五年級下冊數(shù)學(xué)-長方體和正方體的體積｜人教新課標(biāo) ppt課件

1、烏鴉是怎樣喝到水的? 為什么?水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。上升。石塊占據(jù)空間小，水面上升得低；石塊占據(jù)空間小，水面上升得低；石塊占據(jù)空間大，水面上升得高。石塊占據(jù)空間大，水面上升得高。思索：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水思索：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，這是為什么？面就上升，這是為什么？下面的各個物體，哪一個所占的空間大？下面的各個物體，哪一個所占的空間大？電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大?物體所占空間的大小叫做物體的體積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。1 1米、米、1 1分米、分米、

2、1 1厘米，這是什么計量厘米，這是什么計量單位？單位？1 1平方米、平方米、1 1平方分米、平方分米、1 1平方厘米，平方厘米，這是什么計量單位？這是什么計量單位？在實(shí)踐生活中，有時只憑覺得是無法判別出誰大在實(shí)踐生活中，有時只憑覺得是無法判別出誰大誰小的，這就要我們準(zhǔn)確地計量物體的體積。計誰小的，這就要我們準(zhǔn)確地計量物體的體積。計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方厘米，立方分米和立方米。立方厘米，立方分米和立方米。可以分別寫成可以分別寫成cm3，dm3和和m3。1棱長是棱長是1cm的正方體，體積是的正方體，體積是1cm3。2棱長是棱長是1dm的正方

3、體，體積是的正方體，體積是1dm3。3棱長是棱長是1m的正方體，體積是的正方體，體積是1m3。1cm3一個手指尖的體積一個手指尖的體積大約是大約是1cm3。(1) 棱長是 1 cm 的正方體，體積是 1 cm3。一個手指尖的體積大約是 1 cm3。哪些物體計量體積時運(yùn)用立方厘米比較恰當(dāng)？哪些物體計量體積時運(yùn)用立方厘米比較恰當(dāng)？(2) 棱長是 1 dm 的正方體，體積是 1 dm3。粉筆盒的體積接近于 1 dm3。哪些物體計量體積時運(yùn)用立方分米比較恰當(dāng)？哪些物體計量體積時運(yùn)用立方分米比較恰當(dāng)？(3) 棱長是 1 m 的正方體，體積是 1 m3。 用 3 根 1 m 長的木條做成一個互成直角的架子

4、，放在墻角，看看 1 m3 的體積有多大。哪些物體計量體積時運(yùn)用立方米比較恰當(dāng)？哪些物體計量體積時運(yùn)用立方米比較恰當(dāng)？什么樣的物體的體積是什么樣的物體的體積是1立方米？立方米？這三個體積單位的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是這三個體積單位的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？什么？填空填空:(1)一塊橡皮擦的體積約是一塊橡皮擦的體積約是8( ); 用多么大的體積單位表示下面物體的體積比用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)較適當(dāng)?(2)一臺錄音機(jī)的體積約是一臺錄音機(jī)的體積約是20( );(3)運(yùn)貨集裝箱的體積約是運(yùn)貨集裝箱的體積約是40( ); (4)常用的公制體積單位有常用的公制體積單位有:立方立方(

5、);立立方方( );立方立方( ) .立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米厘米厘米分米分米米米 說一說說一說1cm1cm，1cm21cm2，1cm31cm3分別是用來計算什么分別是用來計算什么量的單位，他們有什么不同？量的單位，他們有什么不同？1厘米厘米長度單位長度單位1平方厘米平方厘米面積單位面積單位1立方厘米立方厘米體積單位體積單位一條線段一個平面是個立體圖形(6個面)2. 下面兩個長方體是用棱長 1 cm3 的小正方體拼成 的，說出它們的體積各是多少。9 cm3。8 cm3。假設(shè)能把它切成一些小正方體就好了。怎樣知道一個長方體的體積是多少呢?能不能先丈量，再計算出體積呢? 大家動

6、手做實(shí)驗(yàn): 用體積為 1 cm3 的小正方體擺成不同的長方體。說一說他是怎樣擺的。(1)把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長長/ /cm寬寬/ /cm高高/ /cm小木塊的數(shù)量小木塊的數(shù)量/ /個個長方體的體積長方體的體積/ /cm3長長/ /cm寬寬/ /cm高高/ /cm小木塊的數(shù)量小木塊的數(shù)量/ /個個長方體的體積長方體的體積/ /cm332212124311212121112126211212(2)察看上表，他發(fā)現(xiàn)了什么?長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體積。長方體的體積正好等于長寬高的積。長方體的體積 = 長寬高長方體的體積長方體的體積 = 長長寬寬高高 假設(shè)用字母假

