劉璐璐課程設(shè)計(jì) 完成版

1、隨機(jī)過程課程設(shè)計(jì)課程名稱：隨機(jī)過程 課程設(shè)計(jì)（論文）題 目: 平穩(wěn)時間序列MA(q)模型的計(jì)算 學(xué) 院： 理學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級： 數(shù)學(xué)12-1班 學(xué) 生 姓名： 學(xué) 生 學(xué)號： 2011027041 指 導(dǎo) 教師： 蔡吉花 2013 年 12 月 10 日目 錄任務(wù)書3摘 要41.基本原理12.問題的分析與求解12.1 模型的識別12.1.1 MA(q)序列的自相關(guān)函數(shù)22.1.2 MA(q)序列的偏相關(guān)函數(shù)32.2 樣本的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)52.2.1樣本的自相關(guān)函數(shù)52.2.2 樣本偏相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系52.3 模型的參數(shù)估計(jì)63.計(jì)算程序與結(jié)果74.確定模型階

2、數(shù)125.結(jié)論136.參考文獻(xiàn)13附 錄14隨機(jī)過程課程設(shè)計(jì)任務(wù)書姓名呂超學(xué)號2012027143指導(dǎo)教師蔡吉花設(shè)計(jì)題目平穩(wěn)時間序列的MA(q)模型的計(jì)算理論要點(diǎn) 時間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)判別時間序列模型以及怎樣確定模型的參數(shù)和階數(shù)，確定平穩(wěn)時間序列模型的類型，看是否是要研究的MA（q）模型.然后運(yùn)用此模型進(jìn)行相關(guān)分析。設(shè)計(jì)目標(biāo) 通過課程設(shè)計(jì)，獨(dú)立完成所給出的課題。通過課題的理論設(shè)計(jì)和在計(jì)算機(jī)中實(shí)驗(yàn)調(diào)試代碼，加深計(jì)算理論知識的理解，培養(yǎng)計(jì)算軟件開發(fā)的實(shí)踐技能，提高分析解決具體問題的能力。研究方法步驟獲取被觀測系統(tǒng)時間序列數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進(jìn)行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)和偏

3、相關(guān)函數(shù)。判斷該數(shù)據(jù)符合MA(q)模型,最后由參數(shù)估計(jì)求出MA(q)模型預(yù)期結(jié)果 由已知的一組平穩(wěn)時間序列的數(shù)據(jù)，編寫matlab程序求出自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù),并且畫圖判別平穩(wěn)時間序列符合MA(q)模型,由參數(shù)估計(jì)求出MA(q)模型.計(jì)劃與進(jìn)步的安排課程安排一周，分 4 次完成：第一次（ 1 天）：審題并查找相關(guān)資料，第二次（2-3天）：對相關(guān)資料進(jìn)行整理和分析，第三次 (4-6天)：編寫程序進(jìn)行求解并撰寫論文，第四次（ 7 天）：對論文進(jìn)行整體檢查和排版。參考資料1吳懷宇 時間序列分析與綜合 武漢大學(xué)出版社2周蔭清 隨機(jī)過程理論 電子工業(yè)出版社3劉次華 隨機(jī)過程（第五版） 華中科技大學(xué)出版

4、社4田錚 時間序列的理論與方法 高等教育出版社 施普林格出版社填寫時間2013年12月15日 摘 要 時間序列是指按照時間先后的順序排列的隨機(jī)序列，或者說是定義在概率空間上的一串有序隨機(jī)變量集合，簡記為；它的每一個樣本（現(xiàn)實(shí)）序列，是指按時間先后順序?qū)λ从车木唧w隨機(jī)現(xiàn)象或系統(tǒng)進(jìn)行觀測或試驗(yàn)得到的一串動態(tài)數(shù)據(jù)。所謂時間序列分析，就是根據(jù)有序隨機(jī)變量或者觀測到的有序數(shù)據(jù)之間相互依賴所包含的信息，用概率統(tǒng)計(jì)方法定量的建立一個合適的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)這個模型對所相應(yīng)序列所反映的過程或系統(tǒng)做出預(yù)報或進(jìn)行控制。 本文主要研究自回歸模型(線性模型)，首先對MA（q）模型的理論作相關(guān)分析，包括模型的識別、模型

