無線通信原理 第三章 移動信道的傳播特性

1、第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 第第3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.1 無線電波傳播特性無線電波傳播特性 3.2 移動信道的特征移動信道的特征 3.3 陸地移動信道的傳輸損耗陸地移動信道的傳輸損耗 3.4 移動信道的傳播模型移動信道的傳播模型 思考題與習題思考題與習題 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.1 無線電波傳播特性無線電波傳播特性 3.1.1 電波傳播方式 發(fā)射機天線發(fā)出的無線電波， 可依不同的路徑到達接收機， 當頻率f30 MHz時， 典型的傳播通路如圖 3 - 1 所示。 沿路徑從發(fā)射天線直接到達接收天線的電波稱為直射

2、波，它是VHF和UHF頻段的主要傳播方式；沿路徑的電波經(jīng)過地面反射到達接收機，稱為地面反射波； 路徑的電波沿地球外表傳播， 稱為地外表波。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由于地外表波的損耗隨頻率升高而急劇增大， 傳播距離迅速減小， 因此在VHF和UHF頻段地外表波的傳播可以忽略不計。 除此之外， 在移動信道中， 電波遇到各種障礙物時會發(fā)生反射和散射現(xiàn)象， 它對直射波會引起干預， 即產(chǎn)生多徑衰落現(xiàn)象。 下面先討論直射波和反射波的傳播特性。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 1 典型的傳播通路 發(fā)射天線接收天線第第3 3章章 移動信道的傳播特性

3、移動信道的傳播特性 3.1.2 直射波 直射波傳播可按自由空間傳播來考慮。 所謂自由空間傳播， 是指天線周圍為無限大真空時的電波傳播， 它是理想傳播條件。 電波在自由空間傳播時， 其能量既不會被障礙物所吸收， 也不會產(chǎn)生反射或散射。 實際情況下， 只要地面上空的大氣層是各向同性的均勻媒質(zhì)， 其相對介電常數(shù)r和相對導磁率r都等于1， 傳播路徑上沒有障礙物阻擋， 到達接收天線的地面反射信號場強也可以忽略不計， 在這種情況下， 電波可視作在自由空間傳播。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 雖然電波在自由空間里傳播不受阻擋， 不產(chǎn)生反射、 折射、 繞射、 散射和吸收， 但是， 當電波

4、經(jīng)過一段路徑傳播之后， 能量仍會受到衰減， 這是由輻射能量的擴散而引起的。 由電磁場理論可知， 假設各向同性天線(亦稱全向天線或無方向性天線)的輻射功率為PT瓦， 那么距輻射源dm處的電場強度有效值E0為)/(300mVdPET (3 - 1) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 磁場強度有效值H0為 )/(120300mAdPHT(3 - 2)單位面積上的電波功率密度S為 )/(422mWdPST (3 - 3) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 假設用發(fā)射天線增益為GT的方向性天線取代各向同性天線， 那么上述公式應改寫為)/(4)/(12030)/(3

5、0200mWdGPSmAdGPHmVdGPETTTTTT(3 - 4) (3 - 5) (3 - 6) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 接收天線獲取的電波功率等于該點的電波功率密度乘以接收天線的有效面積， 即 PR = SAR (3 - 7) 式中， AR為接收天線的有效面積， 它與接收天線增益GR滿足以下關系：RRGA42式中， 2/4為各向同性天線的有效面積。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由式(3 - 6)至式(3 - 8)可得24dGGPPRTTR(3 - 9) 當收、 發(fā)天線增益為0dB， 即當GR=GT=1時， 接收天線上獲得的功率為2

6、4dPPTR(3 - 10) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由上式可見， 自由空間傳播損耗Lfs可定義為 24dPPLRTfs(3 - 11) 以dB計， 得 )(4lg20)(4lg10)(2dBddBddBLfs(3 - 12) 或 Lfs(dB) = 32.44+20lg d(km)+20lg f(MHz) (3 - 13)式中， d的單位為km， 頻率單位以MHz計。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.1.3 大氣中的電波傳播 1. 大氣折射 在不考慮傳導電流和介質(zhì)磁化的情況下， 介質(zhì)折射率n與相對介電系數(shù)r的關系為rn(3 - 14) 第

7、第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 眾所周知， 大氣的相對介電系數(shù)與溫度、 濕度和氣壓有關。 大氣高度不同， r也不同， 即dn/dh是不同的。 根據(jù)折射定律， 電波傳播速度v與大氣折射率n成反比， 即nc(3 - 15)式中， c為光速。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 大氣折射對電波傳播的影響， 在工程上通常用“地球等效半徑來表征， 即認為電波依然按直線方向行進， 只是地球的實際半徑R0(6.37106m)變成了等效半徑Re, Re與R0之間的關系為dhdnRRRke0011 (3 - 16) 式中， k稱作地球等效半徑系數(shù)。 第第3 3章章 移動信道

