微波技術(shù)第3章

1、微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )第第3章章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3.1 波導(dǎo)等效為平行雙線波導(dǎo)等效為平行雙線3.2 微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)3.3 二端口微波網(wǎng)絡(luò)二端口微波網(wǎng)絡(luò)3.4 基本電路單元的參量矩陣基本電路單元的參量矩陣3.5 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考 面移動的影響面移動的影響微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundame

2、nt of Microwave Network )3.6 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量3.7 多端口微波網(wǎng)絡(luò)多端口微波網(wǎng)絡(luò)3.8 微波網(wǎng)絡(luò)的信號流圖微波網(wǎng)絡(luò)的信號流圖微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 任何一個微波系統(tǒng)都是由各種微波元件和微波傳輸線構(gòu)成的。其中微波傳輸線的特征可用傳輸線方程來描述，微波元件特性可以用類似于低頻網(wǎng)絡(luò)的等效電路來描述。因此，任何一個的復(fù)雜微波系統(tǒng)可以用Maxwell的電磁場方程和低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法

3、進(jìn)行分析，這種理論稱為微波網(wǎng)絡(luò)理論。引言引言微波系統(tǒng)微波元件微波傳輸線等效電路（低頻）電磁場Maxwell方程微波網(wǎng)絡(luò)理論網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)綜合由微波元件的結(jié)構(gòu)，取出微波網(wǎng)的等效參量，分析網(wǎng)絡(luò)的外部特征由預(yù)定的工作特性指標(biāo)，確定網(wǎng)絡(luò)的等效電路，綜合設(shè)計出合理的微波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 微波網(wǎng)絡(luò)除了具有低頻網(wǎng)絡(luò)的一些基本特征以外，如電路的基本定律，還具有自身的特點(diǎn)： 微波傳輸線工作于主模狀態(tài)； 盡量減少因電路中的不均勻區(qū)而激發(fā)高次模的影響； 微

4、波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與網(wǎng)絡(luò)參考面的選取一一對應(yīng)。 微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路和參數(shù)只適應(yīng)一個頻率波段。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )3.1 波導(dǎo)等效為平行雙線波導(dǎo)等效為平行雙線 任何一個微波元件均需要外接傳輸線，若將微波元件等效為網(wǎng)絡(luò)，則外接的傳輸線應(yīng)等效成平行雙線。這樣整個微波系統(tǒng)就可以用微波網(wǎng)絡(luò)理論來分析。因此需要首先解決如何將波導(dǎo)等效為平行雙線的問題。 均勻傳輸理論是建立在TEM傳輸線的基礎(chǔ)上的, 因此電壓和電流有明確的物理意義, 而且電壓和電流只與縱向坐標(biāo)z有關(guān),

5、 與橫截面無關(guān), 而實(shí)際的非TEM傳輸線如金屬波導(dǎo)等, 其電磁場 E與H不僅與z有關(guān), 還與x，y有關(guān), 這時電壓和電流的意義十分不明確, 例如在矩形波導(dǎo)中,電壓值取決于橫截面上兩點(diǎn)的選擇, 而電流還可能有橫向分量。因此有必要引入等效電壓和等效電流的概念, 從而將均勻傳輸線理論應(yīng)用于任意導(dǎo)波系統(tǒng), 這就是等效傳輸線理論。 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )1.等效電壓和等效電流等效電壓和等效電流 為定義任意傳輸系統(tǒng)某一參考面上的電壓和電流, 作以下規(guī)定: 模

6、式電壓U(z)和模式電流I(z)分別與橫向電場Et和橫向磁場Ht成正比; 模式電壓U(z)和模式電流I(z)共軛乘積的實(shí)部應(yīng)等于平均傳輸功率; 模式電壓和模式電流之比應(yīng)等于對應(yīng)的等效特性阻抗值(或模式特性阻抗)，即Z(z)=U(z)/I(z)。 對任一導(dǎo)波系統(tǒng), 不管其橫截面形狀如何(雙導(dǎo)線、矩形波導(dǎo)、 圓形波導(dǎo)、微帶等), 也不管傳輸?shù)牟ㄐ稳绾?TEM波、TE波、TM波等), 其橫向電磁場總可以表示為微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )(),(),()(),

7、(),(zIyxhzyxHzUyxezyxEkkktkkkt 式中ek(x, y)、hk(x, y)是二維實(shí)函數(shù), 代表了橫向場的橫式分布函數(shù), Uk(z)、Ik(z)都是一維標(biāo)量函數(shù), 它們反映了橫向電磁場各模式沿傳播方向的變化規(guī)律, 故稱為模式等效電壓和模式等效電流。 可以證明，模式電壓和模式一定滿足傳輸線方程，等效雙線的模式特性阻抗Z0為波導(dǎo)的等效阻抗Ze（或波阻抗Zw），等效雙線的相位移常數(shù)e為波導(dǎo)內(nèi)的電磁波的相位移常數(shù)。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Networ

