系統(tǒng)模型與模型化學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)模型與模型化模型與模型化第一頁，共115頁。第2頁/共115頁第二頁，共115頁。n一張照片是某種實(shí)體（如人）的一張照片是某種實(shí)體（如人）的反映；反映；n一場戲劇是某類事件的再現(xiàn)；一場戲劇是某類事件的再現(xiàn)；n吃飯這句話是人往嘴里面送東西，吃飯這句話是人往嘴里面送東西，達(dá)到充饑的動作的抽象達(dá)到充饑的動作的抽象第3頁/共115頁第三頁，共115頁。為什么要使用系統(tǒng)為什么要使用系統(tǒng)(xtng)模型模型第4頁/共115頁第四頁，共115頁。序號序號分類原則分類原則模型種類模型種類123456789按建模材料不同按建模材料不同按與實(shí)體的關(guān)系按與實(shí)體的關(guān)系按模型表征信息的程度按

2、模型表征信息的程度按模型的構(gòu)造方法按模型的構(gòu)造方法按模型的功能按模型的功能按與時間的依賴關(guān)系按與時間的依賴關(guān)系按是否描述系統(tǒng)內(nèi)部特性按是否描述系統(tǒng)內(nèi)部特性按模型的應(yīng)用場合按模型的應(yīng)用場合數(shù)學(xué)模型的分類數(shù)學(xué)模型的分類 按變量形式分類按變量形式分類 按變量之間的關(guān)系分類按變量之間的關(guān)系分類抽象、實(shí)物抽象、實(shí)物形象、類似、數(shù)學(xué)形象、類似、數(shù)學(xué)觀念性、數(shù)學(xué)、物理觀念性、數(shù)學(xué)、物理理論、經(jīng)驗(yàn)、混合理論、經(jīng)驗(yàn)、混合結(jié)構(gòu)、性能、評價、最優(yōu)結(jié)構(gòu)、性能、評價、最優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)化、網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)、動態(tài)靜態(tài)、動態(tài)黑箱、白箱黑箱、白箱通用、專用通用、專用確定性、隨機(jī)性、連續(xù)型、確定性、隨機(jī)性、連續(xù)型、離散型離散型代數(shù)方程、微分

3、方程、概代數(shù)方程、微分方程、概率統(tǒng)計、邏輯率統(tǒng)計、邏輯第5頁/共115頁第五頁，共115頁。第6頁/共115頁第六頁，共115頁。第7頁/共115頁第七頁，共115頁。第8頁/共115頁第八頁，共115頁。第9頁/共115頁第九頁，共115頁。第10頁/共115頁第十頁，共115頁。第11頁/共115頁第十一頁，共115頁。第12頁/共115頁第十二頁，共115頁。7.新型網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（Petri網(wǎng)等）；8. 第13頁/共115頁第十三頁，共115頁。第14頁/共115頁第十四頁，共115頁。第15頁/共115頁第十五頁，共115頁。第16頁/共115頁第十六頁，共115頁。第17頁/共115頁第

4、十七頁，共115頁。第18頁/共115頁第十八頁，共115頁。第19頁/共115頁第十九頁，共115頁。設(shè)定設(shè)定問題問題、形、形成意成意識模識模型型找出找出影響影響要素要素要素要素關(guān)系關(guān)系分析分析（關(guān)（關(guān)系圖系圖）建立可建立可達(dá)矩陣達(dá)矩陣(M)和縮和縮減減矩陣矩陣（M/）矩陣矩陣層次層次化處化處理理(ML/)繪制繪制多級多級遞階遞階有向有向圖圖建立建立解釋解釋結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型模型分析分析報告報告比較比較/F 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)初步初步(chb)分分析析規(guī)范規(guī)范(gufn)分析分析綜合分析綜合分析ISMISM實(shí)用化方法原理圖實(shí)用化方法原理圖第20頁/共115頁第二十頁，共115頁。第21頁/共115頁第二十一

