平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課 題：平面直角坐標(biāo)系（一）湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)黃喬玉一、教學(xué)內(nèi)容解析平面直角坐標(biāo)系是人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)第二次課的內(nèi)容。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，這部分內(nèi)容是“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展， 也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)；就思想方法而言，平面直 角坐標(biāo)系的引入，將帶領(lǐng)學(xué)生在認(rèn)識(shí)上實(shí)現(xiàn)從一維（直線）到二維（平面）的跨越，給學(xué)生帶 來“數(shù)形結(jié)合思想”更深一層的體驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1 .理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；2 .能根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，并能按照給定的坐標(biāo)來確定點(diǎn)的位置。3 .通過感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)他們用類 比

2、的方法來思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4 .通過不同建系方法的探究，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度討論問題，以此激活學(xué)生的研究潛能。5 .通過了解數(shù)學(xué)家笛卡爾，讓學(xué)生懂得“培養(yǎng)善于觀察，勤于思考的品質(zhì)”的重要，同 時(shí)，也喚起他們對(duì)人類社會(huì)的使命感。三、學(xué)生學(xué)情分析通過七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)軸的概念以及作用已經(jīng)有了一定的了解， 在上一節(jié)課中， 學(xué)生又認(rèn)識(shí)了有序數(shù)對(duì)。在我校推行的“自能學(xué)習(xí)課堂”教學(xué)模式的引導(dǎo)下，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于 對(duì)下一節(jié)新課的內(nèi)容做一些初步的了解，這節(jié)課課前學(xué)生還搜集了數(shù)學(xué)家笛卡爾的資料。 同時(shí)， 也具備了針對(duì)某一問題展開討論并歸納總結(jié)的能力。因此，對(duì)于平面直角坐標(biāo)

3、系的概念、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，并能按照給定的坐標(biāo)來確定點(diǎn)的位置等內(nèi)容， 學(xué)生通過一定的練習(xí)能很 好的理解。但是，由于認(rèn)知水平的局限，學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想”還只有膚淺的認(rèn)識(shí)，因此， 實(shí)現(xiàn)“數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”到“坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系”的過渡， 有一定的困難。因此本節(jié)課的難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置 以及對(duì)坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)問一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。在本節(jié)課中，我從實(shí)際問題出發(fā)， 將“用數(shù)軸表示同一直線上的點(diǎn)的相對(duì)位置”作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，一步步引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從一 維到二維的跨躍，同時(shí)，通過具有代表性的例題、和有趣的游戲以及探究，讓學(xué)生更深地

4、理解 了坐標(biāo)平面中點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、教學(xué)策略分析鑒于七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我利用動(dòng)畫，從現(xiàn)實(shí)情境中引入，同時(shí)利用數(shù)學(xué)游戲， 寓教于樂，讓課內(nèi)練習(xí)融于生動(dòng)活潑的集體游戲之中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；本節(jié)課內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，我采用學(xué)生自主探究與教師啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法 .從問題情 境引入，引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，再由學(xué)生自主探究得到由點(diǎn)寫坐標(biāo)和根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的 方法，整堂課的教學(xué)中，都立足于在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步發(fā)展提高，并有針對(duì)性的 解決學(xué)生的難點(diǎn)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生有足夠機(jī)會(huì)展示思維、發(fā)展個(gè)性；在本堂課的教學(xué)中，教師通過關(guān)注學(xué)生以下幾個(gè)

5、方面： 1.關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握：他是否 能按時(shí)完成預(yù)習(xí)？他是否及時(shí)完成課堂練習(xí)？他的課后作業(yè)完成到哪個(gè)層次呢？ 2.關(guān)注學(xué)生 能力的提升：他是否“報(bào)得比別人快”？他是否“能準(zhǔn)確地找到好朋友”？他是不是積極主動(dòng)地去“尋找原點(diǎn)”呢？ 3.關(guān)注學(xué)生情感的投入：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的態(tài)度是否積極?他是否活躍地與同伴們交流？他能不能大膽發(fā)表自己的勵(lì)學(xué)生，切實(shí)有效地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我， 樹立信心， 的難易度，真正地實(shí)現(xiàn)“讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人， 合作者。”五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1 .生活中的數(shù)學(xué)周末，小明來到十字路口參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)， 剛一開始，就有一位大哥哥跑過來問：“請(qǐng)問同學(xué)， 去

