天大物理化學(xué)簡明教程習(xí)題答案

1、第一章第一章 氣體的氣體的pVTpVT性質(zhì)性質(zhì)1.1 物質(zhì)的體膨脹系數(shù) 與等溫壓縮率的定義如下 試推出理想氣體的，與壓力、溫度的關(guān)系。 解：根據(jù)理想氣體方程 1.2 0，101.325kPa 的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況，試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。 解：將甲烷(Mw=16.042g/mol)看成理想氣體： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為=m/V= PMw/RT =101.32516.042/8.3145273.15(kg/m3) =0.716 kg/m3 1.3 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為 25.0000g 充以 4水之后，總質(zhì)量為 125.0000g。若改

2、充以 25，13.33 kPa 的某碳氫化合物氣體，則總質(zhì)量為 25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。水的密度1gcm3計算。解：球形容器的體積為 V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3將某碳氫化合物看成理想氣體：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314298.15/(1333010010-6)Mw =30.31(g/mol)1.4 兩個容積均為V的玻璃球泡之間用細管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其中的一個球加熱到 100，另一個球則維持 0，忽略連接細管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。 解：

3、由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)： 因此，1.5 0時氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度 隨壓力的變化如下。試作圖，用外推法求氯甲烷的pp相對分子質(zhì)量。1.61.6 今有今有 2020的乙烷丁烷混合氣體，充入一抽成真空的的乙烷丁烷混合氣體，充入一抽成真空的 200200 cm3容器中，直至壓力達容器中，直至壓力達 101.325101.325 kPakPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為 0.38970.3897 g g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。解：將乙烷解：將乙烷(M

4、w=30g/mol,y1),丁烷丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想氣體看成是理想氣體:PV=nRT n=PV/RT=8.3147 10-3mol(y1 30+(1-y1) 58) 8.3147 10-3=0.3897 y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.599 P2=60.69kPa1.7 如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均可視為理想氣體。 （1） 保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試 求兩種氣體混合后的壓力。（2） 隔板抽取前后，H2及 N2的摩爾體積是否相同？（3） 隔板抽取后，混合氣體中 H2及 N2的分壓立

5、之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）等溫混合后 即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認為。 （2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？ （3）根據(jù)分體積的定義 對于分壓 1.81.8 1.9 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮氣直到 4 倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分數(shù)。 解：分析：每次通氮氣后至排氣恢復(fù)至常壓p，混合氣體的摩爾分數(shù)不變。 設(shè)第一次充氮氣前，系統(tǒng)中氧的摩爾分數(shù)為，充氮氣后，系統(tǒng)中氧的摩爾分數(shù)為，則，。重復(fù)上面的過程，第n次充氮氣后，系統(tǒng)的

6、摩爾分數(shù)為 ， 因此 。1.10 25時飽和了水蒸氣的濕乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為 138.7 kPa，于恒定總壓下冷卻到 10，使部分水蒸氣凝結(jié)為水。試求每摩爾干乙炔氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知 25及 10時水的飽和蒸氣壓分別為 3.17 kPa 及 1.23 kPa。 解：該過程圖示如下 設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則 1.11 有某溫度下的 2dm3濕空氣，其壓力為 101.325kPa，相對濕度為 60%。設(shè)空氣中 O2與 N2的體積分數(shù)分別為 0.21 與 0.79，求水蒸氣、O2與 N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸汽壓為 2

7、0.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣的分壓與水的飽和蒸汽壓之比）。1.12 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于 300 K 條件下大平衡時，容器內(nèi)壓力為101.325 kPa。若把該容器移至 373.15 K 的沸水中，試求容器中到達新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300 K 時水的飽和蒸氣壓為 3.567 kPa。 解：將氣相看作理想氣體，在 300 K 時空氣的分壓為 由于體積不變（忽略水的任何體積變化），373.15 K 時空氣的分壓為 由于容器中始終有水存在，在 373.15 K 時，水的飽和蒸氣壓為 101.325 kPa，系

8、統(tǒng)中水蒸氣的分壓為 101.325 kPa，所以系統(tǒng)的總壓 1.131.13 COCO2 2氣體在氣體在 4040時的摩爾體積為時的摩爾體積為 0.3810.381 dmdm3 3molmol-1-1。設(shè)。設(shè) COCO2 2為范德華氣體，試求其壓力，并比較為范德華氣體，試求其壓力，并比較與實驗值與實驗值 5066.35066.3 kPakPa 的相對誤差。的相對誤差。1.14 今有 0，40.530 kPa 的 N2氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及 van der Waals 方程計算其摩爾體積。實驗值為。 解：用理想氣體狀態(tài)方程計算 用 van der Waals 計算，查表得知，對于 N2氣

9、（附錄七） ，用 MatLab fzero 函數(shù)求得該方程的解為 也可以用直接迭代法，取初值 ，迭代十次結(jié)果1.15 試由波義爾溫度 TB的定義式，證明范德華氣體的 TB可表示為 TB=a/(bR)式中 a,b 為范德華常數(shù)。1.16 把 25的氧氣充入 40dm3的氧氣鋼瓶中，壓力達 202.7102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解：氧氣的 TC=-118.57,PC=5.043MPa氧氣的 Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.71054010-3/(8.