5、頁，共115頁。 圖的基本概念圖的基本概念 圖圖: 由點(diǎn)和點(diǎn)與點(diǎn)由點(diǎn)和點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線組成之間的連線組成(z chn)。若點(diǎn)與點(diǎn)之。若點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線沒有方向，間的連線沒有方向，稱為邊，由此構(gòu)成的稱為邊，由此構(gòu)成的圖為無向圖。圖為無向圖。 G=（V，E）次：一個點(diǎn)關(guān)聯(lián)次：一個點(diǎn)關(guān)聯(lián)(gunlin)的邊數(shù)稱為該點(diǎn)的次。的邊數(shù)稱為該點(diǎn)的次。 鏈：是一個點(diǎn)、邊交錯鏈：是一個點(diǎn)、邊交錯(jiocu)序列序列, 如（如（ v1,e2,v2,e3,v4). 中間點(diǎn)中間點(diǎn)圈：鏈中，若起始點(diǎn)和終了點(diǎn)是同一個點(diǎn)，則稱為圈圈：鏈中，若起始點(diǎn)和終了點(diǎn)是同一個點(diǎn)，則稱為圈。例如。例如(v1,e2,v2, e3,v4,

6、e4,v3,e1,v1)。例例v1v2v3v4v5v6e2e4e5e6e7e8e1e3e9e10第22頁/共115頁第二十二頁，共115頁。 若點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線若點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線有方向有方向(fngxing)，稱，稱為弧，由此構(gòu)成的圖為為弧，由此構(gòu)成的圖為有向圖。有向圖。 D=（V，A）v1v2v3v4v5v6e2e4e5e6e7e8e1e3例例第23頁/共115頁第二十三頁，共115頁。樹：一個無圈的連通樹：一個無圈的連通(lintng)圖稱為樹。樹圖圖稱為樹。樹圖G=（V,E）的點(diǎn)數(shù)記為）的點(diǎn)數(shù)記為p，邊數(shù)記為，邊數(shù)記為q，則，則q=p-1。例如例如(lr)樹樹第24頁/共115頁第二十四

7、頁，共115頁。第25頁/共115頁第二十五頁，共115頁。圖圖G=（V，E），構(gòu)造），構(gòu)造(guzo)矩陣矩陣其它其中 0 Ev,v 1a ,)(aA jiijijnn稱矩陣稱矩陣A為為G的鄰接矩陣。的鄰接矩陣。第26頁/共115頁第二十六頁，共115頁。第27頁/共115頁第二十七頁，共115頁。第28頁/共115頁第二十八頁，共115頁。其鄰接矩陣為：其鄰接矩陣為： 0100000100100010110011010A v4v5v2v1v3第29頁/共115頁第二十九頁，共115頁。第30頁/共115頁第三十頁，共115頁。第31頁/共115頁第三十一頁，共115頁。第32頁/共115頁

8、第三十二頁，共115頁。第33頁/共115頁第三十三頁，共115頁。(,)(,),j=1,2,. bijijijRS SS SS S RS in、(,)(,),j=1,2,. bijijijRS SS SS S RS in、第34頁/共115頁第三十四頁，共115頁。第35頁/共115頁第三十五頁，共115頁。n（S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）n第36頁/共115頁第三十六頁，共115頁。5162374第37頁/共115頁第三十七頁，共115頁。第38頁/共115頁第三十八頁，共115頁。10ijijijijijRRRRs ss sas ss s表示 與有關(guān)系表示 與沒有關(guān)系第3

9、9頁/共115頁第三十九頁，共115頁。S1 S2 S3 S4 S5 S6 源點(diǎn)匯點(diǎn)000001000001110100000011000100000000aijA第40頁/共115頁第四十頁，共115頁。5162374第41頁/共115頁第四十一頁，共115頁。第42頁/共115頁第四十二頁，共115頁。1,()0,()tijijtijS R SmS R S存在i至j的通路不存在i至j的通路第43頁/共115頁第四十三頁，共115頁。設(shè)設(shè)A1=(A+I) A2=(A+I)2=A12 Ar-1=(A+I)r-A1=(A+I) A2=(A+I)2=A12 Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1

10、1=A1r-1 如：如：A1A2Ar-1=Ar (rn-1) A1A2Ar-1=Ar (rn-1) 則：則：Ar-1=M Ar-1=M 稱稱為可達(dá)矩陣，表明各節(jié)點(diǎn)間經(jīng)過長度不大于（為可達(dá)矩陣，表明各節(jié)點(diǎn)間經(jīng)過長度不大于（n-1n-1）的通）的通路可以到達(dá)的程度路可以到達(dá)的程度(chngd)(chngd)，對于節(jié)點(diǎn)數(shù)為，對于節(jié)點(diǎn)數(shù)為n n的圖，最的圖，最長的通路其長度不超過（長的通路其長度不超過（n-1n-1）第44頁/共115頁第四十四頁，共115頁。第45頁/共115頁第四十五頁，共115頁。S1 S2 S3 S4 S5 S6 源點(diǎn)匯點(diǎn)0000010000011101000000110001