8、的傳播特性移動信道的傳播特性 2. 視線傳播極限距離 視線傳播的極限距離可由圖 3 - 2 計算， 天線的高度分別為ht和hr， 兩個天線頂點的連線AB與地面相切于C點。 由于地球等效半徑Re遠遠大于天線高度， 不難證明， 自發(fā)射天線頂點A到切點C的距離d1為tehRd21(3 - 17) 同理， 由切點C到接收天線頂點B的距離d2為rehRd 2 (3 - 18) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 2 視線傳播極限距離htReoAd1Cd2Bhr第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 可見， 視線傳播的極限距離d為 )(221rtehhRddd(3

9、- 19) 在標準大氣折射情況下， Re=8500km, 故rthhd12. 4(3 - 20) 式中， ht、 hr的單位是m, d的單位是km。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.1.4 障礙物的影響與繞射損耗 在實際情況下， 電波的直射路徑上存在各種障礙物， 由障礙物引起的附加傳播損耗稱為繞射損耗。 設障礙物與發(fā)射點和接收點的相對位置如圖 3 - 3 所示。 圖中， x表示障礙物頂點P至直射線TR的距離， 稱為菲涅爾余隙。 規(guī)定阻擋時余隙為負， 如圖 3 - 3(a)所示； 無阻擋時余隙為正， 如圖 3 - 3(b)所示。 由障礙物引起的繞射損耗與菲涅爾余隙的關系

10、如圖 3 - 4 所示。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖中， 縱坐標為繞射引起的附加損耗， 即相對于自由空間傳播損耗的分貝數(shù)。 橫坐標為x/x1, 其中x1是第一菲涅爾區(qū)在P點橫截面的半徑， 它由以下關系式可求得：21211ddddx (3 - 21) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 3 障礙物與余隙(a) 負余隙； (b) 正余隙d1PTRRTd1d2d2h2h1h1xxPh2(a)(b)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由圖 3 - 4 可見， 當x/x10.5 時， 附加損耗約為0dB， 即障礙物對直射波傳播

11、根本上沒有影響。 為此， 在選擇天線高度時， 根據(jù)地形盡可能使效勞區(qū)內(nèi)各處的菲涅爾余隙xx1; 當x0， 即直射線低于障礙物頂點時， 損耗急劇增加； 當x=0時， 即TR直射線從障礙物頂點擦過時， 附加損耗約為 6dB。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 例 3 - 1 設圖 3 - 3(a)所示的傳播路徑中， 菲涅爾余隙x=-82m, d1=5km, d2=10km, 工作頻率為150MHz。 試 求出電波傳播損耗。 解 先由式(3 - 13)求出自由空間傳播的損耗Lfs為 LfsdB 由式(3 - 21)求第一菲涅爾區(qū)半徑x1為 mddddx7 .811015101010

12、5233321211第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由圖 3 - 4 查得附加損耗(x/x1-1)dB, 因此電波傳播的損耗L為 L = LfsdB 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖3 4 繞射損耗與余隙關系 2624222018161412108642024繞射損耗 / dB2.52.01.51.00.50.501.0 1.5 2.0 2.5x / x1第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.1.5 反射波 當電波傳播中遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時， 如果界面尺寸比電波波長大得多， 就會產(chǎn)生鏡面反射。 由于大地和大氣是不同的介質(zhì)

13、， 所以入射波會在界面上產(chǎn)生反射，如圖 3 - 5 所示。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 5 反射波與直射波 TaobcRhrd1d2ht第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 通常， 在考慮地面對電波的反射時， 按平面波處理， 即電波在反射點的反射角等于入射角。 不同界面的反射特性用反射系數(shù)R表征， 它定義為反射波場強與入射波場強的比值， R可表示為 R = |R|e-j (3 - 22) 式中， |R|為反射點上反射波場強與入射波場強的振幅比， 代表反射波相對于入射波的相移。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 對于水平極化

14、波和垂直極化波的反射系數(shù)Rh和Rv分別由以下公式計算：2/122/122/122/12)cos(sin)cos(sin)cos(sin)cos(sinccccvccjhhReRR(3 - 23) (3 - 24) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 式中， c是反射媒質(zhì)的等效復介電常數(shù)， 它與反射媒質(zhì)的相對介電常數(shù)r、 電導率和工作波長有關， 即 60jrc(3 - 25) 對于地面反射， 當工作頻率高于150MHz(2m)時， 1， 由式(3 - 23)和式(3 - 24)可得 Rv=Rh = -1 (3 - 26)即反射波場強的幅度等于入射波場強的幅度， 而相差為180。

15、第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 在圖 3 - 5 中， 由發(fā)射點T發(fā)出的電波分別經(jīng)過直射線(TR)與地面反射路徑(ToR)到達接收點R， 由于兩者的路徑不同， 從而會產(chǎn)生附加相移。 由圖 3 - 5 可知， 反射波與直射波的路徑差為222221222111)()()()(dhhdhhdhhddhhddcbadrtrtrtrt(3 - 27) 式中， d=d1+d2。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 通常(ht+hr)d, 故上式中每個根號均可用二項式定理展開， 并且只取展開式中的前兩項。 例如：222111dhhdhhrtrt 由此可得到 dhhdr

