第二十講：65磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)線的作用

1、 sinBqFm 大小大小方向方向q mFB 力與速度方向垂直力與速度方向垂直。不能改變速度大小，不能改變速度大小，只能改變速度方向。只能改變速度方向。BqFm 6-5 6-5 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)線的作用一、洛倫茲力一、洛倫茲力mqBTf21 1. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 所受的力為零所受的力為零./Bq二二、 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)0 mFc BqFm RmBq200B2. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)qBmR0qBmqBmRT222000粒子做直線運(yùn)動(dòng)粒子做直線運(yùn)動(dòng)回旋半徑：回旋半徑： 回旋周期：回旋周期： 回旋頻率：回旋頻率： 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子做勻速圓

2、周運(yùn)動(dòng)2mRmReRemBeR課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1：一電子以速率一電子以速率 在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)作半徑為面內(nèi)作半徑為 的圓周運(yùn)動(dòng)，求此圓周所包圍的磁的圓周運(yùn)動(dòng)，求此圓周所包圍的磁通量大小通量大小 Wb。 RmSBSBmRmBe2B3. 當(dāng)當(dāng) 與與 成任意夾角成任意夾角 時(shí)時(shí)0qBmTh2cos0/RmBq2qBmqBmRsin0qBmqBmRT222回旋半徑：回旋半徑： 回旋周期：回旋周期： 螺螺 距：距：4. 4. 應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力一些具體應(yīng)用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力一些具體應(yīng)用 1930 1930年狄拉克預(yù)言自年狄拉克預(yù)言自然界存在正電子

3、，顯然界存在正電子，顯示正電子存在的云室示正電子存在的云室照片及其臨摹描圖。照片及其臨摹描圖。 反物質(zhì)反物質(zhì) 磁磁 鏡鏡 磁磁 瓶瓶三、霍耳效應(yīng)三、霍耳效應(yīng) 厚度厚度b, ,寬為寬為a的導(dǎo)電薄片，沿的導(dǎo)電薄片，沿x軸通有電流強(qiáng)度軸通有電流強(qiáng)度I，當(dāng)，當(dāng)在在y軸方向加以勻強(qiáng)磁場(chǎng)軸方向加以勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)時(shí)，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)),(AA 產(chǎn)生一電位差產(chǎn)生一電位差HU，這一現(xiàn)象稱為，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)IBxZyabBIAA IbIBRUHH RH-霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)霍霍耳耳效效應(yīng)應(yīng)霍耳效應(yīng)原理霍耳效應(yīng)原理 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到洛侖茲力帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到洛侖茲力q0Bvqf

4、洛洛IBxZyaBIAA + 洛洛fefIHeEqf HEbvBEffHe 洛洛0 合合F 此時(shí)載流子將作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)此時(shí)載流子將作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí) 兩側(cè)兩側(cè)停止電荷的繼續(xù)堆積，從而在停止電荷的繼續(xù)堆積，從而在 兩側(cè)建立一個(gè)兩側(cè)建立一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差。穩(wěn)定的電勢(shì)差。AA ,AA ,nqvabI bIBnqUH1 aUEHH avBUH +IbBxZyaBIAA I洛洛f q0時(shí)，時(shí)，RH0,0 HU(2) q0時(shí)，時(shí)，RH0,0 HU霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用bIBnqUH1 2 2、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測(cè)定，、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測(cè)定， 可以確定載流子的濃度?？梢源_定載流子的濃度。n

5、型半導(dǎo)體載流子為電子。型半導(dǎo)體載流子為電子。p型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴。型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴。1 1、確定半導(dǎo)體的類型、確定半導(dǎo)體的類型 霍耳效應(yīng)已在測(cè)量技術(shù)、電子技術(shù)、計(jì)算技術(shù)霍耳效應(yīng)已在測(cè)量技術(shù)、電子技術(shù)、計(jì)算技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域中得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用。等各個(gè)領(lǐng)域中得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用。 利用霍爾效應(yīng)的霍爾元件可以用來(lái)控制轉(zhuǎn)速、壓力；利用霍爾效應(yīng)的霍爾元件可以用來(lái)控制轉(zhuǎn)速、壓力；還可以控制電流，是自動(dòng)控制的一個(gè)重要元件。一般生還可以控制電流，是自動(dòng)控制的一個(gè)重要元件。一般生產(chǎn)線上用的控速元件，跑步機(jī)上的測(cè)速元件。產(chǎn)線上用的控速元件，跑步機(jī)上的測(cè)速元件。 由于通電由于通電導(dǎo)線導(dǎo)線周圍存

