一元一次不等式應用題精講及分類訓練分類訓練含答案2017525

1、 一元一次不等式（組）解應用題精講及分類練習一.下列情況列一元一次不等式解應用題1.應用題中只含有一個不等量關系,文中明顯存在著不等關系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超過”等.例1為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電千瓦時0.56元(“峰電” 價),22：00至次日8：00每千瓦時0.28元(“谷電” 價),而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元.當“峰電”用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用“峰谷”電合算?2應用題仍含有一個不等量關系，但這個不等量關系不是用明顯的不等字眼來表達的，而是用比較隱蔽的不等字眼來表達的,

2、需要根據(jù)題意作出判斷例2周未某班組織登山活動，同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發(fā)設甲、乙兩組行進同一段路程所用的時間之比為2：3直接寫出甲、乙兩組行進速度之比；當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰處，且處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2千米試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h？在題所述內(nèi)容（除最后的問句外）的基礎上，設乙組從處繼續(xù)登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇請你先根據(jù)以上情景提出一個相應的問題，再給予解答（要求：問題的提出不得再增添其他條件；問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件）二.下列情況列一元一次不等式組解應用題1.應用題中含有兩個(或兩個以上,下

3、同)不等量的關系.它們是由兩個明顯的不等關系體現(xiàn)出來,一般是講兩件事或兩種物品的制作、運輸?shù)?例3.已知服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種面料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元;做一套N型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利潤50元.若設生產(chǎn)N型號碼的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中,當N型號的時裝為多少套時,所獲利潤最大?最大利潤是多少?2.兩個不等關系直

4、接可從題中的字眼找到,這些字眼明顯存在著上下限.例4.某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲勝的學生,買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,則最后一人得到的課外讀物不足3本.設該校買了m本課外讀物,有x名學生獲獎.請回答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù). 例5.某城市的出租汽車起步價為10元(即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費),達到或超過5千米后,每行駛1千米加1.2元(不足1千米也按1千米計).現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地,支付車費17.2元,問從甲地到乙地的路程大約是多少? 用一元一次不等式組解決實際問題的步驟

5、：審題，找出不等關系；設未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。（分配問題）1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。2、解放軍某連隊在一次執(zhí)行任務時，準備將戰(zhàn)士編成8個組，如果每組人數(shù)比預定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，則預定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過多少人？ 3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、 把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如

6、果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間 8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？7、 用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房??；每間住6人，有一間宿舍

7、住不滿。（1） 如果有x間宿舍，那么可以列出關于x的不等式組：（2） 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？（積分問題）9、某次數(shù)學測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯1道扣2分，不答不給分。某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？10、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯倒扣2分，如果要求在本次競賽中的得分不底于60分，至少要答對多少道題目？11、一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道

8、題？12、在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數(shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？13.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個白球都記作數(shù)2，每一個紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個？ （比較問題）14、某校校長暑假將帶領該校“三好學生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，至少要多少名學生選甲旅行社比較好？15、李明有存款600元，王剛有存款2000元，從本月開始

9、李明每月存款500元，王剛每月存款200元，試問到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款。16、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長，學生都按八折收費。假設這兩位家長至帶領多少名學生去旅游，他們應該選擇甲旅行社？（行程問題）17、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？18、爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到1

10、00m以外的安全地區(qū)，導火索至少需要多長？19、王凱家到學校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？20、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？（車費問題）21、出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費),達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km? 22、某種出租車的收費標準是：起步價7元

11、（即行駛距離不超過3km都需要7元車費），超過3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計）。某人乘這種出租車從A地到B地共支付車費19元。設此人從A地到B地經(jīng)過的路程最多是多少km？（工程問題）23 .一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？ 24.用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用B型抽水機，估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？25.某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以后每天

12、至少要加工多少個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務？ （濃度問題）26、在1千克含有40克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問：至少加入多少食鹽？27、一種滅蟲藥粉30千克，含藥率是15%，現(xiàn)在要用含藥率比較高的同種藥粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。（增減問題）28、一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1質量的物體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質量是多少？29、幾個同學合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，將收來的錢盡量

13、用完，這張照片上的同學至少有多少個？（銷售問題）30、商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？31.水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？32.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每k

14、g多少元，才能避免虧本？33、某電影院暑假向學生優(yōu)惠開放，每張票2元。另外，每場次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票房收入不低于2000元，那么平均每場次至少應出售學生優(yōu)惠票多少張？34某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用較少？35.某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每