5、的定階方法、求樣本的自（或偏）相關(guān)函數(shù)、模型的參數(shù)估計(jì)以及模型的預(yù)報。再通過引例，用Matlab程序?qū)瘜W(xué)反應(yīng)過程中記錄的濃度的197個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出其變化規(guī)律，先將已知數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，然后求出其變自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，再畫出圖像，根據(jù)圖像判別相關(guān)函數(shù)的拖尾，截尾性，最后確定一個具體的MA（q）模型。關(guān)鍵字：平穩(wěn)時間序列，自相關(guān)函數(shù)，偏相關(guān)函數(shù)，MA(q)模型3 平穩(wěn)時間序列的MA(q)模型的計(jì)算1. 基本原理MA（q）模型：設(shè)為零均值的實(shí)平穩(wěn)時間序列，階數(shù)為q的滑動平均模型定義為 (1.1)其中稱為滑動平均系數(shù)，并簡記公式(1)為。滿足的隨機(jī)序列稱為MA(q)序列。用延遲算子表示，以上(1

6、)公式可以寫成 (1.2) (1.3) 對于(1.2)中的模型，若滿足條件：的根全在單位圓外，即所有根的模于1，則稱此條件為MA(q)模型的可逆性條件。當(dāng)模型滿足可逆性條件時，存在，此時公式(2)可以寫成它稱為逆轉(zhuǎn)形勢，模型(1.2)中的可以看做是白噪聲序列輸入線性系統(tǒng)中的輸出。對于一個平穩(wěn)時間序列預(yù)測問題，首先要考慮的是尋求與它擬合最好的預(yù)測模型。而模型的識別與階數(shù)的確定則是選擇模型的關(guān)鍵。2. 問題的分析與求解要想運(yùn)用平穩(wěn)時間序列模型對實(shí)際生活中的問題進(jìn)行預(yù)報和控制，首先我們得知道是哪類時間序列模型，然后才能運(yùn)用此模型進(jìn)行相關(guān)分析。因此，如何判別時間序列模型以及怎樣確定模型的參數(shù)成為解決本

7、問題的關(guān)鍵。2.1 模型的識別 由隨機(jī)過程分析知，利用白噪聲的特性，對于任一相關(guān)隨機(jī)時序，總可用一個互相獨(dú)立的正態(tài)白噪聲序列經(jīng)線性濾波作用而得到。也就是說，以為輸入，由濾波器將“加權(quán)疊加”，給出輸出時序。這種輸入、輸出及濾波器三者之間的關(guān)系可用模型 （2.1）來描述，式（2.1）中是實(shí)數(shù)權(quán)重，且。式（2.1）通常稱為的滑動和，是將時序用現(xiàn)在與過去時刻的白噪聲的加權(quán)和表出，并且是軍方收斂的，特別的，當(dāng)時，式（2.1）可以寫成 (2.2)將式（2.2）稱為q階滑動平均模型，記作MA(q)。顯然，凡是滿足MA(q)模型的時序，總是平穩(wěn)的，而不論的值如何。引入后移算子B，有 (2.3)式（2.3）中。

8、如果多項(xiàng)式可逆，即存在，則式（2.3）可以寫成將分解因式于是式中為常數(shù)。當(dāng)時，上式右邊的每一項(xiàng)可展開成一個收斂級數(shù)。由此可見MA(q)模型是可逆的。顯然，可逆的蟲咬條件是，或方程式的根全在B平面單位圓外。為了將AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q)模型加以區(qū)別，下特給出一個表，可快速的識別平穩(wěn)時間序列屬于哪類模型。類別模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)模型方程平穩(wěn)條件的根全在單位圓外無條件平穩(wěn)的根全在單位圓外自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾2.1.1 MA(q)序列的自相關(guān)函數(shù)設(shè)為零均值的是平穩(wěn)時間序列，階數(shù)為q的自回歸模型定義為 用乘以上式兩邊，再取均值(由于序列的值

