數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)回歸分析

1、大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)回歸分析班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 日期： 目錄【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】3題目1（課本習(xí)題第13章第1題）3【問題描述】3【問題求解】3【拓展實(shí)驗(yàn)、思考、對(duì)比、分析】8【本題小結(jié)】9題目2（課本習(xí)題第13章第2題）9【問題描述】9【問題求解】9【拓展實(shí)驗(yàn)、思考、對(duì)比、分析】12【本題小結(jié)】12題目3（課本習(xí)題第13章第10題）12【問題描述】12【問題求解】13【拓展實(shí)驗(yàn)、思考、對(duì)比、分析】20【本題小結(jié)】23【實(shí)驗(yàn)感想收獲】24注：本實(shí)驗(yàn)作業(yè)腳本文件均以ex13_1_1形式命名，其中ex代表作業(yè)，13_1_1表示第十三章第一題第一個(gè)程序。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 了解回歸分析的基本原

2、理，掌握MATLAB實(shí)現(xiàn)的方法。2. 練習(xí)使用回歸分析解決實(shí)際問題?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】題目1（課本習(xí)題第13章第1題） 【問題描述】用切削機(jī)床加工時(shí)，為實(shí)時(shí)地調(diào)整機(jī)床需測(cè)定刀具的磨損程度，每隔一小時(shí)測(cè)量刀具的厚度得到以下數(shù)據(jù)（見下表），建立刀具厚度對(duì)于切削時(shí)間的回歸模型，對(duì)模型和回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并預(yù)測(cè)7.5h和15h之后的刀具厚度，用（30）式和（31）式兩種辦法計(jì)算預(yù)測(cè)區(qū)間，解釋計(jì)算結(jié)果。時(shí)間/h012345678910刀具厚度/cm30.629.128.428.128.027.727.527.227.026.826.5【問題求解】先作出刀具厚度和時(shí)間的關(guān)系圖（代碼見下面部分）：可見，刀具厚度和

3、切削時(shí)間大致成線性關(guān)系。故建立刀具厚度和時(shí)間的線性關(guān)系模型： 在Matlab中編寫代碼如下：%-作業(yè)題13_1腳本M文件源程序ex13_1_1-clear all;clc;%輸入數(shù)據(jù)x=0:10;y=30.6 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5;figure(1)plot(x,y,*)xlabel(切削時(shí)間/h)ylabel(刀具厚度/cm)title(刀具厚度與切削時(shí)間關(guān)系圖 ) % 加入X軸標(biāo)記，Y軸標(biāo)記和標(biāo)題n=length(x);X=ones(n,1),x;b,bint,r,rint,s=regress(y,X);b,bi

4、nt,sfigure(2)rcoplot(r,rint)得到結(jié)果為：b = 29.5455 -0.3291bint = 28.9769 30.1140 -0.4252 -0.2330s = 0.8696 60.0018 0.0000 0.1985將上述結(jié)果列表，得到：表1 題1（刀具厚度與切削時(shí)間關(guān)系）的計(jì)算結(jié)果回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間29.5455(28.9769,30.1140)-0.3291(-0.4252,-0.2330) 同時(shí)得到殘差與置信區(qū)間圖：圖1 題1（刀具厚度與切削時(shí)間關(guān)系）殘差及其置信區(qū)間圖由殘差及其置信區(qū)間圖可以看出，第一個(gè)數(shù)據(jù)偏離較大，可以剔除它。剔除第一

5、個(gè)數(shù)據(jù)后再次計(jì)算（代碼略），得到的結(jié)果為：b = 29.0533 -0.2588bint = 28.8334 29.2732 -0.2942 -0.2233s = 0.9726 283.5599 0.0000 0.0195表2 題1（刀具厚度與切削時(shí)間關(guān)系）剔除第一個(gè)數(shù)據(jù)后的計(jì)算結(jié)果回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間29.0533(28.8334,29.2732)-0.2588(-0.2942,-0.2233) 圖2 題1剔除第一個(gè)數(shù)據(jù)后殘差及其置信區(qū)間圖由結(jié)果可見，模型的精度提高。但仍有一個(gè)數(shù)據(jù)是新的異常點(diǎn)，可以再次進(jìn)行剔除（結(jié)果不再列出。）下面取未剔除數(shù)據(jù)的模型進(jìn)行分析。由前面的計(jì)算結(jié)

6、果可得，刀具厚度對(duì)于切削時(shí)間的回歸模型為x=29.5455-0.3291tx為刀具厚度，t為切削時(shí)間。根據(jù)：的置信區(qū)間均不包含零點(diǎn)； ；用MATLAB命令finv（0.95,1,n-2）計(jì)算得到F(1,n-2), ，可以得到模型檢驗(yàn)是有效的。為求預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間，運(yùn)行如下代碼：%-作業(yè)題13_1腳本M文件源程序ex13_1_2-clear all;clc;%輸入原始數(shù)據(jù)x=0:10;y=30.6 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5;n=length(x);afa=0.05;yy=29.5455-0.3291*x;s=sqrt(su