10、314298.15)/0.95=344.3(mol)氧氣的質(zhì)量 m=344.332/1000=11(kg)第二章第二章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律2.1 1mol 水蒸氣(H2O,g)在 100,101.325kPa 下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的功。假設(shè)：相對于水蒸氣的體積，液態(tài)水的體積可以忽略不計。解: n = 1mol 恒溫恒壓相變過程,水蒸氣可看作理想氣體, W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.2 始態(tài)為 25，200 kPa 的 5 mol 某理想氣體，經(jīng)途徑 a，b 兩不同途徑到達相同的末態(tài)。途經(jīng) a 先經(jīng)絕熱膨脹到 -28.47，10

11、0 kPa，步驟的功；再恒容加熱到壓力 200 kPa 的末態(tài)，步驟的熱。途徑 b 為恒壓加熱過程。求途徑 b 的及。 解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài) 對于途徑 b，其功為 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 2.3 某理想氣體 Cv,m=1.5R。今有該氣體 5mol 在恒容下溫度升高 50。求過程的 W，Q，H 和 U。解: 理想氣體恒容升溫過程 n = 5mol CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 51.5R50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 52.5R50 = 5.196kJ2.4 2mol 某理想氣體，Cp,

12、m=7/2R。由始態(tài) 100kPa,50dm3，先恒容加熱使壓力升高至 200kPa，再恒壓冷卻使體積縮小至 25dm3。求整個過程的 W，Q，H 和 U。解：過程圖示如下 由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數(shù) 該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計算功是方便的 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 2.5 1mol 某理想氣體于 27、101.325kPa 的始態(tài)下，現(xiàn)受某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至 97.0、250.00 kPa。求過程的 W、Q、U、H。已知氣體的 CV,m=20.92 JKmol-1。2.62.7 容積為 0.1 m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為 0，4 mol

13、的 Ar(g)及 150，2 mol 的 Cu(s)。現(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容分別為及，且假設(shè)均不隨溫度而變。 解：圖示如下 假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計 則該過程可看作恒容過程，因此 假設(shè)氣體可看作理想氣體，則 2.8 單原子理想氣體 A 與雙原子理想氣體 B 的混合物共 5 mol，摩爾分數(shù)，始態(tài)溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度及過程的。 解：過程圖示如下 分析：因為是絕熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。因此， 單原子分子

14、，雙原子分子 由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以 2.9 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為 2 mol，0的單原子理想氣體 A 及 5 mol，100的雙原子理想氣體 B，兩氣體的壓力均為 100 kPa?；钊獾膲毫S持在 100 kPa 不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過程的。 解：過程圖示如下 假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達熱平衡后，再移去隔板使其混合，則 由于外壓恒定，求功是方便的 由于汽缸為絕熱，因此 2.10 已知水（H2O, l）在 100的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在在 100，101.325

15、 kPa 下使 1 kg 水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。 解：該過程為可逆相變 2.11 已知水(H2O,l)在 100的飽和蒸氣壓 ps=101.325kPa，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。試分別求算下列兩過程的 W，Q，U 和 H。（水蒸氣可按理想氣體處理）（1）在 100,101.325kPa 條件下，1kg 水蒸發(fā)為水蒸氣（2）在恒定 100的真空容器中，1kg 水全部蒸發(fā)為水蒸氣，并且水蒸氣壓力恰好為 101.325kPa。解: （1）題給過程的始末態(tài)和過程特性如下： n = m/M = 1kg/18.015gmol-1 = 55.509mol 題給相

16、變焓數(shù)據(jù)的溫度與上述相變過程溫度一致，直接應(yīng)用公式計算n（vapHm）=2257 kJ W=pambV =p(Vg -Vl )-pVg = -ng RT=-172.2kJU = Qp + W =2084.79kJ（2）真空容器中 W=0kJ 2.12 已知 100 kPa 下冰的熔點為 0 ，此時冰的比熔化焓熱 Jg-1. 水和冰的平均定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向 1 kg 50 的水中投入 0.8 kg 溫度 -20 的冰。求： （1）末態(tài)的溫度。 （2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。 解：1 kg 50 的水降溫致 0 時放熱 0.8 kg -20 的冰升溫致 0 時所吸熱 完全融化則需熱 因此

17、，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為 0 。設(shè)有g(shù) 的冰熔化，則有 系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為 2.13 100 kPa 下，冰（H2O, s）的熔點為 0。在此條件下冰的摩爾融化熱。已知在-10 0范圍內(nèi)過冷水（H2O, l）和冰的摩爾定壓熱容分別為 和。求在常壓及-10下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。 解：過程圖示如下 平衡相變點，因此 2.14 已知水(H2O,l)在 100的摩爾蒸發(fā)焓,水和水蒸氣在 25100范圍間的平均摩爾定壓熱容分別為和求在 25時水的摩爾蒸發(fā)焓。解：由已知溫度的相變焓求未知溫度的相變焓，常壓下對氣體摩爾焓的影響通?？梢院雎?，可直接應(yīng)用 p68 公式(2.7.4)2.15

18、 25下，密閉恒容的容器中有 10 g 固體奈 C10H8(s)在過量的 O2(g)中完全燃燒成 CO2(g)和 H2O(l)。過程放熱 401.727 kJ。求 （1） （2）的； （3）的； 解：（1）C10H8的分子量M = 128.174，反應(yīng)進程。 （2）。 （3）2.16 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在 25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)在 25時的及。 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110

