2020年天津數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、2020年天津市數(shù)學(xué)中考試題、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算3020的結(jié)果等于（A.10B.10C.502.2sin45的值等于（A.13.據(jù)2020年6月24日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道,6月23日下午，第四屆世界智能大會(huì)在天津開幕.本屆大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，40家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為58600000人.將58600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A.0.586108B.5.86107C.58,6106D.586105有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是

2、（C.D.5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是（D.6.估計(jì)22的值在B.4和5之間D.6和7之間2xy7.方程組xyXB.yxC.y四邊形OBCD是正方形,O,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是0.0，0,6，點(diǎn)C在第一象P則點(diǎn)C的8.如圖,坐標(biāo)是（6,3B上B.3,6C.0,69.計(jì)算一（x10.若點(diǎn)AA.XiX2(xX3一的結(jié)果是1）B.C.1D.x1BX2,2B.X2CX3,5都在反比例函數(shù)y10一的圖象上，則Xi,X2,X3的大小關(guān)系是XX3X1C.XiX3X2D.X3XiX290ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰D,11.如圖，在ABC中，ACB延長DE交AB于點(diǎn)F,則下

3、列結(jié)論一定正確的是（12.已知拋物線2axbX卜列結(jié)論:abc0關(guān)于x的方程ax2bxEFC.AEFDD.ABDFc（a,b,c是常數(shù)a0,c1）經(jīng)過點(diǎn)2,0,其對(duì)稱軸是直線a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3第II卷注意事項(xiàng)：1 .用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）.2 .本卷共13題，共84分.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .計(jì)算x7x5x的結(jié)果等于.14 .計(jì)算（J71）（1）的結(jié)果等于.15 .不透明袋子中裝有8個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、5個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它

4、是紅球的概率是.16 .將直線y2x向上平移1個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為.17 .如圖，oABCD的頂點(diǎn)C在等邊BEF的邊BF上，點(diǎn)E在AB的延長線上，G為DE的中點(diǎn)，連接CG.若AD3,ABCF2,則CG的長為.ABE18 .如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A,C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上,(I)線段AC的長等于;(II)以BC為直徑的半圓與邊AC相交于點(diǎn)D,若P,Q分別為邊AC,BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPPQ取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P,Q,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P,Q的位置是如何找到的(不要求證明).三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)

5、寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19.解不等式組3x2x12x51請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答(I)解不等式，得;(II)解不等式，得;(III)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:.Lill拿y7-270I2(IV)原不等式組的解集為.20.農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高(單位:計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.cm)進(jìn)行了測(cè)量.根據(jù)統(tǒng)圖圖題請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I)本次抽取的麥苗的株數(shù)為,圖中m的值為(II)求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21.在。0中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)P,ABC63圖圖如圖，若APC100,求BAD和CDB的大

6、??；(II)如圖，若CDAB,過點(diǎn)D作。O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)E,求E的大小.22 .如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連接AC,BC.測(cè)得BC221m,ACB45,ABC58.根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，求AB的長(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：sin580.85,cos580.53,tan581.60.23 .在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境.已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km,圖書館離宿舍1km.周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30m

7、in借書后，勻速走了10min返回宿舍.給出的圖象反映了這個(gè)過程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(I)填表:離開宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7(II)填空:食堂到圖書館的距離為km；小亮從食堂到圖書館的速度為km/min；小亮從圖書館返回宿舍的速度為km/min；當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為min.(III)當(dāng)0x28時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.24 .將一個(gè)直角三角形紙片OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O0,0，點(diǎn)A2,0，點(diǎn)B在第一象限,OAB90,B30,點(diǎn)P在邊OB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合

8、).圖圖(I)如圖，當(dāng)OP1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(II)折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P,并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q,且OQOP,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O,設(shè)OPt.如圖，若折疊后OPQ與OAB重疊部分為四邊形，OP,OQ分別與邊AB相交于點(diǎn)C,D,試用含有t的式子表示OD的長，并直接寫出t的取值范圍；若折疊后OPQ與OAB重疊部分的面積為S,當(dāng)1t3時(shí)，求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).225 .已知點(diǎn)A1,0是拋物線yaxbxm(a,b,m為吊數(shù)，a0,m0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn).(I)當(dāng)a1,m3時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(II)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Mm,0,與y軸的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)C作直