8、k ) 值得指出的是這里定義的等效電壓、等效電流是形式上的, 它具有不確定性, 上面的約束只是為討論方便。下面給出在上面約束條件下模式分布函數(shù)應(yīng)滿足的條件。 由電磁場理論可知, 各模式的傳輸功率可由下式給出:sdyxhyxezIzUsdzyxHzyxEPkKkKKk),(),()()(Re21 ),(),(Re211),(),(dsyxhyxekk 由規(guī)定可知, ek、 hk應(yīng)滿足: 由電磁場理論可知, 各模式的波阻抗為: ekkkKkKkttwZhezIyxhzUyxeHEZ)(),()(),(微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)

9、基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 綜上所述, 為唯一地確定等效電壓和電流, 在選定模式特性阻抗條件下各模式橫向分布函數(shù)還應(yīng)滿足ekwkkkkZZhesdhe1n例題 求出矩形波導(dǎo)TE10模的等效電壓、等效電流和等效特性阻抗。 解: 由場分析理論可知 需要指出的是，中的阻抗具有任意性，橫截面尺寸不變的矩形波導(dǎo)，可用TE10波阻抗為等效雙線橫式特性阻抗；對于橫截面尺寸變化的波導(dǎo)，可用TE10波等效阻抗為等效雙線橫式特性阻抗。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of

10、Microwave Network )()(sin)()(sin1010101010zIxheaxZEHzUxeeaxEEzjTExzjy其中, TE10的波阻抗200)2/(1/10aZTE可見所求的模式等效電壓、等效電流可表示為zjezjeZAzIeAZU11)()(式中，Ze為模式特性阻抗, 現(xiàn)取 , 來確定A1。由Ey和Hx可得10TEeZabZ 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )axZZAExhaxAExeTEesin)(sin)(10110101

11、1010可推得axZZAExhabZZAETEeTEesin)(1210101101021210于是唯一確定了矩形波導(dǎo)TE10模的等效(模式)電壓和等效(模式)電流, 即 zjTEzjeZEaZIeEbZU1010102)(2)(微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )此時波導(dǎo)任意點(diǎn)處的傳輸功率為102104)()(Re21TEZEabZIZUP說明此等效電壓和等效電流滿足第條規(guī)定。 2. 歸一化電壓和電流歸一化電壓和電流 因?yàn)橐欢尉鶆騻鬏斁€均可視為等效雙線，且可

12、用傳輸線理論進(jìn)行分析。傳輸線上的電壓和電流是唯一可以確定的，而等效雙線模式的電壓和電流不能唯一確定，這主要是由于阻抗的不確定性。因此為了消除這種不確定性，引入歸一化阻抗的概念。由于微波網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜, 因此在分析時通常采用歸一化阻抗, 即將電路中各個阻抗用特性阻抗歸一, 與此同時電壓和電流也要?dú)w一。 定義歸一化阻抗 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )00)()( ,)()(ZzIzIZzUzU故歸一化電壓和電流為：)()(21)()(21)()(2100zIz

13、UZzIZzUzIzUP復(fù)功率110ZZZ式中電壓反射系數(shù)可以直接測量，故歸一化阻抗可以唯一確定，其中Z0是等效雙線的模式特性阻抗（波導(dǎo)的等效阻抗，波阻抗）。)()()()()()(0000zIzUZzIZzUZzIzUZZZ結(jié)果同第條規(guī)定一致。 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )注：歸一化的入射波電壓和歸一化的反射波電壓 等效雙線上的電壓和電流為入射波和反射波之和，即)()(1)()()()()()(0zUzUZzIzIzIzUzUzUriririUi(z

14、)和Ur(z)分別為入射波電壓和反射波電壓。以Z0為參考阻抗，對U和I進(jìn)行歸一化，即00000000)()()()()()()()(ZzUZzUZzIZzIZzIZzUZzUZzUririri微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )()()()()()(zUzUzIzUzUzUriri歸一化電壓和歸一化電流為（注意量綱）歸一化的入射波電壓和歸一化入射波電流相同；歸一化的反射波電為歸一化反射波電流負(fù)值。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and

15、Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )3.2 微微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)1. 網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇 研究微波網(wǎng)絡(luò)首先要確定網(wǎng)絡(luò)的參考面。參考面的選取須考慮兩個因素: (1) 單模傳輸時，參考面的位置應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離非連續(xù)區(qū)，則參考面上的高次?？梢院雎?，只需考慮主模的影響；(2) 參考面要與傳輸方向相垂直，使得參考面上的電壓和電流具有明確的意義。 微波網(wǎng)絡(luò)就是由網(wǎng)絡(luò)的參考面所包圍的區(qū)域，同時網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)也就被唯一地確定。參考面位置發(fā)生變化，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之改變。 對于單模傳輸，微波網(wǎng)絡(luò)的端口數(shù)與外接的傳輸線數(shù)

