2)解簡單的對數(shù)不等式的解題策略解簡單的對數(shù)不等式的解題策略先利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化為同底數(shù)的對數(shù)值先利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化為同底數(shù)的對數(shù)值, ,再利用對數(shù)函數(shù)的單再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般不等式求解調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般不等式求解. .助學(xué)微博助學(xué)微博1.1.對數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性對數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性在對數(shù)式中在對數(shù)式中, ,真數(shù)必須是大于真數(shù)必須是大于0 0的的, ,所以對數(shù)函數(shù)所以對數(shù)函數(shù)y=y=logaxlogax的定義域的定義域應(yīng)為應(yīng)為 x|xx|x0.0.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和底數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和底數(shù)a a的值有關(guān)的值有關(guān), ,因而因而, ,在研究對在研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時, ,要按要按0a10a1a1進(jìn)行分類討論進(jìn)行分類討論. .2.2.比較冪、對數(shù)大小有兩種常用方法比較冪、對數(shù)大小有兩種常用方法:(1):(1)數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合;(2);(2)找中間量找中間量結(jié)合函數(shù)單調(diào)性結(jié)合函數(shù)單調(diào)性. .3.3.多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題, ,可通過圖象與直線可通過圖象與直線y=1y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定交點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定. .多維審題多維審題 拓思維拓思維 明思路明思路對數(shù)型不等式的解法對數(shù)型不等式的解法