7、設(shè)用字母V V表示長表示長方體的體積，用方體的體積，用a a、b b、h h分別表示長方體的長、寬、分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公高，那么長方體的體積公式可以寫成：式可以寫成：V = abh a ab bh h計算下面長方體的體積計算下面長方體的體積2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = abh V = abh = 2 = 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8立方分米立方分米V = abh V = abh = 6 = 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28立方米立方米一個

8、長方體，長 7 cm，寬 4 cm，高 3 cm，它的體積是多少?V = a b h = 743= 84(cm3)正方體的體積 = 棱長棱長棱長1根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，他能想出正方體的體積怎樣計算嗎?正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長棱長棱長棱長棱長 假設(shè)用字母假設(shè)用字母V V表示正表示正方體的體積，用方體的體積，用a a表示它表示它的棱長，那么正方體的體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：積公式可以寫成：V = a3 a aa aa aV = a a a 正方體的體積公式普通寫成:a a a 也可以寫作 “a3，讀作 “a 的立方，表示 3 個 a 相乘。 一塊正方形的石料，棱長是

9、一塊正方形的石料，棱長是 6 dm 6 dm。這塊石。這塊石料的體積是多少立方分米？料的體積是多少立方分米？解：解： 石料的體積石料的體積V= a3= 63= 6V= a3= 63= 66 66 = 2166 = 216dm3dm3 答：這塊石料的體積是答：這塊石料的體積是216dm3216dm3。長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。長方體或正方體的體積長方體或正方體的體積=底面積底面

10、積高高 假設(shè)用字母假設(shè)用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成：表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh底面積底面積底面積底面積做一做做一做計算下面長方體和正方體的體積。計算下面長方體和正方體的體積。8cm4cm3cm5dm5dm5dm843 = 96(cm3)555 = 125(dm3)做一做做一做 一根長方體木料，長一根長方體木料，長5m5m，橫截，橫截面的面積是面的面積是0.06m20.06m2。這根木料的體。這根木料的體積是多少？積是多少？0.06m20.06m2 0.065 = 0.3(m3)答: 這根木料的體積是 0.3 m3。1m=100dm 1dm=100cm1m=100dm 1

11、dm=100cm驗(yàn)證一下驗(yàn)證一下4m=4m= dm=dm= cmcm40040000高高低低 算法：進(jìn)率算法：進(jìn)率高級單位的數(shù)高級單位的數(shù)800000cm=800000cm= dm=dm= mm800080低低高高 算法：低級單位的數(shù)算法：低級單位的數(shù)進(jìn)率進(jìn)率填空：填空：1 1長方體體積長方體體積= =2 2常用的體積單位有：常用的體積單位有：3 3正方體體積正方體體積= =長寬高立方米、立方分米、立方厘米棱長棱長棱長他知道每相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？他知道每相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就一同來學(xué)習(xí)體積單位之間的進(jìn)率。今天我們就一同來學(xué)習(xí)體積單位之間的進(jìn)率。當(dāng)正方體的

12、棱長是當(dāng)正方體的棱長是1 1分米時，它分米時，它的體積是多少？的體積是多少？V=a=1=111=1立方分米立方分米當(dāng)正方體的棱長是當(dāng)正方體的棱長是1010厘米時，厘米時，它的體積是多少？它的體積是多少？V=a=101010=1000立方厘米立方厘米1 1分米是多少厘米？分米是多少厘米？1 1立方分米等于多少立方厘米？立方分米等于多少立方厘米？1立方分米=1000立方厘米同理：同理：1立方米=1000立方分米因此，相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是_。1000在下表中分別填出相鄰兩個單位之間的進(jìn)率。單位名稱單位名稱相鄰兩個單相鄰兩個單位間的進(jìn)率位間的進(jìn)率長度長度米、分米、厘米米、分米、厘米面積面積 平

13、方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米體積體積 立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米101001000這三類單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么不同？這三類單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么不同？怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？乘進(jìn)率乘進(jìn)率怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？除以進(jìn)率除以進(jìn)率高級單位高級單位低級單位低級單位進(jìn)率進(jìn)率高級單位的數(shù)高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)低級單位的數(shù)進(jìn)率進(jìn)率(1) 3.8 m3 是多少立方分米?(2) 2 400 cm3 是多少立方分米?(1) 想: 1 m3 = 1 000

