機(jī)械控制基礎(chǔ)系統(tǒng)的頻率特性02

1、典型環(huán)節(jié)的頻率特性 波德圖logdBL/ )(log)(180180幅頻特性： ；相頻特性： KA)(0)( 比例環(huán)節(jié)：),0( ,)(KKsGKjG)(對(duì)數(shù)幅頻特性： 1011000lg20)(KKKKLKlog201K1KKlog2010 KKlog200)(K相頻特性： 0K比例環(huán)節(jié)的bode圖二、典型環(huán)節(jié)的波德圖Matlab命令num1=2;num2=1;num3=0.5;den=1;sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);bode(sys1,sys2,sys3);-10-50510Magnitude (dB)1001

2、01-1-0.500.51Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 積分環(huán)節(jié)的頻率特性：sKsG)(頻率特性：2)(eKKjjKjG積分環(huán)節(jié)的Bode圖2)0()(1KtgKA)(積分環(huán)節(jié)的Bode圖,log20log20log20)(log20)(KKAL20)(10; 0)(, 11LLK，時(shí)，當(dāng)2)0()(1KtgKA)(1KdBL/ )()(902040204011010011010010K0)(;log20)(, 10LKKLK，時(shí)，當(dāng)斜率為20dB/dec num1=10; num2=1; den=1 0; sys1=tf(num1,de

3、n); sys2=tf(num2,den); bode(sys1,sys2);-20-100102030Magnitude (dB)100101-91-90.5-90-89.5-89Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)TtgTKA122)(,1)(慣性環(huán)節(jié)的Bode圖 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性：1)(TsKsG1)(TjKjG慣性環(huán)節(jié)的Bode圖對(duì)數(shù)幅頻特性：221log20log20)(log20)(TKAL低頻段：當(dāng) 時(shí)， ，稱為低頻漸近線。1TKLlog20)(高頻段：當(dāng) 時(shí)， ，稱為高頻漸近線。這是一條斜率為-20dB/Dec的直線（表示 每增

4、加10倍頻程下降20分貝）。1TTKLlog20log20)(慣性環(huán)節(jié)的Bode圖對(duì)數(shù)幅頻特性：221log20log20)(log20)(TKAL 當(dāng) 時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻曲線趨近于低頻漸近線，當(dāng) 時(shí)，趨近于高頻漸近線。0低頻高頻漸近線的交點(diǎn)為： ，得： ，稱為轉(zhuǎn)折頻率或交換頻率。 TKKlog20log20log20TTo11，可以用這兩段漸近線近似的表示慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性。慣性環(huán)節(jié)的的BodeBode圖圖圖中，紅、綠線分別是低頻、高頻漸近線，藍(lán)線是實(shí)際曲線。DecdB/20 相頻特性： Ttg1)(由圖不難看出相頻特性曲線在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中對(duì)于(0, 45)點(diǎn)是斜對(duì)稱的，這是對(duì)數(shù)相頻特性的一個(gè)

5、特點(diǎn)。反正切曲線慣性環(huán)節(jié)的波德圖 num1=3; den=5 1; sys1=tf(num1,den); bode(sys1);-30-20-10010Magnitude (dB)10-210-1100101-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性：22222212)(nnnssKTssTKsG討論 時(shí)的情況。當(dāng)K=1時(shí)，頻率特性為：10TjTjG2)1 (1)(22振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性2222)2()1 (1)(TTA幅頻特性為：22112)(TTtg相頻特性為：振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性2222)2()1 (1)(TTA幅

6、頻特性為：22112)(TTtg相頻特性為：2222)2()1 (log20)(log20)(TTAL對(duì)數(shù)幅頻特性為：低頻段漸近線：0)(1LT時(shí)，高頻段漸近線：TTLTlog40)(log20)(1222 時(shí)，兩漸近線的交點(diǎn) 稱為轉(zhuǎn)折頻率。0后斜率為-40dB/Dec。To1由圖可見：對(duì)數(shù)幅頻特性曲線有峰值。3 . 0, 1,10TKTo1DecdB/4016 . 010)(2ssjG振蕩環(huán)節(jié)的波德圖對(duì) 求導(dǎo)并令等于零，可解得 的極值對(duì)應(yīng)的頻率 。)(A)(ApTp221該頻率稱為諧振峰值頻率?？梢姡C振峰值頻率與阻尼系數(shù)有關(guān)，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，無(wú)諧振峰值；當(dāng) 時(shí)，有諧振峰值。707. 0

7、210p21212121)(ppAM諧振頻率，諧振峰值振蕩環(huán)節(jié)的波德圖左圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性圖。上圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對(duì)數(shù)幅頻特性實(shí)際曲線與漸近線之間的誤差曲線。DecdB/40當(dāng)0.30.8，誤差約為4dB相頻特性：22112)(TTtg幾個(gè)特征點(diǎn)：。)(,;2)(,1; 0)(, 0T振蕩環(huán)節(jié)的波德圖相頻特性曲線在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中關(guān)于( 0, 90)點(diǎn)是斜對(duì)稱的。 微分環(huán)節(jié)的頻率特性： 微分環(huán)節(jié)有三種：純微分、一階微分和二階微分。傳遞函數(shù)分別為：12)(1)()(22TssTsGTssGssG頻率特性分別為：TjTjGjTjGjjG21)(1)()(22微分環(huán)

8、節(jié)的頻率特性純微分環(huán)節(jié)的波德圖 純微分：2)(log20)(log20)()(ALA 一階微分：這是斜率為+20dB/Dec的直線。低、高頻漸近線的交點(diǎn)為T1相頻特性：幾個(gè)特殊點(diǎn)如下2)(4)(10)(0，；，；，T相角的變化范圍從0到 。2低頻段漸近線：0)(log201)(1AAT，時(shí)，當(dāng)高頻段漸近線：TLTATlog20)()(1，時(shí)，當(dāng)對(duì)數(shù)幅頻特性（用漸近線近似）：一階微分環(huán)節(jié)的波德圖TtgTA122)(1)(，221lg20)(TL一階微分環(huán)節(jié)的波德圖一階微分環(huán)節(jié)的波德圖慣性環(huán)節(jié)的波德圖DecdB/20DecdB/20幅頻和相頻特性為：221222212)()2()1 ()(TTtgTTA， 二階微分環(huán)節(jié)：12)(22TssTsG低頻漸近線：0)(1LT時(shí)，高頻漸近線：TTTLTlog40)2()1 (lg20)(12222 時(shí)，轉(zhuǎn)折頻率為： ，高頻段的斜率+40dB/Dec。To1相角：)(,;2)(,1; 0)(0T時(shí)，當(dāng)可見，相角的變化范圍從0180度。二階微分環(huán)節(jié)的頻率特性2222)2()1 (lg20)(TTL二階微分環(huán)節(jié)的波德圖DecdB/40DecdB/40 延遲環(huán)節(jié)的頻率特性：傳遞函數(shù)：sesG)(頻率特性：jejG)(幅頻特性：1)(A相頻特性：(deg)3 .57)()(rad延遲環(huán)節(jié)的Bode圖對(duì)數(shù)幅頻特性：0)(Lq小結(jié) q比例環(huán)節(jié)和積