16、目相同，如3-1圖，同軸線低通濾波器的外接數(shù)目為兩路，其參考面有兩個，等效為二端口網(wǎng)絡(luò)。對三端口，四端口可類似進(jìn)行分析。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )I1I2U1U21Z01Z02T1T2(2)(1)Z01T1Z1Z2Z3Z02二端口微波網(wǎng)門同軸線低通濾波器等效為二端口網(wǎng)絡(luò)T2I1I2U1U2Z01Z02T1T21四端口微波網(wǎng)門(1)(2)(4)(3)I3U3Z04T3T4U4I4Z03微帶定向耦合器等效為四端口網(wǎng)絡(luò)二端口微波網(wǎng)門四端口微波網(wǎng)門微波技術(shù)與

17、天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )波導(dǎo)ET分支等效為三端口網(wǎng)絡(luò)圖3-1微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )2. 不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)(1)等效微波網(wǎng)絡(luò)等效微波網(wǎng)絡(luò) 由前面分析可知, 不均勻性的存在使傳輸系統(tǒng)中出現(xiàn)多模傳輸, 由于每個模式的功率不受其它模式的影響, 而且各模式的傳播常數(shù)也各不相同, 因此每一個模式

18、可用一獨(dú)立的等效傳輸線來表示。 這樣可把傳輸N個模式的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為N個獨(dú)立的模式等效傳輸線, 每根傳輸線只傳輸一個模式, 其特性阻抗Z0及傳播常數(shù)e各不相同, 如圖 3-2 所示。另一方面由不均勻性引起的高次模, 通常不能在傳輸系統(tǒng)中傳播, 其振幅按指數(shù)規(guī)律衰減。因此高次模的場只存在于不均勻區(qū)域附近, 它們是局部場。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )Ze1e1Ze2Ze2e2ZeNeN(a)(b)圖 3-2 多模傳輸線的等效傳輸線Z01Z02Z0n0102

19、0n微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 在離開不均勻處遠(yuǎn)一些的地方, 高次模式的場就衰減到可以忽略的地步, 因此在那里只有工作模式的入射波和反射波。通常把參考面選在這些地方, 從而將不均勻性問題化為等效網(wǎng)絡(luò)來處理。如圖 3-3 所示是導(dǎo)波系統(tǒng)中插入了一個不均勻體及其等效微波網(wǎng)絡(luò)。 微波網(wǎng)絡(luò)ZeZeT1T2不均勻性(a)(b)圖 3-3微波傳輸系統(tǒng)的不均勻性及其等效網(wǎng)絡(luò)Z0Z0微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第

20、3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )(2)電磁場惟一性原理和線性疊加原理電磁場惟一性原理和線性疊加原理 微波元件對電磁波的控制作用是通過微波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)(不連續(xù)性邊界)和填充媒質(zhì)的特性來實(shí)現(xiàn)的。將不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)，需要用到電磁場的唯一性原理和線性疊加原理。電磁場惟一性原理電磁場惟一性原理：任何一個被封閉曲面包圍著的無源場，若給定曲面上的切向電場（或切向磁場），則閉合曲面內(nèi)部的電磁場是惟一確定的。而參考面上的切向電場和切向磁場分別與參考面上的 模式電壓和模式電流相對應(yīng), 由此網(wǎng)絡(luò)各考面上的模式電壓U1，U2，U3， Un給定，則網(wǎng)絡(luò)

21、各參考面上的模式電流I1，I2，I3， In就被確定。線性疊加原理線性疊加原理：如果網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的媒質(zhì)是線性媒質(zhì)（,均與場強(qiáng)無關(guān)），則其網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電磁場的麥克斯韋方程為一線性方程,場量滿足疊加性質(zhì)。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 由此，網(wǎng)絡(luò)各參考面上的模式電流和模式電壓間的關(guān)系的方程也是線性方程。 對于n端口線性網(wǎng)絡(luò)，如果各參考面上都有電流作用時，應(yīng)用疊加原理，則任意參考面上的電壓為各個參考面上的電流在該參考面上引起的電壓響應(yīng)之和，即 nnnnnnnnnnnn

22、nnnnnnIIIZZZZZZZZZUUUIZIZIZUIZIZIZUIZIZIZU212122221112112122112222121212121111 Zmn為阻抗參量，如m=n稱其為自阻抗，若mn稱其轉(zhuǎn)移阻抗。 對于n端口線性網(wǎng)絡(luò)，如果各參考面上都有電壓作用時，應(yīng)用疊加原理，則任意參考面上的電流為各個參考面上的電壓在該參考面上引起的電流響應(yīng)之和，即微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) nnnnnnnnnnnnnnnnnnUUUYYYYYYYYYIIIU

