選修2-1_簡(jiǎn)單的邏輯連接詞

1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 選修選修2-12-1南鄭縣大河坎中學(xué)南鄭縣大河坎中學(xué)2012013 3年年1111月月pq串聯(lián)電路創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課且：就是兩者都要、都有的意思且：就是兩者都要、都有的意思. .pq并聯(lián)電路或：就是兩者至少有一個(gè)的意思（可兼有）或：就是兩者至少有一個(gè)的意思（可兼有）非：就是否定的意思非：就是否定的意思 今后常用小寫字母p,q,r,s,p,q,r,s,表示命題。 探究新知，鞏固練習(xí)探究新知，鞏固練習(xí) 1.3.1 1.3.1 且且 （andand）下列命題中，命題間有什么關(guān)系？ （1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；1.1

2、.問題問題1 1：思考：思考：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題. 一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且且”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作來，就得到一個(gè)新命題，記作pqpq，讀作，讀作“p p且且q”q” 2.2.問題問題2 2思考：命題 pq的真假如何確定？ 觀察下列各組命題，命題pq的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？ P:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；pq:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:P:等腰三角形兩腰相等；等腰三角形兩腰相等；q:q:等腰三角形三條中線相等；等腰三角形三

3、條中線相等；pq:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等等腰三角形兩邊相等且三條中線相等. . P:6P:6是奇數(shù)是奇數(shù); ;q:6q:6是素?cái)?shù)是素?cái)?shù); ; p pq:6q:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù)是奇數(shù)且是素?cái)?shù). .真真真真真真真真假假假假假假假假假假填空：一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是 ；當(dāng)p，q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是 .一句話概括：全真為真全真為真, ,有假即假有假即假. . 真命題真命題假命題假命題命題命題pq的真假判斷方法：的真假判斷方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真pq串聯(lián)電路探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個(gè)概念的意義

4、相同呢？ 對(duì)對(duì)“且且”的理解，可聯(lián)想到集合中的理解，可聯(lián)想到集合中“交集交集”的概念的概念A(yù)B=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xA”xA”、“xB”xB”這兩個(gè)條件都這兩個(gè)條件都要滿足的意思要滿足的意思活動(dòng)探究活動(dòng)探究例例1 1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷他們的真假：（1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分， q：平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直， q：菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)， q：35是7的倍數(shù). （3) pq : 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù). p是假命題， pq是假命題假命題. （1）pq：平行四邊形的

5、對(duì)角線互相平分且相等.q是假命題假命題，pq是假命題假命題.（2）pq :菱形的對(duì)角線互相垂直且平分. p、q都是真命題， pq是真命題真命題.例題分析解：解： 有些命題如含有有些命題如含有“和和”、“與與”、“既既，又又.”等詞的等詞的命題能用命題能用“且且”改寫成改寫成“pq”的形式的形式，例例2 2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假.（1）1既既是奇數(shù)，又又是素?cái)?shù)；（2）2和和3都是素?cái)?shù). 解解：（：（1） 1是奇數(shù)且且1是素?cái)?shù) ， 假命題假命題 （2） 2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)，真命題真命題1.3.2 1.3.2 或或 (or)(or)下列命題中，命題 間有什么關(guān)系？ (1)

6、27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).1.1.問題問題1 1：思考：思考：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題. 一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或或”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作來，就得到一個(gè)新命題，記作p pq q，讀作，讀作“p p或或q”.q”.思考：命題 pq的真假如何確定？ 觀察下列三組命題，命題pq的真假與p、q 的真假有什么聯(lián)系？ P:27是是7的倍數(shù)的倍數(shù);q:27是是9的倍數(shù)的倍數(shù);pq :27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù).P:等腰梯形對(duì)角線垂直；等腰梯形

7、對(duì)角線垂直；q:等腰梯形對(duì)角線平分；等腰梯形對(duì)角線平分；pq:等腰梯形對(duì)角線垂直或平分等腰梯形對(duì)角線垂直或平分.P:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;q:三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似; pq:三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形相似個(gè)三角形相似.假假真真真真假假假假假假真真真真真真 一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有 個(gè)命題是真命題時(shí),pq是 命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq是 命題.一句話概括：有真即真有真即真, , 全假為假全假為假. . 一一真真假假命題命題pq的真假判斷方法：的真假

8、判斷方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真pq并聯(lián)電路探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”的含義與集的含義與集合中學(xué)過的哪個(gè)概念的意義相同呢？合中學(xué)過的哪個(gè)概念的意義相同呢？ 對(duì)對(duì)“或或”的理解，可聯(lián)想到集合中的理解，可聯(lián)想到集合中“并集并集”的概的概念念A(yù)B=AB=x xxAxA或或xBxB中的中的“或或”，它是指，它是指“xA”xA”、“xB”xB”中至少一個(gè)是成立的，即中至少一個(gè)是成立的，即xAxA且且x Bx B；也可以；也可以x Ax A且且xBxB；也可以；也可以xAxA且且xBxB活動(dòng)探究活動(dòng)探究例例3 3：判斷下列命題的真假：判斷下列

9、命題的真假：（1 1）2222；（2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；的子集；（3 3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等角形全等. . 解解：（：（1 1）p p：2=2 2=2 ；q q：22 2至多有至多有一個(gè)一個(gè)0 m0q: =16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2m2解得解得1m2, m1,或或m3 m2, 1m3即即或或p: 解得解得 m3,或或10，且 AB . (1)若命題 q 為真命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍且|f(a)|2，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍，(2)若命題 p：f(x)使得命題 pq 為真命題、pq 為假命題21x2212AB=,AA=A A=4022;=40 A202.2.aaaaxxaaa （1 1）因因?yàn)闉楣使始虾?應(yīng)應(yīng)分分為為和和兩兩種種情情況況，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，所所以以故故實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍為為解析：解析：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或