第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ)

1、第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ)第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ) 在流體靜力學(xué)中壓強(qiáng)只與水深有關(guān)，或者說與所處空間位置有關(guān) 在流體動力學(xué)中，壓強(qiáng)還與運(yùn)動情況有關(guān)流體動力學(xué)是研究流體運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)。流體動力學(xué)是研究流體運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)。第一節(jié)第一節(jié) 流體動力學(xué)的基本概念流體動力學(xué)的基本概念一流量與流速一流量與流速 1 1體積流量體積流量 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積，單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積，以以V VS S表示表示，單位為，單位為m m3 3/s/s。 V Vs s=V/A=V/A 2 2質(zhì)量流量質(zhì)量流量 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量，單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量，以以S S表示表示

2、，單位為，單位為kg/skg/s。 s s=V=Vs s3 3平均流速平均流速u u 在工程計算中定義平均流速在工程計算中定義平均流速u u為流體的體為流體的體積流量積流量VsVs與管道截面積與管道截面積A A之比之比. . m/ s m/ s 4 4質(zhì)量流速質(zhì)量流速G G 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量，量， kg/kg/（m m2 2s s）。）。 tVus= u A V A G s s = = = 流量與流速的關(guān)系為流量與流速的關(guān)系為 GAuAVss=管徑的估算管徑的估算一般化工管道為圓形，若以一般化工管道為圓形，若以d d表示管道的內(nèi)表示管道

3、的內(nèi)徑，則式徑，則式 可寫成可寫成 此式是設(shè)計管道或塔器直徑的基本公式。此式是設(shè)計管道或塔器直徑的基本公式。24dVus=AVus=uVds4=例例: :某廠要求安裝一根輸水量為某廠要求安裝一根輸水量為45m45m3 3/h/h的管道，的管道，取自來水在管內(nèi)的流速為取自來水在管內(nèi)的流速為1.5m/s,1.5m/s,試選擇一合試選擇一合適的管子。適的管子。解：解： 算出的管徑往往不能和管子規(guī)格中所列的算出的管徑往往不能和管子規(guī)格中所列的標(biāo)準(zhǔn)管徑相符，此時可在規(guī)格中選用和計算直標(biāo)準(zhǔn)管徑相符，此時可在規(guī)格中選用和計算直徑相近的標(biāo)準(zhǔn)管子。徑相近的標(biāo)準(zhǔn)管子。 mm103m103. 05 . 114. 3

4、3600/4544=uVds參考教材附錄二十三，本題用參考教材附錄二十三，本題用1141144mm4mm熱軋無熱軋無縫鋼管合適。其管子外徑為縫鋼管合適。其管子外徑為114mm114mm，壁厚為，壁厚為4mm4mm，管徑確定后，還應(yīng)重新核定流速。管徑確定后，還應(yīng)重新核定流速。水在管中的實(shí)際流速為水在管中的實(shí)際流速為 在適宜流速范圍內(nèi)，所以該管子合適。在適宜流速范圍內(nèi)，所以該管子合適。m/s42. 1106. 0785. 03600/45422=dVuS二、恒定流動與非恒定流動二、恒定流動與非恒定流動 流體流動系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓流體流動系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓強(qiáng)、流速等參量僅隨所在空

5、間位置變化，而不強(qiáng)、流速等參量僅隨所在空間位置變化，而不隨時間變化，這種流動稱之為隨時間變化，這種流動稱之為恒定流動恒定流動； 若系統(tǒng)的參變量不但隨所在空間位置而變化若系統(tǒng)的參變量不但隨所在空間位置而變化而且隨時間變化，則稱為而且隨時間變化，則稱為非恒定流動非恒定流動。 在化工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開、停車階段，屬于非定態(tài)流動，而正常連續(xù)生產(chǎn)時，均屬于定態(tài)流動。 本章重點(diǎn)討論定態(tài)流動問題。本章重點(diǎn)討論定態(tài)流動問題。三、三、. .跡線與流線跡線與流線1.跡線 流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動時描繪的軌跡。它給出了同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的空間位置。2.流線 指某一瞬時流場中一組假想的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線都與速度矢