19、.525 （1） （2） （3）2.17 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計算 25時反應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：（1） 應(yīng)用 25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；（2） 應(yīng)用 25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：查表知Compound000因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓2.182.18 2.19 已知 25甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓分別為、及。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求 25時下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。 解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 2.2

20、02.20 2.21 甲烷與過量 50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達到 2000，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄?？諝饨M成按，計算。各物資的平均摩爾定壓熱容分別為：；。 解：燃燒為恒壓絕熱過程?；瘜W(xué)反應(yīng)式 設(shè)計途徑如下 在下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為，則 可由表出（Kirchhoff 公式） 設(shè)甲烷的物質(zhì)量為 1 mol，則， 最后得到 2.222.222.23 某雙原子理想氣體 1mol 從始態(tài) 350K,200kPa 經(jīng)過如下五個不同過程達到各自的平衡態(tài)，求各過程的功 W。（1） 恒溫下可逆膨脹到 50kPa；（2） 恒溫反抗 50kPa 恒外壓不

21、可逆膨脹；（3） 絕熱可逆膨脹到 50kPa；（4） 絕熱反抗 50kPa 恒外壓不可逆膨脹。（5） 恒溫向真空膨脹到 50kPa解: 雙原子理想氣體 n = 5mol； CV,m =（ 5/2）R ； Cp,m = （7/2）R 5 5） W=0W=0 kJkJ2.24 5 mol 雙原子氣體從始態(tài) 300 K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為 50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力 200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的及。 解：過程圖示如下 要確定，只需對第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程 ，對雙原子氣體 因此 由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)， 整個過程由于第二步為絕熱，計算熱是方便的。

22、而第一步為恒溫可逆 2.25 求證在理想氣體p-V 圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。 證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程， 得，因此 。因此絕熱線在處的斜率為 恒溫線在處的斜率為 。由于，因此絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。第三章第三章 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律3.1 卡諾熱機在的高溫?zé)嵩春偷牡蜏責(zé)嵩撮g工作。求（1） 熱機效率；（2） 當(dāng)向環(huán)境作功時，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒峒跋虻蜏責(zé)嵩捶懦龅臒?。解：卡諾熱機的效率為 根據(jù)定義 3.3 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩础＝裼?120 kJ 的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，求此過程的。 解：將熱源看作無限大，因此，傳

23、熱過程對熱源來說是可逆過程 3.4 已知氮（N2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 將始態(tài)為 300 K，100 kPa 下 1 mol 的 N2(g)置于 1000 K 的熱源中，求下列過程（1）經(jīng)恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達到平衡態(tài)時的。 解：在恒壓的情況下 在恒容情況下，將氮（N2, g）看作理想氣體 將代替上面各式中的，即可求得所需各量 3.5 始態(tài)為，的某雙原子理想氣體 1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到，的末態(tài)。求各步驟及途徑的。（1） 恒溫可逆膨脹；（2） 先恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，再恒壓加熱至；（3） 先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa，再恒壓加熱至。

24、解：（1）對理想氣體恒溫可逆膨脹，U = 0，因此 （2） 先計算恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，系統(tǒng)的溫度T: （3） 同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa 時系統(tǒng)的溫度T: 根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程， 各熱力學(xué)量計算如下 3.6 1mol 理想氣體在 T=300K 下，從始態(tài) 100kPa 經(jīng)歷下列過程達到各自的平衡態(tài)。求各過程的 Q、iso。（1）可逆膨脹至末態(tài)壓力 50kPa；（2）反抗恒定外壓 50kPa 不可逆膨脹至平衡態(tài)；（3）向真空自由膨脹至原體積的 2 倍。3.7 2 mol 雙原子理想氣體從始態(tài) 300 K，50 dm3，先恒容加熱至 400 K，再恒

25、壓加熱至體積增大到 100 dm3，求整個過程的。 解：過程圖示如下 先求出末態(tài)的溫度 因此， 兩個重要公式兩個重要公式對理想氣體 3.8 5 mol 單原子理想氣體，從始態(tài)單原子理想氣體，從始態(tài) 300 K，50 kPa 先絕熱可逆壓縮至先絕熱可逆壓縮至 100 kPa，再恒壓冷卻至體積，再恒壓冷卻至體積為為 85dm3的末態(tài)。求整個過程的的末態(tài)。求整個過程的 Q，W，U，H 及及S。3.9 始態(tài)始態(tài) 300K，1MPa 的單原子理想氣體的單原子理想氣體 2mol，反抗，反抗 0.2MPa 的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡態(tài)。的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡態(tài)。求過程的求過程的解：解： 3.10

26、 常壓下將 100 g，27的水與 200 g，72的水在絕熱容器中混合，求最終水溫t及過程的熵變。已知水的比定壓熱容。 解：過程圖解如下 3.11 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為 2 mol 的 200 K，50 dm3的單原子理想氣體 A，另一側(cè)為 3 mol 的 400 K，100 dm3的雙原子理想氣體 B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B 混合達到平衡。求過程的。 解：過程圖示如下 系統(tǒng)的末態(tài)溫度T可求解如下 系統(tǒng)的熵變 注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即 A 和 B 的末態(tài)體積均為容器的體積。3.12 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)

