三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)

1、1、（2011?昭通）將一副直角三角板如圖所示放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則/1的度數(shù)為（）A、45°B、60°G75°D852、（2011?義烏市）如圖，已知AB/CD/A=60°,/C=25,C353、（2011?臺(tái)灣）如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角.關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（A/2=/4+/7B、/3=/1+/6C、/1+/4+/6=180°DZ2+Z3+Z5=360°4、（2011?臺(tái)灣）若ABC中，2（/A+/C）=3/B,

2、則/B的外角度數(shù)為何（）A36B、72C、108D1445、（2011?臺(tái)灣）若鈍角三角形ABC中，/A=27°,則下列何者不可能是/B的度數(shù)？（）A37B、57C、77D976、（2011?寧波）如圖所示，AB/CD/E=37°,/C=20°,則/EAB的度數(shù)為（）A57°B、60°G63°D123°7、直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A45°B、135°G45°或135°D都不對8、（2009?荊門）如圖，RtZXABC中，/ACB=90,/A=50°,將其

3、折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A'處，折痕為CR貝11/A'DB=（）A、40°B、30°G20°D109、關(guān)于三角形的內(nèi)角，下列判斷不正確的是（）A至少有兩個(gè)銳角B、最多有一個(gè)直角C、必有一個(gè)角大于60°D至少有一個(gè)角不小于60°10、如圖，BE、CF都是ABC的角平分線，且/BDC=110,則/A=（）AEBA50°11、如圖,大小為（CB、40°G70°D35°將等邊三角形ABC剪去一個(gè)角后，則/1+/2的oG200°D240°12、在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多

4、有（）A3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D0個(gè)13、如圖在ABC中，/ABC=50,/ACB=80,BP平分/ABCCP平分/ACB貝U/BPC的大小是（）C、1150D120。14、以下說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）(1)三角形的內(nèi)角平分線、中線、高都是線段；(2)三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部；(3)三角形的一條中線將此三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形；(4)三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角.A、1B、2C、3D415、若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所成的鈍角為145°,則這個(gè)三角形的形狀為()A銳角三角形B、直角三角形G鈍角三角形R等腰三角形16、已知：AABC現(xiàn)將/A的度數(shù)增加1倍，

5、/B的度數(shù)增加2倍，剛好使/C是直角，則/A的度數(shù)可能是()A75°B、60°C30°D45°17、如圖，BE、CF是4ABC的角平分線，且/A=70°,那么/BDC勺度數(shù)是()A70°B、115°G125°D145°18、如圖，/ABC=31,又/BAC的平分線與/FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則/AE8()A、14.5°B、15.5°G16.5°D20°19、（2010?武漢）如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC若/DAB=20,/DAC=30,貝U/BD

6、C勺大/、是（）ABCA、100°B、80°G70°D50°20、（2010?聊城）如圖，lIIni/1=115°,/2=95°,貝U/3二（）A、120°B、130°G140°D150°21、（2009?湘西州）如圖，I1/I2,/1=120°,/2=100°,則/3=（）A、20°B、40°G50°D60°22、（2007?臨沂）如圖，ABC中，/A=50°，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，則/1+/2的大小為（）A、130&

7、#176;B、230°G180°D310°23、（2005?吉林）如圖，在RtZXADB中，/D=90°,C為AD上一點(diǎn)）則x可能是（）DCAA、10°B、20°G30°D40°24、（2003?臺(tái)灣）如圖是A、B兩片木板放在地面上的情形.圖中/1、/2分別為A、B兩木板與地面的夾角，/3是兩木板問的夾角.若/3=110°,則/2/1=（）A、55°B、70°G90°D110°25、（2002?煙臺(tái)）如圖所示，在ABC中，/ABC和/ACB的外角平分線交于點(diǎn)Q設(shè)/B