6、量相重合。 流線的幾個性質(zhì)：在穩(wěn)定流動中，流線不隨時間改變其位置和形狀，流線和跡線重合。在非穩(wěn)定流動中，由于各空間點(diǎn)上速度隨時間變化，流線的形狀和位置是在不停地變化的。u 流線不能彼此相交和折轉(zhuǎn)，只能平滑過渡。u 流線密集的地方流體流動的速度大，流線稀疏的地方流動速度小。流管在流場中作一不是流線的封閉周線C，過該周線上的所有流線組成的管狀表面。流體不能穿過流管，流管就像真正的管子一樣將其內(nèi)外的流體分開。穩(wěn)定流動中，流管的形狀和位置不隨時間發(fā)生變化。四四. . 流管和流束流管和流束流束流束充滿流管的一束流體充滿流管的一束流體微元流束微元流束截面積無窮小的流束。微元流束的極限是截面積無窮小的流束。

7、微元流束的極限是流線。流線。 微元流束和流線的差別微元流束和流線的差別流束是一個物理概念，涉及流速、壓強(qiáng)、動量、能量、流束是一個物理概念，涉及流速、壓強(qiáng)、動量、能量、流量等等；流量等等；流線是一個數(shù)學(xué)概念，只是某一瞬時流場中的一條光滑流線是一個數(shù)學(xué)概念，只是某一瞬時流場中的一條光滑曲線。曲線。 總流總流截面積有限大的流束。如河流、水渠、水管中截面積有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。 恒定流動系統(tǒng)的物料衡算恒定流動系統(tǒng)的物料衡算 流體連續(xù)地從流體連續(xù)地從1-11-1截面進(jìn)入，截面進(jìn)入，2-22-2截面截面流出，且充滿全部管道。流出，且充

8、滿全部管道。 第二節(jié)連續(xù)性方程第二節(jié)連續(xù)性方程 在此范圍流體沒有增加和漏失的情在此范圍流體沒有增加和漏失的情況下，根據(jù)物料衡算，單位時間進(jìn)入截況下，根據(jù)物料衡算，單位時間進(jìn)入截面面1-11-1的流體質(zhì)量與單位時間流出截面的流體質(zhì)量與單位時間流出截面2-22-2的流體質(zhì)量必然相等，的流體質(zhì)量必然相等， 即即 或或 推廣至任意截面推廣至任意截面 21ss=222111AuAu=常數(shù)=uAAuAus.222111 以上三式均稱為連續(xù)性方程，表明在以上三式均稱為連續(xù)性方程，表明在恒定流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的恒定流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質(zhì)量流量恒定。質(zhì)量流量恒定。 對不可壓縮流體，對不可壓縮

9、流體，常數(shù)，連續(xù)性常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為方程可寫為常數(shù)=uAAuAuVs.2211 對于圓形管道，變形可得對于圓形管道，變形可得 上式說明不可壓縮流體在圓形管道上式說明不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。反比。 以上各式與管路安排及管路上的管件，以上各式與管路安排及管路上的管件，輸送機(jī)械等都無關(guān)。輸送機(jī)械等都無關(guān)。2121221=ddAAuu 例例: :如附圖所示，管路由一段如附圖所示，管路由一段89894mm4mm的管的管1 1、一段、一段1081084mm4mm的管的管2 2和兩段和兩段57573.5mm3.5mm的分支管的分支管

10、3a3a及及3b3b連接而成。連接而成。若水以若水以9 910103 3m/sm/s的體積流量流動，且的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。各段管內(nèi)的速度。123b3a第三節(jié)柏努利方程第三節(jié)柏努利方程 恒定流動的能量計算恒定流動的能量計算一、恒定流動系統(tǒng)的機(jī)械能守恒一、恒定流動系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 柏努利方程反映了流體在流動過程中，各柏努利方程反映了流體在流動過程中，各種形式機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。種形式機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。1 1）內(nèi)能）內(nèi)能 4 4）靜壓能）靜壓能2 2）位能）位能 5) . 5) . 熱熱3 3）動能）動能 6)

11、6) 外功外功 恒定流動系統(tǒng)具有的能量 動能動能 流體以一定的流速流動時，便具有一定的動能。流體以一定的流速流動時，便具有一定的動能。動能為動能為mumu2 2/2/2，單位為，單位為kJkJ。 位能位能 流體因受重力的作用，在不同高度處具有不同的流體因受重力的作用，在不同高度處具有不同的位能，相當(dāng)在高度位能，相當(dāng)在高度Z Z處所做的功，即處所做的功，即mgZmgZ，單位為，單位為kJkJ。 靜壓能靜壓能 靜止流體內(nèi)部靜止流體內(nèi)部任一處都存在一定的靜壓力。任一處都存在一定的靜壓力。 把流體引入壓力系統(tǒng)所做把流體引入壓力系統(tǒng)所做的功，稱為流動功。流體由于的功，稱為流動功。流體由于外界對它作流動功

