第4章受彎構(gòu)件正

1、教材作者：王社良教材作者：王社良課件制作：黃課件制作：黃 煒、丁怡潔煒、丁怡潔課件審查：李曉文課件審查：李曉文 概述概述正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算T型截面受彎承載力計算型截面受彎承載力計算正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算1 混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)用舉例混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)用舉例 結(jié)構(gòu)

2、中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。預(yù)制T形梁后澆混凝土預(yù)制板矩形板空心板槽形板2 受彎構(gòu)件的截面形式受彎構(gòu)件的截面形式單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁1 正截面受彎性能試驗示意正截面受彎性能試驗示意 在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測點，量測梁截面不同高度處測點，量測梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。的縱向應(yīng)變。 采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方法量測縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從法量測縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時鋼筋的而得到荷載不斷增加時鋼筋的應(yīng)力變化情況。應(yīng)力變化情況。 在梁跨中的下部設(shè)置位移計，在梁跨中的下

3、部設(shè)置位移計，以量測梁跨中的撓度。以量測梁跨中的撓度。應(yīng)變測點應(yīng)變測點bhohSA百分表百分表百分百分表表位移計位移計2 梁的撓度、縱筋拉應(yīng)力、截面應(yīng)變試驗曲線梁的撓度、縱筋拉應(yīng)力、截面應(yīng)變試驗曲線 梁跨中撓度 實測圖f縱向鋼筋應(yīng)力 實測圖s 縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實測圖3 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 彈性階段（彈性階段（階段）階段）3 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（ 階段階段 ）3 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 破壞階段（破壞階段（ 階段階段 ）4 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特

4、點適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 受力階段 主要特點 第 I 階段 第 II 階段 第 III 階段 習性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小， 混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線， 應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混 凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分

5、退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計計算中的作用 用于抗裂驗算 用于抗裂驗算 用于正截面受彎承載力計算 220 30N/mms220 30N/mmsyfsyfaIIIaIII5 正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài) (1) 適筋破壞形態(tài)適筋破壞形態(tài) 受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓壞，破壞前有明顯預(yù)兆壓壞，破壞前有明顯預(yù)兆裂縫、變裂縫、變形急劇發(fā)展，為形急劇發(fā)展，為“塑性破壞塑性破壞”。(2) 超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài) 受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預(yù)兆，為破壞前沒有明顯預(yù)兆，為“脆性破壞

6、脆性破壞”。鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用。鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用。 (3) 少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài) 構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為“脆性脆性破壞破壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強。未能充分利用混凝土的抗壓強度。度。1 基本假定基本假定 （1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負擔，不考慮混凝土的抗拉作用；）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負擔，不考慮混凝土的抗拉作用；平截面假定混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線1 基本假定基本假定 （3） 混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達式為：混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達式為： 當當 （上升段）時（上

7、升段）時 當當 （水平段）時（水平段）時 式中式中 0c0ccu011/ncccfccf,21/ 60(50)cu knf50,0.0020.5(50) 10cu kf5,0.0033(50) 10cucu kf（4）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系， 鋼筋應(yīng)鋼筋應(yīng) 力的絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強度設(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)力的絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強度設(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng) 變?nèi)∽內(nèi)?.01。2 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形 等效原則：合力大小等效原則：合力大小C相等，形心位置相等，形心位置yc一致一致3 相對界限

8、受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b100cxxhh 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。 100bcbbxxhh 相對界相對界 限受限受 壓區(qū)高度壓區(qū)高度11bycusfE10.0021bycucusfE有屈服點的鋼筋有屈服點的鋼筋無屈服點的鋼筋無屈服點的鋼筋 4 最小配筋率最小配筋率 min 確定原則確定原則 僅從承載力考慮：僅從承載力考慮： 考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率筋混凝土結(jié)

9、構(gòu)的不利影響等，最小配筋率 的確定還需受到裂縫的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，寬度限值等條件的控制。因此， 的確定是一個涉及因素較多的復(fù)的確定是一個涉及因素較多的復(fù)雜問題。雜問題。min0.45,0.2%styAfbhf取大值 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 對于受彎的梁類構(gòu)件對于受彎的梁類構(gòu)件 對于地基上的混凝土板對于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可適當降低。，最小配筋率可適當降低。cruMMminmin1 基本計算公式基本計算公式 1100()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf Ah1022101000(10.5 ) (10.5 )c

10、ysucscysyssf bhf AMMf bhf bhf A hf Ah截面應(yīng)力計算圖形2 適用條件適用條件 01max02max10max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞bhAsmin3 3 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、基本公式：基本公式：1100()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf Ah（1）當）當 且且 時，用基本公式直接計算時，用基本公式直接計算 ； bhAsmin0 bxh（2）當）當 時，說明是超筋梁，取時，說明是超