8、OC=a則/A等于（）A2A、90°-2aB、90°C、180°-2aD180°a7a一%26、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則（）A/A=/1+/2B、2/A=/1+/2C、3/A=2/1+/2D3/A=2（/1+/2）27、如圖，/ABD/ACD勺角平分線交于點(diǎn)P,若/A=50°,/D=10°,則/P的度數(shù)為（）G25°D30°28、（2006?黑龍江）如圖，AB/CD/A=120°,/1=72°,度.則/D的度數(shù)為29、如圖所示，ABC中，BD,CD分別平分/

9、ABC和外角/ACE若/D=24°,則/A=度.30、如圖，/A+/B+/C+/D+ZE的度數(shù)為度.答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共27小題）1、（2011?昭通）將一副直角三角板如圖所示放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則/1的度數(shù)為（）A、45°B、60C、75°D85°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解.解答：解：如圖./2=60°,/3=45°,/1=180°/2-/3=75°.故選C.點(diǎn)評：考查三角形內(nèi)角

10、之和等于180°.2、（2011?義烏市）如圖，已知AB/CD/A=60°,/C=25,則/E等于（A、60°B、25°G35°D45°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問題。分析：由已知可以推出/A的同旁內(nèi)角的度數(shù)為120。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得/E=35°解答：解：設(shè)AE和CD相交于O點(diǎn) .AB/CD/A=60°AOD=120COE=120 /C=25 "E=35°故選C.點(diǎn)評：本題主要考查平行線的性質(zhì)、三角新股內(nèi)角和定理，關(guān)鍵看出/A的同旁內(nèi)角的對頂角是三角形的一個(gè)內(nèi)角

11、3、（2011?臺(tái)灣）如圖中有四條互相不平行的直線Li、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角.關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（）A、/2=/4+/7B、/3=/1+/6C、Z1+Z4+26=180°D/2+/3+/5=360°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；對頂角、鄰補(bǔ)角；三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出/1=/AOB再用三角形內(nèi)角和定理得出得出/AOB+4+26=180°,即可得出答案.解答：解：二.四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角， /1=/AOB /AOB它4+/6=180°） /1+/4+/6=180°.故選

12、C.點(diǎn)評：此題主要考查了對頂角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，正確的應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.4、（2011?臺(tái)灣）若ABC中，2（/A+/C）=3/B,則/B的外角度數(shù)為何（）A、36B、72C108O144考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；解二元一次方程組；對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：由/A+/B+/C=18CT，得到2(/A+/C)+2/B=360°,求出/B=72°,根據(jù)/B的外角度數(shù)=180°-ZB即可求出答案.解答：解：/A+/B+/C=180°, -2(ZA+ZB+ZC)=360°,.2(ZA+ZC)=3ZB,ZB=72&

13、#176;, /B的外角度數(shù)是180°-ZB=108°,故選C.點(diǎn)評：本題主要考查對二元一次方程組，三角形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.5、(2011?臺(tái)灣)若鈍角三角形ABC中，ZA=27,則下列何者不可能是/B的度數(shù)？()A、37B、57C、77D97考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。專題：推理填空題。分析：根據(jù)鈍角三角形有一內(nèi)角大于90°且三角形內(nèi)角和為180°,/C>90°,/B>90°,分類討論解答.解答：解：鈍角三角形ABC中，/A=27°, /

14、B+/C=180°-27°=153°）又ABCJ鈍角三角形，有兩種可能情形如下：/C>90°） ./B<153°-90°=63°）選項(xiàng)A、B合理；/B>90°,.選項(xiàng)D合理，/B不可能為77°.故選C.點(diǎn)評：本題考查了鈍角三角形的定義及三角形的內(nèi)角和定理，體現(xiàn)了分類討論思想.6、（2011?寧波）如圖所示，AB/CD/E=37°,/C=20°,則/EAB的度數(shù)為（）A、57°B、60°C、63°D123°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；

15、對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。，以及對頂角相等，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出/EAB的度數(shù).解答：解：:AB/CD /A=/C+/E, /E=37,/C=2CT,./A=57,故選A.點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和為180。，對頂角相等，以及兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，難度適中.7、直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是（A45°B、135°C45°或135°D都不對考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義計(jì)算.解答：解：如圖：:AEBD是直角三角形中兩銳角平分線，OAB