12、而具有的能外界對它作流動功而具有的能量，稱為靜壓能。量，稱為靜壓能。 質(zhì)量為質(zhì)量為m m、體積為、體積為V V1 1的流體，通過的流體，通過1-11-1截面截面所需的作用力所需的作用力F F1 1=p=p1 1A A1 1，流體通過此截面所走的，流體通過此截面所走的距離距離V V1 1/A/A1 1，故與此功相當(dāng)?shù)撵o壓能為：，故與此功相當(dāng)?shù)撵o壓能為： 輸入的靜壓能輸入的靜壓能= = 1kg 1kg流體所具有的靜壓能為流體所具有的靜壓能為 ，其，其單位為單位為J/kgJ/kg。位能、動能及靜壓能位能、動能及靜壓能三種能量均為流體在截面處三種能量均為流體在截面處所具有的機(jī)械能，三者之和稱為某截面上

13、的總所具有的機(jī)械能，三者之和稱為某截面上的總機(jī)械能。機(jī)械能。111111VpAVAp=pmpV= 流體的流動過程實(shí)質(zhì)上是流動體系流體的流動過程實(shí)質(zhì)上是流動體系中各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化過程。中各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化過程。 （4 4）內(nèi)能內(nèi)能 內(nèi)能（又稱熱力學(xué)能）是流體內(nèi)部大量分子內(nèi)能（又稱熱力學(xué)能）是流體內(nèi)部大量分子運(yùn)動所具有的內(nèi)動能和分子間相互作用力而形成的內(nèi)位能運(yùn)動所具有的內(nèi)動能和分子間相互作用力而形成的內(nèi)位能的總和。以的總和。以U U表示單位質(zhì)量的流體所具有的內(nèi)能，則質(zhì)量為表示單位質(zhì)量的流體所具有的內(nèi)能，則質(zhì)量為m m（kgkg）的流體的內(nèi)能為）的流體的內(nèi)能為U U，單位，單位kJkJ。（

14、5 5）熱）熱 若管路中有加熱器、冷卻器等，流體通過時必若管路中有加熱器、冷卻器等，流體通過時必與之換熱。設(shè)換熱器向與之換熱。設(shè)換熱器向1kg1kg流體提供的熱量為流體提供的熱量為 ，其單位為，其單位為J/kgJ/kg。（6 6）外功）外功 在流動系統(tǒng)中，還有流體輸送機(jī)械（泵或風(fēng)在流動系統(tǒng)中，還有流體輸送機(jī)械（泵或風(fēng)機(jī)）向流體作功，機(jī)）向流體作功，1kg1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量稱流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量稱為外功或有效功，用為外功或有效功，用W We e表示，其單位為表示，其單位為J/kgJ/kg。eqWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1 如圖所示的定態(tài)流動系統(tǒng)

15、中，流體從如圖所示的定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體從1-11-1截截面流入，面流入，2-22-2截面流出。在截面流出。在1-11-1、2-22-2截面截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間作能量衡算以及管內(nèi)壁所圍成的空間作能量衡算定態(tài)流動系統(tǒng)示意圖總能量衡算總能量衡算 根據(jù)能量守恒原則，對于衡算范圍，其輸根據(jù)能量守恒原則，對于衡算范圍，其輸入的總能量必等于輸出的總能量。則有入的總能量必等于輸出的總能量。則有: : 在以上能量形式中，可分為兩類：在以上能量形式中，可分為兩類：（1 1）機(jī)械能，即位能、動能、靜壓能及外功，）機(jī)械能，即位能、動能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；可用于輸送流體；（2 2）內(nèi)能與熱：不能直接

16、轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的機(jī)）內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的機(jī)械能。械能。2222221121112121pugzUQWpugzUee=二實(shí)際流體的機(jī)械能衡算二實(shí)際流體的機(jī)械能衡算 假設(shè)流體不可壓縮，則假設(shè)流體不可壓縮，則 流動系統(tǒng)無熱交換，則流動系統(tǒng)無熱交換，則 ；流體溫；流體溫度不變，則度不變，則 。 流動過程中必消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成流動過程中必消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成熱能熱能, ,此熱能不能用于流體輸送，稱為能此熱能不能用于流體輸送，稱為能量損失。量損失。 121= vv0=eQ21UU = 將將1kg1kg流體在流動過程中因克服摩擦阻流體在流動過程中因克服摩擦阻力而損失的能量用力而損失的能量用WhW

