第二十講：65磁場對運動電荷和載流導(dǎo)線的作用

1、 sinBqFm 大小大小方向方向q mFB 力與速度方向垂直力與速度方向垂直。不能改變速度大小，不能改變速度大小，只能改變速度方向。只能改變速度方向。BqFm 6-5 6-5 磁場對運動電荷和載流導(dǎo)線的作用磁場對運動電荷和載流導(dǎo)線的作用一、洛倫茲力一、洛倫茲力mqBTf21 1. 當當 時，時， 所受的力為零所受的力為零./Bq二二、 帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動0 mFc BqFm RmBq200B2. 當當 時時qBmR0qBmqBmRT222000粒子做直線運動粒子做直線運動回旋半徑：回旋半徑： 回旋周期：回旋周期： 回旋頻率：回旋頻率： 粒子做勻速圓周運動粒子做勻速圓

2、周運動2mRmReRemBeR課堂練習課堂練習1 1：一電子以速率一電子以速率 在垂直于勻強磁場的平在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)作半徑為面內(nèi)作半徑為 的圓周運動，求此圓周所包圍的磁的圓周運動，求此圓周所包圍的磁通量大小通量大小 Wb。 RmSBSBmRmBe2B3. 當當 與與 成任意夾角成任意夾角 時時0qBmTh2cos0/RmBq2qBmqBmRsin0qBmqBmRT222回旋半徑：回旋半徑： 回旋周期：回旋周期： 螺螺 距：距：4. 4. 應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：磁場對運動電荷的作用力一些具體應(yīng)用磁場對運動電荷的作用力一些具體應(yīng)用 1930 1930年狄拉克預(yù)言自年狄拉克預(yù)言自然界存在正電子

3、，顯然界存在正電子，顯示正電子存在的云室示正電子存在的云室照片及其臨摹描圖。照片及其臨摹描圖。 反物質(zhì)反物質(zhì) 磁磁 鏡鏡 磁磁 瓶瓶三、霍耳效應(yīng)三、霍耳效應(yīng) 厚度厚度b, ,寬為寬為a的導(dǎo)電薄片，沿的導(dǎo)電薄片，沿x軸通有電流強度軸通有電流強度I，當，當在在y軸方向加以勻強磁場軸方向加以勻強磁場B時，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)時，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)),(AA 產(chǎn)生一電位差產(chǎn)生一電位差HU，這一現(xiàn)象稱為，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)IBxZyabBIAA IbIBRUHH RH-霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)霍霍耳耳效效應(yīng)應(yīng)霍耳效應(yīng)原理霍耳效應(yīng)原理 帶電粒子在磁場中運動受到洛侖茲力帶電粒子在磁場中運動受到洛侖茲力q0Bvqf

4、洛洛IBxZyaBIAA + 洛洛fefIHeEqf HEbvBEffHe 洛洛0 合合F 此時載流子將作勻速直線運動，同時此時載流子將作勻速直線運動，同時 兩側(cè)兩側(cè)停止電荷的繼續(xù)堆積，從而在停止電荷的繼續(xù)堆積，從而在 兩側(cè)建立一個兩側(cè)建立一個穩(wěn)定的電勢差。穩(wěn)定的電勢差。AA ,AA ,nqvabI bIBnqUH1 aUEHH avBUH +IbBxZyaBIAA I洛洛f q0時，時，RH0,0 HU(2) q0時，時，RH0,0 HU霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用bIBnqUH1 2 2、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測定，、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測定， 可以確定載流子的濃度?？梢源_定載流子的濃度。n

5、型半導(dǎo)體載流子為電子。型半導(dǎo)體載流子為電子。p型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴。型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴。1 1、確定半導(dǎo)體的類型、確定半導(dǎo)體的類型 霍耳效應(yīng)已在測量技術(shù)、電子技術(shù)、計算技術(shù)霍耳效應(yīng)已在測量技術(shù)、電子技術(shù)、計算技術(shù)等各個領(lǐng)域中得到越來越普遍的應(yīng)用。等各個領(lǐng)域中得到越來越普遍的應(yīng)用。 利用霍爾效應(yīng)的霍爾元件可以用來控制轉(zhuǎn)速、壓力；利用霍爾效應(yīng)的霍爾元件可以用來控制轉(zhuǎn)速、壓力；還可以控制電流，是自動控制的一個重要元件。一般生還可以控制電流，是自動控制的一個重要元件。一般生產(chǎn)線上用的控速元件，跑步機上的測速元件。產(chǎn)線上用的控速元件，跑步機上的測速元件。 由于通電由于通電導(dǎo)線導(dǎo)線周圍存