16、+OBA=9C+2=45°,兩角平分線組成的角有兩個(gè)：/BO%/EOD兩個(gè)交互補(bǔ),根據(jù)三角形外角和定理，/BOEWOAB它OBA=45,EOD=18C45°=135°,故選C.點(diǎn)評：幾何計(jì)算題中，如果依據(jù)題設(shè)和相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)列出方程（或方程組）求解的方法叫做方程的思想；求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180。這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決.8、（2009?荊門）如圖，RtZABC中,ZACB=9C,/A=5C°,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A'處，折痕為CD則/A'DB=()BA40°B、3

17、0C、20°D10考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換(折登問題)。分析：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得/A'DB=ZCA'D-/B,又折疊前后圖形的形狀和大小不變，/CA'D=/A=50°,易求/B=90°-/A=40°,從而求出/A'DB的度數(shù).解答：解：.RtZXABC中，/ACB=90,/A=50°,/B=90°-50°=40°, .將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD則/CA'D=/A, /CA'D是AABD的外角，

18、 /ADB=/CA'D-/B=50°40°=10°.故選D.點(diǎn)評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì).關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化.解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等.9、關(guān)于三角形的內(nèi)角，下列判斷不正確的是()A、至少有兩個(gè)銳角B、最多有一個(gè)直角G必有一個(gè)角大于60°D至少有一個(gè)角不小于60°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：可以利用反證的方法來判定各個(gè)命題是否正確.解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，不正確的是：必有一個(gè)角大于60

19、76;.因?yàn)楫?dāng)三角形是等邊三角形時(shí)三個(gè)角都相等，都是60度.故選C.點(diǎn)評：本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是180度.10、如圖，BE、CF都是4ABC的角平分線，且/BDC=110,則/A=()BCA50°B、40°C、70°D35°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：根據(jù)數(shù)據(jù)線的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，可以證明.解答：解：/BDC=90+,/A,故/A=2(110°90°)=40°.故選B.點(diǎn)評：注意此題中的/A和/BDd間的關(guān)系：/BDC=90+工ZA.11、如圖，將等邊三角形ABC剪去一

20、個(gè)角后，則/1+/2的大小為（）A120°B、180°C200°D240°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角。分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出/B、/C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出/1+/2的大小.解答：解：因?yàn)锳Bfl等邊三角形，所以/B+/C=60°+60°=120°,根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360。，可知/1+/2=360°-120°=240°.故選D.點(diǎn)評：此題通過剪切，將四邊形的內(nèi)角和等邊三角形的知識(shí)結(jié)合起來，是一道好題.12、在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有（）A、3個(gè)B

21、、2個(gè)G1個(gè)D0個(gè)考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：在銳角三角形的外角中，有三個(gè)鈍角；在直角三角形外角中，有兩個(gè)鈍角；在鈍角三角形外角中，有兩個(gè)鈍角.綜上可知，在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè).解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度可知：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多可有3個(gè)銳角，所以對應(yīng)的在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè).故選A.點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系.(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和.(2)三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件.13、如圖，在ABC中，ZABC=50,AACB=80,BP平

22、分/AB。CP平分/ACB則/BPC的大小是()A、100。B、1100G115。Ck1200考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算.解答：解：ZABC=50,ZACB=80,BP平分/ABCCP平分/ACBPBC=25,/PCB=40,BPC=115.故選C.點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°.14、以下說法中，正確的個(gè)數(shù)有()(1)三角形的內(nèi)角平分線、中線、高都是線段；(2)三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部；(3)三角形的一條中線將此三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形；(4)三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角.A、

23、1B、2G3D4考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高。分析：分別根據(jù)三角形的內(nèi)角平分線、中線、高的定義及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行逐一判斷即可.解答：解：(1)正確，符合三角形的內(nèi)角平分線、中線、高的定義；(2)錯(cuò)誤，當(dāng)三角形為直角三角形或鈍角三角形時(shí)不成立；(3)正確，可根據(jù)三角形的中線把原三角形分成的小三角形中，一個(gè)小三角形與原三角形同底但高為原三角形的一半進(jìn)行證明；(4)正確，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證明.故選C.點(diǎn)評：本題涉及面較廣，涉及到三角形內(nèi)角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，涉及面較廣但難度適中.15、若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所成的鈍角為145則這

