第二章 光輻射與光源_基本概念

1、第2章 光輻射與光源dsrdddo立體角 立體角是描述輻射能向空間發(fā)射、傳輸或被某一表面接收時(shí)的發(fā)散或會(huì)聚的角度，定義為：以錐體的基點(diǎn)為球心作一球表面，錐體在球表面上所截取部分的表面積dS和球半徑r平方之比式中，為天頂角；為方位角；d d分別為其增量。立體角單位是球面度(sr)。 222dsindddsinddSrrr sindd )2(sin4)cos1 (2sin2200 dd(1) 輻射能輻射能(Q): 簡稱輻能，描述以輻射的形式發(fā)射、傳輸或接收的能量，單位焦耳(J)。(2) 輻能密度輻能密度(w, 單位單位J/m-3 ) (3) 輻射通量輻射通量( , P, 單位單位W) :以輻射形式

2、發(fā)射、傳輸或接收的功率，用以描述輻能的時(shí)間特性。實(shí)際應(yīng)用中，對于連續(xù)輻射體或接收體，以單位時(shí)間內(nèi)的輻射能，即輻射通量表示。dQwdvdQdt (4) 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度(I，單位，單位Wsr-1): 在給定傳輸方向上的單位立體角內(nèi)光源發(fā)出的輻射通量，即dId輻射強(qiáng)度描述了光源輻射的方向特性。點(diǎn)光源點(diǎn)光源擴(kuò)展源擴(kuò)展源:即光源發(fā)光部分的尺寸比起其實(shí)際輻射傳輸距離小得多時(shí)，把其近似認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)光源，在輻射傳輸計(jì)算，測量上不會(huì)引起明顯的誤差。點(diǎn)光源向空間輻射球面波。對點(diǎn)光源的輻射強(qiáng)度描述對點(diǎn)光源的輻射強(qiáng)度描述(5) 輻亮度輻亮度 (L，單位，單位Wm-2sr-1):光源在垂直其輻射傳輸方向上單位表面積單

3、位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射通量，光源微面元輻強(qiáng)度特性輻亮度在光輻射的傳輸和測量中具有重要的作用。例如，描述螺旋燈絲白熾燈時(shí)，由于描述燈絲每一局部表面(燈絲、燈絲之間的空隙)的發(fā)射特性常常是沒有實(shí)用意義的，而把它作為一個(gè)整體，即一個(gè)點(diǎn)光源，描述在給定觀測方向上的輻射強(qiáng)度；而在描述天空輻射特性時(shí)，希望知道其各部分的輻射特性，則用輻亮度可描述天空各部分輻亮度分布的特性。2coscosddILddAdA(6) 輻射出射度輻射出射度 (M，單位m-2): 離開光源表面單位面元的輻射通量面元所對應(yīng)的立體角是輻射的整個(gè)半球空間。平面與球面輻射出射度的表面積。(7) 輻照度輻照度 (E，單位m-2): 單位面元被照

4、射的輻射通量輻照度和輻射出射度具有相同的定義方程和單位，但卻分別用輻照度和輻射出射度具有相同的定義方程和單位，但卻分別用來描述微面元發(fā)射和接收輻射通量的特性來描述微面元發(fā)射和接收輻射通量的特性。dMdAdEdA(8) 吸收比吸收比(率率)、反射比、透射比、反射比、透射比由于輻射度量也是波長的函數(shù)，當(dāng)描述光譜輻射量時(shí)，可在相應(yīng)名稱前加“光譜”，并在相應(yīng)的符號(hào)上加波長的符號(hào)“”作為下標(biāo)，例如光譜輻射通量記為或()，等等。isra1 / , / , /isiriairsa人眼的視見函數(shù)人眼的視見函數(shù) 光通量V和輻射通量e可通過人眼視覺特性進(jìn)行轉(zhuǎn)換 V()是CIE推薦的平均人眼光譜光視效率(或稱視見函

5、數(shù)) 。對于明視覺，對應(yīng)為輻射通量e(555)與某波長 能對平均人眼產(chǎn)生相同光視刺激的輻射通量e()的比值。Km是最大光譜光視效能(常數(shù)), 對于明視覺，Km=683 lm/W。對暗視覺，Km=1725 lm/W。( )( )( )VmeK V0( )( )VmeKVd 人眼的光視效能人眼的光視效能K （lm/W） 00( )( )( )meVmeeKVdKK VdmKKV/ )()(視見函數(shù)，光視效率常見光源的光視效能光源類型光視效能(lm/W)光源類型光視效能(lm/W)鎢絲燈(真空)89.2日光燈2741鎢絲燈(充氣)9.221高壓水銀燈3445石英鹵鎢燈30超高壓水銀燈4047.5氣體

6、放電管1630鈉光燈60(1) 光能光能(QV，單位流明秒單位流明秒lms)(2) 光能密度光能密度(wv, 單位單位lms /m-3 ) (3) 光通量光通量( v, 單位流明單位流明lm) (4) 發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度(Iv, 單位坎德拉單位坎德拉, cd, lmsr-1)(5) 亮度亮度 (Lv, 單位單位cdm-2):(6) 光出射度光出射度(Mv ,lmm-2)(7) 照度照度(Ev ,lmm-2)dvdQwvvdtdQvvdId2/cos/cosLdddAdI dAdsdQMvvdtdQEvv發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉（candela），簡稱為坎，簡稱為坎cd。197

