一元一次方程-分段收費(fèi)問題(1)

1、數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活.服務(wù)于生活服務(wù)于生活.一元一次方程的應(yīng)用 分段收費(fèi)問題主講人：張群學(xué)校：漳江中學(xué)某家庭某家庭6月份用月份用12t， 需交水費(fèi)需交水費(fèi)27.44元，求元，求該市規(guī)定的家庭標(biāo)準(zhǔn)用該市規(guī)定的家庭標(biāo)準(zhǔn)用水量？水量？ 為鼓勵(lì)居民用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為鼓勵(lì)居民用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)和超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)和超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元元/t,超標(biāo)部分水費(fèi)為超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元元/t,分析題意：分析題意：已知量有：已知量有：未知量是：未知量是：等量關(guān)系等

2、量關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元/t ；超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元/t； 6月份用12t； 6月份交水27.44元該市規(guī)定的家庭標(biāo)準(zhǔn)用水量月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水費(fèi)月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)超標(biāo)部分的水費(fèi)=該月所交水費(fèi)該月所交水費(fèi)解：設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為 t，根據(jù)等量關(guān)系，得x1.96 +（12- ） 2.94=27.44xx1.96 +35.282.94 =27.44 0.98 =7.84 =8xxx答：該市家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8t。等量關(guān)系：等量關(guān)系： 月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水費(fèi)月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)超標(biāo)部分的水費(fèi)=該月所交水費(fèi)該月所交水費(fèi)x 長沙市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下：行程不超過長沙市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下：行

3、程不超過3公里，收起步價(jià)公里，收起步價(jià)8元；超過元；超過3公里的部分每公里加收公里的部分每公里加收1.8元。元。（1）、若乘坐出租車）、若乘坐出租車2.5公里，則應(yīng)繳公里，則應(yīng)繳 元車費(fèi)；元車費(fèi)；（2）、若乘坐出租車）、若乘坐出租車8公里，則應(yīng)繳公里，則應(yīng)繳 元車費(fèi)；元車費(fèi)；（3）、從長沙西站坐出租車到手機(jī)商場，共付出租車車）、從長沙西站坐出租車到手機(jī)商場，共付出租車車 費(fèi)為費(fèi)為26 元，你知道長沙西站到手機(jī)商場的路程嗎？元，你知道長沙西站到手機(jī)商場的路程嗎？（等量關(guān)系 ： + = 總車費(fèi) ） 817起步車費(fèi)超過部分車費(fèi)解：設(shè)長沙西站到手機(jī)商場的路程為X公里。8+1.8（ X 3）=261.8

4、 X 1.8 3=18 1.8 X=23.4X=13答：長沙西站到手機(jī)商場的路程為13公里根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費(fèi)月租費(fèi)30元月元月0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘算一算：算一算： 若一個(gè)月內(nèi)在本地通話若一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘，分鐘， 按方式一需交費(fèi)按方式一需交費(fèi) 元元 按方式二需交費(fèi)按方式二需交費(fèi) 元元9080根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費(fèi)月租費(fèi)30元月元月0本地通

5、話費(fèi)本地通話費(fèi)0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘議一議：（組內(nèi)交流，討論）議一議：（組內(nèi)交流，討論）（2） 對于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一對于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎的情況嗎？若會(huì)，這個(gè)本地通話時(shí)間是多少分鐘呢？樣多嗎的情況嗎？若會(huì)，這個(gè)本地通話時(shí)間是多少分鐘呢？（等量關(guān)系（等量關(guān)系 ： = ）方式一的話費(fèi)方式二的話費(fèi)根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費(fèi)月租費(fèi)30元月元月0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘議一議：（組內(nèi)交流，討論）

6、議一議：（組內(nèi)交流，討論）（2）（等量關(guān)系）（等量關(guān)系 ： 方式一的話費(fèi)方式一的話費(fèi) = 方式二的話費(fèi)方式二的話費(fèi) ）解：設(shè)t t分鐘時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多。30+0.3 t t=0.4 t t30=0.1t tt t=300答：當(dāng)本地通話時(shí)間為300分鐘時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多。根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費(fèi)月租費(fèi)30元月元月0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘議一議：（組內(nèi)交流，討論）議一議：（組內(nèi)交流，討論）（3）不同人群應(yīng)如何在這兩種方式下做出選擇？ 當(dāng)本地通話時(shí)間