24、個(gè)三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C鈍角三角形口等腰三角形考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：如圖，CQBD分另I是/ACB/ABCB勺角的平分線，ZD=145.要判斷ABCB勺形狀，需算出ABC中內(nèi)角的度數(shù).解答：解：如圖，CqBD分別是/ACB/ABC的角的平分線,/D=145.在ABC并，Z1+Z2+ZD=18(J,Z1+22=180°-145°=35°./1弓/ACB/2弓/ABCZACB-ABC=2(Z1+Z2)=70°,ZA=180°-(ZACBABQ=110°,.ABC的形狀為鈍角三角形.故選C.

25、點(diǎn)評：本題先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/1+22=35°,再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)求出/ACB它ABC的值，再次利用三角形內(nèi)角和定理求出/A的度數(shù)，從而判斷三角形的形狀為鈍角三角形.16、已知：AABC現(xiàn)將/A的度數(shù)增加1倍，/B的度數(shù)增加2倍，剛好使/C是直角，則/A的度數(shù)可能是()A、75°B、60°G30°D45°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷.解答：解：A當(dāng)/A為75°時(shí)，/A的度數(shù)增加1倍，變?yōu)?50°,/C不可能是直角；B、當(dāng)/A為60°時(shí)，/A的度數(shù)增加1倍，變?yōu)?20°

26、,ZC不可能是直角；C、當(dāng)/A為30°,/B為10°時(shí)，/A的度數(shù)增加1倍為60°,/B的度數(shù)增加2倍為30°,/C剛好是直角；口當(dāng)/C為45°時(shí)，/A的度數(shù)增加一倍，變?yōu)?0°,/C不可能是直角.故選C.點(diǎn)評：本題有一定的開放性，需要對各條件進(jìn)行驗(yàn)證和猜想，各角之和符合三角形內(nèi)角和定理.17、如圖，BE、CF是4ABC的角平分線，且/A=70°,那么/BDC勺度數(shù)是（）A、70°B、115°G125°D145°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和/A的度

27、數(shù)求得另外兩個(gè)內(nèi)角的和，利用角平分線的性質(zhì)得到這兩個(gè)角和的一半，用三角形內(nèi)角和減去這兩個(gè)角的一半即可.解答：解：/A=70°, /ABC廿ACB=180-/A=180°-70°=110°),BECF是ABC的角平分線， ./EBC+FCB=(/ABC+ACB=55°, ./BDC=180-55°=125°.故選C.點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，此定理對學(xué)生來說比較熟悉，但有時(shí)運(yùn)用起來卻不很熟練，難度較小.18、如圖，/ABC=31,又/BAC的平分線與/FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則/AE8()A、14.5°

28、;B、15.5°C、16.5°D、20°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。專題：計(jì)算題。分析：設(shè)/BAC=2x,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：/BCE=(x+用)°,然后根據(jù)AE平分/BAC和外角的性質(zhì)得/E+x=x+,解得：/E=15.5°.-M解答：解：設(shè)/BAC=2x,則根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：/BCD=(2x+31)°, /BAC的平分線與/FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，/EAC=X,/ECD=(/E+x)°, /EC混ZAEC的外角， ./ECD=E+/EAD即：/E+x=x$)2,解得：/E=15.5°.故選B.點(diǎn)評：

29、本題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)，解題時(shí)設(shè)出了一個(gè)中介值，從而使運(yùn)算方便.19、(2010?武漢)如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC若/DAB=20,/DAC=30,貝U/BDC勺大/、是()A、100°B、80°C、70°D50°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：如果延長BD交AC于E,由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得/BDC4DECVECD/DEC=/ABE廿BAE所以/BDCNABE廿BAEVECD又DA=DB=DC根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出/ABENDAB=20,/ECD=DAC