15、月所付的工資最少？36.學校圖書館準備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？（數(shù)字問題）37.有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，求這個兩位數(shù)方案選擇與設計38某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素C及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）84 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過7

16、2元，（1）設需用千克甲種原料，寫出應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內(nèi)？39.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？40.某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利4.8;方案二:在這學期結結束時售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2作保管

17、費，問： （1）當該批產(chǎn)品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？ （2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。 41.某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該 園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進入不用再買門票；B類每張60元，持票進入園林需要再買門票，每張2元，C類年票每張40元，持票進入園林時，購買每張3元的門票。（1） 如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。（2

18、） 求一年中進入該園林至少多少時，購買A類年票才比較合算。42.某城市平均每天處理垃圾700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55噸，需要費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費用495員。如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？例1 分析：本題的一個不等量關系是由句子“當峰電用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用峰谷電合算”得來的，文中帶加點的字“不超過”明顯告訴我們該題是一道需用不等式來解的應用題.解:設當“峰電”用量占每月總用電量的百分率為x時,使用“峰谷”電合算,月用電量總量為y.依題意得0.56xy+0.28y(1

19、x)0.53y.解得x89答：當“峰電”用量占每月總用電量的89時，使用“峰谷”電合算例2 解：甲、乙兩組行進速度之比為3：2設山腰離山頂?shù)穆烦虨閤千米，依題意得方程為，解得x（千米）經(jīng)檢驗x是所列方程的解，答：山腳離山頂?shù)穆烦虨榍卓商釂栴}：“問B處離山頂?shù)穆烦绦∮诙嗌偾?？”再解答如下：設B處離山頂?shù)穆烦虨榍祝?）甲、乙兩組速度分別為3k千米時，2k千米時（k0）依題意得，解得0.72(千米).答:B處離山頂?shù)穆烦绦∮?.72千米.說明:本題由于所要提出的問題被兩個條件所限制,因此,所提問題應從句子“乙組從A處繼續(xù)登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇”去突

20、破,若注意到“甲組到達山頂后休息片刻”中加點的四個字,我們就可以看出題中隱含著這樣一個不等關系:乙組從A處走到B處所用的時間比甲組從山頂下到B處所用的時間來得少,即可提出符合題目要求的問題且可解得正確的答案.例3分析:本題存在的兩個不等量關系是:合計生產(chǎn)M、N型號的服裝所需A種布料不大于70米;合計生產(chǎn)M、N型號的服裝所需B種布料不大于52米.解:(1),即.依題意得解之,得40x44.x為整數(shù),自變量x的取值范圍是40,41,42,43,44.(2)略例4分析:不等字眼“不足3本”即是說全部課外讀物減去5(x1)本后所余課外讀物應在大于等于0而小于3這個范圍內(nèi).解:(1)m=3x+8(2)由

21、題意,得不等式組的解集是:5<xx為正整數(shù),x=6.把x=6代入m=3x+8,得m=26.答:略例5分析:本題采用的是“進一法”,對于不等關系的字眼“不足1千米也按1千米計”,許多同學在解題時都視而不見,最終都列成了方程類的應用題,事實上,顧客所支付的17.2元車費是以上限11公里來計算的,即顧客乘車的范圍在10公里至11公里之間.理論上收費是按式子10+1.2(x-5)來進行的,而實際收費是取上限值來進行的.解:設從甲地到乙地的路程大約是x公里,依題意,得10+5×1.210+1.2(x-5)17.2解得10x11 答:從甲地到乙地的路程大于10公里,小于或等于11公里.（分

22、配問題）1. 設：一共有X個小朋友，則玩具總數(shù)=3X+4件。 第二次分的時候，前面X-1個小朋友每人得到4件，則一共有4(X-1)=4X-4件。 余下的不足3件，也就是 0<(3X+4)-(4X-4)<3 化簡得 0<-X+8<3，8>X>5 因為小朋友的人數(shù)為整數(shù)，所以X的取值有2個，分別是6人和7人。 當6個小朋友時，玩具總數(shù)22件，前5個每人分4件，最后1人得2件； 當7個小朋友時，玩具總數(shù)25件，前6個每人分4件，最后1人得1件。2. 設：預定每組x人。由已知得：8x+8>100 解得：x>11.5根據(jù)實際情況，解得預定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)

