第六章 拉壓桿件的強(qiáng)度與連接件設(shè)計(jì)a

1、1討論討論1: 截面積截面積A=200 mm2的桿的桿，距右端剛性支承有，距右端剛性支承有 間隙間隙 =0.025mm，E=200GPa。求受力。求受力 P=20kN后二端的后二端的支承反力支承反力。解：解：1)施加施加P力后桿的伸長(zhǎng)：力后桿的伸長(zhǎng)： L=NLAC / EA =20103100/(2105200)=0.05 mm 100100mm200200mmPACBNANB2) 力的平衡：力的平衡： NA+NB=P -(1) 4）1、2二式相減，有：二式相減，有： 3NB=P-EA/ LAC=20103-0.0252105200/100 =10103 (N) NB=3.3 kN；NA=16

2、.7 kN 3）變形協(xié)調(diào)條件：）變形協(xié)調(diào)條件： LAC- LCB= 即：即：NALAC/EA-NBLCB/EA=； NA-2NB=EA/ LAC-(2)2討論討論2：圖中剛性梁由三根鋼桿支承，：圖中剛性梁由三根鋼桿支承， E=200GPa, 桿截面積桿截面積A=200mm2。 若若3桿短了桿短了 =0.5mm，求結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫，求結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫 安裝后各桿內(nèi)的應(yīng)力。安裝后各桿內(nèi)的應(yīng)力。aaB12 3L=1mACN1N2N3（b）解：解：32121232lllllll幾何關(guān)系幾何關(guān)系1l2l3lN1N2N3（a）討論：討論：34 為保證完成其正常功能，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件為保證完成其正常功能，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)

3、件 必須具有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度和剛度。必須具有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度和剛度。 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力 承擔(dān)預(yù)定的載荷而不發(fā)生破壞，則強(qiáng)度足夠。承擔(dān)預(yù)定的載荷而不發(fā)生破壞，則強(qiáng)度足夠。 所有的構(gòu)件所有的構(gòu)件(不允許破壞機(jī)械、結(jié)構(gòu)不允許破壞機(jī)械、結(jié)構(gòu); 需要破壞時(shí)，如剪板、沖孔、安全堵等需要破壞時(shí)，如剪板、沖孔、安全堵等), 都有必要的強(qiáng)度要求。都有必要的強(qiáng)度要求。 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力；結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力； 變形應(yīng)限制在保證正常工作所允許的范圍內(nèi)。變形應(yīng)限制在保證正常工作所允許的范圍內(nèi)。 5工作應(yīng)力：工作應(yīng)力： 構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力。構(gòu)件在可能受到的最大工作載

4、荷作用下的應(yīng)力。 極限應(yīng)力：極限應(yīng)力： ys 、 b 材料可以承受的強(qiáng)度指標(biāo)。材料可以承受的強(qiáng)度指標(biāo)。 延性材料：延性材料： ys ； 脆性材料：脆性材料： b ys 延性材料延性材料 b 脆性材料脆性材料強(qiáng)度判據(jù)強(qiáng)度判據(jù)： 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力 材料的極限應(yīng)力材料的極限應(yīng)力61) 力學(xué)分析的可能誤差力學(xué)分析的可能誤差 包括載荷估計(jì)；分析、簡(jiǎn)化和計(jì)算誤差；尺寸制包括載荷估計(jì)；分析、簡(jiǎn)化和計(jì)算誤差；尺寸制 造誤差等。造誤差等。2) 材料強(qiáng)度指標(biāo)的誤差材料強(qiáng)度指標(biāo)的誤差 包括實(shí)驗(yàn)誤差，材料的固有分散性誤差等。包括實(shí)驗(yàn)誤差，材料的固有分散性誤差等。3) 不可預(yù)知的其他誤差不可預(yù)知

5、的其他誤差 偶然超載，制造損傷，工作與實(shí)驗(yàn)條件不同等。偶然超載，制造損傷，工作與實(shí)驗(yàn)條件不同等。 因此，實(shí)際因此，實(shí)際 為：為： ys/n /n 或或 b/n/n n1，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。 將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲(chǔ)備。將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲(chǔ)備。7誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴(yán)重，誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴(yán)重，n應(yīng)越大。應(yīng)越大。設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度條件可一般地寫(xiě)為：設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度條件可一般地寫(xiě)為： 對(duì)于對(duì)于，為：為： = =FN/A FN是軸力，是軸力，A為橫截面面積。為橫截面面積。89依據(jù)強(qiáng)度條件依據(jù)強(qiáng)度條件，進(jìn)行，進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，強(qiáng)度設(shè)計(jì)，包