7、t300時(shí)，方式一的話費(fèi)方式二的話費(fèi)，所以選方式二。 當(dāng)本地通話時(shí)間t=300時(shí)，方式一的話費(fèi)=方式二的話費(fèi)，所以可以任選其一。當(dāng)本地通話時(shí)間t 300時(shí)，方式一的話費(fèi)方式二的話費(fèi)， 所以選方式一。 答：3千米千米(x - 3)千米千米8元元收費(fèi)收費(fèi)1.2(x-3)元元6 .17)3(2 . 18x1、出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下:行程不超過行程不超過3千米千米,收起步價(jià)收起步價(jià)8元元;超過部分每千米路程收費(fèi)超過部分每千米路程收費(fèi)1.20元元.某天小明去交某天小明去交水費(fèi)，坐出租車付了水費(fèi)，坐出租車付了17.60元元,他共乘坐了多少路程他共乘坐了多少路程?解解:設(shè)共乘坐了設(shè)共乘坐了 千

8、米的千米的 路程路程,依題意得依題意得x聰明聰明 的你的你幫他算算看。幫他算算看。11x答答:他們共乘坐了他們共乘坐了11千米千米.（等量關(guān)系 ： + = 總車費(fèi) ）起步車費(fèi)超過部分車費(fèi)2、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定： 已知灰太狼家已知灰太狼家6月份繳水費(fèi)月份繳水費(fèi)70元，灰太狼家這個(gè)月的用元，灰太狼家這個(gè)月的用 水多少立方米？水多少立方米？ 用水量 （立方米 ） 費(fèi)用 （ 元 ） 0 01010112020以上以上2.603.003.50 解：設(shè)灰太狼家這個(gè)月用了x立方米。 依題意得： 10 x2.6+3x(20-10)

9、+3.5x(x-20) =70解得 x=6答：灰太狼家這個(gè)月用了6立方米。（等量關(guān)系等量關(guān)系 ： + + =該月水費(fèi)）0-10m3的水費(fèi)10-20m3的水費(fèi)20m3以上的水費(fèi) 1、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任意選擇其一： A計(jì)時(shí)制：1.5元/時(shí)；B包月制：45元/月；此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費(fèi)1元/時(shí)。（1）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，若選擇方案A， 應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；（2）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為30小時(shí)，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；（3）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為40小時(shí)，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費(fèi)；

10、若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)； （4）某用戶發(fā)現(xiàn)他家10月份的上網(wǎng)費(fèi)，按方案A與方案B的繳費(fèi)一樣，求他家10月份的上網(wǎng)時(shí)間？（5）根據(jù)用戶上網(wǎng)時(shí)間的不同，請你為用戶選擇省錢收費(fèi)方式（選擇方案A或選擇方案B）？506575751008530小時(shí)答：當(dāng)t30時(shí)，方案A方案B，選方案A 當(dāng)t=30時(shí)，方案A=方案B，任選其一 當(dāng)t30時(shí)，方案A方案B，選方案B 實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題已知量已知量,未未知量知量,等量等量關(guān)系關(guān)系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性實(shí)際問題答案實(shí)際問題答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗(yàn)證驗(yàn)證合理合理常見圖形周長及面積公式名稱 圖形

11、正方形三角形 梯形 圓平行四邊形r2rSrC2abhcdhbaS)(21dcbaCahbcahS21cbaCaaC42aS ahb baC 2ahS 用字母表示公式周長（C）面積（S）常見圖形的體積公式名稱圖形用字母表示公式體積（V） 正方體長方體圓柱體圓錐體aabcrhrh3aV abcV hrV2hrV231例例1 1：用直徑為：用直徑為200200毫米的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長、毫米的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長、寬、高分別為寬、高分別為300300毫米、毫米、300300毫米和毫米和9 90 0毫米的長方毫米的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼？（計(jì)算體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼？（計(jì)算時(shí)時(shí) 取取3.14.3.14.要求結(jié)果誤差不超過要求結(jié)果誤差不超過1 1毫米）毫米）200 x 90300300 圓柱體鋼圓柱體鋼 長方體毛坯長方體毛坯例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)2.2.已