16、t2 (3 - 28)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由路徑差d引起的附加相移為 d2 (3 - 29) 式中， 2/稱為傳播相移常數(shù)。 這時接收場強E可表示為)1 ()1 ()(00jjeREReEE(3 - 30) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.2 移動信道的特征移動信道的特征 3.2.1 傳播路徑與信號衰落 在VHF、 UHF移動信道中， 電波傳播方式除了上述的直射波和地面反射波之外， 還需要考慮傳播路徑中各種障礙物所引起的散射波。 圖 3 - 6 是移動信道傳播路徑的示意圖。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3

17、 - 6 移動信道的傳播路徑 dd1d2hmhb第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖中， hb為基站天線高度, hm為移動臺天線高度。 直射波的傳播距離為d, 地面反射波的傳播距離為d1， 散射波的傳播距離為d2。 移動臺接收信號的場強由上述三種電波的矢量合成。 為分析簡便， 假設反射系數(shù)R=-1(鏡面反射)， 那么合成場強E為)1 (2122210djdjeeEE(3 - 31)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 式中， E0是直射波場強， 是工作波長， 1和2分別是地面反射波和散射波相對于直射波的衰減系數(shù)， 而d1 = d1-dd2 = d2-d第第3

18、 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 7 典型信號衰落特性 010.20.40.62340.81.05t / sd / m相對于中值電平 / dB302010010第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.2.2 多徑效應與瑞利衰落 在陸地移動通信中， 移動臺往往受到各種障礙物和其它移動體的影響， 以致到達移動臺的信號是來自不同傳播路徑的信號之和， 如圖 3 - 8 所示。 假設基站發(fā)射的信號為)(exp)(0000tjtS (3 - 32) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 yxSi(t)基站天線i圖 3 8 移動臺接收N條路徑信號第

19、第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 式中， 0為載波角頻率， 0為載波初相。 經(jīng)反射(或散射)到達接收天線的第i個信號為Si(t)， 其振幅為i, 相移為i。 假設Si(t)與移動臺運動方向之間的夾角為i, 其多普勒頻移值為imiiffcoscos(3 - 33) 式中， v為車速， 為波長， fm為i=0時的最大多普勒頻移， 因此Si(t)可寫成)(exp)cos2(exp)(00jtjitSiii(3 - 34) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 假設N個信號的幅值和到達接收天線的方位角是隨機的且滿足統(tǒng)計獨立， 那么接收信號為 NiNiiiiNiNiii

20、iiiiNiiyyxxttStS11111sincoscos2)()(3 - 35) 令： (3 - 36) (3 - 37) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 那么S(t)可寫成 S(t) = (x+jy)expj(0t+0) (3 - 38) 由于x和y都是獨立隨機變量之和， 因而根據(jù)概率的中心極限定理， 大量獨立隨機變量之和的分布趨向正態(tài)分布， 即有概率密度函數(shù)為22222221)(21)(yxyyxxeypexp (3 - 39) (3 - 40) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 式中， x、 y分別為隨機變量x和y的標準偏差。 x、 y在區(qū)間

21、dx、 dy上的取值概率分別為p(x)dx、 p(y)dy， 由于它們相互獨立， 所以在面積dxdy中的取值概率為 p(x,y)dxdy = p(x)dxp(y)dy (3 - 41) 式中， p(x, y)為隨機變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 假設 ， 且p(x)和p(y)均值為零， 那么222yx2222221),(yxeyxp (3 - 42) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 通常， 二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標系(r, )表示比較方便。 此時， 接收天線處的信號振幅為r, 相位為， 對應于直角坐標系為xyy

22、xrarctan222第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 在面積drd中的取值概率為 p(r,)drd = p(x,y)dxdy得聯(lián)合概率密度函數(shù)為 22222)0 ,(rerrp (3 - 43) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 對積分， 可求得包絡概率密度函數(shù)p(r)為 222222220221)(rrerdrerpr0 (3 - 44) 同理， 對r積分可求得相位概率密度函數(shù)p()為2121)(22202drrepr02 (3 - 45) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由式(3 - 44)不難得出瑞利衰落信號的如下一些特征：

23、 均值 202202)()(253. 12)()(drrprrEdrrrprEm均方值 (3 - 46) (3 - 47) 瑞利分布的概率密度函數(shù)p(r)與r的關系如圖 3 - 9 所示。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 9 瑞利分布的概率密度 r / o1 1.177p(r)2/1e1第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 當r=時， p(r)為最大值， 表示r在值出現(xiàn)的可能性最大。 由式(3 - 44)不難求得)21exp(1)(p (3 - 48)當r= 時， 有2ln221)(77. 10drrp (3 - 49) 第第3 3章章 移動信