11、筋梁，取 ， ； 0 bxh0 bxh2max10 uscMf bh（3）當）當 時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構(gòu)件和鋼筋時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構(gòu)件和鋼筋 混凝土構(gòu)件計算混凝土構(gòu)件計算 ，取小值。取小值。 minsAbhbhsAcfyfsuMxuMuMuMuM4 截面設(shè)計截面設(shè)計 已知：已知： 、 、 、 、 、求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、 ?；竟剑夯竟剑海?）當）當 時，用基本公式直接計算時，用基本公式直接計算 ； b（2）當）當 時，說明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸重新計算；時，說明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸重新計算； b（4）如果）如果 ，說明是少筋梁，

12、說明是少筋梁， 取取 。minsAbhminsAbh1022101000(10.5 ) (10.5 )cysucscysyssf bhf AMMf bhf bhf A hf AhyfcfbhsMsAsAxsA210 =scMf bh（1） ，11 2s 5 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 梁常用梁常用HRB400級級、HRB335級鋼筋級鋼筋，板常用板常用HPB235級級、HRB335級和級和HRB400級鋼筋級鋼筋；梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為兩排時梁受拉鋼筋為兩排時平板平板 截面尺寸截面尺寸 縱向鋼筋縱向鋼筋 2sdac 的確定的確定 sa35mmsa 60mmsa 20mmsa 簡

13、支梁可取簡支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁寬梁寬b可按可按b=(1/21/3.5)h 簡支板可取簡支板可取h = (1/25 1/35)L01 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的應(yīng)用雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的應(yīng)用 雙筋截面是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計算雙筋截面是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計算中必須考慮受壓鋼筋的受壓作用的情況。在受彎構(gòu)件中，采用雙筋截面一中必須考慮受壓鋼筋的受壓作用的情況。在受彎構(gòu)件中，采用雙筋截面一般不夠經(jīng)濟，雙筋截面主要用于以下情況：般不夠經(jīng)濟，雙筋截面主要用于以下情況： 當截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而計算當截面

14、尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面。又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面。 梁的同一截面有可能承受異號彎矩時，也出現(xiàn)雙筋截面。梁的同一截面有可能承受異號彎矩時，也出現(xiàn)雙筋截面。 當某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓作用當某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓作用而按雙筋梁計算。而按雙筋梁計算。 此外，還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。此外，還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。2 基本計算公式基本計算公式 1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf

15、Aha1120110 ()()2cysysysyscf bxf Af Af AxMf AhaMf bx h 單筋部分單筋部分純鋼筋部分純鋼筋部分雙筋矩形截面計算簡圖3 適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞0 bbxh或 保證受壓鋼筋強度充分利用保證受壓鋼筋強度充分利用2sxa 雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。4 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：求： 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 基本方程基本方程：1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx

16、 hf Aha （1） 當當 時時，直接用基本公式求直接用基本公式求 （2） 當當 時，取時，取 ，2max00()uscyssMf bhf A ha （3） 當當 時，取時，取 ，0()uyssMf A habhsasasAyfxMsAyf cfuMuMuM02sbaxx h 0bxhb2sxa2sxa5 截面設(shè)計（截面設(shè)計（1） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 、 ，需補充一個條件。，需補充一個條件?；痉匠袒痉匠蹋?100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Aha （1）若）若 按單筋計算按單筋計算max2

17、10 sscMf bh（2）若）若 按雙筋計算按雙筋計算max210 sscMf bh補充方程：補充方程：min()ssAA = b，直接用基本公式計算，直接用基本公式計算hbMsasayfyf cfsAsAxsAsA5 截面設(shè)計（截面設(shè)計（2） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、 ?；痉匠袒痉匠蹋?2100()cysysuscyssf bxf Af AMMf bhf Aha （1） ， ，0210() =yssscMf A haf bh （2）若）若 說明給定的說明給定的 太小，太小， 可假定可假定 未知，按第一類情況處理未知，按第一類情況處理 b

18、（3）若）若 ，說明給定的，說明給定的 太大，偏于安全的簡化計算：太大，偏于安全的簡化計算： 02sah0()sysMAfhabhsasayfMyf cfsAsAxsA11 2s 10ycssyyffAbhAffsAsAsA1 T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用2 T形截面梁翼緣的計算寬度形截面梁翼緣的計算寬度T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計算寬度或有效寬度。計算寬度或有效寬度。fbT T

19、形截面梁翼緣的計算寬度形截面梁翼緣的計算寬度fbT 形、形截面 倒L形截面 情 況 肋形梁、 肋形板 獨立梁 肋形梁、 肋形板 1 按計算跨度0l考慮 3/0l 3/0l 6/0l 2 按梁（縱肋）凈距 ns考慮 nsb - 2/nsb fh0/h0.1 - fhb12 - 0.1fh0/h0.05 fhb12 fhb 6 fhb5 3 按翼緣高度fh考慮 fh0/h0.05 fhb12 b fhb5 3 兩類兩類T形截面梁的判別形截面梁的判別fhxfhxfhx第一類T形截面第二類 T 形截面界限情況10()2fcffhMf b hh 第二類第二類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面截面設(shè)計截面設(shè)計截面校核截面校核1yscfff Af b h 1yscfff