23、YUYUYIUYUYUYIUYUYUYI212122221112112122112222121212121111以上兩式為網(wǎng)絡(luò)的克?；舴蚨桑鼈兛梢苑謩e寫成矩陣形式。Ymn為導(dǎo)納參量，如m=n稱其為自導(dǎo)納，若mn稱其轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。IZU UYI 其中Z為阻抗矩陣，Y為導(dǎo)納矩陣。 由此可見，任何一個系統(tǒng)的不均勻性問題都可以用網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)來解決，網(wǎng)絡(luò)的特性可以用網(wǎng)絡(luò)參量來描述。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )(3) 微波網(wǎng)絡(luò)的特征微波網(wǎng)絡(luò)的特征 微波網(wǎng)絡(luò)的分類(a)

24、 線性與非線性網(wǎng)絡(luò) 取決微波網(wǎng)絡(luò)參考面上的模式電壓和模式電流的是否呈線性關(guān)系。通常無源微波元件等效為線性網(wǎng)絡(luò)，有源微波元件等效為非線性網(wǎng)絡(luò)；(b) 可逆與非可逆網(wǎng)絡(luò) 取決網(wǎng)絡(luò)內(nèi)是否包含各向同性媒質(zhì)?？赡婢W(wǎng)絡(luò)其網(wǎng)絡(luò)參考面上的場量呈可逆狀態(tài)?？赡婢W(wǎng)絡(luò)滿足互易定理 (即在線性傳輸網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的激勵與響應(yīng)的位置互換時，同一的激勵將產(chǎn)生相同的響應(yīng))。通常無源的非鐵氧體微波元件等效為可逆微波網(wǎng)絡(luò)。(c) 無耗與有耗網(wǎng)絡(luò) 若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)只包含無耗媒質(zhì)，且導(dǎo)體為理想導(dǎo)體, 則網(wǎng)絡(luò)不損耗功率，即網(wǎng)絡(luò)的輸入功率等于輸出功率, 這種網(wǎng)絡(luò)稱為無耗網(wǎng)絡(luò)。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Ant

25、ennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 如定向耦合器和移向器等效為無耗微波網(wǎng)絡(luò)，而衰減器等效為有耗微波網(wǎng)絡(luò)。(d) 對稱與非對稱網(wǎng)絡(luò) 如果微波元件的結(jié)構(gòu)具有對稱性，則其對應(yīng)的微波網(wǎng)絡(luò)為對稱網(wǎng)絡(luò)。通常微波元件都具有某種對稱性。 微波網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)(a) 對于無耗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的所有的阻抗參量和導(dǎo)納參量均為虛數(shù), 即) , , 2 , 1,( ,njijBYjXZijijijij(b) 對于可逆網(wǎng)絡(luò)，則有下列互易特性)2 1, ,( ,n,jijiYYZZjiijjiij (c) 對于對稱網(wǎng)絡(luò)，則有) 2 1, ,( ,n,jijiYYZZj

26、jiijjii 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 阻抗Z與導(dǎo)納Y的關(guān)系由于Z與Y都是用來描述同一網(wǎng)絡(luò)特性的,故兩者之間的關(guān)系為IZYUYI即IZY或1 ZY1 YZ微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )3.3 二端口微二端口微波網(wǎng)絡(luò)波網(wǎng)絡(luò) 當(dāng)導(dǎo)波系統(tǒng)中插入不均勻體(如圖 3-2 所示)時, 會在該系統(tǒng)中產(chǎn)生反射和透射, 從而

27、改變原有傳輸分布, 并且可能激起高次模, 但由于將參考面設(shè)置在離不均勻體較遠(yuǎn)的地方, 高次模的影響可忽略, 于是可等效為如圖 3-3(a) 所示的二端口網(wǎng)絡(luò)。雙口網(wǎng)絡(luò)T1T2U1U2Ze1Ze2I1I2圖 3-3(a) 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)Z01Z02微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 在各種微波網(wǎng)絡(luò)中, 二端口網(wǎng)絡(luò)是最基本的, 任意具有兩個端口的微波元件均可視之為二端口網(wǎng)絡(luò)。如衰減器，移項器和濾波器等。對于一個線性二端口微波網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用疊加原理，可以得到表征

28、網(wǎng)絡(luò)特性的線性方程組。 對于線性無源二端口微波網(wǎng)絡(luò)，如圖3-3(a)，不考慮高次模的影響。應(yīng)用疊加原理可得到兩個參考面上電壓和電流之間的三種不同組合關(guān)系的線形方程組，從而可以得到三個網(wǎng)絡(luò)參量。1. 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量 二端口網(wǎng)絡(luò)特性的參量可分為兩大類: (i) 反映網(wǎng)絡(luò)參考面上電壓和電流間關(guān)系的參量。(ii) 反映網(wǎng)絡(luò)參考面上入射波電壓與反射波電壓間關(guān)系的參量。參考面T1和T2上的歸一化入射波和反射波電壓如圖3-3(b)。2. 阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)

