應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題解答

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題一、填空題1、設(shè)X1,X2,X10為來自總體的樣本，其中總體均值和方差均為未知，則假設(shè)使用( T )檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為( )。2、設(shè)為的兩個(gè)無偏估計(jì)量，若的方差(小于)的方差，則稱是較有效的估計(jì)量。3、假設(shè)檢驗(yàn)中，表示(取偽的概率，即原假設(shè)為偽卻接受原假設(shè))。4、處理參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟是(提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值；根據(jù)顯著性水平判定臨界值；作出決策)。5、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想可以用(小概率原理)來解釋。6、統(tǒng)計(jì)是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的(數(shù)量)方面進(jìn)行的調(diào)查研究活動(dòng)。7、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組標(biāo)志值和各組(頻數(shù)或次數(shù)或單位數(shù))兩個(gè)因素的影響。8、眾數(shù)和中位

2、數(shù)有個(gè)共同的優(yōu)點(diǎn)，就是不受(極端)數(shù)值的影響。9、計(jì)算平均發(fā)展速度和平均比率最適用的方法是(幾何平均數(shù))。10、抽樣推斷應(yīng)遵循的基本原則是(抽樣的隨機(jī)性原則和最大的抽樣效果原則)。11、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=2x,(0<x<A),則A為(1)。解析：12、若隨機(jī)變量X滿足，DX=4，則EX=(2)。解析：13、設(shè)X，且概率密度f(x)=，則( 2 )，=( 3 )。14、在三次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A至少出現(xiàn)一次的概率為37/64，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為( 1/4 )。解析： 二、選擇題1統(tǒng)計(jì)是從社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的(C)A質(zhì)的方面去研究其量的方面 B量的方面去研究其

3、質(zhì)的方面C質(zhì)與量的辨證統(tǒng)一中研究其量的方面 D質(zhì)與量的辨證統(tǒng)一中研究其質(zhì)的方面2根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成，可將統(tǒng)計(jì)學(xué)分為( A )A描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) B描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)C理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) D理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)3.下面哪一個(gè)是數(shù)量標(biāo)志( D )A.籍貫 B.性別 C.民族 D.鋼產(chǎn)量4.構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別事物稱為( D )A.調(diào)查單位 B.標(biāo)志值 C.品質(zhì)標(biāo)志 D.總體單位5.某企業(yè)利潤總額與上年相比增長了10，職工人數(shù)增長了5，則該企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率增長了（ C ）A155 B5 C476 D156.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，負(fù)責(zé)向上報(bào)告調(diào)查內(nèi)容的單位是（ A ） A.填報(bào)單位 B.調(diào)查單

4、位 C.調(diào)查對(duì)象 D.統(tǒng)計(jì)報(bào)表7.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為（ A ） A.520 B.510 C.500 D.540 8. .構(gòu)成總體的每個(gè)總體單位各方面的特征（ C） A.必須完全相同 B.可以完全不同 C.至少一個(gè)方面相同 D.可以完全相同或不同9.若調(diào)查目的只是為了及時(shí)了解調(diào)查對(duì)象的基本情況，應(yīng)采用（B）A.普查 B.重點(diǎn)調(diào)查 C.典型調(diào)查 D.抽樣調(diào)查10.對(duì)于連續(xù)變量，應(yīng)采用的分組是（B）A.單項(xiàng)分組 B.組距分組 C.等距分組 D.異距分組11.統(tǒng)計(jì)分組的首要問題是（ C ）A.劃分各組界限 B.確定分組數(shù)目 C.選擇分

5、組標(biāo)志 D.選擇分組方法 12.下列屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的是（ D ）A.出生人口數(shù) B.人口死亡率 C.糧食總產(chǎn)量 D.商品庫存量13、設(shè)總體X，為X的一個(gè)樣本，則下面四個(gè)關(guān)于均值的無偏估計(jì)量中最有效的一個(gè)是（ D ）A. B. C. D.三、計(jì)算題1、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績分別為57、89、49、84、86、87、75、72、68、75、82、97、81、67、81、54、79、87、95、76、71、60、90、65、76、72、70、86、85、89、89、64、57、83、81、78、87、72、61、74學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，及格中、6070分為及格，7080分為中，8090

6、分為良，90分以上為優(yōu)。1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表。2）指出分組標(biāo)志及類型，分組方法的類型，分析該班學(xué)生考試情況。解：1）成績（分）學(xué)生人數(shù)（個(gè)）頻率（比重）%60分以下41060-7061570-80123080-901537.590以上37.5合計(jì)401002）分組標(biāo)志：“成績”，其類型是數(shù)量標(biāo)志；分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組。2、從某年級(jí)學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方式抽取50名學(xué)生，對(duì)會(huì)計(jì)學(xué)課的考試成績進(jìn)行檢查，得知平均分?jǐn)?shù)為75.6分,樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分,試以95%的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試成績的區(qū)間范圍。解析： 3、據(jù)估計(jì)有

