第二章電力系統(tǒng)原件特性和數(shù)學(xué)模型

1、第二章第二章電力系統(tǒng)元件特性和數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)元件特性和數(shù)學(xué)模型空載電勢Eq=？升壓型與降壓型三繞組變壓器：升壓型與降壓型三繞組變壓器：目的：減小主要功率流通方向的總電抗，從而減小變壓器的電壓損耗，提高電壓質(zhì)量課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、 某發(fā)電廠裝設(shè)一臺三相三繞組變壓器，額定容量 SN=60MVA，額定電壓為 121/38.5/10.5kV ，各繞組容量比為 100/100/100 ，兩兩繞組間的短路電壓為 UK(1-2)%=17， UK(3-1)%=10.5， UK(2-3)%=6, 空載損耗為 P0=150KW。最大短路損耗 Pkmax=410KW，空載電流 I0%=3，試求變壓器參數(shù)。2、有一

2、臺三繞組變壓器的額定容量為31.5MVA，容量比為100/100/50，變比為110/38.5/11，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為P0=80kW，I0%=2，Pkmax=450kW，Uk(1-2)%=11.5，Uk(1-3)%=21，Uk(2-3)%=8.5。試計(jì)算變壓器的參數(shù)。解：三繞組變壓器的導(dǎo)納參數(shù)為：三繞組變壓器的電阻參數(shù)：三繞組變壓器的電抗參數(shù)：2.3 電力線路的參數(shù)和等值電路一、一、 系統(tǒng)等值模型的基本概念系統(tǒng)等值模型的基本概念1、電力系統(tǒng)分析和計(jì)算的一般過程、電力系統(tǒng)分析和計(jì)算的一般過程 首先將待求物理系統(tǒng)進(jìn)行分析簡化，抽象出等效電路(物理模型)； 然后確定其數(shù)學(xué)模型，也就是說把待求物理問題變成數(shù)

3、學(xué)問題； 最后用各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，并對結(jié)果進(jìn)行分析。 不同情況下，同一元件的數(shù)學(xué)模型不同。2.3.1電力線路的基礎(chǔ)知識2、例：輸電線路模型、例：輸電線路模型 直流穩(wěn)態(tài) 交流穩(wěn)態(tài)n 暫態(tài) 輸電線路等值電路 數(shù)學(xué)模型Riv IjX(RV) vdtdiLRi二、輸電線路1、架空線路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）導(dǎo)線與避雷線 導(dǎo)線的要求：導(dǎo)線的要求：導(dǎo)電性能好，機(jī)械強(qiáng)度高，抗腐蝕能力強(qiáng)。 主要材料：鋁，銅，鋼；例：LJ TJ LGJ（其中J代表絞線） LJ：鋁絞線；TJ：銅絞線；LGJ：鋼芯鋁絞線 提問（1）什么是絞線？鋼芯鋁絞線的分類？ （2）架空線路的型號：LGJ-400/50：400表示載流（鋁線）額定截面

4、積為400，鋼線額定截面積為50的普通型鋼芯鋁絞線。雙分裂導(dǎo)線四分裂導(dǎo)線采用擴(kuò)徑導(dǎo)線和分裂導(dǎo)線的目的都是為了減小點(diǎn)暈損耗和線路電抗。（2）桿塔1）直線桿塔：又稱為中間桿塔，主要用來懸掛導(dǎo)線，是線路上用的最多的一種桿塔。而在施工和正常運(yùn)行時(shí)不承受線條張力的桿塔而在施工和正常運(yùn)行時(shí)不承受線條張力的桿塔.2）耐張桿塔：又為承力桿塔，主要用來承擔(dān)線路正常機(jī)故障（如斷線）情況下導(dǎo)線的拉力，同時(shí)又可以是稱線路分段，便于施工和檢修。在那張桿塔上，絕緣子不想直線桿塔上那樣與地面垂直，而是成與導(dǎo)線相同的走向，桿塔兩邊同一相導(dǎo)線都是通過跳線來接通的3）終端桿塔：它是最靠近變電所的一座桿塔，用來承受最后一個(gè)耐張擋距

