幾何綜合專題

1、幾何綜合專題1 .如圖，ABC中，BC的垂直平分線DP與/BAC的角平分線相交于點(diǎn)D,若/BAC=84°,則/BDC=.2 .如圖，在ABC中，AB=AC,/BAC=48°,/BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則/BEO的度數(shù)是3.在4ABC中，AB=AC,點(diǎn)E在射線CA上，EPLBC于點(diǎn)P,交射線BA于點(diǎn)F.若AF=2,BF=5,WJCE的長度為（A.1或9B.9C.1D.1或34 .如圖，在AABC中，AD平分/BAC,CD，AD于點(diǎn)D,/DCB=/B.若AC=10,AB=25,求CD的長.5 .如圖，在ABC中，BF平分/ABC,AGX

2、BF,垂足為點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)G,E為AC的中點(diǎn)，連接DE,DE=2.5cm,AB=4cm,則BC的長為cm.6 .如圖，RtABC中,/ACB=90°,/ABC=30°,AC=2,AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AiBiC.當(dāng)Ai落在AB邊上時(shí)，連接BiB,取BBi的中點(diǎn)D,連接AiD,則AiD的長度是（）A.幣B.272C.3D.2437 .把一副三角板如圖i放置，其中/ACB=/DEC=90°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使CD邊恰好過AB的中點(diǎn)O,得到DiCEi如圖2,則線段ADi的長度為（）A.3無B.5C,4D.V3i8 .如圖，在

3、RtABC中，/C=90°,AC=i2,BC=5,將ABC繞AB上的點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC',連接BC'.若BC'/A'B',則OB的值為（）A.6013B.5C.65129 .如圖，在RtABC中，ZC=90°,AC=BC,AB=8,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角/MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則下列說法：AE=CF;EC+CF=472;四邊形DECF的面積不變；若EF的長為一A.個(gè)定值，則4ECF的面積也是一個(gè)定值.其中正確的有(/BAC=90°,AB=AC=3/2，點(diǎn)D和點(diǎn)E均在邊BC

4、上,10 .如圖，在ABC中,BD=2,且/DAE=45°,WJDE的長是.11 .如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形ABCD',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊CD于點(diǎn)E.(1)求證：BC=BC'(2)若AB=2,BC=1,求AE的長.AD12 .如圖，等邊ABC中，AO是/BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為邊且在CD下方作等邊CDE,連接BE.(1)求證：ACDABCE;(2)延長BE至Q,P為BQ上一點(diǎn)，連接CP,CQ,使CP=CQ=5,若BC=8時(shí)，求PQ的長.13 .如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D

5、在/BAC的角平分線AD上,DFXABTF,DG，AC于G,將4DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E處,當(dāng)/BAC=90°,AB=4,AC=3時(shí)，ACE的面積為.EA14 .如圖，已知ABC是邊長為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD=1,以AD為邊作等邊ADE,過點(diǎn)E作EF/BC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中：ABDABCF;四邊形BDEF是平行四邊形；S四邊形bdef=Y;&aef=J3.其中正確的有（）2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15 .如圖，ABC中，AB>AC,AD,AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGLAD于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,連接E

6、F,則下列結(jié)論：EF/AB;/BCG=1(/ACB-/ABC);EF=1(AB-AC);1(AB-AC)<AE<2221-(AB+AC).其中正確的是()2A.B.C.D.16.如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OA=3,OB=4,OC=5.將線段OB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段O'口下列五個(gè)結(jié)論:AAOB可以由COB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得至IJ;點(diǎn)O與O'的距離為4;/AOB=150°四邊形AOBO'-63,3;SAAOB'SAAOC9,3.4其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.17 .如圖，四邊形ABCD是長方形紙片，A

7、B=2.對(duì)折長方形紙片ABCD,使AD與BC重合，折痕為EF;展平后再過點(diǎn)B折疊長方形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q;再次展平，連接BN,MN,延長MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：/ABN=60°AM=1;4BMG是等邊三角形；P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是風(fēng).其中正確結(jié)論的序號(hào)是.18 .如圖，A,B為定點(diǎn)，直線l/AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN,AB之間的距離；/APB的大小.其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而發(fā)生變化的是（）A.B.C.D.19 .如圖，在四邊形ABCD中，/A=90°,AB=8,AD=6.M,N分別是邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別為MN,DN的中點(diǎn)，連接EF,則EF長度的最大值為:20 .如圖，在RtABC中，/ACB=90°,BC=3,AC=4,點(diǎn)M為邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為邊BC上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在ABC的中位線上，則CN的長為.21 .在4ABC中，AB=AC,ZA=30°,將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)