17、hf f表示，其單位為表示，其單位為J/kgJ/kg。能量衡算式可簡化為。能量衡算式可簡化為 (a) (a) 上式即為不可壓縮實(shí)際流體的機(jī)械能上式即為不可壓縮實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式，其中每項(xiàng)的單位均為衡算式，其中每項(xiàng)的單位均為J/kgJ/kg。fehpugzWpugz=222212112121以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)將式（將式（a a）各項(xiàng)同除以重力加速度）各項(xiàng)同除以重力加速度g g，可得，可得令令上式得以簡化上式得以簡化: : (b) (b) ghgpugzgWgpugzfe=222212112121gWHe=ghHff=fHgpugzHgpugz=222212112121以單位重量流體為基準(zhǔn)上

18、式中各項(xiàng)的單位均為上式中各項(xiàng)的單位均為 ，表示單位，表示單位重量（重量（1N1N）流體所具有的能量。）流體所具有的能量。習(xí)慣上將習(xí)慣上將Z Z稱為稱為位壓頭位壓頭、 稱為稱為動壓頭動壓頭、 稱為稱為靜壓頭靜壓頭，三者之和稱為總壓頭，三者之和稱為總壓頭，H Hf f 稱為稱為壓頭損失壓頭損失，H H 為單位重量的流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能為單位重量的流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量，稱為量，稱為外加壓頭外加壓頭或或有效壓頭有效壓頭。mNJkgNkgJ=/gu22gp三理想流體的機(jī)械能衡算三理想流體的機(jī)械能衡算 理想流體是指沒有粘性（即流動中沒有摩理想流體是指沒有粘性（即流動中沒有摩擦阻力）的流體

19、。這種流體實(shí)際上并不存在，擦阻力）的流體。這種流體實(shí)際上并不存在，是一種假想的流體，但這種假想對解決工程實(shí)是一種假想的流體，但這種假想對解決工程實(shí)際問題具有重要意義。際問題具有重要意義。 對于不可壓縮理想流體又無外功加入時，對于不可壓縮理想流體又無外功加入時，式（式（b b）可簡化）可簡化 （c c） 通常式稱為柏努利方程式，式（通常式稱為柏努利方程式，式（a a）、）、（b b）是柏努利方程的引申，習(xí)慣上也稱為柏）是柏努利方程的引申，習(xí)慣上也稱為柏努利方程式。努利方程式。gpugzgpugz222212112121=四柏努利方程的討論四柏努利方程的討論1如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即u=0

20、，沒有流動，自然沒有能量損失，hf=0，當(dāng)然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)?上式即為流體靜力學(xué)基本方程式。由此可見，流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過是流體運(yùn)動狀態(tài)的一種特殊形式。2211pgzpgz=2柏努利方程式表明不可壓縮理想流體作定態(tài)流動時管道中各截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即 但各截面上每種形式的能量并不一定相等，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。 常數(shù)=puzg221常數(shù)=gpugz221 從1-1截面到2-2截面，由于管道截面積減小，根據(jù)連續(xù)性方程，速度增加，即動壓頭增大，同時位壓頭增加，但因總壓頭為常數(shù)，因此2-2截面處靜壓頭減小，也即1-1截面的靜壓頭轉(zhuǎn)變?yōu)?-2截面的動壓頭和位壓頭。

21、圖表明了不可壓縮理想流體在異徑管道中作定態(tài)流動過程中三種機(jī)械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 3在柏努利方程式中，zg、 、 分別表示單位質(zhì)量流體在某截面上所具有的位能、動能和靜壓能；而We、hf是指單位質(zhì)量流體在兩截面流動時從外界獲得的能量以及消耗的能量。We是輸送機(jī)械對1kg流體所做的有效功，單位時間輸送機(jī)械所作的有效功，稱為有效功率，即221upeseWN=4柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮流體，當(dāng)所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對壓強(qiáng)變化率小于20%，即 時，仍可用該方程計算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的算術(shù)平均密度m代替，這種處理方法引起的誤差一般為工程計算是可以允許的。%20121ppp五、柏努利方程