23、至少12人。3. 解：設有x只猴子和y顆花生，則： y-3x=8， 5x-y5， 由得：y=8+3x， 代入得5x-(8+3x)5, x6.5因為y與x都是正整數(shù)，所以x可能為6，5，4，3，2，1，相應地求出y的值為26，23，20，17，14，11.經(jīng)檢驗知，只有x=5，y=23和x=6，y=26這兩組解符合題意.答：有五只猴子，23顆花生，或者有六只猴子，26顆花生.4. 設有X名學生，那么有（3X+8）本書，于是有0(3x+8)-5(x-1)<30-2x+13<3-13-2x<-105<x6.5因為x整數(shù)，所以 X=6。即有6名學生，有26本書。5. 設宿舍有x

24、間 如果每間數(shù)宿舍住4人，則有20人沒有宿舍住 學生人數(shù)為4x+20 如果每間住8人，則有一間宿舍住不滿 0<8x-（4x+20）<8, x為整數(shù) 0<4x-20<8 20<4x<28 5<x<7 x=6 即宿舍有6間，學生人數(shù)有4x+20=44人6. 設有x個籠子4x+1<40 得x<=95(x-2)+3>4x+1得x>8所以x=97. 設有X輛汽車4X+20=8(X-1)4X+20=8X-84X=28X=7有7輛汽車8. 不空也不滿表示 最后一間房有15人。6(x-1)<4x+19<6x9.5<x&l

25、t;12.5 x=10或11或1210間宿舍，59人11間宿舍，63人12間宿舍，67人3組解（積分問題）9.因為總共有20道題，一道未答，則總共答了19道題。設答對X道，則答錯（19-X）道題。根據(jù)題意得： 5X-2(19-X)>=60 7X>=98 X>=14所以，至少答對14題就及格了。10. 解：設至少需要做對x道題(x為自然數(shù))。4x 2×(25x)60 4x502x60 6x110 X19答：至少需要做對19道題。11. 設神箭隊答對x題。則答錯15-2-x，即（13-x）題8x-4（13-x）>90解得x>71/6所以至少答對12道題設飛艇

26、隊答對x題。則答錯(15-x)題8x-4(15-x)>90解得x>25/2所以至少答對13道題12. 8次：5x8=40,40-2=38,38>35追問 不等式的方法.？回答 恩。因為每名射手打10槍必須打完13. 可令白球的個數(shù)x，則紅球的個數(shù)(60-2x)/3；依題意有： x(60-2x)/32x，得：7.5x12，故：152x24，-24-2x-15，得：12(60-2x)/315，(60-2x)/3=13時，x不是整數(shù)；因此(60-2x)/3=14；得x=9；所以：白球的個數(shù)9，紅球的個數(shù)14.（比較問題）14. 240*0.6=144 240*0.5=120 假定有

27、X個學生 就有240+120x >144（x+1） X=4 所以至少4人選甲旅行社比較好15. 答：第x個月,李明的存款能超過王剛的存款600+500x>2000+200xx>14/3取x=5到第5個月,李明的存款能超過王剛的存款 16. 設有X名學生去旅游。則500*2+0.7*500X=0.8*500（X+2）解得X=4所以，當學生人數(shù)少于4人時，乙旅行社便宜。當學生人數(shù)等于4人時，甲乙旅行社一樣便宜。當學生人數(shù)大于4人時，甲旅行社便宜。（行程問題）17. 解：設后半小時的速度至少為x千米/小時50+（1-1/2）x12050+1/2x1201/2x70x140答：后半小

28、時的速度至少是140千米/小時。18. 假設導火索長為X厘米人要跑100米，速度為5m/s，那么人就要跑100/2=20秒，導火索長為 x cm，速度為0.8cm/s，那么導火索燃燒的時間就是 X/0.8 秒導火索燃燒的時間必須要大于人拋開的時間才會安全，就是：X/0.820就是x1619. 設王凱至少需要跑x分鐘210x+90(18-x)2100210x+1620-90x2100120x480x=4答：所以至少需要跑4分鐘20. 解：設后半小時的速度至少為x千米/小時50+（1-1/2）x12050+1/2x1201/2x70x140答：后半小時的速度至少是140千米/小時。（車費問題）21