9、線l平行于x軸，E是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，EF2J2.當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上(不與點(diǎn)C重合)，且AEEF時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；2取EF的中點(diǎn)N,當(dāng)m為何值時(shí)，MN的最小值是?22020年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1-5:ABBCD6-10:BADAC11-12:DC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 3x14. 615.16. y2x117.18. (I)A；（II）如圖，取格點(diǎn)M,N,連接MN,連接BD并延長，與MN相交于點(diǎn)B;連接BC,與半圓相交于點(diǎn)E,連接BE,與AC相交于點(diǎn)P,連接BP并延長，與BC相交

10、于點(diǎn)Q,則點(diǎn)P,Q即為所求.三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.解：（I）x1（II）x3（IV）3x1.20 .解：（I）25,24.（II）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，一1321431541610176x15.6234106這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15.6.,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16.21 .解：(I);APC是PBC的一個(gè)外角，ABC63,APCCAPCPBC377在OO中，BADC,BAD37.AB為OO的直徑，ADB90丫在QO中，ADCABC63,又CDBADBADCCDB27.(II)如圖，連接OD.CDABCPB90PCB90PB

11、C277在OO中，BOD2BCD,BOD54./DE是O的切線，ODDE,即ODE90.E90EODE3622.解：如圖，過點(diǎn)A作AHCB,垂足為H.根據(jù)題意,ACB45,ABC58,BC221.丫在RtCAH中，tanACHAHCHAHCHAH.tan45在RtBAH中，tanACHAHCHAHtan45AH.在RtBAH中，tanABHAHsinBHABHAHAbBHAHtan58ABAHsin58又CBCHBH,AH一一221AH,可得AHtan58221tan581tan58AB221tan581tan58sin582211.60(11.60)0.85160ICHK答：AB的長約為16

12、0m.23.解：(I)0.5,0.7,1.(II)0.3;0.06;0.16或62.當(dāng)7x23時(shí)，y0.7當(dāng)23x28時(shí)，y0.06x0.68.9024.解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PHx軸，垂足為H,則OHP/OAB90,B30,BOA90B60OPH90POH30在RtOHP中，OP1,OH20P2,hpOPF民點(diǎn)p的坐標(biāo)為(II)由折疊知，OPQOPQ,OPOP,OQOQ又OQOPt,OPOpOQOQt四邊形OQOP為菱形.QO/OB,可得ADQB30丫點(diǎn)A2,0,OA2.有QAOAOQ2t在RtQAD中，QD2QA42t-ODOQQD,，E4cOD3t4,其中t的取值范圍是一t2.3c33

13、4、,3S8725.解：（1）當(dāng)a1,m3時(shí)，拋物線的解析式為yx2bx3.7拋物線經(jīng)過點(diǎn)A1,0,01b3.解得b2.拋物線的解析式為yx22x3.2_2Vyx2x3(x1)4,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,4.(II)拋物線yax2bxm經(jīng)過點(diǎn)A1,0和Mm,0,m0,0abm,a1,bm1.2拋物線的解析式為yx(m1)xm.根據(jù)題意，得點(diǎn)C0,m,點(diǎn)Em1,m.過點(diǎn)A作AHl于點(diǎn)H由點(diǎn)A1,0,得點(diǎn)H1,m.在RtEAH中，EH1(m1)m,HA0mm,AEEH2HA2日m.AEEF2亞2m2.2.解得m2.此時(shí)，點(diǎn)E1,2,點(diǎn)C0,2,有EC1.丁點(diǎn)F在y軸上，在Rtefc中，cfJef2ec2點(diǎn)F的坐標(biāo)為0,2J7或0,2J7.1由N