通信原理(陳啟興版)第4章課后習(xí)題答案

1、第四章模擬調(diào)制4.1學(xué)習(xí)指導(dǎo)4.1.1要點(diǎn)模擬調(diào)制的要點(diǎn)主要包括幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制的工作原理。1. 幅度調(diào)制幅度調(diào)制是用調(diào)制信號(hào)去控制載波信號(hào)的幅度，使之隨調(diào)制信號(hào)作線性變化的過程。在時(shí)域上，已調(diào)信號(hào)的振幅隨基帶信號(hào)的規(guī)律成正比變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單平移。由于這種平移是線性的， 因此，振幅調(diào)制通常又被稱為線性調(diào)制。但是，這里的“線性”并不是已調(diào)信號(hào)與調(diào)制信號(hào)之間符合線性變換關(guān)系。事實(shí)上，任 何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。幅度調(diào)制包括標(biāo)準(zhǔn)調(diào)幅(簡(jiǎn)稱調(diào)幅)、雙邊帶調(diào)幅、單邊帶調(diào)幅和殘留邊帶調(diào)幅。如果調(diào)制信號(hào)m(t)的直流分量為0，則將其與一個(gè)直流量

2、 Ao相疊加后，再與載波信號(hào)相 乘，就得到了調(diào)幅信號(hào)，其時(shí)域表達(dá)式為Sam (t)A m(t) cos ct人 cos ctm(t)cos ct(4 - 1)如果調(diào)制信號(hào) m(t)的頻譜為M(3)，則調(diào)幅信號(hào)的頻譜為1SAm( ) A (c)( c)2 M(c) M(c)(4 - 2)調(diào)幅信號(hào)的頻譜包括載波份量和上下兩個(gè)邊帶。上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。由波形可以看出，當(dāng)滿足條件|m(t)|Ao(4-3)時(shí)，其包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)波形相同，因此可以用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原始調(diào)制信號(hào)。否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時(shí)用包絡(luò)檢波將發(fā)生失真，可以采用其他的解調(diào)方法，如

3、同步檢波。調(diào)幅信號(hào)的一個(gè)重要參數(shù)是調(diào)幅度m,其定義為Ao m(t)m -A0maxm(t)maxA0口 minA0m(t)min(4 - 4)AM信號(hào)帶寬Bam是基帶信號(hào)最高頻率分量 fH的兩倍。AM信號(hào)可以采用相干解調(diào)方法實(shí)現(xiàn)解調(diào)。當(dāng)調(diào)幅度不大于調(diào)方法，即包絡(luò)檢波，實(shí)現(xiàn)解調(diào)。雙邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為1時(shí)，也可以采用非相干解Sdsb (t)m(t)cosct其中，調(diào)制信號(hào) m(t)中沒有直流分量。如果調(diào)制信號(hào) m(t)的頻譜為M(3)，雙邊帶信號(hào)的頻譜為1Sdsb( ) - M(c)M(4 - 5)c)(4 - 6)與AM信號(hào)相比，雙邊帶信號(hào)中不含載波分量，全部功率都用于傳輸用用信號(hào)，調(diào)制效率

4、達(dá)到100%。由于雙邊帶信號(hào)的包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律一致，所以不能采用包絡(luò) 檢波的方法來(lái)解調(diào)了，只能采用相干解調(diào)了。雙邊帶信號(hào)兩個(gè)邊帶中的任意一個(gè)都包含了完整調(diào)制信號(hào)頻譜M()，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種調(diào)制方式稱為單邊帶調(diào) 制(SSB)。產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法有濾波法和相移法兩種。濾波法就是用帶通濾波器濾除不要的一 個(gè)邊帶，而保留另一個(gè)邊帶。移相法是根據(jù)以下SSE信信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式：1 m(t)cos ct mr?(t)sinSSSB(t)ct(4 - 7)實(shí)現(xiàn)的，其中，m(t)是m(t)的希爾伯特變換；“一”對(duì)應(yīng)上邊帶信號(hào);“+”對(duì)應(yīng)下邊