24、道的傳播特性移動信道的傳播特性 信號包絡低于的概率為39. 01)(021edrrp同理， 信號包絡r低于某一指定值k的概率為 kkedrrp0221)(3 - 50) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 10 瑞利衰落的累積分布 99.9999.999969080702030405060102150.50.20.10.050.020.010.010.11410203080907060504098959999.899.599.999.9599.9999.981050403530252015105包絡電平 r 大于橫坐標的概率 / %包絡電平 r 小于橫坐標的概率

25、/ %mid0lg20rr相對于中值的分貝數(shù)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.2.3 慢衰落特性和衰落儲藏 在移動信道中， 由大量統(tǒng)計測試說明： 在信號電平發(fā)生快衰落的同時， 其局部中值電平還隨地點、 時間以及移動臺速度作比較平緩的變化， 其衰落周期以秒級計， 稱作慢衰落或長期衰落。 慢衰落近似服從對數(shù)正態(tài)分布。 所謂對數(shù)正態(tài)分布， 是指以分貝數(shù)表示的信號電平為正態(tài)分布。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 此外， 還有一種隨時間變化的慢衰落， 它也服從對數(shù)正態(tài)分布。 這是由于大氣折射率的平緩變化， 使得同一地點處所收到的信號中值電平隨時間作慢變化， 這

26、種因氣象條件造成的慢衰落其變化速度更緩慢(其衰落周期常以小時甚至天為量級計)， 因此常可忽略不計。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 11 信號慢衰落特性曲線 (a) 市區(qū)； (b) 郊區(qū)0.110.015 102030 50 708090 95 9999.999.99信號強度超出縱軸值的概率 / %(a)201001020相對電平 / dB201001020ABA：453 MHzB：920 MHz 對數(shù)正態(tài)分布5 dB第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 11 信號慢衰落特性曲線 (a) 市區(qū)； (b) 郊區(qū)0.110.015 102

27、030 50 708090959999.999.99信號強度超出縱軸值的概率 / %(b)201001020相對電平 / dB201001020ABB： d1030 km 對數(shù)正態(tài)分布7 dB453 MHzd10 kmA：第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 為研究慢衰落的規(guī)律， 通常把同一類地形、 地物中的某一段距離(12km)作為樣本區(qū)間， 每隔20m(小區(qū)間)左右觀察信號電平的中值變動， 以統(tǒng)計分析信號在各小區(qū)間的累積分布和標準偏差。 圖 3 - 11(a)和(b)分別畫出了市區(qū)和郊區(qū)的慢衰落分布曲線。 繪制兩種曲線所用的條件是： 圖 3 - 11(a)中， 基站天線高度

28、為220m, 移動臺天線高度第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 12 慢衰落中值標準偏差 12108642100200300500100070020003000頻率 f / MHz標準偏差 / dB市區(qū)郊區(qū)丘陵第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 13 示出了可通率T分別為90%、 95%和99%的三組曲線， 根據(jù)地形、 地物、 工作頻率和可通率要求， 由此圖可查得必須的衰落儲藏量。 例如： f=450MHz， 市區(qū)工作， 要求T=99%， dB。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 13 衰落儲藏量 市區(qū)郊

29、區(qū)、丘陵地25302015105100200 30050010007002000 3000頻率 f / MHz衰落儲備量 / dB99%95%90%第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.2.4 多徑時散與相關帶寬 1. 多徑時散 多徑效應在時域上將造成數(shù)字信號波形的展寬， 為了說明它對移動通信的影響， 首先看一個簡單的例子(參見圖 3 - 14)。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 14 多徑時散例如基站天線3421第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 假設基站發(fā)射一個極短的脈沖信號Si(t)=a0(t)， 經(jīng)過多徑信道后， 移

30、動臺接收信號呈現(xiàn)為一串脈沖， 結(jié)果使脈沖寬度被展寬了。 這種因多徑傳播造成信號時間擴散的現(xiàn)象， 稱為多徑時散。 必須指出， 多徑性質(zhì)是隨時間而變化的。 如果進行屢次發(fā)送脈沖試驗， 那么接收到的脈沖序列是變化的， 如圖 3 - 15 所示。 它包括脈沖數(shù)目N的變化、 脈沖大小的變化及脈沖延時差的變化。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 15 時變多徑信道響應例如 (a) N=3; (b) N=4; (c) N=5t1t111 t112t t0t2t222 t223t221t3t334t t0t t0(a)(b)(c)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特

31、性 一般情況下， 接收到的信號為N個不同路徑傳來的信號之和， 即)()(10ttSatSiNiii(3 - 51) 式中， ai是第i條路徑的衰減系數(shù)； i(t)為第i條路徑的相對延時差。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 實際上， 情況比圖 3 - 15 要復雜得多， 各個脈沖幅度是隨機變化的， 它們在時間上可以互不交疊， 也可以相互交疊， 甚至隨移動臺周圍散射體數(shù)目的增加， 所接收到的一串離散脈沖將會變成有一定寬度的連續(xù)信號脈沖。 根據(jù)統(tǒng)計測試結(jié)果， 移動通信中接收機接收到多徑的時延信號強度大致如圖 3 - 16 所示。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播