30、=30,進(jìn)而得出結(jié)果.解答：解：延長BD交AC于E.;DA=DB=DC ./ABE=DAB=20)EECD=DAC=30.又,/BAE2BAD+DAC=50)/BDC=DEC+ECD/DEC=ABE吆BAE ./BDC=ABE廿BAE七ECD=20+50°+30°=100°故選A.點(diǎn)評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.20、(2010?聊城)如圖，lIIni/1=115°,/2=95°,貝U/3二()A、120°B、130°C、140°D150°考點(diǎn)：三角形的

31、外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出/4,再求出/2的鄰補(bǔ)角/5,然后利用三角形外角性質(zhì)即可求出/3.解答：解：l/或/1=115°, /4=180°/1=180°115°=65°又/5=180°/2=180°95°=85°,./3=/4+/5=65°+85°=150°.故選D.點(diǎn)評：本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解.21、(2009?湘西州)如圖，11/12,/1=120°,/2=100°,則/3=(

32、)A、20°B、40°C、50°D60°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先延長/1和/2的公共邊交11于一點(diǎn)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出/4的度數(shù)，再利用外角性質(zhì)求解.解答：解：如圖，延長/1和/2的公共邊交11于一點(diǎn)， /11/12,/1=120°)/.Z4=180°/1=180°120°=60°) /3=/2-/4=100°-60°=40°.故選B.點(diǎn)評：本題主要考查作輔助線構(gòu)造三角形，然后再利用平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)求解.22、（2007

33、?臨沂）如圖，ABC中，/A=50°，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，則/1+/2的大小為（）A130°B、230°C、180°D310°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和以及平角定義即可解答.解答：解：ABC中，/A=50°, /AED廿ADE=130） /1+/2=360°（/AED+ZADE=230°.故選B.點(diǎn)評：正確理解三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵.23、（2005?吉林）如圖，在RtZXADB中，/D=90°,C為AD上一點(diǎn)）則x可能是（）DCAA、10

34、6;B、20°C、30°D40°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可知.解答：解：/ACBMBCD勺一個(gè)外角，.90°<6x<180°,.15°<x<30°.故選B.點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系平行線的性質(zhì).(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；(2)三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件.24、(2003?臺(tái)灣)如圖是AB兩片木板放在地面上的情形.圖中/1、/2分別為A、B兩木板與

35、地面的夾角，/3是兩木板問的夾角.若/3=110°,則/2-/1=()A55°B、70°C90°D110°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形外角定理，有/2-Z1=180°-110°=70度.解答：解：./5=180°Z2,24=180°/3=180°110°=70°,/1+/4+Z5=180°,即/1+180°/2+70°=180°,Z2-Z1=180°-110°=70°故選B.點(diǎn)評：本題考查三角形

36、外角定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.25、（2002?煙臺(tái)）如圖所示，在ABC中，/ABC和/ACB的外角平分線交于點(diǎn)Q設(shè)/BOC=a則/A等于（）A、90°-2aB、90°-C、180°-2aa180°-上2考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理。分析：本題考查三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角的關(guān)系，根據(jù)題目中所給條件，可做出選擇.解答：解：A=180°-Z1-Z2,又/ABaHZACB的外角平分線交于點(diǎn)O,Z1=180°-2Z3,22=180°-2Z4,又.在BO/，ZBOC=180-

37、Z3-Z4,聯(lián)立得/A=180°-2a.故選C.點(diǎn)評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角的關(guān)系，仔細(xì)觀察圖中各角的關(guān)系.26、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則()A、ZA=Z1+Z2B、2ZA=Z1+Z2C、3ZA=2Z1+Z2D3ZA=2(Z1+Z2)考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)/FEDNAER/FDE之ADE根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角的定義即可表示出/A、/1、Z2之間的關(guān)系.解答：解：根據(jù)題意得/FEDNAED/FDEhADE由三角形內(nèi)角和定理可得，ZFEDVEDF=180-ZF=180°-/A,ZAEFVADF=2