29、第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )二端口微波網(wǎng)絡(luò)T1T2Z01Z022iU1iU1rU2rU圖 3 3(b) 二端口網(wǎng)絡(luò)(1) (1) 阻抗（阻抗（impendanceimpendance）參量）參量 設(shè)參考面T1處的電壓和電流分別為U1和I1,而參考面T2處電壓和電流分別為U2和I2，連接T1、T2端的廣義傳輸線的特性阻抗分別為Z01和Z02。 現(xiàn)取I1、I2為自變量, U1、U2為因變量, 即用T1和T2兩個參考面上的電流來表示兩個參考面上的電壓，對線性網(wǎng)絡(luò)有微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antenn

30、as)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )U1 = Z11I1 + Z12I2U2 = Z21I1 + Z22I2 寫成矩陣形式 IZUIIZZZZUU簡單表示為 212221121121 式中U為電壓矩陣, I為電流矩陣, 而Z是阻抗矩陣, 其中Z11、Z22分別是端口“1”和“2”的自阻抗; Z12、Z21分別是端口“1”和“2”的互阻抗。各阻抗參量的定義如下: 011112IIUZ為T2面開路時, 端口“1” 的輸入阻抗；微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fun

31、dament of Microwave Network )021121IIUZ為T1面開路時, 端口“2”至端口“1”的轉(zhuǎn)移阻抗 012212IIUZ為T2面開路時, 端口“1”至端口“2”的轉(zhuǎn)移阻抗 022221IIUZ為T1面開路時, 端口“2”的輸入阻抗 由上述定義可見, Z矩陣中的各個阻抗參數(shù)必須使用開路法測量, 故也稱為開路阻抗參數(shù), 而且由于參考面選擇不同, 相應(yīng)的阻抗參數(shù)也不同。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )注：為使理論分析更具普遍性，可以

32、使參考面上電壓和電流進(jìn)行歸 一化處理：0222011102220111 , ,ZIIZIIZUUZUU其中Z01和Z02為參考面T1和T2所接觸傳輸線的特性阻抗。因此，22212122121111IZIZUIZIZU歸一化阻抗參量為0201212102222202011212011111 , ,ZZZZZZZZZZZZZZ， izu 歸一化阻抗矩陣形式微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )( (2) 2) 導(dǎo)納導(dǎo)納 (admittance)參量參量 在上述二端口

33、網(wǎng)絡(luò)中, 以U1、U2為自變量, I1、I2為因變量, 即用T1和T2兩個參考面上的電壓表示兩個參考面上的電流，則可得另一組方程: I1 = Y11U1 + Y12U2 I2 = Y21U1 + Y22U2寫成矩陣形式 UYIUUYYYYII簡單表示為 212221121121其中,Y是二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣, 各參數(shù)的物理意義為011112UUIY 表示T2面短路時, 端口“1”的輸入導(dǎo)納微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )021121UUIY表示T1面短路時

34、, 端口“2”至端口“1”的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納012212UUIY表示T2面短路時, 端口“1”至端口“2”的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納022221UUIY表示T1面短路時, 端口“2”的輸入導(dǎo)納 由上述定義可知,Y矩陣中的各參數(shù)必須用短路法測得, 稱這些參數(shù)為短路導(dǎo)納參數(shù)。 其中, Y11、Y22為端口1和端口2的自導(dǎo)納, 而Y12、Y21為端口“1”和端口“2”的互導(dǎo)納。 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )注：可對特性導(dǎo)納進(jìn)行歸一化處理。0222011102220111 , , ,

35、ZIIZIIZUUZUUI1 = Y11U1 + Y12U2I2 = Y21U1 + Y22U2020202222020101121022010202212010101111011ZZZU YZZZUYZIZZZU YZZZUYZI22212102222020112122121110201212011111UY UYZU YZZUYIUY UYZZU YZUYI其中020121020121210201120201121202220222220111011111,YYYZZYY YYYZZYYYYZYYYYZYY歸一化導(dǎo)納矩陣形式uyi 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique a

36、nd Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )例題例題 求如圖 3-4所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Z矩陣和Y矩陣。 解： 由Z矩陣的定義: U1U2ZCZAZBI1I2圖3-4 二端口網(wǎng)絡(luò)CAIZZIUZ01111221012211ZZIUZCI微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )CBIZZIUZ022221于是 CBCCCAZZZZZZZ而 CACCCBCBABAZZZZZZZZZZZZY)(11微波技

37、術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )(3)(3) 轉(zhuǎn)移參量轉(zhuǎn)移參量 在上述二端口網(wǎng)絡(luò)中, 若以U2、I2為自變量, U1、I1為因變量, 即用T2面上的電壓和電流來表示T1面上的電壓和電流，且規(guī)定電流流進(jìn)網(wǎng)絡(luò)為正方向，流出網(wǎng)絡(luò)為負(fù)方向。則可得另一組方程: U1 = A11U2 - A12I2 I1 = A21U2 - A22I2寫成矩陣形式 22211211222221121121 AAAAAIUAAAAIU簡單記為式中, A為網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣, 各轉(zhuǎn)移參量的定義如下