11、00000000aijA第46頁/共115頁第四十六頁，共115頁。第47頁/共115頁第四十七頁，共115頁。Sii第48頁/共115頁第四十八頁，共115頁。5162374第49頁/共115頁第四十九頁，共115頁。1000011011100000100000111000011110000000110000001 1 2 3 4 5 6 71234567M =返回(fnhu)第50頁/共115頁第五十頁，共115頁。第51頁/共115頁第五十一頁，共115頁。示例(shl)第52頁/共115頁第五十二頁，共115頁。SiA（Si）C （Si）R（Si）第53頁/共115頁第五十三頁，共11

12、5頁。第54頁/共115頁第五十四頁，共115頁。第55頁/共115頁第五十五頁，共115頁。表4-1 可達(dá)集、先行集、共同(gngtng)集和起始集例表SiR（Si）A（Si）C （Si）B（S）123456711，23，4，5，64，5，654，5，61，2，71，2，72，733，4，63，4，5，63，4，671234，654，6737第56頁/共115頁第五十六頁，共115頁。OO1110110011110010011101111 3 4 5 6 1 2 7 3456127M（P）=P1P2第57頁/共115頁第五十七頁，共115頁。第58頁/共115頁第五十八頁，共115頁。第59

13、頁/共115頁第五十九頁，共115頁。表4-2 級位劃分(hu fn)過程表要素集合SiR（S）A（S）C（S）C（S）= R（S）（P1）P1-L034563，4，5，64，5，654，5，633，4，63，4，5，63，4，634，654，6L1 =S5P1-L0-L13463，4，64，64，633，4，63，4，634，64，6L2 =S4， S6P1-L0-L1-L23333L3 =S3第60頁/共115頁第六十頁，共115頁。1110110011111011101110001 5 4 6 3 1 2 7 5463127M（L）=L1L2L3L1L2L300第61頁/共115頁第六十

14、一頁，共115頁。1110110011110110015 4 3 1 2 7 543127M（L）=L1L2L3L1L2L300第62頁/共115頁第六十二頁，共115頁。100110111001100011 5 4 3 1 2 7 543127M（L）=L1L2L3L1L2L300第63頁/共115頁第六十三頁，共115頁。000100010000100010 5 4 3 1 2 7 543127A=M（L）- I =L1L2L3L1L2L300第64頁/共115頁第六十四頁，共115頁。按A所示的鄰接二元關(guān)系，用級間有向弧連接成有向圖D（A）。第65頁/共115頁第六十五頁，共115頁。S

15、1S2S7S3S4S5S6第1級第2級第3級區(qū)域(qy)劃分級位劃分(hu fn)強(qiáng)連接要素縮減剔出超級關(guān)系去掉自身關(guān)系繪圖（塊三角）（區(qū)域塊三角）（區(qū)域下三角）結(jié)束第66頁/共115頁第六十六頁，共115頁。第67頁/共115頁第六十七頁，共115頁。第68頁/共115頁第六十八頁，共115頁。123456789 101112 13 14 15110000000000000020100000000000003111110011000000411011000100000050100100000000006010001000000000711111011100000081111100110000

16、009110110001000000100100110001000001111111011101000012111110111001000131101100010001001401001100010001015010011000100001R根據(jù)可達(dá)矩陣畫出結(jié)構(gòu)根據(jù)可達(dá)矩陣畫出結(jié)構(gòu)(jigu)模型模型第69頁/共115頁第六十九頁，共115頁。圖圖3.16 由可達(dá)矩陣作出的結(jié)構(gòu)由可達(dá)矩陣作出的結(jié)構(gòu)(jigu)模型圖模型圖第70頁/共115頁第七十頁，共115頁。 討論人口系統(tǒng)中影響總?cè)丝谠鲩L的各種因素分析，也即考慮討論人口系統(tǒng)中影響總?cè)丝谠鲩L的各種因素分析，也即考慮總?cè)丝诘淖兓苣男┮蛩氐挠绊?/p>