5、帶信號(hào)。SSB信號(hào)的解調(diào)也不能采用包絡(luò)檢波，因?yàn)樗陌j(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化，所 以需要采用相干解調(diào)。殘留邊帶調(diào)制是介于 SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了 寬的缺點(diǎn)，又降低了 SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)中的難度。 DSB信號(hào)的一個(gè)邊帶，而是逐漸切割，使其殘留殘留邊帶信號(hào)的頻譜為在這種調(diào)制方式中，不像 小部分。DSB信號(hào)占用頻帶SSB那樣完全抑制SVSB ( )SDSBH1M(c) M(c) H( )(4 - 8)其中，H(f)是帶通濾波器的傳輸函數(shù)。殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)H()在± c處必須具有互補(bǔ)對(duì)稱(奇對(duì)稱)特性，相干解調(diào)時(shí)號(hào)。才能無(wú)失真地從殘留邊帶信號(hào)中恢復(fù)所需的調(diào)制信

6、且2. 頻率調(diào)制角度調(diào)制是頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。對(duì)于角度調(diào)制，已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，故又稱為非線性調(diào)制。與幅度調(diào)制相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是具有較高的抗噪聲性能。對(duì)于頻率調(diào)制，已調(diào)波的瞬時(shí)頻率與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，即(4 - 9)f(t) fc Kfm(t)其中，fc是載波信號(hào)的頻率，Kf是調(diào)頻靈敏度，單位是 Hz/V，般大于零，m(t)是調(diào)制信 號(hào)。這種線性關(guān)系與 3(t)=軌+ Kf m(t)是等價(jià)的，只是等式兩邊都是角頻率而已， 且Kf單位 變?yōu)?rad/(s.V)。氏，簡(jiǎn)稱頻偏，單位是相對(duì)于載頻，F(xiàn)M信號(hào)瞬時(shí)頻率的偏移量最大值被稱為最大

7、頻偏Hz,即f(t)maxKfm(t)max= Kf m(t)max(4 - 10)相對(duì)于載頻所產(chǎn)生的相移 單位是rad/s,即即3ct, FM信號(hào)瞬時(shí)相移的偏移量最大值被稱為調(diào)頻指數(shù)mf,mf(t)ctmaxt2n<f Qm( )dmaxt=2 冗Kf Qm( )d(4 - 11)max如果載波信號(hào)為Sc(t) = Acos(3ct),則調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可以表示為tsFM(t) Acos (t) Acos ct 2 n<f 0m( )d(4 - 12)調(diào)頻波的有效帶寬可以估算為B 2(mf 1)fm 2( f fm)(4 - 13)其中，mf是調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制指數(shù)；fm是調(diào)頻信

8、號(hào)的最大頻率；Af是調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏。調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生方法有直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法兩種。直接調(diào)頻法就是用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波發(fā)生器的頻率，使其隨調(diào)制信號(hào)線性變化。壓控振蕩器(VCO)就能夠?qū)崿F(xiàn)直接調(diào)頻，它的振蕩頻率正比于控制電壓m(t)(調(diào)制信號(hào))，即f(t) fc Kfm(t)壓控振蕩器(VCO)電路的選頻網(wǎng)絡(luò)中包含有可控電抗元件，比如變?nèi)荻O管、電抗管等,這些可控電抗元件的等效電容或電感受電壓m(t)的控制，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。直接調(diào)頻法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以獲得較大的頻偏，主要缺點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度不高。間接法調(diào)頻法又叫阿姆斯特朗(Armstrong)法，先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一

9、個(gè)窄帶調(diào)頻信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻信號(hào)。調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)既可以用相干解調(diào)法也可以用非相干解調(diào)法。相干解調(diào)都是由乘法器、載波恢復(fù)電路和低通濾波器組成。 時(shí)頻率成線性關(guān)系的電壓信號(hào)， 種類很多，主要包括振幅鑒頻器 頻器等。根據(jù)調(diào)頻的定義，調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)就是要輸出一個(gè)與其瞬 實(shí)現(xiàn)由頻率到電壓的轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換被稱為鑒頻。 鑒頻器的、相位鑒頻器、比例鑒頻器、斜率鑒頻器和鎖相環(huán)(PLL)鑒3. 相位調(diào)制(4 - 14)對(duì)于相位調(diào)制，已調(diào)波的瞬時(shí)相位與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，即(t)ctKpm(t)Kp是調(diào)相靈敏度，單位是rad/V，般大于零。其中，是載波信號(hào)的角頻率，PM信號(hào)的最大頻偏 Af為f(t)m