27、均為 N2(g)。一側(cè)容積 50 dm3，內(nèi)有 200 K 的N2(g) 2 mol；另一側(cè)容積為 75 dm3, 內(nèi)有 500 K 的 N2(g) 4 mol；N2(g)可認為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達到平衡態(tài)。求過程的。 解：過程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度T確定如下 經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為 即，除了隔板外，狀態(tài) 2 與末態(tài)相同，因此 3.13 甲醇（）在 101.325KPa 下的沸點（正常沸點）為，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓，求在上述溫度、壓力條件下，1Kg 液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時。解： 3.15 常壓下冰的熔點為 0，比熔化焓，水和冰的比定壓熱熔分別為 cp

28、（H2O，l）=4.184 Jg-1K-1，cp（H2O，s）=2.000 Jg-1K-1。系統(tǒng)的始態(tài)為一絕熱容器中的 1 kg，25的水及 0.5 kg，-10的冰。求系統(tǒng)達到平衡后，過程的。 3.16 將裝有 0.1 mol 乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為 10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在 35.51的恒溫槽中恒溫。35.51為在 101.325 kPa 下乙醚的沸點。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求（1） 乙醚蒸氣的壓力；（2） 過程的。解：將乙醚蒸氣看作理想氣體，由于恒溫 各狀態(tài)函數(shù)的變化計算如下 忽略液態(tài)乙醚的體積 3.1

29、73.17 3.18 O2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 已知 25下 O2(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵。求 O2(g) 在 100，50 kPa 下的摩爾規(guī)定熵值。解：由公式知 3.19 已知 25時液態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函 ，水在 25時的飽和蒸氣壓。求 25時水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。 解：恒溫下 對凝聚相恒溫過程，因此 3.20 100的恒溫槽中有一帶有活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為 2 mol N2(g)及裝與小玻璃瓶中的 3 mol H2O(l)。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持 120 kPa 不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的。 已知：水在 100時的飽和蒸氣壓為

30、，在此條件下水 的摩爾蒸發(fā)焓。解：將氣相看作理想氣體。系統(tǒng)終態(tài) H2O(g)的摩爾分數(shù)為 3/5 = 0.6，因此 H2O(g)的分壓為 3.21 已知 100水的飽和蒸氣壓為 101.325 kPa，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓。在置于 100恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力 120 kPa 的過飽和蒸氣。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過飽和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達到熱力學(xué)穩(wěn)定的平衡態(tài)。求過程的。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量計算如下 3.22 已知在 100 kPa 下水的凝固點為 0，在-5，過冷水的比凝固焓，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為，。今在 100 kPa 下，有-5

31、1 kg的過冷水變?yōu)橥瑯訙囟取毫ο碌谋?，設(shè)計可逆途徑，分別按可逆途徑計算過程的及。 解：設(shè)計可逆途徑如下 第二步、第四步為可逆相變，第一步、第五步為凝 聚相的恒溫變壓過程，因此 該類題也可以用化學(xué)勢來作， 對于凝聚相，通常壓力下，可認為化學(xué)勢不隨壓力改變，即 因此，3.23 化學(xué)反應(yīng)如下： （1） 利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在 25時的；（2） 利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，計算上述反應(yīng)在 25時的；（3） 25，若始態(tài) CH4(g)和 H2(g)的分壓均為 150 kPa，末態(tài) CO(g)和 H2(g)的分壓均為 50 kPa，求反應(yīng)的。解：（1） （2） （3）設(shè)立以下途徑 3.28

32、已知水在 77是的飽和蒸氣壓為 41.891 kPa。水在 101.325 kPa 下的正常沸點為 100。求 （1）下面表示水的蒸氣壓與溫度關(guān)系的方程式中的A和B值。 （2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓。 （3）在多大壓力下水的沸點為 105。 解：（1）將兩個點帶入方程得 （2）根據(jù) Clausius-Clapeyron 方程 （3） 3.29 水（H2O）和氯仿（CHCl3）在 101.325 kPa 下的正常沸點分別為 100和 61.5，摩爾蒸發(fā)焓分別為和。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時的溫度。 解：根據(jù) Clausius-Clapeyron 方程 設(shè)它們具有相同蒸氣壓時的溫度為T，則

33、 3.24 求證： (2) 對理想氣體 證明： 對理想氣體， 3.25 證明： （1） （2）對理想氣體 證明： 對于理想氣體， 3.26 求證： （1） （2）對 van der Waals 氣體，且為定值時，絕熱可逆過程方程式為 證明： 對于絕熱可逆過程 dS = 0，因此 就 van der Waals 氣體而言 積分該式 3.27 證明（1） 焦耳-湯姆遜系數(shù) （2） 對理想氣體證明： 對理想氣體 第四章第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4.1 有溶劑 A 與溶質(zhì) B 形成一定組成的溶液。此溶液中 B 的濃度為cB，質(zhì)量摩爾濃度為bB，此溶液的密度為。以MA，MB分別代表溶劑和溶