9、為零，故自相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)相同)，為了不致混淆，記所得協(xié)方差函數(shù)為，則利用 顯然上式第二項(xiàng)對一切都為零，其余各項(xiàng)依賴于(1) 當(dāng)=0時，有(2) 當(dāng)時，有(3) 當(dāng)時，右邊四項(xiàng)都為0，此時用除以得標(biāo)準(zhǔn)化自相關(guān)函數(shù)，簡稱它為自相關(guān)函數(shù)綜上可得序列的協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) （2.4） （2.5）從（2.4）式看出，序列的自相關(guān)函數(shù)在時全為零，這種性質(zhì)稱為步截尾性，它表明序列只有步相關(guān)性，即當(dāng)時，與不相關(guān)，這是模型所具有的本質(zhì)特性，截尾處的值就是模型的階數(shù)。2.1.2 MA(q)序列的偏相關(guān)函數(shù)在零均值平穩(wěn)時間序列中，給定和之間的偏相關(guān)函數(shù)定義為.考慮用對作最小方差來求MA(q)序列的偏相關(guān)函數(shù)

10、，同時推出偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系。為了使應(yīng)滿足方程組 由 于是 等價于 或 （2.6）寫成矩陣式為由（2.6） 式可得，由自相關(guān)函數(shù)的值可以求出偏相關(guān)函數(shù).，系數(shù)可以由上式直接求解.現(xiàn)在給出求解的常用遞推式：2.2 樣本的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)2.2.1樣本的自相關(guān)函數(shù)設(shè)有零均值平穩(wěn)時間序列的一段樣本觀測值,樣本協(xié)方差函數(shù)定義為 ，.易知，是的無偏估計(jì)，但不一定是非負(fù)定的，故常用如下估計(jì)式代替： ， （2.7） 同理樣本自相關(guān)函數(shù)定義為 ， （2.8） （7）式是的有偏估計(jì)，但是非負(fù)定的.事實(shí)上，設(shè)當(dāng)，對于任意的m個實(shí)數(shù)有實(shí)際問題中，一般取得較大（不少于50），故（2.7）近無偏的.由于（2

11、.7）計(jì)誤差隨增大而增大，一般取(常取左右).2.2.2 樣本偏相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系計(jì)算得出的值，進(jìn)而可以得出的值。樣本偏相關(guān)函數(shù)可用下式定義： 以及以下遞推公式： 2.3 模型的參數(shù)估計(jì)滑動平均模型公式此時要估計(jì)的參數(shù)為和，將各參數(shù)換成估計(jì)，得 （2.9）上式是參數(shù)的非線性方程組，可以直接求解，也可以用其他方法求解，下面介紹用迭代法求解的步驟，首先將（*）式寫成 （2.10）然后，選取一組初始值，如代入（2.10）得一步迭代式。 再將它們代入（*2）式，可得二步迭代值如此重復(fù)迭代，直至與與與變化不大，達(dá)到精度要求為止。此時參數(shù)的估計(jì)值為3. 計(jì)算程序與結(jié)果 試建立表示該數(shù)據(jù)序列的時間序

12、列模型?，F(xiàn)有197個連續(xù)的生產(chǎn)紀(jì)錄，這個生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)序列是從1985年1月份到2001年9月統(tǒng)計(jì)的，試建立表示該數(shù)據(jù)序列的時間序列模型。如下 a=17.0 16.6 16.3 16.1 17.1 16.9 16.8 17.4 17.1 17.0 16.7 17.4 17.2 17.4 17.4 17.0 17.3 17.2 17.4 16.8 17.1 17.4 17.4 17.5 17.4 17.6 17.4 17.3 17.0 17.8 17.5 18.1 17.5 17.4 17.4 17.1 17.5 17.7 17.4 17.8 17.6 17.5 16.5 17.8 17.3 17.1

13、 17.4 16.9 17.3 17.6 16.9 16.7 16.8 16.8 17.2 16.8 17.6 17.2 16.6 17.1 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8 17.3 17.4 17.7 16.8 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8 17.3 17.4 17.7 16.8 16.9 17.0 16.9 17.0 16.6 16.7 16.8 16.7 16.4 16.5 16.4 16.6 16.5 16.7 16.4 16.4 16.2 16.4 16.3 16.4