38、: 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )021112IUUA表示T2面開路時, 端口“2”至端口“1”的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)021122UIUA表示T2面短路時, 端口“2”至端口“1”的轉(zhuǎn)移阻抗021212IUIA表示T2面開路時, 端口“2”至端口“1”的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納021222UIIA表示T2面短路時, 端口“2”至端口“1”的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)注：可對轉(zhuǎn)移參量進(jìn)行歸一化處理，可得歸一化方程：22222112122111 ,IAUAIIAUAU其中歸一化的電壓和電流為：0

39、222011102220111 , , ,ZIIZIIZUUZUU微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )其中歸一化的轉(zhuǎn)移參量為：01022222020121210201121201021111 , , ,ZZAAZZAAZZAAZZAA注：注：前面討論的三種網(wǎng)絡(luò)矩陣及其所描述的微波網(wǎng)絡(luò), 都是建立在電壓和電流概念基礎(chǔ)上的, 因?yàn)樵谖⒉ㄏ到y(tǒng)中無法實(shí)現(xiàn)真正的恒壓源和恒流源, 所以電壓和電流在微波頻率下已失去明確的物理意義。 另外這三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測量不是要求端口開路就

40、是要求端口短路, 這在微波頻率下也是難以實(shí)現(xiàn)的。 但在信源匹配信源匹配的條件下, 總可以對駐波系數(shù)、反射系數(shù)及功率等進(jìn)行測量, 也即在與網(wǎng)絡(luò)相連的各分支傳輸系統(tǒng)的端口參考面上入射波和反射波的相對大小和相對相位是可以測量的；而下面介紹的散射矩陣和傳輸矩陣就是建立在入射波、反射波的關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )T1T2雙 口網(wǎng) 絡(luò)a1a2b1b21iU1rU2rU二端口網(wǎng)絡(luò)2iU歸一化入射波和歸一化反射波電壓微波技術(shù)與天線（Micr

41、owave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )3. 散射參量和傳輸參量散射參量和傳輸參量 由于微波網(wǎng)絡(luò)的信號源的輸出功率可以固定不變，且可以得到匹配的終端負(fù)載，因此容易測定由參考面上歸一化的入射波電壓和反射波電壓之間關(guān)系推導(dǎo)出的散射參量和傳輸參量。使得散射參量和傳輸參量在微波網(wǎng)絡(luò)中得到較廣泛的應(yīng)用。(1) (1) 散射參量散射參量 二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T1和T2面上的歸一化入射波和歸一化反射波電壓的方向如上圖所示。應(yīng)用疊加原理，可以用參考面上歸一用參考面上歸一化的入射波電壓來表示兩個參考面上的反射

42、波電壓化的入射波電壓來表示兩個參考面上的反射波電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為21222112112122212122121111 iirriiriirUUSSSSUUUSUSUUSUSU微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )簡單記述為 irUSU式中, S為網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣，S11、 S12、 S21和S22分別是網(wǎng)絡(luò)的散射參量。各散射參量的定義如下: 011112iUirUUS 表示T2面接匹配負(fù)載時, T1面電壓反射系數(shù)021121iUirUUS 表示T1面接匹配負(fù)載時,

43、 T2面至T1面的電壓傳輸系數(shù)012212iUirUUS表示T1面接匹配負(fù)載時, T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)022221iUirUUS 表示T1面接匹配負(fù)載時, T2面電壓反射系數(shù)微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )(2) (2) 傳輸參量傳輸參量 應(yīng)用疊加原理，還可以用T2面上的電壓入射波和和入射波來表示T1面上的電壓入射波和反射波，其網(wǎng)絡(luò)方程為22222112112122222112122111 irriirririUUTTTTUUUTUTUUTUTU

44、T11、T12、T21和T22分別是網(wǎng)絡(luò)的傳輸參量。散射參量T11的定義如下: 210111112SUUTiUri表示T2面接匹配負(fù)載時, T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)。 其余參量沒有直觀的物理意義。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )(3) (3) 二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的相互轉(zhuǎn)換二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的相互轉(zhuǎn)換 五種網(wǎng)絡(luò)參量，即阻抗參量，導(dǎo)納參量，轉(zhuǎn)移參量，散射參量和傳輸參量，可用來表征同一微波網(wǎng)絡(luò)，它們間可以互相轉(zhuǎn)換。下面分別介紹如下：(I) 表示電壓、電