34、質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用 B 的摩爾分數(shù)xB表示時，試導(dǎo)出xB與cB，xB與bB之間的關(guān)系。 解：根據(jù)各組成表示的定義 4.2 在 25，1 kg 水（A）中溶有醋酸（B），當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于和之間時，溶液的總體積。求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關(guān)系。（2） 時水和醋酸的偏摩爾體積。解：根據(jù)定義 當(dāng)時 4.3 60時甲醇的飽和蒸氣壓是 84.4 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是 47.0 kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分數(shù)各 50 %，求 60時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分數(shù)表示。 解：質(zhì)量分數(shù)與摩爾分數(shù)的關(guān)系為 求

35、得甲醇的摩爾分數(shù)為 根據(jù) Raoult 定律 4.4 80是純苯的蒸氣壓為 100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為 38.7 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物，80時氣相中苯的摩爾分數(shù)，求液相的組成。 解：根據(jù) Raoult 定律 4.5 H2, N2與 100 g 水在 40時處于平衡，平衡總壓為 105.4 kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分數(shù)。假設(shè)可以認為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40時的 7.33 kPa。已知40時 H2, N2在水中的 Henry 系數(shù)分別為 7.61 GPa 及 10.5 GPa，求 40時水中溶解 H2, N2在的質(zhì)量。 解：

36、假設(shè)（1）H2, N2在水中的溶解符合 Henry 定律；（2）氣相可看作理想氣體。在此假設(shè)下 4.6 已知 20時，壓力為 101.325kPa 的 CO2（g）在 1kg 水中可溶解 1.7g，40時同樣壓力的CO2（g）在 1kg 水中可溶解 1.0g。如果用只能承受 202.65kPa 的瓶子充裝溶有 CO2（g）的飲料，則在20條件下充裝時，CO2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料可以在 40條件下安全存放。設(shè) CO2溶質(zhì)服從亨利定律。4.7 A，B 兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時純 A 的飽和蒸氣壓，純 B 的飽和蒸氣壓。（1） 在溫度t下，于氣缸中將組成為的 A, B

37、 混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分數(shù)表示）為多少？（2） 若將 A, B 兩液體混合，并使此混合物在 100 kPa，溫度t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分數(shù)）。解：1. 由于形成理想液態(tài)混合物，每個組分均符合 Raoult 定律; 2. 凝結(jié)出第 一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度t 混合物在 100 kPa，溫度t下開始沸騰，要求 4.8 液體 B 與液體 C 可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及 25下，向總量n = 10 mol，組成xC = 0.4 的 B, C 液態(tài)混合物中加入 14 mol 的純液體 C，

38、形成新的混合物。求過程的 G,S。 解：理想液態(tài)混合物中組分 B 的化學(xué)勢為 因此， 新混合物的組成為 所以： 4.9 液體 B 和液體 C 可形成理想液態(tài)混合物。在 25下，向無限大量組成xC = 0.4 的混合物中加入 5 mol 的純液體 C。 求過程的 G, S。解：由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純 B，可以認為溶液的組 成不變，因此 4.10 25時 0.1 mol NH3溶于 1 dm3三氯甲烷中，此溶液 NH3的蒸氣分壓為 4.433 kPa，同溫度時0.1 mol NH3溶于 1 dm3水中，NH3的蒸氣分壓為 0.887 kPa。求 NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù) 解

39、：NH3在水與三氯甲烷中分配達到平衡時 而溶質(zhì)的化學(xué)勢 因此， 當(dāng)溶液中的 NH3和氣相中的 NH3達平衡時 由于 因此， 4.11 20某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為 0.4。今有該有機酸 5 g 溶于 100 cm3水中形成的溶液。（1） 若用 40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水飽和，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸？（2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸?解：設(shè)有機酸的分子量為M；分配平衡時，水中的有機酸還剩m克 根據(jù) Nernst 分配定律 用同樣體積的乙醚萃取n次，則有 （1） 用 40

40、 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 4.12 在某一溫度下，將碘溶解于 CCl4中。當(dāng)?shù)獾哪柗謹?shù)在 0.010.04 范圍內(nèi)時，此溶液符合稀溶液規(guī)律。今測得平衡時氣相中碘的蒸氣壓與液相中碘的摩爾分數(shù)之間的兩組數(shù)據(jù)如下： 1.63816.720.030.5 求是溶液中碘的活度及活度系數(shù)。解：溶液中碘的化學(xué)勢表達式為 氣相中碘的化學(xué)勢表達式為（假設(shè)理想氣體行為） 平衡時 因此， 由于在 0.010.04 范圍內(nèi)時，此溶液符合稀溶液規(guī)律，則 4.14 10 g 葡萄糖（C6H12O6）溶于 400 g 乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升 0.1428。另外有 2

41、 g 有機物質(zhì)溶于 100 g 乙醇中，此溶液的沸點則上升 0.1250。求此有機物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。 解：10 g 葡萄糖（C6H12O）溶于 400 g 乙醇中 2 g 有機物質(zhì)溶于 100 g 乙醇中 4.15 在 100 g 苯中加入 13.76 g 聯(lián)苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸點為 82.4。已知純苯的沸點為 80.1。 求：（1）苯的沸點升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。 解： 4.16 已知 0，101.325 kPa 時，O2在水中的溶解度為；N2在水中的溶解度為。試計算被 101.325 kPa，體積分數(shù) ，的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少？ 解：為 1