32、特性 圖中， t是相對時延值； E(t)為歸一化的時延強度曲線， 它是以不同時延信號強度所構(gòu)成的時延譜， 也有人稱之為多徑散布譜。 圖中， t=0表示E(t)的前沿。 E(t)的一階矩為平均多徑時延 ； E(t)的均方根為多徑時延散布(簡稱時散)， 常稱作時延擴展， 記作。 可按以下公式計算 和：0220)()(dttEtdtttE(3 - 52) (3 - 53) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 16 多徑時延信號強度 0omax0 dB30 dB相對強度 / dBt(相對時延時間)E(t)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 表 3 - 1

33、 多徑時散參數(shù)典型值 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 2. 相關帶寬 從頻域觀點而言， 多徑時散現(xiàn)象將導致頻率選擇性衰落， 即信道對不同頻率成分有不同的響應。 假設信號帶寬過大， 就會引起嚴重的失真。 為了說明這一問題， 先討論兩條射線的情況， 即如圖 3 - 17 所示的雙射線信道。 為分析簡便， 不計信道的固定衰減， 用“1表示第一條射線， 信號為Si(t); 用“2表示另一條射線， 其信號為rSi(t)ej(t)， 這里r為一比例常數(shù)。 于是， 接收信號為兩者之和， 即)1)()()(0tjiretStS (3 - 54) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道

34、的傳播特性 圖 3 - 17 所示的雙射線信道等效網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為 )(01)()(),(tjieretStStH信道的幅頻特性為 )(sin)(cos1),(tjrtrtA (3 - 55)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由上式可知， 當(t)=2n時(n為整數(shù))， 雙徑信號同相疊加， 信號出現(xiàn)峰點； 而當(t)=(2n+1)時， 雙徑信號反相相消， 信號出現(xiàn)谷點。 根據(jù)式(3 - 55)畫出的幅頻特性如圖 3 - 18 所示。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 17 雙射線信道等效網(wǎng)絡 (t)r2Si(t)S0(t)He(, t)1第第

35、3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 18 雙射線信道的幅頻特性 1 r1 rA(, t)(2tn)() 12(tn第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由圖可見， 其相鄰兩個谷點的相位差為 =(t) = 2那么 )(12)(2tBtc或 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 實際上， 移動信道中的傳播路徑通常不止兩條， 而是多條， 且由于移動臺處于運動狀態(tài)， 相對多徑時延差(t)也是隨時間而變化的， 因而合成信號振幅的谷點和峰點在頻率軸上的位置也將隨時間而變化， 使信道的傳遞函數(shù)呈現(xiàn)復雜情況， 這就很難準確地分析相關帶寬的大小。 工程上

36、， 對于角度調(diào)制信號， 相關帶寬可按下式估算：21cB式中， 為時延擴展。 (3 - 56) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.3 陸地移動信道的傳輸損耗陸地移動信道的傳輸損耗 3.3.1 接收機輸入電壓、 功率與場強的關系 1. 接收機輸入電壓的定義 參見圖 3 - 19。 將電勢為Us和內(nèi)阻為Rs的信號源(如天線)接到接收機的輸入端， 假設接收機的輸入電阻為Ri且Ri=Rs， 那么接收機輸入端的端電壓U=Us/2， 相應的輸入功率P=U2s/4R。 由于Ri=Rs=R是接收機和信號源滿足功率匹配的條件， 因此U2s/4R是接收機輸入功率的最大值， 常稱為額定輸入功率

37、。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 19 接收機輸入電壓的定義 RsUs信號產(chǎn)生器Ri接收機Us / 2Ri Rs第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 為了計算方便， 電壓或功率常以分貝計。 其中， 電壓常以1V作基準， 功率常以1mW作基準， 因而有： )(304lg10)(120lg202dBmRUPVdBUUsss(3 - 57) (3 - 58) 式中， Us以V計。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 2. 接收場強與接收電壓的關系 當采用線天線時， 接收場強E是指有效長度為1m的天線所感應的電壓值， 常以V/m作單位

38、。 為了求出根本天線即半波振子所產(chǎn)生的電壓， 必須先求半波振子的有效長度(參見圖 3 - 20)。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 半波振子天線上的電流分布呈余弦函數(shù)， 中點的電流最大， 兩端電流均為零。 如果將中點電流作為高度構(gòu)成一個矩形， 如圖中虛線所示， 并假定圖中虛線與實線所圍面積相等， 那么矩形的長度即為半波振子的有效長度。 經(jīng)過計算， 半波振子天線的有效長度為/。 這樣半波振子天線的感應電壓Us為 EUs (3 - 59) )(lg20VdBEUs(3 - 60)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 20 半波振子天線的有效長度 2