17、。經(jīng)過廣泛討論總?cè)丝诘淖兓苣男┮蛩氐挠绊憽＝?jīng)過廣泛討論,主要考慮以下主要考慮以下因素：因素： 期望壽命；期望壽命； 醫(yī)療保健水平；醫(yī)療保健水平； 國民生育能力；國民生育能力； 計劃計劃生育政策；生育政策； 國民思想風(fēng)俗；國民思想風(fēng)俗； 食物營養(yǎng)；食物營養(yǎng)； 環(huán)境污染程度；環(huán)境污染程度； 國民收入；國民收入； 國民素質(zhì)；國民素質(zhì)； 出生率；死亡率。出生率；死亡率。如果把總?cè)丝诳紤]進(jìn)去，則構(gòu)成了第如果把總?cè)丝诳紤]進(jìn)去，則構(gòu)成了第12個因素。個因素。根據(jù)有關(guān)人員的經(jīng)驗(yàn)和對話過程，并經(jīng)過多次的討論以確定根據(jù)有關(guān)人員的經(jīng)驗(yàn)和對話過程，并經(jīng)過多次的討論以確定它們之間的關(guān)系，如下它們之間的關(guān)系，如下(rx

18、i)圖所示。圖所示。試建立該問題的解釋結(jié)構(gòu)模型。試建立該問題的解釋結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)模型應(yīng)用模型應(yīng)用實(shí)例：實(shí)例：第71頁/共115頁第七十一頁，共115頁。V V第72頁/共115頁第七十二頁，共115頁。1234567891011 12110000000001121110000001113001000000101400011000010150001100001016101001000111710000010001181011100101119000110001101100000000001011100000000001112000000000001第73頁/共115頁第七十三頁，

19、共115頁。SiR(Si)A(Si)C(Si)C(Si)=R(Si)11,11,121,2,6,7,8121,2,3,10,11,122233,10,122,3,6,8344,10,124,8,9461,3,6,10,11,126671,7,11,127781,3,4,8,10,11,128894,9,10,129910 10,123,4,6,8,9,101011 11,121,2,6,7,8,111112 12ALL12第74頁/共115頁第七十四頁，共115頁。SiR(Si)A(Si)C(Si)C(Si)=R(Si)11,111,2,6,7,8121,2,3,10,112233,102,3

20、,6,8344,104,8,9461,3,6,10,116671,7,117781,3,4,8,10,118894,9,109910 103,4,6,8,9,101011 111,2,6,7,8,1111去掉去掉(q dio)要素要素12后后第75頁/共115頁第七十五頁，共115頁。SiR(Si)A(Si)C(Si)C(Si)=R(Si)111,2,6,7,8121,2,322332,3,6,83444,8,9461,3,66671,77781,3,4,88894,999去掉去掉(q dio)要素要素10，11后后第76頁/共115頁第七十六頁，共115頁。SiR(Si)A(Si)C(Si)

21、C(Si)=R(Si)22226666777788889999去掉去掉(q dio)要素要素1，3，4后后第77頁/共115頁第七十七頁，共115頁。12 10 11 3 4 17 9 26 81210 0 0 0 00 0 00 01011 0 0 0 00 0 00 01110 1 0 0 00 0 00 0311 0 1 0 00 0 00 0411 0 0 1 00 0 00 0110 1 0 0 10 0 00 0710 1 0 0 11 0 00 0911 0 0 1 00 1 00 0211 1 1 0 10 0 10 0611 1 1 0 10 0 01 0811 1 1 1

22、10 0 00 1R根據(jù)根據(jù)(gnj)排序的可排序的可達(dá)矩陣畫達(dá)矩陣畫出結(jié)構(gòu)模出結(jié)構(gòu)模型型L1L2L3L4第78頁/共115頁第七十八頁，共115頁。 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)模型模型解釋解釋(jish)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型模型總?cè)丝诳側(cè)丝谒劳雎仕劳雎食錾食錾蕠裆芰裆芰τ媱澤哂媱澤邍袼枷腼L(fēng)俗國民思想風(fēng)俗期望壽命期望壽命醫(yī)療保健水平醫(yī)療保健水平食物營養(yǎng)食物營養(yǎng)環(huán)境污染程度環(huán)境污染程度國民收入國民收入國民素質(zhì)國民素質(zhì)總?cè)丝谙到y(tǒng)是一個具有總?cè)丝谙到y(tǒng)是一個具有4級（層）級（層）的多級遞階系統(tǒng)。直接的多級遞階系統(tǒng)。直接(zhji)因素因素是出生率和死亡率是出生率和死亡率第79頁/共1