14、 17.0 16.9 17.1 17.1 16.7 16.9 16.5 17.2 16.4 17.0 17.0 16.7 16.2 16.6 16.9 16.5 16.6 16.6 17.0 17.1 17.1 16.7 16.8 16.3 16.6 16.8 16.9 17.1 16.8 17.0 17.2 17.3 17.2 17.3 17.2 17.2 17.5 16.9 16.9 16.9 17.0 16.5 16.7 16.8 16.7 16.7 16.7 16.6 16.5 17.0 16.7 16.7 16.9 17.4 17.1 17.0 16.8 17.2 17.2 17.4

15、 17.2 16.9 16.8 17.0 17.4 17.2 17.2 17.1 17.1 17.1 17.4 17.2 16.9 16.9 17.0 16.7 16.9 17.3 17.8 17.8 17.6 17.5 17.0 16.9 17.1 17.2 17.4 17.5 17.9 17.0 17.0 17.0 17.2 17.3 17.4 17.4 17.0 18.0 18.2 17.6 17.8 17.7 17.2 17.4; plot(a)（程序見附錄）for i=1:196z(i)=a(i+1)-a(i);end zz=-0.4000 -0.3000 -0.2000 0 1.0

16、000 -0.2000 -0.1000 0.6000 -0.3000 -0.1000 -0.3000 0.7000 -0.2000 0.2000 0 -0.4000 0.3000 -0.1000 0.2000 -0.6000 0.3000 0.3000 0 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.2000 -0.1000 -0.3000 0.8000 -0.3000 0.6000 -0.6000 -0.1000 0 -0.3000 0.4000 0.2000 -0.3000 0.4000 -0.2000 -0.1000 -0.1000 1.3000 -0.5000 -0.2000 0

17、.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.7000 -0.2000 0.1000 0 0.4000 -0.4000 0.8000 -0.4000 -0.6000 0.5000 -0.2000 -0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000-0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000 0

18、.1000 -0.1000 0.1000 -0.4000 0.1000 0.1000 -0.1000 -0.3000 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.1000 0.2000 -0.3000 0 -0.2000 0.2000 -0.1000 0.1000 0.6000 -0.1000 0.2000 0 -0.4000 0.2000 -0.4000 0.7000 -0.8000 0.6000 0 -0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.4000 0.1000 0 0.4000 0.1000 0 -0.4000 0.1000 -0.5000 0.3000

19、0.2000 0.1000 0.2000 -0.3000 0.2000 0.2000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.1000 0 0.3000 -0.6000 0 0 0.1000 -0.5000 0.2000 0.1000 -0.1000 0 0 -0.1000 -0.1000 0.5000 -0.3000 0 0.2000 0.5000 -0.3000 -0.1000 -0.2000 0.4000 0 0.2000 -0.2000 -0.3000 -0.1000 0.2000 0.4000 -0.2000 0 -0.1000 0 0 0.3000 -0.2000 -0.

20、3000 0 0.1000 -0.000 0.2000 0.4000 0.5000 0 -0.2000 -0.1000 -0.5000 -0.1000 0.2000 0.1000 0.2000 0.1000 0.4000 -0.9000 0; m=mean(z)m = 0.0061 for k=1:196w(k)=z(k)-m;end wplot(z)(程序見附錄)進(jìn)一步做平穩(wěn)化處理，一階差分后的圖形如下:(程序見附錄) ACF=autocorr(w,19)ACF = Columns 1 through 12 1.0000 -0.3953 -0.0135 -0.0202 -0.0882 0.0

21、544 -0.1055 0.1374 -0.0406 0.0597 -0.0476 -0.0635 Columns 13 through 20 0.0297 0.0069 0.0449 -0.0652 -0.0618 0.0932 0.0109 -0.0184 autocorr(w,19) PartialACF=parcorr(w,19)PartialACF = Columns 1 through 12 1.0000 -0.3953 -0.2124 -0.1447 -0.2114 -0.1029 -0.2094 -0.0273 -0.0323 0.0569 -0.0012 -0.0780 Co