22、應(yīng)用五、柏努利方程應(yīng)用 柏努利方程與連續(xù)性方程是解決流體流動問題的基礎(chǔ)，應(yīng)用柏努利方程，可以解決流體輸送與流量測量等實(shí)際問題。 在用柏努利方程解題時，一般應(yīng)先根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。 1.1.容器間相對位置的計算容器間相對位置的計算如附圖所示，某車間用一高位槽向噴頭供應(yīng)液體，液體密度為1050 kg/m3。為了達(dá)到所要求的噴灑條件，噴頭入口處要維持4.05104Pa的壓強(qiáng)（表壓），液體在管內(nèi)的速度為2.2 m/s，管路阻力估計為25J/Kg（從高位槽的液面算至噴頭入口為止），假設(shè)液面維持恒定，求高位槽內(nèi)液面至少要在噴頭入口以上

23、多少米？由柏努利方程可知，其相對位置由式=fhgppguuz1221222可求。2.2.管內(nèi)流體壓強(qiáng)的計算管內(nèi)流體壓強(qiáng)的計算 如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計，試求噴嘴出口處的壓強(qiáng)。 以1kg流體為衡算基準(zhǔn)，以管中軸線為基準(zhǔn)水平面，有=fhpuup12221222=fhpugzpugz22221211223.3.確定流體輸送機(jī)械所需的功率確定流體輸送機(jī)械所需的功率某車間用離心泵將料液送往塔中，塔內(nèi)壓強(qiáng)為4.91105Pa（表壓），

24、槽內(nèi)液面維持恒定，其上方為大氣壓。貯槽液面與進(jìn)料口之間垂直距離為20m，設(shè)輸送系統(tǒng)中的壓頭損失為5m液柱，料液密度為900Kg/m3，管子內(nèi)徑為25mm，每小時送液量為2000Kg。求：（1）泵所需的有效功率Ne。 （2）若泵效率為60%，求泵的軸功率N。 在貯槽液面在貯槽液面1 11 1和管出口和管出口2 2間列柏努利方間列柏努利方程，以程，以KgKg流體為衡算基準(zhǔn)；以流體為衡算基準(zhǔn)；以截面為基截面為基準(zhǔn)水平面，列實(shí)際流體的柏努利方程。準(zhǔn)水平面，列實(shí)際流體的柏努利方程。 .2222221211=fehpugzWpugz=fehppuuzzgW122122122應(yīng)用柏努利方程解題要點(diǎn)應(yīng)用柏努利

25、方程解題要點(diǎn)1）作圖與確定衡算范圍作圖與確定衡算范圍 據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，指明流向，確定上下?lián)}意畫出流動系統(tǒng)示意圖，指明流向，確定上下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的選擇截面的選擇 必須與流向垂直。其間的流體必須是連續(xù)的。必須與流向垂直。其間的流體必須是連續(xù)的。 所選截面上的物理量，除所需求取的外，都應(yīng)是已知所選截面上的物理量，除所需求取的外，都應(yīng)是已知的或能通過關(guān)系求得的。的或能通過關(guān)系求得的。3）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的選取 必須與地面平行。必須與地面平行。 通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍內(nèi)兩個截面中的一通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍內(nèi)兩個

26、截面中的一個。若系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面應(yīng)選在管道的個。若系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面應(yīng)選在管道的中軸線上。中軸線上。 4 4）單位必須保持一致）單位必須保持一致 在列方程前，應(yīng)將所有的物理量換算成一致的單位，在列方程前，應(yīng)將所有的物理量換算成一致的單位，尤其是要注意壓強(qiáng)的單位，不但單位要相同，而且表尤其是要注意壓強(qiáng)的單位，不但單位要相同，而且表示方法也必須一致，可用表壓、真空度和絕壓表示，示方法也必須一致，可用表壓、真空度和絕壓表示，但方程兩側(cè)必須一致。但方程兩側(cè)必須一致。5 5）衡算范圍以外一律不考慮。）衡算范圍以外一律不考慮。6 6）求解過程中要結(jié)合靜力學(xué)方程、連續(xù)性方程及阻力）求解