7、3.8%的向機(jī)票預(yù)訂部打電話的人得到忙音或由于時(shí)間過長而掛斷，航空公司計(jì)算每一次上述情況發(fā)生時(shí)，公司會(huì)有20元的商譽(yù)損失。假設(shè)在一定時(shí)期內(nèi)有5000人次的電話訂票。(a) 計(jì)算由于上述情況而導(dǎo)致電話訂票失敗的人數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；(b) 計(jì)算在這5000人中，該公司商譽(yù)總損失的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解析：a）EX=np=5000*0.038=190人； DX=npq=190*0.962=182.78人2 則訂票失敗人數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為13.52人； b）T=20X ET=20EX=20*190=3800元 DT=400DX=400*182.78=73112元2 則商譽(yù)總損失的標(biāo)準(zhǔn)差為270.39元。練3：

8、據(jù)估計(jì)有3.8%的向機(jī)票預(yù)訂部打電話的人得到忙音或由于時(shí)間過長而掛斷，航空公司計(jì)算每一次上述情況發(fā)生時(shí)，公司會(huì)有20元的商譽(yù)損失。假設(shè)在一定時(shí)期內(nèi)有4000人次的電話訂票。(a) 計(jì)算由于上述情況而導(dǎo)致電話訂票失敗的人數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；(b) 計(jì)算在這4000人中，該公司商譽(yù)總損失的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。4、一個(gè)是非判斷測(cè)驗(yàn)有36道題。如果答對(duì)24題或以上算及格，單憑猜測(cè)獲得及格或以上的概率是多少？解析：p=1/2; n=36, q=1/2,np=18, pnq=9由于np=18>5,所以可以用正態(tài)分布近似擬合； 5、某大型企業(yè)的管理人員認(rèn)為，企業(yè)中某些部門職工的平均工資可能高于企業(yè)職工的年

9、平均工資8100元?，F(xiàn)隨機(jī)從這些部門中抽選了100名職工進(jìn)行調(diào)查研究，得到=8150元，S=50元。(1) 表述零假設(shè)和備擇假設(shè)，并描述相應(yīng)的型和型錯(cuò)誤；(2) 若=0.1，進(jìn)行檢驗(yàn)并決策。(,)解析：（1） 第一類錯(cuò)誤為棄真錯(cuò)誤，第二類錯(cuò)誤為取偽錯(cuò)誤； （2） 此題為右單邊檢驗(yàn)，因此臨界值為 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=10>1.28落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為某些部門職工的平均工資高于企業(yè)職工的年平均工資。練5：某大型企業(yè)的管理人員認(rèn)為，企業(yè)中某些部門職工的平均工資可能低于企業(yè)職工的年平均工資8100元。現(xiàn)隨機(jī)從這些部門中抽選了100名職工進(jìn)行調(diào)查研究，得到=8050元，S=50元。(1)

10、表述零假設(shè)和備擇假設(shè)，并描述相應(yīng)的型和型錯(cuò)誤；(2) 若=0.1，進(jìn)行檢驗(yàn)并決策。(,)6、某射手有3發(fā)子彈，設(shè)一次命中的概率為2/3，如果命中就停止射擊，否則一直獨(dú)立地射到子彈用盡，求(1)耗用子彈X的分布列；(2)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX。解析：（1）Xi123P(X=Xi)2/32/93/27(2)EX=1*2/3+2*2/9+3*3/27=39/277、甲、乙兩班同時(shí)對(duì)某課程進(jìn)行測(cè)試，甲班平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.0分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組學(xué)生人數(shù)60分以下360-70分870-80分2980-90分1490-100分6合計(jì)60計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班

11、中哪個(gè)班的平均成績更有代表性。解析：乙班同學(xué)的平均成績?yōu)?乙班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為則乙班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 甲班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為由于甲班同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較乙班大，因此甲班同學(xué)成績的變異程度大于乙班同學(xué)成績的變異程度，故乙班同學(xué)平均成績的代表性高于甲班同學(xué)。練7：甲、乙兩班同時(shí)對(duì)某課程進(jìn)行測(cè)試，甲班平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.0分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組學(xué)生人數(shù)60分以下260-70分670-80分2580-90分1290-100分5合計(jì)50計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班中哪個(gè)班的平均成績更有代表性。8、某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計(jì)組裝時(shí)間為15分鐘，現(xiàn)根據(jù)

12、隨機(jī)抽選的7名工人的工作時(shí)間進(jìn)行觀察，觀察結(jié)果為(分鐘)：15.5，15.7，13.6，15.3，15.1，14.5，13.9計(jì)算工人的組裝時(shí)間的95%的置信區(qū)間。( ，)解析：工人組裝時(shí)間的平均值為工人組裝時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為則工人組裝時(shí)間的置信區(qū)間為：練8：某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計(jì)組裝時(shí)間為15分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機(jī)抽選的7名工人的工作時(shí)間進(jìn)行觀察，觀察結(jié)果為(分鐘)：15.8，15.4，13.6，15.3，15.8，14.5，13.8計(jì)算工人的組裝時(shí)間的95%的置信區(qū)間。( ，)9、某公司人事部門計(jì)劃調(diào)查雇員每年人均醫(yī)療費(fèi)用，需要有95%的把握使估計(jì)誤差控制在±50元內(nèi)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)得知總體標(biāo)準(zhǔn)差為400元，則需要多大的樣本量？（,）解析：， 則樣本容量為10、某電工器材廠生產(chǎn)一種云母片，要求