10、axKp2 ndm(t)dtmax02ndm(t)dtmax(4 - 15)PM信號(hào)的調(diào)相指數(shù)mp為mp(t)ctmaxKpm(t)max(4 - 16)調(diào)相信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可以表示為SpM(t)Acos (t)Acosct Kpm(t)(4 - 17)調(diào)相信號(hào)的有效帶寬可以估算為B 2(mp 1)fm2( ffm)(4 - 18)其中，mp是調(diào)相信號(hào)的調(diào)制指數(shù)；fm是調(diào)相信號(hào)的最大頻率；Af是調(diào)相信號(hào)的最大頻偏。4.1.2難點(diǎn)模擬調(diào)制的難點(diǎn)主要是模擬調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能分析。1. DSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能DSB調(diào)制采用相干解調(diào)時(shí)，調(diào)制制度增益為GdsbSo/NoS/N(4 - 19)DSB

11、信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善一倍。 量被消除的緣故。2. SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能SSB調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為這是因?yàn)椴捎孟喔山庹{(diào)， 使輸入噪聲中的正交分GssbSo/NoS/Ni(4 - 20)對(duì)于SSE信號(hào)采用相干解調(diào)而言，解調(diào)器對(duì)信噪比既沒有改善，也沒有惡化。3. AM調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能在采用包絡(luò)檢波的條件下，AM信號(hào)采用非相干解調(diào)時(shí)，其抗噪聲性能分大信噪比和小 信噪比兩種情況。大信噪比情況下，采用包絡(luò)檢波時(shí)，AM調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為GamSo/NoS/M2m2(t)A02 m2(t)(4 - 21)其中，Ao為載波信號(hào)的振幅；m(t)為調(diào)制信號(hào)。由上式可見，AM 信號(hào)的調(diào)制制度增益

12、Gam隨A0的減小而增加；Gam總是小于1，這 說明包絡(luò)檢波器對(duì)輸入信噪比沒有改善，而是惡化了；對(duì)于100%的調(diào)制，且m(t)是單頻正弦信號(hào)，這時(shí)AM信號(hào) 的調(diào)制制度增益 Gam最大，且為2/3。可以證明，采用同步檢測(cè)法解調(diào) AM信號(hào)時(shí)，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果 相同。也就是說，對(duì)于 AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時(shí)，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時(shí)的性能與同 步檢測(cè)器時(shí)的性能幾乎一樣。當(dāng)信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度時(shí)， 就屬于小信噪比情況， 有用信號(hào)m(t)被噪聲干擾，輸出 信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，系統(tǒng)無(wú)法正常工作。 通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信

13、噪比稱為門限值。4. 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能就大信噪比和小信噪比情況，分別討論FM信號(hào)非相干解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能。當(dāng)mf >> 1時(shí)，F(xiàn)M信號(hào)非相干解調(diào)器的調(diào)制制度增益為可以近似為3G3 mf由此可見，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，mf = 5時(shí)，則制度增益 G =450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性 能迅速改善。在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于調(diào)幅系統(tǒng)，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并非無(wú)止境。隨著傳輸帶寬的增 加，輸入噪聲功率增大， 在輸入信號(hào)功率不變的條件下，輸入信

14、噪比下降。當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。當(dāng)鑒頻器輸入信噪比低于一定數(shù)值時(shí)，其輸出信噪比急劇惡化， 這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號(hào)解調(diào)的門限效應(yīng)。出現(xiàn)門限效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸入信噪比值稱為門限值，記為(S /Ni) b。門限值與調(diào)制指數(shù) mf有關(guān)。mf越大，門限值越高。但是，不同mf值，門限值的變化不大，大約在8 11 dB的范圍內(nèi)變化，一般認(rèn)為門限值為10 dB左右。在門限值以上時(shí)，鑒頻器輸出信噪比與輸入信噪比呈線性關(guān)系，且mf越大，輸出信噪比的改善越明顯；在門限值以下時(shí)，鑒頻器輸出信噪比隨輸入信噪比的下降而急劇惡化，且mf越大，輸出信噪比下降越快。降低門限值，也稱門限擴(kuò)