23、15頁第七十九頁，共115頁。第80頁/共115頁第八十頁，共115頁。第81頁/共115頁第八十一頁，共115頁。bXaY22)()(),(bXaYYYbaF0, 0bFaF通常通常(tngchng)用用于黑箱于黑箱第82頁/共115頁第八十二頁，共115頁。第83頁/共115頁第八十三頁，共115頁。第84頁/共115頁第八十四頁，共115頁。第85頁/共115頁第八十五頁，共115頁。第86頁/共115頁第八十六頁，共115頁。第87頁/共115頁第八十七頁，共115頁。MF(t)Kx1(t)Bx2(t)12( )( )x tx t第88頁/共115頁第八十八頁，共115頁。)()()(

24、)(212tFtBxtKxtxM)(1)()()(212tFMtxMBtxMKtx)(10)()(10)()(2121tFMtxtxMBMKtxtx即即寫成矩陣寫成矩陣(j zhn)形式形式狀態(tài)方程狀態(tài)方程)()()01 (21txtxy輸出輸出(shch)方程方程第89頁/共115頁第八十九頁，共115頁。第90頁/共115頁第九十頁，共115頁。有狀態(tài)方程有狀態(tài)方程第91頁/共115頁第九十一頁，共115頁。線性連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為線性常微分方程，可以使用一線性連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為線性常微分方程，可以使用一元高階方程，也可以使用多元一階聯(lián)立方程組來描述元高階方程，也可以使用多元一階

25、聯(lián)立方程組來描述(mio sh)。其一般形式為：。其一般形式為： 若若U=0，即系統(tǒng)未加輸入，則該系統(tǒng)為自由系統(tǒng)；否則為強(qiáng)，即系統(tǒng)未加輸入，則該系統(tǒng)為自由系統(tǒng)；否則為強(qiáng)制系統(tǒng)。若制系統(tǒng)。若A、B、C、D矩陣中的元素有些或全部矩陣中的元素有些或全部(qunb)是時間的函數(shù)，則為線性時變系統(tǒng)；否則為線性是時間的函數(shù)，則為線性時變系統(tǒng)；否則為線性定常系統(tǒng)。定常系統(tǒng)。 第92頁/共115頁第九十二頁，共115頁。這就是這就是(jish)輸出方輸出方程。程。第93頁/共115頁第九十三頁，共115頁。系統(tǒng)狀態(tài)將隨時間而變化，因此系統(tǒng)狀態(tài)將隨時間而變化，因此(ync)狀態(tài)變量的值要修正。計算時狀態(tài)變量的值

26、要修正。計算時刻刻(t+1)的狀態(tài)變量，由時刻的狀態(tài)變量，由時刻t的狀態(tài)變量值和時刻的狀態(tài)變量值和時刻t的輸入值決定，即的輸入值決定，即： 這就是這就是(jish)狀態(tài)狀態(tài)方程方程任意給定系統(tǒng)的輸入任意給定系統(tǒng)的輸入u(t)，以及系統(tǒng)在，以及系統(tǒng)在t=t0時刻的狀態(tài)，則可求出時刻的狀態(tài)，則可求出t時刻的輸出時刻的輸出(shch)y(t),在在t0時刻的狀態(tài)稱為初始狀態(tài)。時刻的狀態(tài)稱為初始狀態(tài)。第94頁/共115頁第九十四頁，共115頁。設(shè)x1(t)為第t年交換(jiohun)設(shè)備的全部價值， x2(t).電纜， 則第t年的總價值y(t)x1(t)x2(t)狀態(tài)方程： x1(t1)0.8x1(t

27、)0.15x2(t)0.75u(t) x2(t1)x2(t)0.25u(t)第95頁/共115頁第九十五頁，共115頁。差分方程差分方程(fngchng)與離散變量的狀態(tài)空間表達(dá)式與離散變量的狀態(tài)空間表達(dá)式 h+hBU(t)h連續(xù)變量離散連續(xù)變量離散(lsn)化化差分差分(ch fn)方程方程是描述離散系統(tǒng)的是描述離散系統(tǒng)的常用方法常用方法第96頁/共115頁第九十六頁，共115頁。第97頁/共115頁第九十七頁，共115頁。則有下列則有下列(xili)狀態(tài)狀態(tài)方程方程第98頁/共115頁第九十八頁，共115頁。即：即：第99頁/共115頁第九十九頁，共115頁。自由自由(zyu)系系統(tǒng)統(tǒng)計算計算(j sun)量大量大第100頁/共115頁第一百頁，共115頁。計算計算(j sun)量大量大第101頁/共115頁第一百零一頁，