5、導(dǎo)線的單向拉力.終端桿塔定位于變電廠或變電所的配電裝置終端桿塔定位于變電廠或變電所的配電裝置門型構(gòu)架前，線路一側(cè)的導(dǎo)線和架空地線直接張拉于終端桿塔上，門型構(gòu)架前，線路一側(cè)的導(dǎo)線和架空地線直接張拉于終端桿塔上，而另一側(cè)以很小的張力與門型構(gòu)架相連。而另一側(cè)以很小的張力與門型構(gòu)架相連。 如果沒有終端桿塔，則拉力將由變電所建筑物承擔(dān)，那樣會增加變電所的造價(jià)。4）轉(zhuǎn)角桿塔：它用于線路拐彎處，承受側(cè)向拉力。酒杯型直線桿塔220kV及以上適合貓頭型直線桿塔220kv及以上適合 耐張桿塔 耐張桿塔（3）絕緣子）絕緣子作用：使導(dǎo)線與桿塔之間保持良好的絕緣。分類：針式和懸式絕緣子。1）針式絕緣子主要用于電壓不超過

6、35kV的線路上。橫擔(dān)是桿塔中重要的組成部分，它的作用是用來安裝絕緣子及金具，以支承導(dǎo)線、避雷線，并使之按規(guī)定保持一定的安全距離。 2）懸式絕緣子懸式絕緣子 主要用于35kV及以上系統(tǒng)，通常把他們組成串來使用，根據(jù)電壓等級的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈。（4）金具2.電纜線路電纜線路1、參數(shù)類型（1）電阻r1：反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生的有功功率損耗效應(yīng)， 實(shí)際上就是導(dǎo)體對電流的阻礙作用。（2）電抗x1（電感） ：反映載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng)，實(shí)際上就是電流磁場 在導(dǎo)線中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動式對電流的阻礙作用。（3）電導(dǎo)g1 ：線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導(dǎo)體 附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗。（4）電

7、納b1（電容） ：反映帶電導(dǎo)體周圍的電場效應(yīng)，實(shí)際上就是導(dǎo)線與大地 和導(dǎo)線之間的電容。 輸電線路的以上四個(gè)參數(shù)沿線路均勻分布。2.3.2 架空線路參數(shù)2、架空線路參數(shù)的確定、架空線路參數(shù)的確定)/(1kmSrkm/1r1）電阻 計(jì)算法：式中： 為導(dǎo)線單位長度的電阻（ ）)/(2kmmmS2mm為導(dǎo)線材料的電阻率為導(dǎo)線額定面積（ ）計(jì)算時(shí)，所采用的導(dǎo)線的電阻率，它比導(dǎo)體材料的直流電阻率要大，原因如下： 交流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。 絞線的實(shí)際長度比導(dǎo)線長度長23 。 絞線的影響，導(dǎo)線的實(shí)際截面比標(biāo)稱截面略小。 銅： 鋁： )/.(8 .182kmmm)/.(5 .312kmmm 查表法 國內(nèi)生產(chǎn)的各

8、種型號導(dǎo)線單位長度的電阻，已經(jīng)列表，應(yīng)用時(shí)，只要根據(jù)導(dǎo)線型號查表即可。 精確計(jì)算時(shí)的修正 導(dǎo)線的電阻與溫度有關(guān)，表中所給出的數(shù)值和計(jì)算所得數(shù)值都是導(dǎo)體溫度為 時(shí)的數(shù)值，精確計(jì)算時(shí)需進(jìn)行修正，修正公式式中 溫度修正系數(shù)。 銅： 鋁：020)20(1 20trrtco/00361. 0co/003821. 0 電抗的物理本質(zhì) 電抗實(shí)際上是線路中電流所產(chǎn)生的與線路交鏈的磁通（包括本相線路的自感磁通和其他兩相電流在本相中所產(chǎn)生的互感磁通）在線路中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢對電流的阻礙作用。 導(dǎo)線的全換位 如果三相導(dǎo)線之間的距離不同，則互感磁通大小不一樣，三相線路的電抗不同，即三相參數(shù)不平衡，這是所不希望的。保