22、lumns 13 through 20 -0.0660 -0.0151 0.0328 -0.0379 -0.1722 -0.0405 0.0365 0.0207 Parcorr(w,19) subplot(121);autocorr(w,19) subplot(122);Parcorr(w,19)由上面圖像可判斷差分后的序列適合MA（q）模型。4.確定模型階數(shù)設(shè)是正態(tài)的零均值MA（q）模型序列，則對于充分大的N，的分布漸近于正態(tài)分布又正態(tài)分布的性質(zhì)知， 或 上題中q=1時所以可判斷差分后的序列適合MA(1)模型。5.結(jié)論時間序列就是離散的隨機(jī)過程。例如，太陽黑子數(shù)目的變化，地震波的變化，雷達(dá)系

23、統(tǒng)跟蹤誤差的變化，人腦電波的變化，市場物價的變化，機(jī)械振動信號的變化，自動化煉鋼過程中鋼水含碳量的變化等都屬于隨機(jī)過程。由于各自的物理背景不同，它們包含的信息和呈現(xiàn)的規(guī)律是千變?nèi)f化，錯綜復(fù)雜的。人們正是希望通過分析這些數(shù)據(jù)序列，達(dá)到認(rèn)識事物，掌握事物規(guī)律的目的。時間序列分析提供了一套具有科學(xué)依據(jù)的動態(tài)數(shù)據(jù)處理方法，該方法的主要手段是第各種類型的數(shù)據(jù)，采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型去近似描述。通過對模型的分析研究，便可更本質(zhì)的了解數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性，從而達(dá)到預(yù)測其發(fā)展趨勢并進(jìn)行必要的控制的目的。6.參考文獻(xiàn)1劉次華.隨機(jī)過程.華中科技大學(xué)出版社.2008.82王振龍 胡永宏 應(yīng)用時間序列分析 北京科學(xué)

24、出版社 20053王燕 應(yīng)用時間序列分析（第二版）中國人民大學(xué)出版社 20094吳懷宇.時間序列分析與綜合5何書元.應(yīng)用時間序列分析6田錚 第二版 時間序列的理論與方法7周蔭清 隨機(jī)過程理論（第2版）附 錄附錄 生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)連續(xù)的生產(chǎn)紀(jì)錄數(shù)據(jù)序列117.0 5117.610116.515117.2216.65216.910217.215217.2316.35316.710316.415317.4416.15416.810417.015417.2517.15516.810517.015516.9616.95617.210616.715616.8716.85716.810716.215717.0817

25、.45817.610816.615817.4917.15917.2 10916.915917.21017.06016.611016.516017.21116.76117.111116.616117.11217.46216.911216.616217.11317.26316.611317.016317.11417.46418.011417.116417.41517.46517.211517.116517.21617.0 6617.311616.716616.91717.36717.011716.816716.91817.26816.911816.316817.01917.46917.311916

26、.616916.72016.87016.812016.817016.92117.17117.312116.917117.32217.47217.412217.117217.82317.47317.712316.817317.82417.57416.812417.017417.62517.47516.912517.217517.52617.67617.012617.317617.02717.47716.912717.217716.92817.37817.012817.317817.12917.07916.612917.217917.23017.88016.713017.218017.43117.

27、58116.813117.518117.53218.18216.713216.918217.93317.58316.413316.918317.03417.48416.513416.918417.03517.4 8516.413517.018517.03617.18616.613616.518617.23717.58716.513716.718717.33817.78816.713816.818817.43917.48916.413916.718917.44017.89016.414016.719017.04117.69116.214116.619118.04217.59216.414216.

28、519218.24316.59316.314317.019317.64417.89416.414416.719417.84517.39517.014516.719517.74617.39616.914616.919617.24717.19717.114717.419717.44817.49817.114817.14916.99916.714917.05017.310016.915016.8附錄 a=17.0 16.6 16.3 16.1 17.1 16.9 16.8 17.4 17.1 17.0 16.7 17.4 17.2 17.4 17.4 17.0 17.3 17.2 17.4 16.8