39、2第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 21 半波振子天線的阻抗匹配電路 73.12 Us阻抗匹配網(wǎng)絡U73.12 50 50 12.73502sU第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 在實際中， 接收機的輸入電路與接收天線之間并不一定滿足上述的匹配條件(Rs=Ri=R)。 在這種情況下， 為了保持匹配， 在接收機的輸入端應參加一阻抗匹配網(wǎng)絡與天線相連接， 如圖 3 - 21 所示。 在圖中， 假定天線阻抗為 73.12 ， 接收機的輸入阻抗為50。 接收機輸入端的端電壓U與天線上的感應電勢Us有以下關系：sssisUURRUU41. 012.735

40、02121第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.3.2 地形、 地物分類 1. 地形的分類與定義 為了計算移動信道中信號電場強度中值(或傳播損耗中值)， 可將地形分為兩大類， 即中等起伏地形和不規(guī)那么地形， 并以中等起伏地形作傳播基準。 所謂中等起伏地形， 是指在傳播路徑的地形剖面圖上， 地面起伏高度不超過20m， 且起伏緩慢， 峰點與谷點之間的水平距離大于起伏高度。 其它地形如丘陵、 孤立山岳、 斜坡和水陸混合地形等統(tǒng)稱為不規(guī)那么地形。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 22 基站天線有效高度(hb) 03 km15 km海平面平均地面高度

41、hgahbhts第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由于天線架設在高度不同地形上， 天線的有效高度是不一樣的。 (例如， 把20m的天線架設在地面上和架設在幾十層的高樓頂上， 通信效果自然不同。)因此， 必須合理規(guī)定天線的有效高度， 其計算方法參見圖 3 - 22。 假設基站天線頂點的海拔高度為hts， 從天線設置地點開始， 沿著電波傳播方向的3km到15km之內(nèi)的地面平均海拔高度為hga， 那么定義基站天線的有效高度hb為 hb = hts-hga (3 - 61)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 2. 地物(或地區(qū))分類 不同地物環(huán)境其傳播條件不同，

42、按照地物的密集程度不同可分為三類地區(qū)： 開闊地。 在電波傳播的路徑上無高大樹木、 建筑物等障礙物， 呈開闊狀地面， 如農(nóng)田、 荒野、 廣場、 沙漠和戈壁灘等。 郊區(qū)。 在靠近移動臺近處有些障礙物但不稠密， 例如， 有少量的低層房屋或小樹林等。 市區(qū)。 有較密集的建筑物和高層樓房。 自然， 上述三種地區(qū)之間都有過渡區(qū)， 但在了解以上三類地區(qū)的傳播情況之后， 對過渡區(qū)的傳播情況就可以大致地作出估計。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.3.3 中等起伏地形上傳播損耗的中值 1. 市區(qū)傳播損耗的中值 在計算各種地形、 地物上的傳播損耗時， 均以中等起伏地上市區(qū)的損耗中值或場強中

43、值作為基準， 因而把它稱作基準中值或根本中值。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由電波傳播理論可知， 傳播損耗取決于傳播距離d、 工作頻率f、 基站天線高度hb和移動臺天線高度hm等。 在大量實驗、 統(tǒng)計分析的根底上， 可作出傳播損耗根本中值的預測曲線。 圖 3 - 23 給出了典型中等起伏地上市區(qū)的根本中值Am(f, d)與頻率、 距離的關系曲線。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 23 中等起伏地上市區(qū)根本損耗中值 7060d / km5040302010100200 30050070010002000 30001009080706050

44、403020105321d / km1009080706050403020105321頻率 / MHz市區(qū)hb200 mhm3 m基本損耗中值 Am(f, d) / dB第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 24 天線高度增益因子(a) 基站Hb(hb, d); (b) 移動臺Hm(hm, f)2000100070040020010010020040010001075321505101520市區(qū)移動臺天線高度增益因子 Hm(hm , f) / dB移動臺天線高度 hm / m中等城市400 MHz200 MHz(MHz)市區(qū)hb200 m基站天線高度增益因子 Hb(

45、hb , d) / dB3040201053110080705060203050 70 100200300 500700 1000基站天線有效高度 hb / m20100102030d / km70100604020110d / km(a)大城市(b)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 25 街道走向修正曲線100705030201075864202468距離 d / km縱向線路修正值 Kal /dB橫向線路修正值 Kac / dB(b) Kac(a) Kal(a)為縱向路線 Kal； (b)為橫向路線 Kac第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性

46、 2. 郊區(qū)和開闊地損耗的中值 郊區(qū)的建筑物一般是分散、 低矮的， 故電波傳播條件優(yōu)于市區(qū)。 郊區(qū)場強中值與基準場強中值之差稱為郊區(qū)修正因子， 記作Kmr， 它與頻率和距離的關系如圖 3 - 26 所示。 由圖可知， 郊區(qū)場強中值大于市區(qū)場強中值。 或者說， 郊區(qū)的傳播損耗中值比市區(qū)傳播損耗中值要小。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 26 郊區(qū)修正因子200010007005003002001000510152025郊區(qū)修正因子 Kmr / dB頻率 f / MHzd 1 km5 km10 km20 km第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖

