a、b、c的符號(hào)

1、1X二次函數(shù)中的符號(hào)問題二次函數(shù)中的符號(hào)問題)(02acbxaxy趙集一初中 三五班2（a、b、c、等符號(hào)）等符號(hào)）3二次二次函數(shù)函數(shù)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0開口向下開口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與x軸無

2、交點(diǎn)軸無交點(diǎn)b2-4ac0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0（7）2ab的符號(hào)：的符號(hào)： 對(duì)稱軸與直線對(duì)稱軸與直線x=1 或或x=-1的位置確定的位置確定（5）a+b+c的符號(hào)：的符號(hào)：（6）a-b+c的符號(hào)：的符號(hào)：8利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問題：利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問題：（1）由）由a,b,c,的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大 致位置；致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)）由拋物線的位置確定系數(shù)a,b,c,等符號(hào)及有關(guān)等符號(hào)及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號(hào)；的代數(shù)式的符號(hào)；9快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如

3、圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xoy10拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：11拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：12拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：13拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：14練一練：練一練：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+

4、bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD15練一練：練一練：2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C163.3.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂?shù)膱D象的一部分如圖，已知它的頂點(diǎn)點(diǎn)M

5、 M在第二象限，且經(jīng)過在第二象限，且經(jīng)過A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請判斷實(shí)數(shù)請判斷實(shí)數(shù)a a的范的范圍圍, ,并說明理由并說明理由. .1MOBAyx1想一想：想一想：17 4.(06. 4.(06.蕪湖市蕪湖市) )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c（a0a0a0； b0 b0；c0c0； a+b+ca+b+c=0=0其中正確結(jié)論的序號(hào)其中正確結(jié)論的序號(hào)是是 （答對(duì)得（答對(duì)得3 3分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選均不得分）第第(2)(2)問：給出四個(gè)結(jié)論：問：給出四個(gè)結(jié)論： abcabc002

6、a+b0；a+ca+c=1=1；a1a1其中正確結(jié)論的序其中正確結(jié)論的序號(hào)是號(hào)是 （答對(duì)得（答對(duì)得5 5分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選均不得分）xyO1- -12仔細(xì)想一想：仔細(xì)想一想： 196、已知：一次函數(shù)、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C202.若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時(shí)，時(shí)，x的的取值范圍是取值范圍是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：21這節(jié)課你有哪些體會(huì)？這節(jié)課你有哪些體會(huì)？1.a,b,c1.a,b,c等符號(hào)與二次函數(shù)等符號(hào)與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系；聯(lián)系；2.2.解決這類問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解決這類問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，即會(huì)觀察圖象；如遇到即會(huì)觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對(duì)稱軸聯(lián)要與對(duì)稱軸聯(lián)系等；系等；3