27、過程中要結(jié)合靜力學(xué)方程、連續(xù)性方程及阻力損失計算式等綜合考慮。損失計算式等綜合考慮。 利用流體機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換原理設(shè)計的流利用流體機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換原理設(shè)計的流體流量測量儀表有體流量測量儀表有孔板流量計，文丘里流量孔板流量計，文丘里流量計和轉(zhuǎn)子流量計計和轉(zhuǎn)子流量計等。等。 4 4流體流量的測定流體流量的測定（1 1）孔板流量計）孔板流量計 孔板流量計的結(jié)構(gòu)孔板流量計的結(jié)構(gòu)簡單，如圖所示。簡單，如圖所示。 設(shè)流體的密度不變設(shè)流體的密度不變，在孔板前導(dǎo)管上取一，在孔板前導(dǎo)管上取一截面截面1 111，孔板后取，孔板后取另一截面另一截面2 222，列出，列出兩截面之間能量衡算式兩截面之間能量衡算式： Z1+

28、 u12/(2 g)+p1/(g) = Z2+u22/(2g)+p2/(g)式中：式中：u1流體通過孔板前的流速，即流體在管道中 的流速，ms-1；u2流體通過孔板時的流速，ms-1；p1流體在管道中的靜壓力，Pa；p2流體通過孔板時的壓力Pa )(221pp 2122u-ugpgpg21221221)(1/ )(2SSpp因是水平管道，因是水平管道，Z1= Z2，則有，則有=u2=實(shí)際流體因阻力會引起壓頭損失，孔板處并有收縮造成的騷擾，再考慮到孔板與導(dǎo)管間的裝配可能有誤差，歸納為校正系數(shù)，并以u0代替u2得 的值為的值為0.610.63。 oc)(20021ppcu=若液柱壓力計的讀數(shù)為若液

29、柱壓力計的讀數(shù)為R，指示液的密度為，指示液的密度為i，則，則)(20021ppRgcu= 流量計算公式為流量計算公式為 qv=u0So= )(200iRgSc8 .0220=uhf 安裝時應(yīng)在其上、下游各有一段直管段作為安裝時應(yīng)在其上、下游各有一段直管段作為穩(wěn)定段，上游長度至少應(yīng)為穩(wěn)定段，上游長度至少應(yīng)為(1540)d1，下游為，下游為5d1缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：機(jī)械能損失（稱之為永久損失）大機(jī)械能損失（稱之為永久損失）大當(dāng)當(dāng)d0/d1=0.2時，永久損失約為測得壓差的時，永久損失約為測得壓差的90%，常用的常用的d0/d1=0.5情形下，永久損失也有情形下，永久損失也有75%。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡單，制

30、造和安裝都構(gòu)造簡單，制造和安裝都很方便很方便 (2) 文丘里流量計文丘里流量計 針對孔板流量計能量損耗較大的缺點(diǎn)，設(shè)計針對孔板流量計能量損耗較大的缺點(diǎn)，設(shè)計文丘里流量計如圖所示。文丘里流量計如圖所示。文丘里管由入口段、文丘里管由入口段、收縮段、喉部和擴(kuò)散段組成。收縮段、喉部和擴(kuò)散段組成。 qv=u0So= )(20iVRgSc 式中： 為文丘里流量計的流量系數(shù)，其值約為0.98，S0為喉管處的截面積。 vc1 .0220=uhf缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：加工比孔板復(fù)雜，因而造價高，且安加工比孔板復(fù)雜，因而造價高，且安裝時需占去一定管長位置裝時需占去一定管長位置優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：其永久損失小，故尤其適用于低壓氣體的

31、其永久損失小，故尤其適用于低壓氣體的輸送。輸送。(3)畢托管=igR2u-點(diǎn)速度1、結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu) 2、原理、原理 A點(diǎn)處gpg2uh2A=B點(diǎn)點(diǎn) gphB=兩管壓力差為：兩管壓力差為： u2/2, gR2ui2= u A R 不能直接測出平均速度，不能直接測出平均速度，且壓差計讀數(shù)小，常須放大才能讀得準(zhǔn)確。且壓差計讀數(shù)小，常須放大才能讀得準(zhǔn)確。測壓小孔易堵塞，故不適用于測量含有固體測壓小孔易堵塞，故不適用于測量含有固體粒子的液體粒子的液體 。測速管的測速管的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、阻力小、使用方便，結(jié)構(gòu)簡單、阻力小、使用方便，尤其適用于測量氣體管道內(nèi)的尤其適用于測量氣體管道內(nèi)的流速。流速。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)