6、橡樹園怎么走呀？”小明說：“從這里出發(fā)，往前 走200米，再右轉(zhuǎn)彎走100米就到了"。話音剛落， 又有一位阿姨過來問：“小朋友，我想去博才中學(xué)， 你能告訴我怎么走嗎？”“往右走100米就到了“ c他想：“我要是熟悉學(xué)校周圍知名單位和公共設(shè)施的 地理位置，那該多好?。　?小明回家后，打開了地圖。此時(shí)，教師提出問題：(1)如果我們把地圖上的“博才中學(xué)”、“十字路口”和“佳宇環(huán)保”看成三個(gè)點(diǎn)，數(shù)學(xué) 上我們可以借助什么來表示它們的相對(duì)位置呢？(2)類似的，如果把地圖上這些單位都看成是一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)，我們還可以用一條數(shù)軸表 示這些點(diǎn)的相對(duì)位置嗎？要表示他們的位置該怎么辦呢？在學(xué)生思考、交流并達(dá)成

7、基本共識(shí)后，教師引入課題：“平面直角坐標(biāo)系”。?做到以上的關(guān)注,并且及時(shí)鼓同時(shí)教師適時(shí)地調(diào)整教學(xué)節(jié)奏,而教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、麓景路橡樹園佳宇環(huán)保設(shè)置恰當(dāng)引導(dǎo)者與五強(qiáng)集團(tuán)博才中學(xué)麓天路人人樂學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)為背景，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué) 習(xí)狀態(tài)。同時(shí)，通過經(jīng)歷平面直角坐標(biāo)系產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)產(chǎn)生的必要性與 合理性，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，也很自然地引入了課題 .2.歷史上的數(shù)學(xué)接下來，教師提問：“你們知道是誰最早利用坐標(biāo)系來描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置嗎？” “誰能用兩分鐘的時(shí)間來簡(jiǎn)單講述這位數(shù)學(xué)家的故事呢？”請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)講述坐標(biāo)系的發(fā)明者

8、一一笛卡爾的故事。設(shè)計(jì)意圖：通過介紹笛卡爾的故事，挖掘教材中的人文教育因素，豐富學(xué)生的內(nèi)心世界， 激勵(lì)學(xué)生探索真理，讓孩子們樹立“做一個(gè)創(chuàng)造者和發(fā)明家”的雄心。(二)自主學(xué)習(xí)，獲取新知引入新課后，教師讓學(xué)生帶著問題再一次認(rèn)真閱讀教材P41P42 ,并在坐標(biāo)紙上畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，然后回答提問：1 .畫坐標(biāo)系的時(shí)候要注意哪些問題呢？2 .建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被分成了哪幾個(gè)部分？通過閱讀、作圖和答問，學(xué)生進(jìn)一步熟悉了平面直角坐標(biāo)系的基本概念。3 1)畫數(shù)軸的時(shí)候要注意以下幾點(diǎn)：第一，橫軸與縱軸要相互垂直；第二，橫軸與縱軸的原點(diǎn)要重合，即原點(diǎn)就是橫軸與縱軸的交點(diǎn)；第三，橫軸也稱為x軸，以向右為正

9、方向，縱軸也稱為 y軸，以向上為正方向。4 2)坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成了一、二、三、四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。5 3)坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，并且規(guī)定橫坐標(biāo)寫在前面，縱坐 標(biāo)寫在后面。設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生帶著“解決問題”的目標(biāo)去主動(dòng)閱讀與操作，使學(xué)生積極建構(gòu)對(duì)新知 識(shí)的理解，提高獲取新知識(shí)的能力。(三)合作交流，內(nèi)化新知-5 -4' -354321例1寫出y圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)解：A (2,5), B (-5 , 4), C (-2, -2), D (5, -4)E (-4, 0), F (0, -3), G (5, 2)“根據(jù)點(diǎn)的位置寫坐標(biāo)”的一般方法：以 A點(diǎn)