15、展，方法有很多。例如，可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負(fù)反饋解調(diào)器，它們的門限值比其它鑒頻器的門限值低6 10 dB。還可以采用 預(yù)加重”和 去加重”技術(shù)進(jìn)一步改善鑒頻器的輸出信噪比，這也相當(dāng)于降低了門限值。4.2習(xí)題詳解4-1設(shè)雙邊帶信號(hào) SDSB（t） = X（t）COS（ 3ct）,如為載波角頻率。為了恢復(fù)出 X（t）,用信號(hào) C0S（3ct + B）去乘SDSB（t）。為了使恢復(fù)出的信號(hào)是其理想值的90%，相位B的最大允許值為多少？。解乘法器的輸出為x(t)cos( ct) cos( ct1)2x(t)cos2x(t)cos(2 ct)通過低通濾波器后的輸出為x(t)cos2恢復(fù)出的信號(hào)的理想值

16、是得到0.5x（t），因此，由12 x(t)cos maxx(t) 90%2maxarccos0.9 25.8o4-2調(diào)制信號(hào)的波形如圖題 4-2所示，試畫出其 AM和DSB信號(hào)的波形圖，以及 AM 和DSB信號(hào)通過包絡(luò)檢波后的波形圖。圖題4-2解 相關(guān)波形圖答4-2如下所示。(a) AM信號(hào)的波形圖7(t)tsDSB(t)(c) DSB信號(hào)的波形圖(b) AM信號(hào)的包絡(luò)檢波器輸出波形圖答4-2由上圖可見，DSB信號(hào)的包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)發(fā)生了嚴(yán)重的失真，而對(duì)于AM信號(hào)而言，只要調(diào)幅度不超過1,理論上，其包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)能無(wú)失真地恢復(fù)出原調(diào)制信號(hào)。4-3 如果調(diào)制信號(hào) m(t) = 2co

17、s(400 n) + 4sin(600 n),載波信號(hào) c(t) = cos(20000 n),采用 單邊帶調(diào)制。試分別下邊帶和上邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，畫出它們的頻譜示意圖。解 m(t)的Hilbert變換為Annm(t) 2cos 400 n4sin 600 n2sin 400 nt4cos 600 n2 2LSB和USB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式分別為ASLSB(t) m(t )cos( ct) m(t )sin( ct)2cos(400 n) 4sin(600 n cos(200002sin(400 nt) 4cos(600 ti) sin(200 00 nt)2cos(19600 nt) 4si

18、n(19400 t )Asusb(t) m(t)cos( ct) m(t)sin( ct)2cos(400 nt) 4sin(600 t) cos(20000 t)2sin(400 nt) 4cos(600 ti) sin(200 00 nt)2cos(20400 nt) 4sin(20600 t)LSB和USB信號(hào)的頻譜為Slsb(f)2 n (f 9800) (f 9800)4 n j (f 9700) (f 9700)SusB(f)2n (f 10200) (f 10200)4nj (f 10300) (f 10300)LSB和USB信號(hào)的幅度譜示意圖如圖答4-3所示。l 4.06034

19、.063 ssb3(f )LSB ( f )1JI申i 丨 【0弘（f ）1圖答4-34-4試畫出如圖題4-4所示的頻譜搬移過程圖,標(biāo)明關(guān)鍵頻率。 已知fc1 = 60 KHz, fc2 = 4-9.8-9.79.79.8調(diào)制信號(hào)為頻譜在300 3000 Hz的話音信號(hào)。f /KHZSssb2(f )f /MHZMHz, fc3 = 100 MH z,解三個(gè)帶通濾波器輸出信號(hào)的頻譜示意圖如圖答4-4所示。0 *1f /MHZ100 104.0603 104.063圖答4-44-5調(diào)制系統(tǒng)的方框圖如圖題4-5所示。為了在輸出端得到m1（t）和m2（t）,試問圖中的C1（t）和C2（t）應(yīng)該為多少

20、？解 當(dāng) Ci(t) = 2cos( 3ct)時(shí)，fi(t)cos( ct) f2(t)sin( ct) G(t)22fi(t)cos( ct) 2f2(t)sin()cos( ct) fi(t) fi(t)cos(2 ct)f2(t)sin(2 ct)經(jīng)過LPF后的輸出為f/t)，因此，ci(t) = 2cos( wct)。當(dāng) C2(t) = 2sin( act)時(shí)，fi(t)cos( ct)f2(t)sin( ct) C2(t)22fi(t)sin( ct)cos( ct) 2f2(t)sin ( ct) fi(t)sin(2 ct) f2(t) f2(t)sin(2 )經(jīng)過LPF后的輸出

