對數(shù)函數(shù)圖像及性質

1、PH測定-常用對數(shù)螺旋生長-自然對數(shù)震級劃分-常用對數(shù)音階變化-其它對數(shù)DIYu 學習函數(shù)的一般模式（方法）：學習函數(shù)的一般模式（方法）：解析式（定義）圖像性質應用定義域 值域單調性最值奇偶性數(shù) 形 結 合xyxy313loglog 和和探索研究：探索研究： （1）在同一坐標系中畫出在同一坐標系中畫出y= log2x和和y=log0.5x以及以及 對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的圖象 （2）討論它們之間的特征）討論它們之間的特征xyxy313loglog 和和21-1-21240yx3xy21log xy31log y= log2xy= log3x、探索研究：探索研究：在同一坐標系中畫出在同一坐標系中

2、畫出y= log2x和和log0.5以及以及 對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的圖象xyxy313loglog 和和y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) 0 X 1時，y 0 x1時， y 00 X 1時，y 0 x1時， y 0 log36 log38 log0.57 log0.548x0ylog36log38y=log3x（1）法一：畫圖找點比高低解:對數(shù)函數(shù)y = log 3x 且86 在(0,+)上是增函數(shù) log 36log 38法二：單調性6047log0.57log0.54xyy=lo0.5x 解: 對數(shù)函數(shù)y = log 0.5x 且4 7 在(0,+)上是

3、減函數(shù) log 0.57log 0.54法二：單調性法二：單調性法一：畫圖找點比高低畫圖找點比高低 log36 log38 log0.57 log0.54小小結結比較兩個比較兩個同底同底對數(shù)值的大小時對數(shù)值的大小時:.觀察底數(shù)是大于觀察底數(shù)是大于1還是小于還是小于1 a1時為時為增增函數(shù)函數(shù) 0a1時為時為減減函數(shù)函數(shù).比較真數(shù)值的大??；比較真數(shù)值的大??；.根據(jù)單調性得出結果。根據(jù)單調性得出結果。你能口答嗎？ log57 log511 log0.76 log0.72 log1.9a log1.9b a b log0.3m log0.3n m n變一變，你還能口答嗎？練一練： 比較比較loga5

4、.1 和和loga5.9的大小的大小 ( a0 , a1 )解解: :當當a a1 1時時, ,函數(shù)函數(shù)y=log y=log a ax x在在(0,+)(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù), ,于是于是log log a a5.15.1log log a a5.9;5.9; 當當0 0a a1 1時時, ,函數(shù)函數(shù)y=log y=log a ax x在在(0,+)(0,+)上是減上是減函數(shù)函數(shù), ,于是于是log log a a5.15.1log log a a5.9.5.9.注：注：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論 即即0a 1本節(jié)課你有什么收獲？請你從知識、技能、思想方法等方面總結。本節(jié)課你有什么收獲？請你從知識、技能、思想方法等方面總結。1知識：對數(shù)