10、為例，由點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，在x軸上的垂足M對(duì) 應(yīng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載的2就是它的橫坐標(biāo)，在y軸上的垂足N對(duì)應(yīng)的5 就是它的縱坐標(biāo)，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 5）。例2在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A (4, 2), B (-2, 3), C (-4, -1), D (2.5, -2), E (0, -4), F (1, 0)按照給定的坐標(biāo)來確定點(diǎn)的位置，綜合起來，方法不外 乎三種。以A點(diǎn)為例：第一種，從原點(diǎn)開始，沿x軸正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再 沿與x軸垂直的方向向上移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；第二種，從*原點(diǎn)開始，沿y軸正方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿與y軸 .直的方向向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，找到該點(diǎn)；

11、第三種，先 在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示2的點(diǎn)，過這 兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是我們要找 的點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：在這兩個(gè)例題的教學(xué)中我改用這種探討式的方法，是為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 活動(dòng)告別單純的模仿與記憶，激勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流中，既掌握知識(shí)， 又培養(yǎng)能力。課堂練習(xí)（數(shù)學(xué)游戲）假設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且每行每列同學(xué)間的距離都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們先讓小明同學(xué)代表坐標(biāo)原點(diǎn)，讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為 正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系。游戲一比誰報(bào)得快（請(qǐng)迅速報(bào)出你的坐標(biāo)）每個(gè)人根據(jù)剛才建立的平面直角坐標(biāo)系，確定好自己

12、的坐標(biāo)，老師點(diǎn)學(xué)號(hào)，請(qǐng)學(xué)生迅速報(bào) 出自己的坐標(biāo).游戲二 找找我的好朋友（根據(jù)坐標(biāo)找相應(yīng)的同學(xué)）請(qǐng)一位同學(xué)報(bào)坐標(biāo)，另一位同學(xué)找代表相應(yīng)坐標(biāo)的同學(xué)（第一、二個(gè)游戲的設(shè)置是為了讓學(xué)生牢固掌握“根據(jù)點(diǎn)的位置寫坐標(biāo)”和“根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置”的方法。）游戲三 原點(diǎn)的位置我知道（根據(jù)已知坐標(biāo)確定原點(diǎn)）老師確定小芳同學(xué)的坐標(biāo)，請(qǐng)你找出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).學(xué)習(xí)必備歡迎下載（而第三個(gè)游戲的設(shè)置，則是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力）設(shè)計(jì)意圖：讓課內(nèi)練習(xí)融于生動(dòng)活潑的集體游戲之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將數(shù)學(xué)知 識(shí)的掌握與思維訓(xùn)練在輕松、愉快的氛圍中推向高潮。（四）深入探究活用新知如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6。（1）

13、如果以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直 角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條線？寫出正方形頂點(diǎn) A、B、C、D 的坐標(biāo)。（2）你能建立一個(gè)與此不同的平面直角坐標(biāo)系嗎？這時(shí)正 方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又是多少？與同學(xué)交流一下。設(shè)計(jì)意圖：組織這個(gè)探究活動(dòng)，是為了讓學(xué)生體會(huì)到相同的點(diǎn)在不同的坐標(biāo)系中坐標(biāo)是 不同的，因此，在解決問題時(shí)，要建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。這也是為接下來將要學(xué)習(xí)的“用坐標(biāo)表示地理位置”奠定基礎(chǔ)。（五）小結(jié)拓展，回味新知1 .今天,你學(xué)到了什么？2 .今天，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收獲。要求學(xué)生在組內(nèi)交流 后派代表發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生概括能力、表達(dá)能力，有助于學(xué)生全面地了解自 己的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受自己的成長(zhǎng)與進(jìn)步，增強(qiáng)自信。t匕例1:50001十1火大J博嗎體/;館路d辦A樓一孝婁書厚韻路田彳二:場(chǎng)一一教-%&堂學(xué)4.宿g（六）布置作業(yè)，鞏固新知1 .教材45頁第3、5題；2 .自能拓展作業(yè)：3 1）這是我們學(xué)校的平面圖如果以博雅路和博韻路的交叉口為原點(diǎn)， 請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并說出辦公樓和一教 學(xué)樓在哪一個(gè)象限。學(xué)習(xí)必備歡迎下載