【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：22.9 平面圖形的鑲嵌冀教版 課件

1、平面圖形的鑲嵌 好漂亮的地板!這是怎么鋪設(shè)的?一點(diǎn)空隙也沒有. 我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案 用一些形狀、大小完全相用一些形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地把平面的一部分完全覆重疊地把平面的一部分完全覆蓋，這就是平面圖形的蓋，這就是平面圖形的鑲鑲嵌嵌(也叫平面圖形的密鋪）也叫平面圖形的密鋪）注意：注意：各種圖形拼接后要既各種圖形拼接后要既無縫隙，又不重疊

2、無縫隙，又不重疊利用鑲嵌可以得到一些絢麗多彩的圖案利用鑲嵌可以得到一些絢麗多彩的圖案（1）用邊長相同的正三角形能否鑲嵌？）用邊長相同的正三角形能否鑲嵌？結(jié)論結(jié)論：用邊長相同的正三角形可以鑲嵌：用邊長相同的正三角形可以鑲嵌（2）用邊長相同的正方形能否鑲嵌？）用邊長相同的正方形能否鑲嵌？結(jié)論結(jié)論：用邊長相同的正方形可以鑲嵌：用邊長相同的正方形可以鑲嵌啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?1231+2+3=?1+2+3=?（3）用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？）用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？（4）用邊長相同的正六邊形能否鑲嵌？）用邊長相同的正六邊形能否鑲嵌？結(jié)論結(jié)論：用邊長相同的正六邊形可以鑲嵌：用

3、邊長相同的正六邊形可以鑲嵌鑲嵌平面圖案需要的什么條件？鑲嵌平面圖案需要的什么條件？拼接在同一個點(diǎn)的各個角的和拼接在同一個點(diǎn)的各個角的和恰好等于恰好等于360度度123想一想想一想要用幾個形狀、大小完全相同要用幾個形狀、大小完全相同的圖形不留空隙、不重疊地鑲的圖形不留空隙、不重疊地鑲嵌一個平面，需使得拼接點(diǎn)處嵌一個平面，需使得拼接點(diǎn)處的各角之和為的各角之和為360你還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？你還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關(guān)鍵是看：這要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的種正多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360，在正多邊形里，正

4、三角形的每個內(nèi)角都是在正多邊形里，正三角形的每個內(nèi)角都是60，正四邊形的每個內(nèi)角都是，正四邊形的每個內(nèi)角都是90，正六，正六邊形的每個內(nèi)角都是邊形的每個內(nèi)角都是120，這三種多邊形的，這三種多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)都是一個內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊，而其他的正多邊形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是360，所以說：，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌想做一做做一做 剪出一些形狀、大小完全相同剪出一些形狀、大小完全相同的的任意三角形任意三角形紙板，

5、拼拼看，它們紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案能否鑲嵌成平面圖案？ 剪出一些形狀、大小完全相同剪出一些形狀、大小完全相同的的任意四邊形任意四邊形紙板，拼拼看，它紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案們能否鑲嵌成平面圖案？問題問題如果用其中兩種正多變形鑲嵌，哪如果用其中兩種正多變形鑲嵌，哪兩種正多變形能鑲嵌成平面圖案？兩種正多變形能鑲嵌成平面圖案？問題問題112233433 單獨(dú)用同一種平面圖形如果不能鑲嵌,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能鑲嵌呢?問題能能 例如例如正五邊形正五邊形和和正八邊形正八邊形它們它們單獨(dú)用同一種不能鑲嵌單獨(dú)用同一種不能鑲嵌, ,但與三角形、但與三角形、四邊形就能鑲嵌成平面圖案四邊形就能鑲嵌成平面圖案. .歸納: 2、任意三角形任意三角形一定可以一定可以鑲嵌鑲嵌. 4、正六邊形正六邊形可以可以鑲嵌鑲嵌. 3、任意四邊形任意四邊形一定可以一定可以鑲嵌鑲嵌注意:只用正五邊形、正八邊 形一種圖形不能鑲嵌鑲嵌. 1、拼接在同一個點(diǎn)的各個角拼接在同一個點(diǎn)的各個角 的和等于的和等于360度度課堂小結(jié) 本節(jié)課我們通過活動，探討，知道任本節(jié)課我們通過活動，探討，知道任意一個三角形，四邊形或正六邊形可意一個三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面，并且探索出正多以鑲嵌成一個平面，并且探索出正多邊形鑲嵌的條件即：一種正多邊形邊形鑲嵌的條件即：一