6、在磁場(chǎng)，其大小與導(dǎo)線中的電流成周圍存在磁場(chǎng)，其大小與導(dǎo)線中的電流成正比，故可以利用霍爾元件測(cè)量出磁場(chǎng)，就可確定導(dǎo)線正比，故可以利用霍爾元件測(cè)量出磁場(chǎng)，就可確定導(dǎo)線電流的大小。利用這一電流的大小。利用這一原理原理可以設(shè)計(jì)制成霍爾可以設(shè)計(jì)制成霍爾電流傳感電流傳感器器。其優(yōu)點(diǎn)是不與被測(cè)。其優(yōu)點(diǎn)是不與被測(cè)電路電路發(fā)生電接觸，不影響被測(cè)電發(fā)生電接觸，不影響被測(cè)電路，不消耗被測(cè)路，不消耗被測(cè)電源電源的功率，特別適合于大電流傳感。的功率，特別適合于大電流傳感。* *四、磁流體發(fā)電四、磁流體發(fā)電在導(dǎo)電流體中同樣會(huì)產(chǎn)生霍耳效應(yīng)在導(dǎo)電流體中同樣會(huì)產(chǎn)生霍耳效應(yīng) 導(dǎo)電氣體導(dǎo)電氣體發(fā)電通道發(fā)電通道電極電極q q B磁流

7、體發(fā)電原理圖磁流體發(fā)電原理圖 使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以1000ms-1的高速進(jìn)入的高速進(jìn)入發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁極），由于洛侖茲力作發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁極），由于洛侖茲力作用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢(shì)差。不斷提供用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢(shì)差。不斷提供高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。五、五、 安培力安培力安培力：安培力：電流元在磁場(chǎng)中受到的磁力電流元在磁場(chǎng)中受到的磁力BlIdfd 安培定律安培定律 sinIdlBdf )B, lIdarcsin( 方向：方向： LB

8、lIdfdf載流導(dǎo)線受到的磁力載流導(dǎo)線受到的磁力大小：大?。? 1、安培定律安培、安培力、安培定律安培、安培力右手螺旋法則右手螺旋法則課堂練習(xí)課堂練習(xí)2:2:圖示為相互垂直的兩個(gè)電流元，試圖示為相互垂直的兩個(gè)電流元，試求它們之間的相互作用力。求它們之間的相互作用力。11dlI22dlIr電流元電流元11dlI所受作用力所受作用力22dlI電流元電流元所受作用力所受作用力22211014rdlIdlIdF 02 dF21dFdF ?902111BldIFd2022024rrldIB11ldI過(guò)過(guò)22ldI01BIB BfdlId sinBIdldf 取電流元取電流元lId電流元電流元受力的大小受

9、力的大小電流元電流元受力的方向受力的方向 積分積分 LBILBIdlf sinsin sinBLIf 載流直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的載流直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的大小大小 課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3：均勻磁場(chǎng)中載流直導(dǎo)線所受安培力。均勻磁場(chǎng)中載流直導(dǎo)線所受安培力。載流直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的載流直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向方向IBBI 00 fBLIf max 232 討論：其它情況討論：其它情況1121dlIBdf aIB 2202 aIIdldf 221011 導(dǎo)線導(dǎo)線1 1、2 2單位長(zhǎng)度上單位長(zhǎng)度上所受的磁力為：所受的磁力為：二、無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力二、無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流

10、直導(dǎo)線間的相互作用力2212dlIBdf aIB 2101 aIIdldf 221022 2B1B2f d1f d1I2Ia a11l dI22l dI電流單位電流單位“安培安培”的定義：的定義： 放在真空中的兩條放在真空中的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，各通有，各通有相等的穩(wěn)相等的穩(wěn)恒電流恒電流，當(dāng)導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線相距相距1米米，每一導(dǎo)線，每一導(dǎo)線每米長(zhǎng)度上受力每米長(zhǎng)度上受力為為210-7牛頓時(shí)，各導(dǎo)線中的牛頓時(shí)，各導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度為1安培安培。 B sinsinBIdldfdfx 課堂練習(xí)課堂練習(xí)4 4：例例6-6 均勻磁場(chǎng)中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力均勻磁場(chǎng)中任意形狀導(dǎo)線所受

11、的作用力f dlIdBIdldf 受力大小受力大小方向如圖所示方向如圖所示建坐標(biāo)系取分量建坐標(biāo)系取分量 coscosBIdldfdfy cosdldx sindldy 積分積分0 dyBIdffxxabBIdxBIdffyy 取電流元取電流元lIdjabBIf XYO ab推論推論 在均勻磁場(chǎng)中任意形狀在均勻磁場(chǎng)中任意形狀閉合載流線圈受合力為零閉合載流線圈受合力為零練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)6 6：如圖，求半圓導(dǎo)線所受安培力如圖，求半圓導(dǎo)線所受安培力 BRabcIBIRf2 方向豎直向上方向豎直向上 B I解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 課堂練習(xí)課堂練習(xí)7 7：例例6-7 求一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)求一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流導(dǎo)線對(duì)另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210L Lx xd db ba a1I2Ifdl dI2三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用222BIlFF sin1ld sin12lBIlFdM sinISB sinmBp nISpm mp.)(cd)(ba n1l2Fd 2FBacbd1FBn2F 2F 1F2l1l I BpMm sinmBp