14、dm3 3.8 m3 = 3 800 dm3 (2) 想: 1 000 cm3 = 1 dm3 2 400 cm3 = 2.4 dm33本人試一試! 4m= dm 4m= dm4.2dm= cm 4.2dm= cm0.6dm= cm 3.06m= dm9800dm= m 4680cm= dm判別對錯判別對錯3.25dm=325cm 7900dm=790m 這個牛奶包裝箱的體積是多少?503040 = 60 000(cm3) = 60(dm3) = 0.06(m3)50 cm30 cm40 cm4箱上的尺寸普通是這個長方體的長、寬、高。尺寸尺寸:50 30 40 在一個正方體的底在一個正方體的底

15、面沿棱剛好能放下面沿棱剛好能放下1010個個1cm1cm的小正方體，問這的小正方體，問這個正方體的體積是多少個正方體的體積是多少cmcm？合多少？合多少dmdm？合多？合多少少m m？ 一塊長方體的鋼板長一塊長方體的鋼板長2.2米，寬米，寬1.5米，厚米，厚0.01米。米。它的體積是多少立方米？合多少立方分米？它的體積是多少立方米？合多少立方分米？2.21.50.010.033立方米立方米0.033立方米立方米33立方分米立方分米答：這塊鋼板的體積是答：這塊鋼板的體積是0.033立方米，立方米， 合合33立方分米。立方分米。 會山小學(xué)要砌一道長米、厚會山小學(xué)要砌一道長米、厚24厘米、厘米、高米

16、的磚墻。假設(shè)每立方米用磚塊，高米的磚墻。假設(shè)每立方米用磚塊，一共要用磚多少塊？一共要用磚多少塊？525(150.243)=5670(塊塊) 答：一共要用磚答：一共要用磚5670塊。塊。24厘米厘米=0.24米米 一種地磚，長和寬都是一種地磚，長和寬都是5050厘米，厚厘米，厚2 2厘米。厘米。用這種地磚鋪地，每平方米要鋪幾塊？如今運(yùn)用這種地磚鋪地，每平方米要鋪幾塊？如今運(yùn)來的地磚剛好砌成來的地磚剛好砌成1 1立方米的正方體，那么這立方米的正方體，那么這些地磚有多少塊？些地磚有多少塊？4塊塊 200塊塊 一塊正方體的水泥塔基，高一塊正方體的水泥塔基，高1.21.2米，這米，這個水泥塔基占地多少平

17、方米？假設(shè)個水泥塔基占地多少平方米？假設(shè)1 1立方米立方米水泥塊重水泥塊重1.81.8噸，這個水泥塔基大約重多少噸，這個水泥塔基大約重多少噸？噸？1.44平方米平方米 3噸噸1長方體或正方體的體積長方體或正方體的體積=2兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，原來兩個正方體的兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，原來兩個正方體的外表積的和是長方體外表積的外表積的和是長方體外表積的 倍，長方體的體積是每個正方倍，長方體的體積是每個正方體體積的體體積的 倍。倍。3一個長方體的底面積是一個長方體的底面積是108平方厘米，高是平方厘米，高是8厘米，這個長方體厘米，這個長方體的體積是的體積是 立方厘米。立

18、方厘米。4一個正方體的體積是一個正方體的體積是27立方分米，它的棱長是立方分米，它的棱長是 厘米。厘米。5外表積是外表積是294平方厘米的立方體，它的體積是平方厘米的立方體，它的體積是 立方厘米。立方厘米。6一個正方體的底面積擴(kuò)展一個正方體的底面積擴(kuò)展9倍后，還是一個正方體，它的體積倍后，還是一個正方體，它的體積擴(kuò)展擴(kuò)展 倍。倍。7把一個棱長是把一個棱長是12厘米的正方體鋼材，鍛成一塊底面積是厘米的正方體鋼材，鍛成一塊底面積是36平方平方厘米的長方體鋼材，這個長方體鋼材有厘米的長方體鋼材，這個長方體鋼材有 長。長。8要將一些棱長為要將一些棱長為1厘米的小正方體拼成一個長厘米的小正方體拼成一個長3分米、寬分米、寬5厘米、厘米、高高0.8分米的長方體，共需分米的長方體，共需 個這樣的小正方體。個這樣的小正方體。 一個棱長為一個棱長為1dm1dm的正方體，按圖中所示的正方體，按圖中所示切了三刀，分成了大小不等的切了三刀，分成了大小不等的6 6個長方體。個長方體。這這6 6個長方