29、. 解析 本題屬于列不等式解應用題.設甲地到乙地的路程大約是xkm,據(jù)題意,得16<10+1.2(x-5)17.2,解之,得10<x11即從甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km.22. 解：設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm19-2.47+2.4（x-3）199.62.4（x-3）124x-357x8答：此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是78km（不含7千米，含8千米）。（工程問題）23. 設以后幾天內(nèi)平均每天至少要完成x土方（6-1-2）x300-60 3x240 x8024. 設B型抽水機每分鐘抽x噸水，則：1.1×30/20=1.65噸1.1×30/

30、22=1.5噸1.5x1.650.4x-1.10.55B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽0.40.55噸水25. 設以后每天至少加工x個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務，根據(jù)題意列方程：3*24+（15-3）*x>408 12x>336 x>28答;以后每天至少加工28個零件，才能在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務。（濃度問題）26. 解：設再加入x克食鹽40+x為食鹽質量 1000+x為溶液總質量(40+x)÷(1000+x)20%解得x200答：至少加200克食鹽27. 解：設所用藥粉的含藥率為a，可得：30x15%+50a>20%(30+50)4.5+50a&

31、gt;1650a>11.5a>0.23答：所用藥粉含藥率應大于23%.（增減問題）28. 解：x'=0.5cm=0.005m彈簧的彈性系數(shù)：K=mg/x'=1×10/0.005=2000N/m設最多可掛重物為m kg，則根據(jù)胡克定律可得：mg=kx，m=kx/g又因為，x30-20=10cm=0.1m所以，mkx/g=2000×0.1/10=20(Kg)即m20kg答：略。29. 0.68+0.5x<=0.7x 0.68<=0.2x3.4<=x 所以至少要4個人（銷售問題）30. 設進價是x元,(1-10%)*(x+30)=x+

32、18x=90設剩余商品售價應不低于y元,(90+30)*M*65%+(90+18)*M*25%+(1-65%-25%)*M*y90*M*(1+25%)y75剩余商品的售價應不低于75元31. 設按原價的x折出售所以：1000×1/2×10+1000×1/2×10×x/10>=7×1000+20005000+500x>=90005x>=40x>=8所以至多打8折32. 1.6元 1000×1.5=15001500÷（1-6%） 實際價格33. 設應售出X張學生優(yōu)惠票，當收入等于2000元時：

33、2X+5*300=2000 2X=500 X=250即每場至少售出250張學生優(yōu)惠票。34. 8x>120+4xx>30答：如果少于30張，電腦公司刻合適， 如果等于30張，（不考慮飛盤）都可以。 如果大于30張，那還是自刻便宜！而且刻錄張數(shù)越多，自刻越便宜！題外話： 現(xiàn)在的刻錄機很便宜，空白光盤成本才1元左右，還是自己刻錄省錢。35. 解：設乙工種招聘x人x2（150-x）x100W工資=600（150-x）+1000x=400x+90000400>0,x=100時，W工資最少=400×100+90000=130000（元）甲乙工人各招聘50人、100人時每月所付

34、的工資最少為130000元36. 設14元一本的小說可以買x本，則8元一本的小說可以買（80-x）本。根據(jù)題意，有：75014x+8（80-x）850 （若想列為方程組則可拆為兩個不等式）750640+6x8501106x21018.33x21取整數(shù)，則可得知：14元一本的小說最少可以買19本，最多可以買21本。（數(shù)字問題）37. 分析：這題是一個數(shù)字應用題，題目中既含有相等關系，又含有不等關系，需運用不等式的知識來解決。題目中有兩個主要未知數(shù)-十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)；一個相等關系：個位上的數(shù)=十位上的數(shù)+2,一個不等關系：20<原兩位數(shù)<40。 解法（1）:設十位上的數(shù)為x,

35、則個位上的數(shù)為(x+2), 原兩位數(shù)為10x+(x+2), 由題意可得：20<10x+(x+2)<40, 解這個不等式得，1 <x<3 , x為正整數(shù)， 1 <x<3 的整數(shù)為x=2或x=3， 當x=2時， 10x+(x+2)=24, 當x=3時， 10x+(x+2)=35, 答：這個兩位數(shù)為24或35。 解法（2）:設十位上的數(shù)為x, 個位上的數(shù)為y, 則兩位數(shù)為10x+y, 由題意可得 （這是由一個方程和一個不等式構成的整體，既不是方程組也不是不等式組，通常叫做“混合組”）。 將(1)代入(2)得，20<11x+2<40, 解不等式得：1 <x<