概率統(tǒng)計試卷A及答案

1、201020112概率統(tǒng)計試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1已知，求事件全不發(fā)生的概率_.2設(shè)A、B、C為3個事件運算關(guān)系表示事件_.(A)A、B、C至少有一個發(fā)生(B)A、B、C中不多于個發(fā)生(C) A，B，C不多于兩個發(fā)生 (D) A，月，C中至少有兩個發(fā)生3設(shè)的分布律為，則_的任意實數(shù) 4設(shè)為一個連續(xù)型隨機變量，其概率密度函數(shù)為，則必滿足_(A) (B) 單調(diào)不減 (C) (D) 5對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進行假設(shè)檢驗，如果在顯著性水平a=0.05下接受，那么在顯著性水平a=0.01下，下列結(jié)論正確的是_ (A) 必接受 (B)可能接受也可能拒絕(C) 必拒絕 (D)不接受，也不拒

2、絕6設(shè)隨機變量和服從相同的正態(tài)分布，以下結(jié)論成立的是_ (A)對任意正整數(shù)，有 (B)服從正態(tài)分布 (C)隨機變量服從二維正態(tài)分布 (D)7若正態(tài)總體X 的方差未知，檢驗期望 用的統(tǒng)計量是_(A)(B)(C)(D)8設(shè)二維隨機變量服從上的均勻分布，的區(qū)域由曲線與所圍，則的聯(lián)合概率密度函數(shù)為_.9樣本來自總體, 則總體方差的無偏估計為_( A ) ( B ) ( C )( D ) 10設(shè)是參數(shù) 的置信度為的區(qū)間估計，則以下結(jié)論正確的是 _( A ) 參數(shù)落在區(qū)間之內(nèi)的概率為( B ) 參數(shù)落在區(qū)間之外的概率為( C )區(qū)間包含參數(shù) 的概率為( D ) 對不同的樣本觀測值，區(qū)間的長度相同.二、填空

3、題（每題3分，共30分）1設(shè)，則_.2設(shè)一批產(chǎn)品共10件，其中8件正品，2件次品，從中任意抽取3件，則恰有1件是次品的概率是_.3已知隨機變量X在上服從均勻分布，且，則_.設(shè)隨機變量X服從（0，3）上的均勻分布，則隨機變量 Y=X2 在（0，9）的概率密度函數(shù)為_.4設(shè)，且X與Y相互獨立，則_.5設(shè)隨機變量的數(shù)學(xué)期望為、方差，則由切比雪夫不等式有_ 6設(shè)隨機變量的分布律為234 則_7已知，則8設(shè)總體X服從參數(shù)為l 的泊松分布，為來自總體的一個樣本，則l矩估計量為_9設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(m , s2)，X1，X2，X3是來自總體X的一個樣本，則X1，X2，X3的聯(lián)合概率密度為_10設(shè)總體X

4、服從正態(tài)分布N(m , s2)，其中s2 未知，現(xiàn)從總體中抽取一容量為的樣本，則總體均值的置信度為的置信區(qū)間為_三、設(shè)是來自總體X的一個樣本且求.（，）四、從一正態(tài)總體中抽取容量為10的樣本，假定有2的樣本均值與總體均值之差的絕對值在4以上，求總體的標準差.（已知：，）五、在肝癌診斷中，有一種甲胎蛋白法，用這種方法能夠檢查出95%的真實患者，但也有可能將10%的人誤診。根據(jù)以往的記錄，每10 000人中有4人患有肝癌，試求：（1）某人經(jīng)此檢驗法診斷患有肝癌的概率；（2）已知某人經(jīng)此檢驗法檢驗患有肝癌，而他確實是肝癌患者的概率.六、設(shè)總體X有分布律，其中為待估參數(shù)，X1, X2, , Xn為來自

5、總體X的樣本，求a的矩估計量.七、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件標準重量為100 kg , 設(shè)機器生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布, 且由長期經(jīng)驗知道 = 0.9 kg .且保持不變，某天開工后 , 為檢查機器工作是否正常, 隨機抽取 9件，稱得其凈重為 (單位：kg ) ：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，105.1，102.6，100.5，問該天機器工作是否正常？(a = 0.05) .（已知：，）答案：一、題號12345678910答案BCCCAAAABC二、題號12345答案0.75316/25題號678910答案37三、¼¼¼¼

6、;¼¼¼¼¼4分查表得：¼¼¼¼¼¼¼¼¼6分由此得所求概率得.¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分四、由已知，設(shè)，且，¼¼¼¼¼¼¼¼¼2分¼¼¼¼¼¼¼¼¼4分，¼¼¼&

7、#188;¼¼¼¼¼6分， ¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分五、令“被檢驗者患有肝癌”，“用該檢驗法診斷被檢驗者患有肝癌”那么，¼¼¼¼¼¼¼¼¼3分（1）¼¼¼¼¼5分（2）¼¼¼¼¼8分六、¼¼¼¼¼¼¼¼4分則a的矩估計量為¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分七、設(shè)產(chǎn)品重量為X , 由已知提出假設(shè)：¼¼¼¼¼¼¼¼¼2分檢驗統(tǒng)計量：¼¼¼¼¼¼¼¼¼4分拒絕域：¼¼