29、 17.1 17.4 17.4 17.5 17.4 17.6 17.4 17.3 17.0 17.8 17.5 18.1 17.5 17.4 17.4 17.1 17.5 17.7 17.4 17.8 17.6 17.5 16.5 17.8 17.3 17.1 17.4 16.9 17.3 17.6 16.9 16.7 16.8 16.8 17.2 16.8 17.6 17.2 16.6 17.1 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8 17.3 17.4 17.7 16.8 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9

30、 17.3 16.8 17.3 17.4 17.7 16.8 16.9 17.0 16.9 17.0 16.6 16.7 16.8 16.7 16.4 16.5 16.4 16.6 16.5 16.7 16.4 16.4 16.2 16.4 16.3 16.4 17.0 16.9 17.1 17.1 16.7 16.9 16.5 17.2 16.4 17.0 17.0 16.7 16.2 16.6 16.9 16.5 16.6 16.6 17.0 17.1 17.1 16.7 16.8 16.3 16.6 16.8 16.9 17.1 16.8 17.0 17.2 17.3 17.2 17.3

31、 17.2 17.2 17.5 16.9 16.9 16.9 17.0 16.5 16.7 16.8 16.7 16.7 16.7 16.6 16.5 17.0 16.7 16.7 16.9 17.4 17.1 17.0 16.8 17.2 17.2 17.4 17.2 16.9 16.8 17.0 17.4 17.2 17.2 17.1 17.1 17.1 17.4 17.2 16.9 16.9 17.0 16.7 16.9 17.3 17.8 17.8 17.6 17.5 17.0 16.9 17.1 17.2 17.4 17.5 17.9 17.0 17.0 17.0 17.2 17.3

32、 17.4 17.4 17.0 18.0 18.2 17.6 17.8 17.7 17.2 17.4; plot(a) for i=1:196z(i)=a(i+1)-a(i);end zz = Columns 1 through 9 -0.4000 -0.3000 -0.2000 1.0000 -0.2000 -0.1000 0.6000 -0.3000 -0.1000 Columns 10 through 18 -0.3000 0.7000 -0.2000 0.2000 0 -0.4000 0.3000 -0.1000 0.2000 Columns 19 through 27 -0.6000

33、 0.3000 0.3000 0 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.2000 -0.1000 Columns 28 through 36 -0.3000 0.8000 -0.3000 0.6000 -0.6000 -0.1000 0 -0.3000 0.4000 Columns 37 through 45 0.2000 -0.3000 0.4000 -0.2000 -0.1000 -1.0000 1.3000 -0.5000 -0.2000 Columns 46 through 54 0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.7000 -0.2000 0.

34、1000 0 0.4000 Columns 55 through 63 -0.4000 0.8000 -0.4000 -0.6000 0.5000 -0.2000 -0.3000 1.4000 -0.8000 Columns 64 through 72 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 Columns 73 through 81 0.1000 -0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 Columns 82 throu

35、gh 90 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.4000 Columns 91 through 99 0.1000 0.1000 -0.1000 -0.3000 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.1000 0.2000 Columns 100 through 108 -0.3000 0 -0.2000 0.2000 -0.1000 0.1000 0.6000 -0.1000 0.2000 Columns 109 through 117 0 -0.4000 0.2000 -0.4000 0.70

36、00 -0.8000 0.6000 0 -0.3000 Columns 118 through 126 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.4000 0.1000 0 0.4000 0.1000 0 Columns 127 through 135 -0.4000 0.1000 -0.5000 0.3000 0.2000 0.1000 0.2000 -0.3000 0.2000 Columns 136 through 144 0.2000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.1000 0 0.3000 -0.6000 0 Columns 145 through 153

37、 0 0.1000 -0.5000 0.2000 0.1000 -0.1000 0 0 -0.1000 Columns 154 through 162 -0.1000 0.5000 -0.3000 0 0.2000 0.5000 -0.3000 -0.1000 -0.2000 Columns 163 through 171 0.4000 0 0.2000 -0.2000 -0.3000 -0.1000 0.2000 0.4000 -0.2000 Columns 172 through 180 0 -0.1000 0 0 0.3000 -0.2000 -0.3000 0 0.1000 Colum