42、01.325 kPa 的空氣所飽和了的水中溶解的 O2和 N2的物質(zhì)兩分別為 查表知水的凝固點降低系數(shù)為，因此 4.17 已知樟腦（C10H16O）的凝固點降低系數(shù)為。（1）某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210，溶于樟腦形成質(zhì)量分數(shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？（2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000，溶于樟腦形成質(zhì)量分數(shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？ 解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分數(shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系 因此， 4.18 現(xiàn)有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一濃度的稀溶液，其凝固點為-0.200，計算此溶液在25時的蒸氣壓。已知水的，純水在 25時的蒸氣壓為。 解：首先計算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度 由

43、 4.6 知，質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分數(shù)有以下關(guān)系 假設(shè)溶劑服從 Raoult 定律，則此溶液在 25時的蒸氣壓 4.19 在 25時，10 g 某溶劑溶于 1 dm3溶劑中，測出該溶劑的滲透壓為 ，確定該溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量。 解：溶劑的滲透壓表示為 4.20 在 20下將 68.4 g 蔗糖（C12H22O11）溶于 1 kg 的水中。求（1） 此溶液的蒸氣壓。（2） 此溶液的滲透壓。已知 20下此溶液的密度為。純水的飽和蒸氣壓。解：溶液的蒸氣壓、滲透壓分別為 4.21 人的血液（可視為水溶液）在 101.325 kPa 下于-0.56凝固。已知水的。求：（1） 血液在 37時的滲透壓；（2）

44、在同溫度下，1 dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能與血液有相同的滲透壓。解：根據(jù)已知條件 稀水溶液條件下，因此 稀水溶液時，滲透壓與溶質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)， 第五章第五章 化學(xué)平衡化學(xué)平衡5.1 已知四氧化二氮的分解反應(yīng) 在 298.15 K 時，。試判斷在此溫度及下列條件下，反 應(yīng)進行的方向。（1） N2O4(100 kPa), NO2(1000 kPa);（2） N2O4(1000 kPa), NO2(100 kPa);（3） N2O4(300 kPa), NO2(200 kPa);解：由Jp進行判斷 5.2 5.3 已知同一溫度，兩反應(yīng)方程及其標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)如下： 求下列

45、反應(yīng)的。 解：所給反應(yīng) = 2 x (2) (1)，因此 5.4 在一個抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它們之間沒有發(fā)生反應(yīng)，則在 375.3 K 時的分壓分別為 47.836 kPa 和 44.786 kPa。將容器保持在 375.3 K，經(jīng)一定時間后，總壓力減少至86.096 kPa，且維持不變。求下列反應(yīng)的。 解：反應(yīng)各組分物料衡算如下 因此， 5.6 五氯化磷分解反應(yīng) 在 200時的，計算： （1）200，200 kPa 下 PCl5的解離度。 （2）摩爾比為 1:5 的 PCl5與 Cl2的混合物，在 200，101.325 kPa 下，求 達到化學(xué)平衡時 PCl5的解離度。 解

46、：（1）設(shè) 200，200 kPa 下五氯化磷的解離度為，則 （2）設(shè)混合物的物質(zhì)量為n, 五氯化磷的解離度為，則平衡時 因此， 整理得到， 將各數(shù)據(jù)代入，則 5.7 在 994 K，使純氫氣慢慢地通過過量的 CoO(s)，則氧化物部分地被還原為 Co(s)。出來的平衡氣體中氫的體積分數(shù)。在同一溫度，若用 CO 還原 CoO(s)，平衡后氣體中一氧化碳的體積分數(shù)。求等物質(zhì)的量的一氧化碳和水蒸氣的混合物在 994 K 下，通過適當(dāng)催化劑進行反應(yīng)，其平衡轉(zhuǎn)化率為多少？ 解：兩還原反應(yīng)的化學(xué)計量式分別為 一氧化碳與水蒸氣的反應(yīng) 顯然，(3) = (2) (1)，因此 設(shè)一氧化碳和水蒸氣的物質(zhì)的量分別

47、為n，平衡轉(zhuǎn)化率為，則 因此， 5.8 在真空的容器中放入固態(tài)的 NH4HS，于 25下分解為 NH3(g)與 H2S(g)，平衡時容器內(nèi)的壓力為66.66 kPa。（1） 當(dāng)放入 NH4HS 時容器內(nèi)已有 39.99 kPa 的 H2S(g)，求平衡時容器中的壓力。（2） 容器內(nèi)原有 6.666 kPa 的 NH3(g)，問需加多大壓力的 H2S，才能形成 NH4HS解：反應(yīng)的化學(xué)計量式如下 由題給條件，25下 5.11 已知 298.15K，CO（g）和 CH3OH（g）的分別為-110.525kJmol-1及fm 5.12 已知 25時 AgCl(s)、水溶液中 Ag+、Cl-的分別為-

48、109.789kJ/mol、77.107kJ/mol 和-rmG131.22 kJ/mol。求 25下 AgCl(s)在水溶液中的標(biāo)準(zhǔn)溶度積及溶解度 s。K解: AgCl(s)Ag+Cl-5.13 體積為 1dm3的抽空密閉容器中放有 0.03458molN2O4(g),發(fā)生如下分解反應(yīng)：N2O4(g)2NO2(g)50時分解反應(yīng)的平衡總壓為 130.0KPa。已知 25時 N2O4(g)和 NO2(g)的分別為 9.16 rmHkJ/mol 和 33.18 kJ/mol。設(shè)反應(yīng)的=0rp,mC(1)計算 50時 N2O4(g)的解離度及分解反應(yīng)的K(2)計算 100反應(yīng)的K5.15 100時