47、3 - 27 給出的是開闊地、 準開闊地(開闊地與郊區(qū)間的過渡區(qū))的場強中值相對于基準場強中值的修正曲線。 Qo表示開闊地修正因子, Qr表示準開闊地修正因子。 顯然， 開闊地的傳播條件優(yōu)于市區(qū)、 郊區(qū)及準開闊地， 在相同條件下， 開闊地上場強中值比市區(qū)高近20dB。 為了求出郊區(qū)、 開闊地及準開闊地的損耗中值， 應先求出相應的市區(qū)傳播損耗中值， 然后再減去由圖 3 - 26 或圖 3 - 27 查得的修正因子即可。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 27 開闊地、 準開闊地修正因子 Qo：開闊地Qr：準開闊地3530252015100200300500 700

48、 10002000頻率 f / MHz開闊地修正因子 Qo / dB準開闊地修正因子 Qr / dBQrQo第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.3.4 不規(guī)那么地形上傳播損耗的中值 1. 丘陵地的修正因子Kh 丘陵地的地形參數(shù)用地形起伏高度h表征。 它的定義是： 自接收點向發(fā)射點延伸10 km的范圍內(nèi)， 地形起伏的90%與10%的高度差(參見圖3 - 28(a)上方)即為h。 這一定義只適用于地形起伏達數(shù)次以上的情況， 對于單純斜坡地形將用后述的另一種方法處理。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 28 丘陵地場強中值修正因子(a) 修正因子K

49、h; (b) 微小修正因子Khf1001020301020 3050 70100200300 500h / m丘陵地修正因子 Kh / dB基站發(fā)射dm10 kmhh的定義10%90%10203050 70100200300 50001020h / m微小修正值 Khf / dBh地形起伏與電場變化的對應關系電場變化按 (a)修正后的中值地形起伏 Khf Khf(a)(b)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 2. 孤立山岳修正因子Kjs 當電波傳播路徑上有近似刃形的單獨山岳時， 假設求山背后的電場強度， 一般從相應的自由空間場強中減去刃峰繞射損耗即可。 但對天線高度較低的陸上

50、移動臺來說， 還必須考慮障礙物的陰影效應和屏蔽吸收等附加損耗。 由于附加損耗不易計算， 故仍采用統(tǒng)計方法給出的修正因子Kjs曲線。 圖 3 - 29 給出的是適用于工作頻段為450900MHz、 山岳高度在110350 m范圍， 由實測所得的弧立山岳地形的修正因子Kjs的曲線。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 29 孤立山岳修正因子Kjs 2010010200246810孤立山岳至移動臺的距離 d2 / km孤立山岳修正因子 Kjs / dBA曲線： d160 kmB曲線： d130 kmC曲線： d115 kmABC孤立山岳典型地形T(基站)(基站)T3 1

51、0 13kmd1d2HR(移動臺)H200 m第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 其中， d1是發(fā)射天線至山頂?shù)乃骄嚯x， d2是山頂至移動臺的水平距離。 圖中， Kjs是針對山岳高度H=200m所得到的場強中值與基準場強的差值。 如果實際的山岳高度不為200m， 那么上述求得的修正因子Kjs還需乘以系數(shù)， 計算的經(jīng)驗公式為H07. 0 式中， H的單位為m。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3. 斜波地形修正因子Ksp 斜坡地形系指在510km范圍內(nèi)的傾斜地形。 假設在電波傳播方向上， 地形逐漸升高， 稱為正斜坡， 傾角為+m； 反之為負斜坡， 傾角為

52、-m， 如圖 3 - 30 的下部所示。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 30 斜坡地形修正因子Ksp 201001020201001020斜坡地形修正因子 Ksp / dB平均傾角m / mradd60 kmd30 kmd30 kmd30 km基站發(fā)射mm第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 4. 水陸混合路徑修正因子KS 在傳播路徑中如遇有湖泊或其它水域， 接收信號的場強往往比全是陸地時要高。 為估算水陸混合路徑情況下的場強中值， 用水面距離dSR與全程距離d的比值作為地形參數(shù)。 此外， 水陸混合路徑修正因子KS的大小還與水面所處的位置有關

53、。 圖 3 - 31 中， 曲線A表示水面靠近移動臺一方的修正因子， 曲線B(虛線)表示水面靠近基站一方時的修正因子。 在同樣dSR/d情況下， 水面位于移動臺一方的修正因子KS較大， 即信號場強中值較大。 如果水面位于傳播路徑中間， 那么應取上述兩條曲線的中間值。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 圖 3 - 31 水陸混合路徑修正因子 100806040200101520水面距離與全距離的比率( dSR / d ) / %水陸混合路徑修正因子 KS / dBd30 kmd60 kmAABB移動臺RdSRddSRd(A) 實線T移動臺R(B) 虛線5基站T基站第第3 3章章