45、流關(guān)系參量的轉(zhuǎn)換（Z、Y、A） 以已知Z矩陣為例。 Z - Y （阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣） 由Z矩陣的網(wǎng)絡(luò)方程，及Y矩陣網(wǎng)絡(luò)方程 U = ZI I = YU得： U=ZYU即： ZY = I， I為單位陣。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )所以得Z矩陣到Y(jié)矩陣的轉(zhuǎn)換關(guān)系 Y = Z-1 Z - A （阻抗矩陣和轉(zhuǎn)移矩陣） 由Z的網(wǎng)絡(luò)方程 U1 = Z11I1 + Z12I2 U2 = Z21I1 + Z22I2 以U2、I2為自變量，表示U1、I1重寫上述方程得

46、22222122122221121221122121122211221111)(1)(IAUAIZZUZIIAUAIZZZZZUZZU所以 22112111ZZZZA2122221ZIZUI微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )同理，歸一化網(wǎng)絡(luò)矩陣的互換關(guān)系與上述歸一化網(wǎng)絡(luò)矩陣的互換關(guān)系相同。其它情況類似，見下表3-1表中微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Micr

47、owave Network )(II) 表示入射波、反射波關(guān)系參量的相互轉(zhuǎn)換（S、T） 由S的網(wǎng)絡(luò)方程 b1=S11a1+S12a2 b = Sa b2=S21a1+S22a2 以a2、b2為自變量，表示a1、b1重寫上述方程得2212211112212222111aSSbSSbaSSbSa212111212221222112111SSSSSSSTTTT同理可得|T|-|S|的轉(zhuǎn)換關(guān)系22212122121111iiriirUSUSUUSUSU微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave

48、 Network )(III) s與 z 與y 的轉(zhuǎn)換 )(21)(21)(21iIziiziua )(21)(21)(21iIziiziub )(IzSIz代入S矩陣的網(wǎng)絡(luò)方程，得于是可得S與 Z 相互轉(zhuǎn)換公式 1)(IzIzs 1)(sIsIz微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )1)(yIyIs1)(sIsIy(IV) s與a的轉(zhuǎn)換 在a矩陣的網(wǎng)絡(luò)方程中令u1=a1+b1, i1=a1-b1; u2=a2+b2, i2=a2-b2則有a1+b1=a (a2

49、+b2)-b(a2-b2)a1-b1=c(a2+b2)-d(a2-b2)整理可得微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )cadbbcaddcbadcbabdcbaadcbabbdcbaadcbaa )(2 21 )(21)(21)(21)(21221221類似可以推得 21221112212211122122111221221112)1)(1 ( )1)(1 ( )1)(1 ()1)(1 (21ssssssssssssssssa下表 給出了常用幾種二端口網(wǎng)絡(luò)的參量

50、表示。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )3-2微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )4. 4. 二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量性質(zhì)二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量性質(zhì) 通常五種網(wǎng)絡(luò)參

51、量中有四種獨(dú)立的參量(自由度)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性（如對稱性或可逆性）時，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量將會減少。(1) (1) 可逆網(wǎng)絡(luò)可逆網(wǎng)絡(luò)因?yàn)榭赡婢W(wǎng)絡(luò)具有互易特性，即) 2 1 ( ,n,ji,j,iYYZZjiijjiij 對于二端口網(wǎng)絡(luò)2112211221122112 , ,YYZZYYZZ，由此可以求出轉(zhuǎn)移矩陣A參量間的關(guān)系微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )由網(wǎng)絡(luò)參量間的轉(zhuǎn)換公式可求得1 , 12112221121122211AAAAAAAA1 ,211222

52、112112TTTTSS注：由轉(zhuǎn)換關(guān)系表，可證得11,1 ,z1 ,211221122211212121212112211222111221ZZAAAAZAaAZAAAAzaa則即且，即(2) (2) 對稱網(wǎng)絡(luò)對稱網(wǎng)絡(luò)對于對稱網(wǎng)絡(luò))2 1 ( ,n,ji,j,iZYZZjjiijjii 對于二端口網(wǎng)絡(luò) YYZZ22112211 ,即為互易關(guān)系 1111 ) 1 (2121111121aaaaaaaaa 21122112)2()2( )2(ssssss 1)2()2( )3(tttt微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fun

53、dament of Microwave Network )由網(wǎng)絡(luò)參量間的轉(zhuǎn)換公式可求得)( AA ,0201221121212211ZZTTSS，211222112121221121122112) 1)(1(21 ,) 1)(1(21zzzzztzzzzzt而注：由轉(zhuǎn)換關(guān)系表，可證得考慮到,2211ZZ則 T Ttt21122112 (3) (3) 無耗網(wǎng)絡(luò)（無耗互易性）無耗網(wǎng)絡(luò)（無耗互易性） 對于無耗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的所有的阻抗參量和導(dǎo)納參量均為虛數(shù)，即), 2 , 1,( ,njijBYjXZijijijij 由網(wǎng)絡(luò)參量間的轉(zhuǎn)換公式可知：轉(zhuǎn)移參量和傳輸參量的無耗特性為A11和A22位實(shí)數(shù)，A12