9、證三相線路電抗相同的措施有： 三相導(dǎo)線對稱布置（等邊三角形布置） 三相線路全換位（2）電抗完全換位也叫整換位循環(huán)，指一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個(gè)不同位置，完成一次完整的循環(huán)。 計(jì)算法單導(dǎo)線每相單位長度電感和電抗：kmHrDLrm/10)2lg6 . 4(41kmrDfxrm/10)2lg6 . 4 (2411x式中， 為導(dǎo)線單位長度的電抗 mDrr為三相導(dǎo)線間的幾何均距，為導(dǎo)線材料的相對磁導(dǎo)率為導(dǎo)線的計(jì)算半徑3312312DDDDmDDDDDDm26. 1233233112注：當(dāng)三相導(dǎo)線水平布置時(shí)，且相間距離相等，則另外，因?yàn)閒=50Hz，且對于銅（鋁）絞線， 1rkmHrDL

10、m/10)5 . 0lg6 . 4(41kmrDxm/0157. 0lg1445. 01，代入上式得分裂導(dǎo)線的電感與電抗： 在遠(yuǎn)距離輸電線路中，限制輸送容量主要是線路的電抗，為減小電抗可以通過增加導(dǎo)線截面和縮小導(dǎo)線之間的距離來實(shí)現(xiàn)，后者受絕緣限制不能減小，前者將增加有色金屬耗量，且效果也不明顯。通常采用的方式是利用分裂導(dǎo)線，其原理是在 不增加導(dǎo)線實(shí)際有色金屬耗量的基礎(chǔ)上，增加導(dǎo)線的計(jì)算半徑 。 分裂導(dǎo)線的采用改變了導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增大了導(dǎo)線半徑，減小了導(dǎo)線的電抗，可以設(shè)想，如將每相導(dǎo)線分裂成很多根，并將它們布置在半徑為req的圓周上，則決定每相導(dǎo)線電抗的將不再是每根導(dǎo)體的半徑，而是圓

11、的半徑req，雖然在實(shí)際應(yīng)用中，由于結(jié)構(gòu)的原因，每相導(dǎo)線的分裂數(shù)不可能很多，但都布置在正多邊形的頂點(diǎn)。n分裂導(dǎo)線的電抗式中 為分裂導(dǎo)線的等值半徑，其值按下式確定。 為分裂導(dǎo)線的分裂根數(shù)； 為每根子導(dǎo)線的計(jì)算半徑； 為某根子導(dǎo)線到其余子導(dǎo)線之間的中心距。 要注意Dm和dm的區(qū)別：前者指三相導(dǎo)線間的幾何均距，后者指分裂導(dǎo)線的每相導(dǎo)線中每根子導(dǎo)線的幾何均距，計(jì)算方式公式是一樣的，但意義不一樣，希望同學(xué)們不要搞錯(cuò)了。 實(shí)際工作中，可以根據(jù)導(dǎo)線型號和幾何平均距離查表得到。eqr)/(/0157. 0lg1445. 01kmnrDxeqmnnddd11312.、r例題例題 （3）電納 電納的物理本質(zhì) 電納

12、反應(yīng)了線路對地分布電容和導(dǎo)線之間電容的作用，它取決于導(dǎo)線周圍的電場分布，與導(dǎo)線是否導(dǎo)磁無關(guān)，因此各類導(dǎo)線線路的計(jì)算方法都相同。 電納計(jì)算 經(jīng)全換位的單回輸電線路的電容與電納計(jì)算 經(jīng)全換位的雙回輸電線路的電容與電納計(jì)算 一般不考慮雙回輸電線路之間的相互影響，即各條線路仍按單回路計(jì)算。)/(10lg0241. 061kmFrDCm)/(10lg58. 761kmSrDbm 分裂導(dǎo)線線路的電容與電納計(jì)算 查表法 實(shí)際工作中，可以根據(jù)導(dǎo)線型號和幾何平均距離通過查表確定。)/(10lg58. 761kmSrDbeqm)/(10lg0241. 061kmFrDCeqm （4）電導(dǎo) 電導(dǎo)的物理實(shí)質(zhì) 電導(dǎo)反應(yīng)