7、9年第十六年第十六屆國際計(jì)量大會(huì)通過決議，將坎德拉重新定義為：在給定方向上能發(fā)射屆國際計(jì)量大會(huì)通過決議，將坎德拉重新定義為：在給定方向上能發(fā)射540 1012Hz的單色輻射源，在此方向上的輻強(qiáng)度為的單色輻射源，在此方向上的輻強(qiáng)度為（1/683）W/sr，其發(fā)光強(qiáng)度定義為其發(fā)光強(qiáng)度定義為一個(gè)坎德拉一個(gè)坎德拉cd。 對發(fā)光強(qiáng)度為對發(fā)光強(qiáng)度為1cd的點(diǎn)光源，向給定方向的點(diǎn)光源，向給定方向1球面度球面度(sr)內(nèi)發(fā)射的光通量定內(nèi)發(fā)射的光通量定義為義為1流明（流明（lm）。）。發(fā)光強(qiáng)度為發(fā)光強(qiáng)度為1cd的點(diǎn)光源在整個(gè)球空間所發(fā)出的總光的點(diǎn)光源在整個(gè)球空間所發(fā)出的總光通量為通量為=4I12.566 lm。

8、2.3 朗伯輻射體及其輻射特性 反射 方向性 漫反射和朗伯輻射體 各方向的(輻)亮度不變 某些自身發(fā)射輻射的輻射源，其輻亮度與方向無關(guān)，即輻射源各方向的輻亮度不變，這類輻射源稱為朗伯輻射體。 絕對黑體和理想漫反射體是兩種典型的朗伯體。在實(shí)際問題的分析中，常采用朗伯體作為理想的模型。 2.3.2 朗伯體輻射出射度與輻亮度的關(guān)系 設(shè)朗伯微面元dS亮度為L，則輻射到dA上的輻射通量為在半球內(nèi)發(fā)射的總通量P為按照出射度的定義得對于輻射場中反射率為 的朗伯漫反射體( =1為理想漫反射體), 不論輻射從何方向入射, 它除吸收(1- )入射輻射通量外, 其它全部按朗伯余弦定律反射出去。即M= E，故2cos

9、sind PLdsd d 2/200cossinPLdsddLds PMLdsMLEL2.4 幾種典型光輻射量的計(jì)算公式2.4.1 點(diǎn)源對微面元的照度 設(shè)受照微面元dA距點(diǎn)源O的距離為l，其平面法線n與輻射方向夾角為，dA對點(diǎn)源O所張立體角為若點(diǎn)源在該方向的輻射強(qiáng)度為I，則向立體角d發(fā)射的通量dP為如果不考慮能量傳播損失，則微面元照度為OlndAdAcosd圖1-25 點(diǎn)源對微面元的照度2cosIdAdPIdl即點(diǎn)源對微面元的照度與點(diǎn)源的發(fā)光強(qiáng)度成正比，與距離平方成反比，并與面元對輻射方向的傾角有關(guān)。 距離平方反比定律。2cosdPIEdAl2IEl 點(diǎn)源O發(fā)出光輻射，距點(diǎn)源l 0處有一與輻射

10、方向垂直半徑為R的圓盤(圓盤輻照度不均勻), 圓盤微元dA接收輻射通量為由于 , 對 和 積分，得l0lddAdOR2cosIdPEdAdAldAd d 22000cos/llll當(dāng)圓盤距點(diǎn)源足夠遠(yuǎn)時(shí)，即l0R，則 用于計(jì)算距點(diǎn)源一定距離的光學(xué)系統(tǒng)或接收器接收的輻射通量。 221/2022 3/2000021 1 () ()RRPdPIlddIll22200IIPRSll2.4.3 面輻射在微面元上的輻照度 設(shè)A為面輻射源，Q為受照面，n1為微面元dA的法線，與輻射方向夾角為，n2為Q平面O點(diǎn)處的法線，與入射輻射方向的夾角為，dA到O點(diǎn)的距離為l。面源A上微面元dA對O點(diǎn)的輻照度dE。 QOn

11、2n1dAdAl2cosIdEl式中，I為面元dA在方向上的發(fā)光強(qiáng)度，與該方向上發(fā)光亮度L間有關(guān)系 ，因此，cosIL dA2coscoscosL dAdELdl 2.4.3 面輻射在微面元上的輻照度 面輻射源A對O點(diǎn)處微面元所形成的照度值E，得 一般情況下，面輻射源在各個(gè)方向上的亮度是不等的，但對各方向亮度相等的朗伯輻射源簡化為 式中, 是立體角d在Q平面的投影。立體角投影定律cosAAEdELd cossAELdL cossAd 2.4.4 朗伯輻射體產(chǎn)生的輻照度 朗伯?dāng)U展源為半徑R的圓盤A，取圓環(huán)狀面元dA1=rdrd，由于 =，環(huán)狀面元輻射在距圓盤為l0的某點(diǎn)Ad處的輻照度為 由幾何關(guān)

12、系得ARAdrdA1l0n022cosdELrdrdl0cosll0tanrl02cosldrdsincosdELdd 02220000sincossinsinELddLM 2.4.4 朗伯輻射體產(chǎn)生的輻照度擴(kuò)展源近似為點(diǎn)源的條件 相對誤差：如果R /l01/10，即當(dāng)l010R或0 5.7時(shí)，相對誤差f 2001()4DELf20211()44NEEDEFf例例 已知太陽輻亮度L0等于2107/m2/sr，太陽的半徑r0等于6.957108m，地球的半徑re為6.374106m，太陽到地球的年平均距離l為1.4961011m，求太陽的輻射出射度M0、輻射強(qiáng)度I0、輻射通量0以及地球接收的輻射通量e、地球大氣層邊沿的輻照度Ee。解解: 太陽可假定為朗伯光源，則太陽的輻射出射度M0=L0=6.2832107 (W/m2)若認(rèn)為太陽是一均勻發(fā)光體，則太陽的輻射通量