6、括：包括： =FN/A 1) 1) 對(duì)初步設(shè)計(jì)的構(gòu)件，校核是否滿足強(qiáng)度條件。對(duì)初步設(shè)計(jì)的構(gòu)件，校核是否滿足強(qiáng)度條件。 若強(qiáng)度不足，需要修改設(shè)計(jì)。若強(qiáng)度不足，需要修改設(shè)計(jì)。A FN/ 2) 2) 選定材料，已知構(gòu)件所承受的載荷時(shí)，選定材料，已知構(gòu)件所承受的載荷時(shí)， 設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求的構(gòu)件的截面面積和尺寸。設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求的構(gòu)件的截面面積和尺寸。FN A 3) 3) 已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應(yīng)力，計(jì)算結(jié)構(gòu)或已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應(yīng)力，計(jì)算結(jié)構(gòu)或 構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。10工作應(yīng)力工作應(yīng)力 大、許用應(yīng)力大、許用應(yīng)力 小的小的截面截面。 處處滿足強(qiáng)度條件處處滿足強(qiáng)度

7、條件 危險(xiǎn)截面滿足強(qiáng)度條件危險(xiǎn)截面滿足強(qiáng)度條件。若各段材料相同若各段材料相同, 同同，危險(xiǎn)截面只有危險(xiǎn)截面只有AB、CD段。段。CD與與BC材料同材料同, FN??；面積??；面積ACD也?。灰残。?CD可大；可大； 故各段均可能為危險(xiǎn)截面，都需要校核。故各段均可能為危險(xiǎn)截面，都需要校核。BC段：與段：與AB段同面積，段同面積， FNBC FNAB ， BC AB ；但；但 銅銅 鋼鋼；如：桿如：桿AB段為鋼制，段為鋼制，BC和和 CD為銅制。軸力如圖。為銅制。軸力如圖。ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kN-+向AB段：軸力最大，段：軸力最大， AB大；大；11FFF解解：1)研

8、究研究C點(diǎn)，列點(diǎn)，列求各桿內(nèi)力：求各桿內(nèi)力： Fy=F2cos -F=0 Fx=F2sin -F1=0 得：得：F2=5F/4 (壓力壓力) ；F1=3F/4 (拉力拉力)3m4m桿桿1桿桿2CF2)由由確定許用載荷確定許用載荷: 對(duì)于鋼桿對(duì)于鋼桿1，有，有 F1 A1 鋼鋼，即，即: 3F/4 120106610-4 F鋼鋼 96103N 對(duì)于木桿對(duì)于木桿2，有，有 F2 A2 木木壓壓，即，即: 5F/4 1510610010-4 F木木 120103NC12 2) 有：有： S+ L= , -(2) =11/4=0.25mm 是擰緊是擰緊1/4圈所移動(dòng)的距離。圈所移動(dòng)的距離。150mmL

9、S133) ) 由線彈性關(guān)系有：由線彈性關(guān)系有： S=NSL/ESAS, L=NLL/ELAL, -(3) 注意到注意到(1)式，由式，由(2)、(3)式有：式有： FL(1/ESAS+1/ELAL)= =0.25mm 用用(N、mm、MPa)單位系，可解得：?jiǎn)挝幌?，可解得?=21236 (N)=21.2 (kN) 4) 螺栓應(yīng)力為螺栓應(yīng)力為: 用用(N、mm、MPa)單位系，有單位系，有: S= /AS=21236/(122 /4) =187.8MPa 鋼鋼=200MPa, 強(qiáng)度足夠。強(qiáng)度足夠。 撐套應(yīng)力為撐套應(yīng)力為: L= /AL=21236/(500 /4) =54.1MPa b20壓

10、頭壓頭襯套襯套支座支座試件試件 壓式剪切器壓式剪切器21bh/2dLM2)軸受力如圖，由平衡方程軸受力如圖，由平衡方程 mO(F)=M-FSd/2=0 得得: FS=2M/d=20.955/0.06=31.8kNMFSo o22 功率常常用千瓦功率常常用千瓦(kW)或馬力表示，注意到：或馬力表示，注意到： 1kW=1000Nm/s, 1馬力馬力=736Nm/s, 則則功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關(guān)系為：功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關(guān)系為： M (kN.m)=9.55Np (千瓦千瓦)/n (轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分分) M (kN.m)=7.02Np (馬力馬力)/n (轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分分)MMM力矩的功力矩的功A可表示為力