49、下列反應(yīng)的 K=8.110-9，=125.6JmolK-1。計算：rmS COCl2(g)CO(g)+Cl2(g)（1）100，總壓為 200kPa 時，COCl2解離度；（2）100下上述反應(yīng)的；rmH（3）總壓為 200kPa，COCl2 解離度 0.1%時的溫度。設(shè)=0。rp,mC解：（1）設(shè) COCl2解離度為 xCOCl2(g)CO(g)+Cl2(g)起始時 1mol 0 0平衡時 1-x x x5.17 反應(yīng)2NaHCO3(s)Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)在不同溫度下的平衡總壓如下表t/30507090100110p/kPa0.8273.99915.9055.23

50、97.47167.0設(shè)反應(yīng)的與溫度無關(guān)。求rmH（1）上述反應(yīng)的；rmH（2）lg(p/kPa)與 T 的函數(shù)關(guān)系式；（3）NaHCO3的分解溫度。解：（1）222rmrmrm()()(p/)2ln=2 lnln2Hln=-CRTH2 lnln2=-CRTHln=-CRT1lnTeqBBy H O py COppKppppKppKpppp又因為由題給數(shù)據(jù)算出與對應(yīng)的數(shù)值列表如下：31110/TK3.2993.0952.9142.7542.6802.610ln(p/kPa)-0.1901.3862.7664.0124.5805.118以 lnp 對 1/T103作圖，應(yīng)得一直線lnp03110T

51、(3) NaHCO3(s)分解溫度在 p=101.325kPa 時為3342.76lg p=101.325kPa10.942T/K T=374K5.18 已知下列數(shù)據(jù)： 5.19 工業(yè)上用乙基脫氫制苯乙烯C6H5C2H5(g)C6H5C2H3(g)+H2(g)如反應(yīng)在 900K 下進行，其1.51。試分別計算在下述情況下，乙苯的平衡轉(zhuǎn)化率。K（1） 反應(yīng)壓力為 100kPa；（2） 反應(yīng)壓力為 10kPa；（3） 反應(yīng)壓力為 100kPa，且加入水蒸氣使原料氣中水蒸氣與乙苯的物質(zhì)的量之比為 10:1。. 5.20 5.21 在 600、100kPa 時下列反應(yīng)達到平衡5.22 (1)應(yīng)用路易斯

52、-蘭德爾規(guī)則及逸度因子圖, 求 250, 20.265MPa 下, 合成甲醇反應(yīng) CO(g)+2H2(g) = CH3OH(g) 的 K ; (2)已知 250時上述反應(yīng)的=25.899 kJ/mol，求此反應(yīng)的；rmGK(3)化學(xué)計量比的原料氣，在上述條件下達平衡時，求混合物中甲醇的摩爾分數(shù)。 第六章第六章 相平衡相平衡6.1 指出下列平衡系統(tǒng)中的組分數(shù)C，相數(shù)P及自由度F。（1） I2(s)與其蒸氣成平衡；（2） MgCO3(s)與其分解產(chǎn)物 MgO(s)和 CO2(g)成平衡；（3） NH4Cl(s)放入一抽空的容器中，并與其分解產(chǎn)物 NH3(g)和 HCl(g)成平衡；（4） 任意量的

53、 NH3(g)和 H2S(g)與 NH4HS(s)成平衡。（5） 過量的 NH4HCO3(s)與其分解產(chǎn)物 NH3(g)、H2O(g)和 CO2(g)成平衡；（6） I2作為溶質(zhì)在兩不互溶液體 H2O 和 CCl4中達到分配平衡（凝聚系統(tǒng)）。解： （1）C = 1, P = 2, F = C P + 2 = 1 2 + 2 = 1. （2）C = 3 1 = 2, P = 3, F = C P + 2 = 2 3 + 2 = 1. （3）C = 3 1 1 = 1, P = 2, F = C P + 2 = 1 2 + 2 = 1. （4）C = 3 1 = 2, P = 2, F = C P

54、 + 2 = 2 2 + 2 = 2.（5）C = 4 3 = 1, P = 2, F = C P + 2 = 1 2 + 2 = 1. （6）C = 3, P = 2, F = C P + 1 = 3 2 + 1 = 2.6.3 已知液體甲苯（A）和液體苯（B）在 90時的飽和蒸氣壓分別為= 和。兩者可形成理想液態(tài)混合物。今有系統(tǒng)組成為的甲苯-苯混合物 5 mol，在90下成氣-液兩相平衡，若氣相組成為求：（1） 平衡時液相組成及系統(tǒng)的壓力p。（2） 平衡時氣、液兩相的物質(zhì)的量解：（1）對于理想液態(tài)混合物，每個組分服從 Raoult 定律，因此 （2）系統(tǒng)代表點，根據(jù)杠桿原理 6.5 已知甲