54、和A21為純虛數(shù)，且有21122211 ,TT TT微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )證明：由轉(zhuǎn)換關(guān)系表，比如可證得為純虛數(shù)為純虛數(shù)為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)211212211112111211121111 11 AjxzaAxxjxjxzza對于無耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣滿足矩陣的么正性，即 ISST式中ST為S的轉(zhuǎn)置矩陣，S*為S的共軛矩陣，I為單位矩陣。對可逆無耗的二端口網(wǎng)絡(luò)，ST=S，則 ISS 將矩陣展開1001SSSSSSSS2221121122211211微波技術(shù)與

55、天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )由上面的第1，4式可得1SS 0SSSS 0SSSS 1SS2222121222111222121211212211將上面矩陣展開為4個關(guān)系式21121122211S1SS ,SS若令221211j2222j1212j1111eSS ,eSS ,eSS由上面第3式221112210eSeSeSeSeSeSeSeSSSSS1222111212221112j12j11j11j12j12j22j11j1212221112-S12純虛數(shù)微波技

56、術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )5. 5. 微波網(wǎng)絡(luò)電路矩陣的性質(zhì)微波網(wǎng)絡(luò)電路矩陣的性質(zhì) 在上面的討論中，已經(jīng)表明對于一個2端口網(wǎng)絡(luò)需要用4個復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)網(wǎng)絡(luò)參量，即用8個實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)參量才能表征全部端口變量之間的關(guān)系。同理，對于一個n端口網(wǎng)絡(luò)需要用n2個復(fù)數(shù)網(wǎng)絡(luò)參量，即用2n2個實(shí)數(shù)參量才能表征全部端口變量之間的關(guān)系。由于各種網(wǎng)絡(luò)本身所具有的性質(zhì), 這n2個復(fù)數(shù)參量中，并不都是獨(dú)立的，還可以找出其中一些參量之間的相互關(guān)系和特有的性質(zhì)，從而減少獨(dú)立參量的數(shù)目，使得對網(wǎng)絡(luò)

57、的計算大為簡化。 下面首先根據(jù)功率關(guān)系討論無源網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)，而后再討論無耗網(wǎng)絡(luò)，可逆網(wǎng)絡(luò)和對稱網(wǎng)絡(luò)參量的一些性質(zhì)，以便獲得對這些網(wǎng)絡(luò)參量的限制條件。 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )無源網(wǎng)絡(luò)電路矩陣的性質(zhì) 微波網(wǎng)絡(luò)能量定理指出，一個無源網(wǎng)絡(luò)所消耗的功率，等于通過各個端口流入網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的凈有功功率 寫成矩陣形式為復(fù)功率微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Micro

58、wave Network )式中表示轉(zhuǎn)置矩陣，*表示復(fù)數(shù)共軛，則通過網(wǎng)絡(luò)各個端口流入網(wǎng)絡(luò)的復(fù)數(shù)功率可寫成 注意到：復(fù)功率還可寫為：微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )或 IZIIZZIIZIIZIPH2121 2121 ZZZH2121其中 VYVVYYVVYVVYVPH2121 2121其中 YYYH21 ZH、YH是一個厄米矩陣，即滿足關(guān)系 在無源網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)輸出的功率不可能大于向它輸入的功率，這意味著對任何V或I來說，Z或Y必須使得凈有功功率P0，也即H

59、HZZHHYY微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )ZH、YH為非負(fù)的厄米型，其厄米矩陣稱為非負(fù)定厄米矩陣。所以，在無源網(wǎng)絡(luò)中， ZH和YH為非負(fù)定厄米矩陣。在無源有耗網(wǎng)絡(luò)中，P0，這時ZH和YH稱為正定厄米矩陣。根據(jù)對ZH和YH為非負(fù)定或正定的檢驗(yàn)準(zhǔn)則，能夠提出對Z和Y的限制要求。微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network )可逆網(wǎng)絡(luò)電

60、路矩陣的性質(zhì) 用一個二端口網(wǎng)絡(luò)，能簡單地說明網(wǎng)絡(luò)的可逆性。設(shè)有一個接有特定負(fù)載及激勵電源的二端口網(wǎng)絡(luò)，觀察它的響應(yīng)，再把負(fù)載同激勵電源交換，觀察響應(yīng)，如果這兩個晌應(yīng)相同，則網(wǎng)絡(luò)是可逆的，稱為可逆網(wǎng)絡(luò),常用“互易一詞表示這種可逆性。 1I2I2I 1I 1V2V 微波技術(shù)與天線（Microwave Technique and Antennas)第3章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ( Fundament of Microwave Network ) 在上圖中，網(wǎng)絡(luò)端口T1處有激勵電壓源V1 ，觀察端口T2處得到的響應(yīng)，用短路電流I2表示。交換負(fù)載和激勵電源位置，這時端口T2處有激勵電壓源V2，而響應(yīng)用端口T1處