11、矩可表示為力矩M與其轉(zhuǎn)過(guò)的角度與其轉(zhuǎn)過(guò)的角度 之積，之積，功率功率NP是單位時(shí)間所做的功，故有：是單位時(shí)間所做的功，故有： NP=A/t=M /t /t是每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度（弧度）。是每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度（弧度）。23解：解：沖頭受壓，落料受剪。沖頭受壓，落料受剪。故能沖最小孔徑故能沖最小孔徑d= 34mm, 最大板厚最大板厚t=10mm。 由強(qiáng)度條件有：由強(qiáng)度條件有： =4F/ d2 解得：解得： d 34mm1) 考慮沖頭強(qiáng)度考慮沖頭強(qiáng)度 由落料受力可知，剪力由落料受力可知，剪力 FS=F， 剪切面為圓柱面，面積為剪切面為圓柱面，面積為 dt。有剪斷條件：有剪斷條件： =FS/A=F/t d b t

12、2t1；雖然中間板擠壓力為上、下板的二倍，仍可；雖然中間板擠壓力為上、下板的二倍，仍可判斷其擠壓、拉伸應(yīng)力均小于上、下板。判斷其擠壓、拉伸應(yīng)力均小于上、下板。2)考慮考慮 釘、孔釘、孔 bs相同，考慮其一即可。相同，考慮其一即可。板孔邊擠壓力如圖，板孔邊擠壓力如圖， 有平衡方程有平衡方程: Fx=F/2-nFbs=0 Fbs=F/2n。擠壓面為圓柱面，有效擠壓面積為擠壓面為圓柱面，有效擠壓面積為t1d。強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： bs=F/2nt1d bs 即：即： n擠擠 F/2t1d bs=210103/2520280=3.75n個(gè)鉚釘個(gè)鉚釘F/2FF/2t1t239 對(duì)于對(duì)于菱形菱形布置，有：

13、布置，有： =F/2t1(b-d) 即得：即得： b d+F/2t1 =152mm。F/8F/2菱形排列軸力圖F/43) b 四個(gè)鉚釘可布置成一排或二排。四個(gè)鉚釘可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二種排若布置二排，有矩形和菱形二種排列如圖，則危險(xiǎn)截面在虛線處。列如圖，則危險(xiǎn)截面在虛線處。對(duì)于對(duì)于矩形矩形布置，考慮板拉壓有布置，考慮板拉壓有: =F/2t1(b-2d) 即得：即得： b 2d+F/2t1 =40+210103/25160=172mmF/4F/2矩形排列軸力圖只要使外力的作用線通過(guò)釘群圖只要使外力的作用線通過(guò)釘群圖形的形心，則可假定各釘形的形心，則可假定各釘受力相等。受力

14、相等。40aABCDaBALaa30 daabtha41拉伸：拉伸： FN=F； A=(h-t)b/2; =FN/A ; (h-t)b/2 F/ 擠壓擠壓: Fbs=F; Abs=tb bs=Fbs/tb bs ; tb F/ bs aabthaah42 max=min0.7071/A= 拉拉, 2/A= 壓壓 aABCDAFBFt1t2dCFFCDFCBCFCBFS43解解： 1)1)力的平衡條件力的平衡條件： MA(F)=2aF1cos30 -3Fa=0 Fx=-FAcos +F1sin30 =0aBALaa30 t1t2daBALaa30 CD 1 244解：研究解：研究A點(diǎn)平衡，有點(diǎn)平

15、衡，有： FAB=FAD (FCD=FCB ) 2FABcos45 =- -FAC ;FFFF： =Ee e LAC=FACLAC/EA; LAD=FADLAD/EA：A FAC/ 拉拉； (FAC FAB=FAD)aABCD AFACFABFADBFBDFBCFAB 水平位移水平位移 uA= LAD/cos45 uC; ;ACDuAuC /2 /2 LAC /2：uA+uC+ LAC= 45aABCD t1t2dCFFCDFCBCFCBFS46拉壓強(qiáng)度條件拉壓強(qiáng)度條件 =FN/A = ys/n 延性材料延性材料 b/n 脆性材料脆性材料拉、壓桿件；被連接件拉、壓桿件；被連接件 =FS/A = b/n A為剪切面面積為剪切面面積 剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件連接件連接件 bs=Fbs/Abs bs Abs 為計(jì)算擠壓面積為計(jì)算擠壓面積 擠壓強(qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件連接件、被連接件連接件、被連接件 =FS/A b剪斷條件剪斷條件工件、連接件