54、 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 3.3.5 任意地形地區(qū)的傳播損耗的中值 1. 中等起伏地市區(qū)中接收信號的功率中值PP 中等起伏地市區(qū)接收信號的功率中值PP(不考慮街道走向)可由下式確定： PP = P0-Am(f,d)+Hb(hb,d)+Hm(hm, f) (3 - 63) 式中， P0為自由空間傳播條件下的接收信號的功率， 即mbTGGdPP20)4(3 - 64) 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 式中：PT發(fā)射機送至天線的發(fā)射功率；工作波長；d收發(fā)天線間的距離；Gb基站天線增益；Gm移動臺天線增益。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 Am(

55、f, d)是中等起伏地市區(qū)的根本損耗中值， 即假定自由空間損耗為0dB， 基站天線高度為200m, 移動臺天線高度為3m的情況下得到的損耗中值， 它可由圖 3 - 23 求出。 Hb(hb, d)是基站天線高度增益因子， 它是以基站天線高度200m為基準得到的相對增益， 其值可由圖 3 - 24(a)求出。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 Hm(hm, f)是移動臺天線高度增益因子， 它是以移動臺天線高度3m為基準得到的相對增益， 可由圖 3 - 24(b)求得。 假設需要考慮街道走向， 式(3 - 63)還應再加上縱向或橫向路徑的修正值。第第3 3章章 移動信道的傳播特性

56、移動信道的傳播特性 2. 任意地形地區(qū)接收信號的功率中值PPC 任意地形地區(qū)接收信號的功率中值以中等起伏地市區(qū)接收信號的功率中值PP為根底， 加上地形地物修正因子KT， 即 PPC = PP+KT (3 - 65) 地形地物修正因子KT一般可寫成 KT = Kmr+Qo+Qr+Kh+Khf+Kjs+Ksp+KS (3 - 66)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 式中： Kmr郊區(qū)修正因子， 可由圖 3 - 26 求得； Qo、 Qr開闊地或準開闊地修正因子， 可由圖 3 - 27 求得； Kh、 Khf丘陵地修正因子及微小修正因子， 可由圖 3 - 28 求得； Kjs孤立

57、山岳修正因子， 可由圖 3 - 29 求得； Ksp斜坡地形修正因子， 可由圖 3 - 30 求得； KS水陸混合路徑修正因子， 可由圖 3 - 31 求得。第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 任意地形地區(qū)的傳播損耗中值 LA = LT-KT (3 - 67) 式中， LT為中等起伏地市區(qū)傳播損耗中值， 即 LT = Lfs+Am(f, d)-Hb(hb, d)-Hm(hm, f) (3 - 68)第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 例 3 - 2 某一移動信道， 工作頻段為450MHz， 基站天線高度為50m， 天線增益為6dB， 移動臺天線高度為3m，

58、天線增益為 0dB； 在市區(qū)工作， 傳播路徑為中等起伏地， 通信距離為 10km。 試求： (1) 傳播路徑損耗中值； (2) 假設基站發(fā)射機送至天線的信號功率為 10W， 求移動臺天線得到的信號功率中值。 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 解 (1) 根據(jù)條件， KT=0, LA=LT， 式(3 - 68)可分別計算如下： 由式(3 - 13)可得自由空間傳播損耗 Lfs = 32.44+20lgf+20lgd = 32.44+20lg450+20lg10 = dB第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由圖 3 - 23 查得市區(qū)根本損耗中值 Am(f,d

59、) = 27dB 由圖 3 - 24(a)可得基站天線高度增益因子 Hb(hb, d) = -12dB 移動臺天線高度增益因子 Hm(hm, f) = 0dB 把上述各項代入式(3 - 68)， 可得傳播路徑損耗中值為 LA = LTdB 第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 (2) 由式(3 - 63)和式(3 - 64)可求得中等起伏地市區(qū)中接收信號的功率中值 dBWdBWLGGPdhHdhHdfAGGLPdhHdhHdfAGGdPPTmbTmmbbmmbfsTmmbbmmbTP5 .985 .1285 .14406lg10),(),(),(),(),(),(42第第3 3

60、章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 例 3 - 3 假設上題改為郊區(qū)工作， 傳播路徑是正斜坡， 且m=15mrad, 其它條件不變， 再求傳播路徑損耗中值及接收信號功率中值。 解 由式(3 - 67)可知LA=LT-KT， 由上例已求得LTdB。 根據(jù)條件， 地形地區(qū)修正因子KT只需考慮郊區(qū)修正因子Kmr和斜坡修正因子Ksp， 因而 KT = Kmr+Ksp 由圖 3 - 26 查得Kmr為 KmrdB第第3 3章章 移動信道的傳播特性移動信道的傳播特性 由圖 3 - 30 查得Ksp為 Ksp = 3dB 所以傳播路徑損耗中值為 LA = LT-KT = LT- (Kmr+Ksp)