6、在磁場，其大小與導(dǎo)線中的電流成周圍存在磁場，其大小與導(dǎo)線中的電流成正比，故可以利用霍爾元件測量出磁場，就可確定導(dǎo)線正比，故可以利用霍爾元件測量出磁場，就可確定導(dǎo)線電流的大小。利用這一電流的大小。利用這一原理原理可以設(shè)計制成霍爾可以設(shè)計制成霍爾電流傳感電流傳感器器。其優(yōu)點是不與被測。其優(yōu)點是不與被測電路電路發(fā)生電接觸，不影響被測電發(fā)生電接觸，不影響被測電路，不消耗被測路，不消耗被測電源電源的功率，特別適合于大電流傳感。的功率，特別適合于大電流傳感。* *四、磁流體發(fā)電四、磁流體發(fā)電在導(dǎo)電流體中同樣會產(chǎn)生霍耳效應(yīng)在導(dǎo)電流體中同樣會產(chǎn)生霍耳效應(yīng) 導(dǎo)電氣體導(dǎo)電氣體發(fā)電通道發(fā)電通道電極電極q q B磁流

7、體發(fā)電原理圖磁流體發(fā)電原理圖 使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以1000ms-1的高速進入的高速進入發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁極），由于洛侖茲力作發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁極），由于洛侖茲力作用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢差。不斷提供用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢差。不斷提供高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。五、五、 安培力安培力安培力：安培力：電流元在磁場中受到的磁力電流元在磁場中受到的磁力BlIdfd 安培定律安培定律 sinIdlBdf )B, lIdarcsin( 方向：方向： LB

8、lIdfdf載流導(dǎo)線受到的磁力載流導(dǎo)線受到的磁力大小：大?。? 1、安培定律安培、安培力、安培定律安培、安培力右手螺旋法則右手螺旋法則課堂練習課堂練習2:2:圖示為相互垂直的兩個電流元，試圖示為相互垂直的兩個電流元，試求它們之間的相互作用力。求它們之間的相互作用力。11dlI22dlIr電流元電流元11dlI所受作用力所受作用力22dlI電流元電流元所受作用力所受作用力22211014rdlIdlIdF 02 dF21dFdF ?902111BldIFd2022024rrldIB11ldI過過22ldI01BIB BfdlId sinBIdldf 取電流元取電流元lId電流元電流元受力的大小受

9、力的大小電流元電流元受力的方向受力的方向 積分積分 LBILBIdlf sinsin sinBLIf 載流直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的載流直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的大小大小 課堂練習課堂練習3 3：均勻磁場中載流直導(dǎo)線所受安培力。均勻磁場中載流直導(dǎo)線所受安培力。載流直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的載流直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向方向IBBI 00 fBLIf max 232 討論：其它情況討論：其它情況1121dlIBdf aIB 2202 aIIdldf 221011 導(dǎo)線導(dǎo)線1 1、2 2單位長度上單位長度上所受的磁力為：所受的磁力為：二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力二、無限長兩平行載流

10、直導(dǎo)線間的相互作用力2212dlIBdf aIB 2101 aIIdldf 221022 2B1B2f d1f d1I2Ia a11l dI22l dI電流單位電流單位“安培安培”的定義：的定義： 放在真空中的兩條放在真空中的兩條無限長平行直導(dǎo)線無限長平行直導(dǎo)線，各通有，各通有相等的穩(wěn)相等的穩(wěn)恒電流恒電流，當導(dǎo)線，當導(dǎo)線相距相距1米米，每一導(dǎo)線，每一導(dǎo)線每米長度上受力每米長度上受力為為210-7牛頓時，各導(dǎo)線中的牛頓時，各導(dǎo)線中的電流強度為電流強度為1安培安培。 B sinsinBIdldfdfx 課堂練習課堂練習4 4：例例6-6 均勻磁場中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力均勻磁場中任意形狀導(dǎo)線所受

11、的作用力f dlIdBIdldf 受力大小受力大小方向如圖所示方向如圖所示建坐標系取分量建坐標系取分量 coscosBIdldfdfy cosdldx sindldy 積分積分0 dyBIdffxxabBIdxBIdffyy 取電流元取電流元lIdjabBIf XYO ab推論推論 在均勻磁場中任意形狀在均勻磁場中任意形狀閉合載流線圈受合力為零閉合載流線圈受合力為零練習練習練習練習6 6：如圖，求半圓導(dǎo)線所受安培力如圖，求半圓導(dǎo)線所受安培力 BRabcIBIRf2 方向豎直向上方向豎直向上 B I解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 課堂練習課堂練習7 7：例例6-7 求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流導(dǎo)線對另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210L Lx xd db ba a1I2Ifdl dI2三、磁場對載流線圈的作用三、磁場對載流線圈的作用222BIlFF sin1ld sin12lBIlFdM sinISB sinmBp nISpm mp.)(cd)(ba n1l2Fd 2FBacbd1FBn2F 2F 1F2l1l I BpMm sinmBp