55、苯、苯在 90下純液體的飽和蒸氣壓分別為 54.22 kPa 和 136.12 kPa。兩者可形成理想液態(tài)混合物。取 200.0 g 甲苯和 200.0 g 苯置于帶活塞的導(dǎo)熱容器中，始態(tài)為一定壓力下 90液態(tài)混合物。在恒溫 90下逐漸降低壓力，問（1） 壓力降到多少時，開始產(chǎn)生氣相，此氣相的組成如何？（2） 壓力降到多少時，液相開始消失，最后一滴液相的組成如何？（3） 壓力為 92.00 kPa 時，系統(tǒng)內(nèi)氣-液兩相平衡，兩相的組成如何？兩相的物質(zhì)的量各位多少？解：原始溶液的組成為 （1）剛開始出現(xiàn)氣相時，可認為液相的組成不變，因此 （2）只剩最后一滴液體時，可認為氣相的組成等于原始溶液的組

56、成 （3）根據(jù)（2）的結(jié)果 由杠桿原理知， 6.6 101.325 kPa 下水(A)-醋酸(B)系統(tǒng)的氣-液平衡數(shù)據(jù)如下。100102.1104.4107.5113.8118.100.3000.5000.7000.9001.00000.1850.3740.5750.8331.000（1） 畫出氣-液平衡的溫度-組成圖。（2） 從圖上找出組成為的氣相的泡點。（3） 從圖上找出組成為的液相的露點。（4） 105.0時氣-液平衡兩相的組成是多少？（5） 9 kg 水與 30 kg 醋酸組成的系統(tǒng)在 105.0達到平衡時，氣-液兩相的質(zhì)量各位多少？解：（1）氣-液平衡的溫度-組成圖為 （2）的氣相的

57、泡點為 110.3。 （3）的液相的露點為 112.7。 （4）105.0時氣-液平衡兩相的組成，。 （5）系統(tǒng)代表點 6.7 已知水-苯酚系統(tǒng)在 30液-液平衡時共軛溶液的組成為：L1（苯酚溶于水），8.75 %；L2（水溶于苯酚），69.9 %。（1） 在 30，100 g 苯酚和 200 g 水形成的系統(tǒng)達液-液平衡時，兩液相的質(zhì)量各為多少？（2） 在上述系統(tǒng)中若再加入 100 g 苯酚，又達到相平衡時，兩液相的質(zhì)量各變到多少？ 解：（1）系統(tǒng)代表點，根據(jù)杠桿原理 （2） 系統(tǒng)代表點 6.8 水-異丁醇系統(tǒng)液相部分互溶。在 101.325 kPa 下，系統(tǒng)的共沸點為 89.7。氣(G)、

58、液(L1)、液(L2)三相平衡時的組成依次為：70.0 %；8.7 %；85.0 %。今由 350 g 水和 150 g 異丁醇形成的系統(tǒng)在 101.325 kPa 壓力下由室溫加熱，問：（1） 溫度剛要達到共沸點時，系統(tǒng)處于相平衡時存在哪些相？其質(zhì)量各為多少？（2） 當(dāng)溫度由共沸點剛有上升趨勢時，系統(tǒng)處于相平衡時存在哪些相？其質(zhì)量各為多少？ 解：相圖見圖（6.7.2）。（1）溫度剛要達到共沸點時系統(tǒng)中尚無氣相存在， 只存在兩個共軛液相。系統(tǒng)代表點為。根據(jù)杠 桿原理 （2）當(dāng)溫度由共沸點剛有上升趨勢時，L2消失，氣相和 L1共存，因此 6.9 恒壓下二組分液態(tài)部分互溶系統(tǒng)氣-液平衡的溫度-組成

59、圖如附圖，指出四個區(qū)域平衡的相及自由度數(shù)。解：各相區(qū)已標(biāo)于圖上。 l1, B in A. l2, A in B.自由度：四個區(qū)域從上到下 2 1 2 16.10 為了將含非揮發(fā)性雜質(zhì)的甲苯提純，在 86.0 kPa 壓力下用水蒸氣蒸餾。已知：在此壓力下該系統(tǒng)的共沸點為 80，80時水的飽和蒸氣壓為 47.3 kPa。試求：（1） 氣相的組成（含甲苯的摩爾分數(shù)）；（2） 欲蒸出 100 kg 純甲苯，需要消耗水蒸氣多少千克？解：沸騰時系統(tǒng)的壓力為 86.0 kPa，因此 消耗水蒸氣的量 6.11 AB 二組分液態(tài)部分互溶系統(tǒng)的液-固平衡相圖如附圖，試指出各個相區(qū)的相平衡關(guān)系，各條線所代表的意義，

60、以及三相線所代表的相平衡關(guān)系。 解：單項區(qū), 1 1：A 和 B 的混合溶液 l。 二相區(qū)： 2 2, l1 + l2; 3 3, l2 + B(s); 4 4, l1 + A(s) 5 5, l1 + B(s); 6 6, A(s) + B(s) 三項線： MNO, IJK, LJ, 凝固點降低（A），JM, 凝固點降低（B），NV, 凝固點降低（B） MUN, 溶解度曲線。6.12 固態(tài)完全互溶、具有最高熔點的 A-B 二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖。指出各相區(qū)的相平衡關(guān)系、各條線的意義并繪出狀態(tài)點為a，b的樣品的冷卻曲線。 解：單項區(qū)：1 1 (A + B, 液態(tài)溶液, l) 4 4 (A +