32、： 如圖所示，轉(zhuǎn)子流量計的如圖所示，轉(zhuǎn)子流量計的主要部件為帶刻度線的錐主要部件為帶刻度線的錐形玻璃管，管內(nèi)裝可上下形玻璃管，管內(nèi)裝可上下浮動的轉(zhuǎn)子。浮動的轉(zhuǎn)子。 (4)轉(zhuǎn)子流量計轉(zhuǎn)子流量計 轉(zhuǎn)子采用轉(zhuǎn)子采用不銹鋼、銅及不銹鋼、銅及塑料塑料等各種抗腐蝕材料制成，等各種抗腐蝕材料制成，適用于中小流量的測定，常適用于中小流量的測定，常用于用于 2以下管道系統(tǒng)中，耐以下管道系統(tǒng)中，耐壓在壓在 300400 kPa范圍。范圍。 轉(zhuǎn)子的上升力等于轉(zhuǎn)子的凈重力時，轉(zhuǎn)子在流體中轉(zhuǎn)子的上升力等于轉(zhuǎn)子的凈重力時，轉(zhuǎn)子在流體中處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài)pARVRRg - VRg式中式中 p轉(zhuǎn)子上下間的壓差轉(zhuǎn)子上下間的

33、壓差, VR轉(zhuǎn)子體積，轉(zhuǎn)子體積，AR轉(zhuǎn)子頂端面的橫截面積轉(zhuǎn)子頂端面的橫截面積, R轉(zhuǎn)子密度轉(zhuǎn)子密度 流體流體密度密度式中式中 cR校正因子，與流體的流形、轉(zhuǎn)子校正因子，與流體的流形、轉(zhuǎn)子形狀等有關(guān)。形狀等有關(guān)。qV= uRSR=cRSRgpg/2 式中式中 SR轉(zhuǎn)子與玻璃管環(huán)隙的面積，轉(zhuǎn)子與玻璃管環(huán)隙的面積，m2 qV流體的體積流量，流體的體積流量，m3s1根據(jù)柏努利方程同樣可導(dǎo)出：根據(jù)柏努利方程同樣可導(dǎo)出：gpgcuRR/2 =讀數(shù)常需換算：讀數(shù)常需換算：使用時被測流體物性（使用時被測流體物性（ 、 ）與標(biāo)定用流體不同（）與標(biāo)定用流體不同（20 C水水或或20 C、1atm的空氣），則流量計

34、刻度必須加以換算：的空氣），則流量計刻度必須加以換算：1f22f12S1SVV= 讀取流量方便，流體阻力小，測量精確度較高，讀取流量方便，流體阻力小，測量精確度較高，能用于腐蝕性流體的測量；流量計前后無須保留穩(wěn)定能用于腐蝕性流體的測量；流量計前后無須保留穩(wěn)定段。段。 玻璃管易碎，且不耐高溫、高壓。玻璃管易碎，且不耐高溫、高壓。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)轉(zhuǎn)子流量計必須垂直安裝，且應(yīng)安裝旁路以便于檢修轉(zhuǎn)子流量計必須垂直安裝，且應(yīng)安裝旁路以便于檢修六、恒定氣流能量方程六、恒定氣流能量方程對于氣流，在能量方程中采用的壓強(qiáng)形式對于氣流，在能量方程中采用的壓強(qiáng)形式式中，壓強(qiáng)式中，壓強(qiáng) 為絕對壓強(qiáng)，如換算成相對為絕對

35、壓強(qiáng)，如換算成相對壓強(qiáng)，則壓強(qiáng)，則212222211122=lpvpgzvpgz21, pp212221221122=lapvpZZgvp七、七、 總水頭線和測壓管水頭線總水頭線和測壓管水頭線總水頭線和測壓管水頭線，直接在一元總水頭線和測壓管水頭線，直接在一元流上繪出，以其距基準(zhǔn)面的鉛直距離，分流上繪出，以其距基準(zhǔn)面的鉛直距離，分別表示相應(yīng)斷面的總水頭和測壓管水頭。別表示相應(yīng)斷面的總水頭和測壓管水頭。表示總水頭線和測壓管水頭線相對應(yīng)的總表示總水頭線和測壓管水頭線相對應(yīng)的總壓線和勢壓線反映流體沿程的能量分布。壓線和勢壓線反映流體沿程的能量分布?？偹^線和測壓管水頭線總水頭線和測壓管水頭線圖上有四