38、ns 181 through 189 -0.3000 0.2000 0.4000 0.5000 0 -0.2000 -0.1000 -0.5000 -0.1000 Columns 190 through 196 0.2000 0.1000 0.2000 0.1000 0.4000 -0.9000 0 z=-0.4000 -0.3000 -0.2000 0 1.0000 -0.2000 -0.1000 0.6000 -0.3000 -0.1000 -0.3000 0.7000 -0.2000 0.2000 0 -0.4000 0.3000 -0.1000 0.2000 -0.6000 0.300

39、0 0.3000 0 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.2000 -0.1000 -0.3000 0.8000 -0.3000 0.6000 -0.6000 -0.1000 0 -0.3000 0.4000 0.2000 -0.3000 0.4000 -0.2000 -0.1000 -0.1000 1.3000 -0.5000 -0.2000 0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.7000 -0.2000 0.1000 0 0.4000 -0.4000 0.8000 -0.4000 -0.6000 0.5000 -0.2000 -0.3000 1.40

40、00 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000-0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.4000 0.1000 0.1000 -0.1000 -0.3000 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.1000 0.2000 -0.3000 0 -0.2000 0.20

41、00 -0.1000 0.1000 0.6000 -0.1000 0.2000 0 -0.4000 0.2000 -0.4000 0.7000 -0.8000 0.6000 0 -0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.4000 0.1000 0 0.4000 0.1000 0 -0.4000 0.1000 -0.5000 0.3000 0.2000 0.1000 0.2000 -0.3000 0.2000 0.2000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.1000 0 0.3000 -0.6000 0 0 0.1000 -0.5000 0.2000 0.

42、1000 -0.1000 0 0 -0.1000 -0.1000 0.5000 -0.3000 0 0.2000 0.5000 -0.3000 -0.1000 -0.2000 0.4000 0 0.2000 -0.2000 -0.3000 -0.1000 0.2000 0.4000 -0.2000 0 -0.1000 0 0 0.3000 -0.2000 -0.3000 0 0.1000 -0.000 0.2000 0.4000 0.5000 0 -0.2000 -0.1000 -0.5000 -0.1000 0.2000 0.1000 0.2000 0.1000 0.4000 -0.9000

43、 0; m=mean(z)m = 0.0061 for k=1:196w(k)=z(k)-m;end ww = Columns 1 through 9 -0.4061 -0.3061 -0.2061 -0.0061 0.9939 -0.2061 -0.1061 0.5939 -0.3061 Columns 10 through 18 -0.1061 -0.3061 0.6939 -0.2061 0.1939 -0.0061 -0.4061 0.2939 -0.1061 Columns 19 through 27 0.1939 -0.6061 0.2939 0.2939 -0.0061 0.09

44、39 -0.1061 0.1939 -0.2061 Columns 28 through 36 -0.1061 -0.3061 0.7939 -0.3061 0.5939 -0.6061 -0.1061 -0.0061 -0.3061 Columns 37 through 45 0.3939 0.1939 -0.3061 0.3939 -0.2061 -0.1061 -0.1061 1.2939 -0.5061 Columns 46 through 54 -0.2061 0.2939 -0.5061 0.3939 0.2939 -0.7061 -0.2061 0.0939 -0.0061 Co

45、lumns 55 through 63 0.3939 -0.4061 0.7939 -0.4061 -0.6061 0.4939 -0.2061 -0.3061 1.3939 Columns 64 through 72 -0.8061 0.0939 -0.3061 -0.1061 0.3939 -0.5061 0.4939 0.0939 0.2939 Columns 73 through 81 -0.9061 -0.2061 1.3939 -0.8061 0.0939 -0.3061 -0.1061 0.3939 -0.5061 Columns 82 through 90 0.4939 0.0

46、939 0.2939 -0.9061 0.0939 0.0939 -0.1061 0.0939 -0.4061 Columns 91 through 99 0.0939 0.0939 -0.1061 -0.3061 0.0939 -0.1061 0.1939 -0.1061 0.1939 Columns 100 through 108 -0.3061 -0.0061 -0.2061 0.1939 -0.1061 0.0939 0.5939 -0.1061 0.1939 Columns 109 through 117 -0.0061 -0.4061 0.1939 -0.4061 0.6939 -0.8061 0.5939 -0.0061 -0.3061 Columns 1