圖像的邊緣檢測學(xué)習(xí)教案

1、圖像的邊緣圖像的邊緣(binyun)檢測檢測第一頁，共36頁。階躍狀：理想的數(shù)字邊緣模型，這個(gè)模型生成的完美邊階躍狀：理想的數(shù)字邊緣模型，這個(gè)模型生成的完美邊緣是一組相連的像素的集合，每個(gè)象素都處在灰度級(jí)躍緣是一組相連的像素的集合，每個(gè)象素都處在灰度級(jí)躍變的一個(gè)垂直的臺(tái)階上。變的一個(gè)垂直的臺(tái)階上。階梯狀：邊緣被模擬成具有階梯狀：邊緣被模擬成具有“類斜面類斜面”的剖面，斜坡部的剖面，斜坡部分與邊緣的模糊程度成比例。在這個(gè)模型中，不再有細(xì)分與邊緣的模糊程度成比例。在這個(gè)模型中，不再有細(xì)線（一個(gè)像素寬的線條）。階梯狀邊緣處于線（一個(gè)像素寬的線條）。階梯狀邊緣處于(chy)圖像圖像中兩個(gè)具有不同灰度值

2、的相鄰區(qū)域之間。中兩個(gè)具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間。脈沖狀：主要對(duì)應(yīng)細(xì)條狀的灰度值突變區(qū)域脈沖狀：主要對(duì)應(yīng)細(xì)條狀的灰度值突變區(qū)域屋頂狀：邊緣上升下降沿都比較緩慢屋頂狀：邊緣上升下降沿都比較緩慢第1頁/共36頁第二頁，共36頁。階躍狀屋頂(w dn)狀第2頁/共36頁第三頁，共36頁。一階微分一階微分(First derivative)： 用梯度算子來計(jì)算用梯度算子來計(jì)算用途：用于檢測圖像中邊的存在用途：用于檢測圖像中邊的存在二階微分二階微分(Second derivation)： 通過拉普拉斯算子來計(jì)算通過拉普拉斯算子來計(jì)算用途：用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號(hào)）二次導(dǎo)數(shù)的符號(hào)(fho)，用于確定邊上

3、，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越，跨越，確定邊的準(zhǔn)確位置確定邊的準(zhǔn)確位置第3頁/共36頁第四頁，共36頁。圖 像圖 像( t xin)剖 面剖 面(pumin)一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)(do sh)二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)第4頁/共36頁第五頁，共36頁。第5頁/共36頁第六頁，共36頁。-111-1特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較敏感，無法敏感，無法(wf)抑止噪聲的影響。抑止噪聲的影響。第6頁/共36頁第七頁，共36頁。-11fx1-1fy第7頁/共36頁第八頁，共36頁。0-110-110-11-

4、1-1-1000111第8頁/共36頁第九頁，共36頁。-220-110-110000-1-1-2112第9頁/共36頁第十頁，共36頁。3-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333第10頁/共36頁第十一頁，共36頁。l 特點(diǎn)特點(diǎn)l在計(jì)算邊緣強(qiáng)度在計(jì)算邊緣強(qiáng)度(qingd)(qingd)的同時(shí)可以得到邊緣的同時(shí)可以得到邊緣的方向的方向l各方向間的夾角為各方向間的夾角為45 45 l 分析分析l 取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度

5、(qingd)(qingd)，而，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向；將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向；l 如果取最大值的絕對(duì)值為邊緣強(qiáng)度如果取最大值的絕對(duì)值為邊緣強(qiáng)度(qingd)(qingd)，并用考慮最大值符號(hào)的方法來確定相應(yīng)的邊緣方向，并用考慮最大值符號(hào)的方法來確定相應(yīng)的邊緣方向，則考慮到各模板的對(duì)稱性，只要有前四個(gè)模板就可則考慮到各模板的對(duì)稱性，只要有前四個(gè)模板就可以了。以了。 第11頁/共36頁第十二頁，共36頁。SobelPrewittKirsch第12頁/共36頁第十三頁，共36頁。驗(yàn)上被推薦最多的形式是：第13頁/共36頁第十四頁，共36頁。11-4001001第14頁/共36頁第十

6、五頁，共36頁。由于梯度由于梯度(t d)(t d)算子和算子和LaplacianLaplacian算子都對(duì)噪聲敏感，因此算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。一般在用它們檢測邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。 第15頁/共36頁第十六頁，共36頁。第16頁/共36頁第十七頁，共36頁。其中(qzhng)是方差。用h(x,y)對(duì)圖像f(x,y)的平滑可表示為：*代表卷積。令r是離原點(diǎn)的徑向距離，即r2=x2+y2。對(duì)圖像g(x,y)采用Laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測，可得：這樣，利用二階導(dǎo)數(shù)算子過零點(diǎn)的性質(zhì)，可確定圖像中階躍邊緣的位置。 稱為高斯拉普拉斯濾波算子，也稱為L

7、OG濾波器，或“墨西哥草帽”。第17頁/共36頁第十八頁，共36頁。一維LOG函數(shù)(hnsh)及其變換函數(shù)(hnsh)二維LOG函數(shù)(hnsh)2h-第18頁/共36頁第十九頁，共36頁。由于的平滑性質(zhì)(xngzh)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用 檢測過零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，的選擇很重要， 小時(shí)邊緣位置精度高，但邊緣細(xì)節(jié)變化多； 大時(shí)平滑作用大，但細(xì)節(jié)損失大，邊緣點(diǎn)定位精度低。應(yīng)根據(jù)噪聲水平和邊緣點(diǎn)定位精度要求適當(dāng)選取。下面是10時(shí)，Marr算子的模板：h2第19頁/共36頁第二十頁，共36頁。第20頁/共36頁第二十一頁，共36頁。(a)原圖(yun t

8、) (b) 2h結(jié)果(c)正值為白，負(fù)值為黑 (d)過零點(diǎn) 第21頁/共36頁第二十二頁，共36頁。-1 -1 -1222-1 -1 -1R1-1 -12-12-12-1 -1R2-12-1-12-1-12-1R32-1 -1-12-1-1 -12R4第22頁/共36頁第二十三頁，共36頁。111555111111555111111555111R1 = -6 + 30 = 24R2 = -14 + 14 = 0R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 0第23頁/共36頁第二十四頁，共36頁。第24頁/共36頁第二十五頁，共36頁。第25頁/共36頁第二十六頁，共36

9、頁。Hough變換變換(binhun)基本原理基本原理第26頁/共36頁第二十七頁，共36頁。第27頁/共36頁第二十八頁，共36頁。第28頁/共36頁第二十九頁，共36頁。第29頁/共36頁第三十頁，共36頁。xy第30頁/共36頁第三十一頁，共36頁。對(duì)應(yīng)一條(y tio)直線(,)直角坐標(biāo)系中的共線點(diǎn)集直角坐標(biāo)系中的共線點(diǎn)集對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)系中交于點(diǎn)對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)系中交于點(diǎn)(i、j) 的正弦曲線，這種線的正弦曲線，這種線到點(diǎn)的變換就是到點(diǎn)的變換就是Hough變換變換 第31頁/共36頁第三十二頁，共36頁。第32頁/共36頁第三十三頁，共36頁。第33頁/共36頁第三十四頁，共36頁。i ，判斷，判斷(i、j)與哪個(gè)數(shù)組元與哪個(gè)數(shù)組元素對(duì)應(yīng)，則讓該數(shù)組