13、沿絕緣子的泄露損耗和電暈損耗，通常泄露損耗很小可以忽略，而電暈損耗只有在線路發(fā)生電暈時(shí)才會存在。 電導(dǎo)計(jì)算 先確定線路是否發(fā)生電暈現(xiàn)象，如線路不發(fā)生電暈，則電導(dǎo)為零；如有電暈發(fā)生，則先計(jì)算電暈損耗，再由電暈損耗計(jì)算線路的電導(dǎo)。 電暈發(fā)生條件：線路的實(shí)際電壓大于電暈臨界電壓。 電暈臨界電壓： （普通線路） （分裂導(dǎo)線線路）)(lg3 .4921kvrDrmmUmcr)(lg3 .4921kvrDKnrmmUmmcr 電暈損耗計(jì)算： 電導(dǎo)計(jì)算： 為導(dǎo)線單位長度電導(dǎo)， 為三相線路泄露和電暈損耗功率之和，U為線路電壓。 電力系統(tǒng)輸電線路設(shè)計(jì)以晴干天氣情況下線路不發(fā)生電暈為原則，所以輸電線路一般情況下不

14、計(jì)電導(dǎo)的影響,g=0。cP2)(crCcUUKP)/(kmkw)/(10321kmSUPggCKUcrUgP1g為電暈損耗功率； 為相關(guān)系數(shù)， 為線路實(shí)際電壓， 為電暈臨界電壓2.3.3 電力線路的等值電路電力線路的等值電路 電力線路的數(shù)學(xué)模型是以電阻、電抗、電納和電導(dǎo)來表示線路的等值電路。 按照上一節(jié)講的方法求單位長度導(dǎo)線的電阻，電抗，電納，電導(dǎo)之后，就可以做最原始的電力線路等值電路，如下圖所示，這是單相等值電路，經(jīng)常選取三相線路當(dāng)中的一相來分析，這是因?yàn)槿嗑€路是對稱運(yùn)行的。電力線路的單相等值電路 注：因?yàn)閰?shù)是均勻分布的，盡管用單相等值電路代表三相雖已經(jīng)簡化了分析，但還是非常麻煩的。所以

15、，一般對300Km以下的架空線路采取集中參數(shù)簡化電路。（線路的分布參數(shù)特性與線路的長度有關(guān)）二、短線路的等值電路二、短線路的等值電路等值電路相量圖由上圖可知：U1=U2+Z*I三、中等長度線路的等值電路（重點(diǎn)掌握）三、中等長度線路的等值電路（重點(diǎn)掌握）（一）等值電路中等長度線路的型等值電路（二）數(shù)學(xué)模型例題例題做出的型等值電路如下圖所示：所以，（電力負(fù)荷：電力系統(tǒng)中所有用電設(shè)備消耗功率總和）將以下三種負(fù)荷組合，就確定了某一特定的負(fù)荷曲線，如電力系統(tǒng)的日有功負(fù)荷。（很重要的一類負(fù)荷）峰谷差其實(shí)反映了負(fù)荷的平穩(wěn)程度，跟行業(yè)的生產(chǎn)制度有關(guān)系。（見P55,圖2-44）（見p56圖2-45）（優(yōu)點(diǎn)：能夠

16、迅速判斷出其相對大小的意義）主要問題就是基準(zhǔn)值的選取1.下圖所示簡單電力系統(tǒng)中，輸電線路和電動機(jī)的額定電壓已經(jīng)標(biāo)出，則此時(shí)發(fā)電機(jī)和變壓器的額定電壓應(yīng)為（ ）。 A、G：10KV ；T1：10/242KV ；T2：209/121/38.5KV ；T3：33.25/6.3KV B、G：10.5KV ；T1：10.5/231KV ；T2：209/115.5/36.75KV ；T3：33.25/6.3KV C、G：10.5KV ；T1：10.5/230KV ；T2：230/115/37KV ；T3：37/6.3KV D、G：10.5KV ；T1：10.5/242KV ；T2：220/121/38.5KV ；T3：35/6.3KV電力系統(tǒng)等值電路的繪制電力系統(tǒng)等值電路的繪制 根據(jù)電力系統(tǒng)的接線將各元件的等值電路連接起來，即得電力系統(tǒng)的等值電路。等值電路