36、條具有能量意義的線，即總壓線、勢壓線、位壓線、和零壓線。 總壓線和勢壓線間鉛直距離為動壓； 勢壓線和位壓線間鉛直距離為靜壓； 位壓線和零壓線間鉛直距離為位壓。第四節(jié)第四節(jié) 總流的動量方程總流的動量方程 一、總流的動量方程一、總流的動量方程 如圖，現(xiàn)以總流的一段管段為例。取斷面如圖，現(xiàn)以總流的一段管段為例。取斷面1 1和和2 2以及以及其間管壁表面所組成的封閉曲面為控制面，內(nèi)部的空間其間管壁表面所組成的封閉曲面為控制面，內(nèi)部的空間為控制體。流體從控制面為控制體。流體從控制面1 1流入控制體，從控制面流入控制體，從控制面2 2流出，流出，管壁可看成流管，無流體進(jìn)出。管壁可看成流管，無流體進(jìn)出。 2

37、1, uu2121=KKKddttKK=22212111KK 1122=KKKd2221=KK2111KK在流過控制體的總流內(nèi)，任取元流12,斷面面積dA1,dA2，點(diǎn)流速為 ，dt時間，元流動量的增量 dt時間，總流動量的增量，因?yàn)檫^流斷面為漸變流斷面，各點(diǎn)的流速平行，按平行矢量和的法則，定義為方向的基本單位向量，為方向的基本單位向量2i2u1i1uKd222222iudtdAuA=111111iudtdAuA 對于不可壓縮液體，并引入校正系數(shù)，以斷面平均流速v v代替點(diǎn)流速, 積分得： 式中 是為校正以斷面平均速度計算的動量與實(shí)際動量的差異而引入的校正系數(shù)，稱為流速分布不均勻動量校正系數(shù)：

38、 值取決于過流斷面上的速度分布，速度分布較均勻的流動， 1.021. 05，通常取 1.0Kd2222vAvdt=1111vAvdt1122vvdtQ=dtFAvdAuA22=21 由動量原理，質(zhì)點(diǎn)系動量的增量等于作用于該質(zhì)點(diǎn)系上的外力的沖量： 投影式： 這就是恒定總流的動量方程。dtF1122vvdtQ=F1122vvQ=zzzyyyxxxvvQFvvQFvvQF112211221122 方程表明，作用于控制體內(nèi)流體上的外力，等于單位時間控制體流出動量與流入動量之差。 總流動量方程的應(yīng)用條件有：恒定流；過流斷面為漸變流斷面，不可壓縮流體。 【例例】 水平放置在混凝土支座上的變直水平放置在混凝

39、土支座上的變直徑彎管，彎管兩端與等直徑管相連接處的斷徑彎管，彎管兩端與等直徑管相連接處的斷面面1 11 1上壓力表讀數(shù)上壓力表讀數(shù)p1=17.6p1=17.6104Pa104Pa ，管管中流量中流量qvqv=0.1m=0.1m3 3/s/s，若直徑，若直徑d1=300d1=300，d2=200d2=200，轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角=60=60，如圖所示。，如圖所示。 求水對彎管作用力求水對彎管作用力F F的大小。的大小。 二、動量方程應(yīng)用二、動量方程應(yīng)用【解】【解】 水流經(jīng)彎管，動量發(fā)生變化，必然產(chǎn)生水流經(jīng)彎管，動量發(fā)生變化，必然產(chǎn)生作用力作用力F F。而。而F F與管壁對水的反作用力與管壁對水的反作用力R

40、 R平衡。平衡。 管道水平放置在管道水平放置在xoyxoy面上，將面上，將R R分解成分解成RxRx和和RyRy兩兩個分力。個分力。 取管道進(jìn)、出兩個截面和管內(nèi)壁為控制取管道進(jìn)、出兩個截面和管內(nèi)壁為控制面，如圖所示，坐標(biāo)按圖示方向設(shè)置。面，如圖所示，坐標(biāo)按圖示方向設(shè)置。 .根據(jù)連續(xù)性方程可求得： .列管道進(jìn)出口的伯努利方程 ，則： .所取控制體受力分析，進(jìn)、出口控制面上得總壓力：smdqvv/42. 13 . 041 . 042211=smdqvv/18. 32 . 041 . 042222=gvgpgvgp22222211=2222112vvpp=218. 342. 11000106 .17223= Pa3102 .17 =43.123 . 04106 .1723111=ApP40. 52 . 04106 .1723222