21、為f2(t)，因此,C2(t) = 2sin( 3ct)。4-6雙邊帶信號(hào)通過一個(gè)單邊功率譜密度Pn( f ) =io-3 W/Hz的信道，調(diào)制信號(hào)的最高頻率為5 KHz，載頻為100 KHz，接收機(jī)接收到已調(diào)波的平均功率為10 KW。設(shè)接收機(jī)的解調(diào)器之前有一個(gè)理想帶通濾波器。試問：(1) 該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大？(2) 解調(diào)器輸入端的信噪比是多少？(3) 解調(diào)器輸出端的信噪比是多少？(4) 解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度是多少？ 解(1)該理想帶通濾波器的傳輸函數(shù)為：Kf 95 kHz, 105 kHzH(f)0Others其中心頻率為100 kHz，通帶寬度為10 KHz

22、。(2) 解調(diào)器輸入端的噪聲功率為：33NiR(f)g2fH 0.5 1010 1010 (W)。S 10 103輸入信噪比為：-Ni1000。10(3) 因?yàn)橹贫仍鲆?G = 2,輸出信噪比為Sl2_SNo Ni2000 。(4)相干解調(diào)器的輸出噪聲功率是輸入噪聲功率的1/4，所以，解調(diào)器輸出端的噪聲功率為No2.5 (W)解調(diào)器輸出端的單邊噪聲功率譜密度為NoRo于fH2.55000 =5 10(W/Hz)5 KHz4-7在50 Q的負(fù)載電阻上,有一個(gè)調(diào)角信號(hào)s(t)20cos 2108n 3si n(2000對(duì)于這個(gè)調(diào)角信號(hào)，試問：平均功率為多少？調(diào)制指數(shù)是多少？帶寬為多少？頻偏為多少？

23、能判斷它是調(diào)頻波還是調(diào)相波嗎?(1) 平均功率為(1)解瞬時(shí)相位表達(dá)式為(t)調(diào)制指數(shù)為(t) 2(3)帶寬為2Rl82 10810 nt應(yīng)402 50nt 3si n(2000max3si n(2000(W)tnradt)max=3 (rad)2 3 11000=8 103 (Hz)(4) 瞬時(shí)頻率為f(t)ddt-3(t)1 d 2 108 nt 3sin(2000 t)2n8=10 n +3 103sin(2000 t )(Hz)dt頻偏為3 103sin(2000 nt)max103 (Hz)不能。4-8 一個(gè)上邊帶信號(hào)通過單邊功率譜密度Pn( f ) =10-3 W/Hz的信道，調(diào)制

24、信號(hào)的最高頻率為5 KHz ,載頻為100 KHz ,接收機(jī)接收到已調(diào)波的平均功率為10 KW。設(shè)接收機(jī)的解調(diào)器之前有一個(gè)理想帶通濾波器。試問：(1) 該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大？(2) 解調(diào)器輸入端的信噪比是多少？(3) 解調(diào)器輸出端的信噪比是多少？解(1)該理想帶通濾波器的傳輸函數(shù)為：KH(f) 0f 100 kHz, 105 kHzOthers其中心頻率為102.5 kHz，通帶寬度為5 KHz。(2)解調(diào)器輸入端的噪聲功率為：NiPn(f) fH10 3 51035 (W)。輸入信噪比為為SNi10 1032000 因?yàn)镚ssb = 1，輸出信噪比為為SoSiNo200

25、0Ni4-9設(shè)一線性調(diào)制系統(tǒng)的解調(diào)器的輸出信噪比為 射機(jī)到解調(diào)器輸入端之間的傳輸損耗為(1) 如果調(diào)制方式是雙邊帶，(2) 如果調(diào)制方式是單邊帶，解設(shè)發(fā)射機(jī)的輸出功率為可得，Pt = 1010Si。(1)解調(diào)器輸入信噪比為20 dB，100 dB。試求：則發(fā)射機(jī)的輸出功率是多少？則發(fā)射機(jī)的輸出功率是多少？Pt，輸出噪聲功率為10-9 w，從發(fā)解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率為Si，由傳輸損耗Pt / Si= 1010SNi1SoGdsbNo-100502相干解調(diào)器的輸出噪聲功率是輸入噪聲功率的1/4,因此，解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率為Si 50Ni 50 4No20097102 10(W)發(fā)射機(jī)的輸出功率為

26、PT1010 s1010732 10 =2 10(W)(2) 解調(diào)器輸入信噪比為NiGssb盞100相干解調(diào)器的輸出噪聲功率是輸入噪聲功率的1/4,因此，解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率為97S 100Ni 100 4No 400 104 10(W)發(fā)射機(jī)的輸出功率為PT 1010 S 1010 4 10 7=4 103 (W)AM 信號(hào)為 SAM (t) = A0 + m(t)cos( mt)。當(dāng) AM 信號(hào)采用4-10證明：設(shè)解調(diào)器輸入端的 相干解調(diào)法時(shí)，其調(diào)制制度增益等于2Gam2m (t)2 2A。 m (t)證明解調(diào)器輸入端的噪聲為m(t) nc(t)cos( ct) ns(t)sin( ct

27、)解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率和噪聲功率分別為22SiN：A m (t)22n；(t) n°B其中，n0和B分別是輸入噪聲的單邊功率譜密度和帶寬。相干解調(diào)器中的乘法器的輸出為sam (t) n(t) cos( ct)A m(t) cos( ct) nc (t)cos( ct) n$(t)sin( ct) cos( ct)1 1 12 A m(t) nc(t) A m(t) n/t) cos(2 ct) ? ns(t)sin(2 ct)相干解調(diào)器中的LPF的輸出為12 A)m(t) nc(t)因此，解調(diào)器輸出端的有用信號(hào)功率和噪聲功率分別為Som2(t)21 1No 4nc2(t)4活調(diào)制制

28、度增益為GamSo/N。2mj(t)S / Ni A2 m2(t)4-11設(shè)信道中的加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度為Pn( f ) =10-3 W/Hz ,調(diào)制信號(hào)m(t)的最高頻率為5 KHz，載頻為100 KHz。AM信號(hào)通過該信道達(dá)到包絡(luò)檢波器輸入端的載波 功率為40 KW，邊頻功率為10 KW。試求：包絡(luò)檢波器輸入端和輸出端的信噪比，調(diào)制制 度增益。解包絡(luò)檢波器輸入端的信號(hào)功率為S Pc Ps 40 1050 (KW)其中，Pc和Ps分別表示載波功率和邊頻功率。包絡(luò)檢波器輸入端的噪聲功率為33Ni Pn(f) 2B 1010 1010 (W)包絡(luò)檢波器輸入端的信噪比為§No5

29、0 103105 103這顯然是大信噪比的情況。包絡(luò)檢波器輸出端的有用信號(hào)和噪聲的功率分別為So 2Ps 20 (KW)No Ni 10 (W)包絡(luò)檢波器輸出端的信噪比為20 103102 103制度增益為GaSo/N。2103S/M 5 1034-12某FM信號(hào)的振幅為10 V，瞬時(shí)頻率為f(t) = 107 +5 X 103 COS(2X 103 n) Hz。試求:(1) FM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式；(2) 頻偏、調(diào)頻指數(shù)和帶寬；t(t)2 n()d(3) 如果調(diào)制信號(hào)的頻率提高一倍，其余參數(shù)不變，頻偏、調(diào)頻指數(shù)和帶寬又為多少? 解(1) FM信號(hào)的瞬時(shí)相位為7332 n 105 10 cos

30、2 n 10 d732 n 107t 5sin 2 n 103tFM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為®M(t) 10cos (t)10cos 2 n 107t5sin 2 n 103t(2)頻偏、調(diào)頻指數(shù)和帶寬分別為73373f(t)fc max 105 10 cos 2n 10 t 105 10 (Hz)'丿 c maxmax''I737mf (t)ct max2 n 10 t 5sin 2 n 10 t 2 n 10 t 5 (rad)maxB 2 mf 1 fm2 5 1103 12 103(Hz)(3) FM信號(hào)的瞬時(shí)相位為tt733(t)2 n()d2 n 105 10 cos 4 n10d2 n 107t 2.5sin32n 10 t頻偏、調(diào)頻指數(shù)和帶寬分別為73373f(t) fc max 10 5 10 cos 4n 10 t 105 10 (