7、m(y-yy).*(y-yy)/(n-2);xbar=mean(x);sxx=sum(x-xbar).*(x-xbar);t=tinv(1-afa/2,n-2); x0=7.5,15;deday1=t*s*sqrt(x0-xbar).*(x0-xbar)/sxx+1/n+1);deday2=s*norminv(1-afa/2);y0=29.5455-0.3291*x0A=y0-deday1;y0+deday1B=y0-deday2;y0+deday2得t=7.5h時(shí)，刀具厚度預(yù)測(cè)值為27.0772cm，預(yù)測(cè)區(qū)間為25.9974, 28.1571（按30式計(jì)算）和26.2039, 27.9506

8、（按31式計(jì)算）；t=15h時(shí)，刀具厚度預(yù)測(cè)值為24.6090cm，預(yù)測(cè)區(qū)間為23.1835, 26.0345 （按30式計(jì)算）和23.7357, 25.4823 （按31式計(jì)算）。從以上預(yù)測(cè)區(qū)間可以看出，31式預(yù)測(cè)結(jié)果區(qū)間比30式預(yù)測(cè)區(qū)間小。當(dāng)n很大時(shí)，且x0接近均值xbar時(shí)，可以忽略30式根號(hào)內(nèi)的前兩項(xiàng)，且近似于N(0,1)的1-/2分位數(shù)，因此有了31式的計(jì)算結(jié)果。在誤差允許范圍內(nèi)，31式的結(jié)果與30式的結(jié)果想接近，可以提高計(jì)算效率?！就卣箤?shí)驗(yàn)、思考、對(duì)比、分析】關(guān)于異常點(diǎn)或離群點(diǎn)的思考：由原始數(shù)據(jù)殘差置信區(qū)間圖發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常點(diǎn)。剔除前s = 0.8696 60.0018 0

9、.0000 0.1985，剔除后s = 0.9726 283.5599 0.0000 0.0195，發(fā)現(xiàn)決定系數(shù)R2，F(xiàn)值顯著增大，殘差置信區(qū)間明顯減小，說明擬合的結(jié)果更加理想。剔除一個(gè)異常點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)在新的殘差置信區(qū)間圖中又發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)據(jù)為異常點(diǎn)，再次剔除，得到s = 0.9959 1715.0000 0.0000 0.001904，發(fā)現(xiàn)R2，F(xiàn)值再次增大。新的異常點(diǎn)的產(chǎn)生是因?yàn)樵谠瓉淼臍埐顖D中，異常點(diǎn)偏離0較大，其余點(diǎn)相對(duì)來說偏離0較小，是正常的。剔除第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后，殘差置信區(qū)間變小，相對(duì)于其余數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離0較大的點(diǎn)就成了新的異常點(diǎn)。針對(duì)本體的情況，認(rèn)為在切削開始階段，用直線擬合刀具厚度與時(shí)間

10、的關(guān)系不是很理想，可以考慮用其它模型進(jìn)行擬合，比如二次函數(shù)。考慮用二項(xiàng)式回歸對(duì)前五個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。建立如下模型：在matlab中編寫如下程序：%-作業(yè)題13_1腳本M文件源程序ex13_1_3-clear all;clc;x=0:4;y=30.6 29.1 28.4 28.1 28.0;n=length(x);X=ones(n,1),x, x.* x;b,bint,r,rint,s=regress(y,X);b,bint,srcoplot(r,rint)得到如下結(jié)果：b = 30.5371 -1.5343 0.2286bint = 29.9896 31.0847 -2.1829 -0.8856

11、 0.0731 0.3841s = 0.9921 125.1094 0.0079 0.0183根據(jù)：和的置信區(qū)間均不包含零點(diǎn)； ；用MATLAB命令finv（0.95,1,n-2）計(jì)算得到F(1,n-2), ，可以得到模型檢驗(yàn)是有效的?！颈绢}小結(jié)】1、 刀具厚度對(duì)于刀具的切削時(shí)間的模型為x=29.5455-0.3291t（沒有剔除異常點(diǎn)）。根據(jù)：的置信區(qū)間均不包含零點(diǎn)； ；用MATLAB命令finv（0.95,1,n-2）計(jì)算得到F(1,n-2), ，可以得到模型檢驗(yàn)是有效的。2、 t=7.5h時(shí)，刀具厚度預(yù)測(cè)值為27.0772cm，預(yù)測(cè)區(qū)間為25.9974, 28.1571（按30式計(jì)算）和

12、26.2039, 27.9506（按31式計(jì)算）；t=15h時(shí)，刀具厚度預(yù)測(cè)值為24.6090cm，預(yù)測(cè)區(qū)間為23.1835, 26.0345 （按30式計(jì)算）和23.7357, 25.4823 （按31式計(jì)算）。3、本題目中前幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不宜用一元線性回歸模型進(jìn)行擬合，用二項(xiàng)式模型擬合較好題目2（課本習(xí)題第13章第2題） 【問題描述】電影院調(diào)查電視廣告費(fèi)用和報(bào)紙廣告費(fèi)用對(duì)每周收入的影響，得到下面的數(shù)據(jù)（見下表），建立回歸模型并進(jìn)行檢驗(yàn)，診斷異常點(diǎn)的存在并進(jìn)行處理。每周收入9690959295959494電視廣告費(fèi)用1.52.01.52.53.32.34.22.5報(bào)紙廣告費(fèi)用5.02.04.02

13、.53.03.52.53.0【問題求解】設(shè)電影院每周收入（）和電視廣告費(fèi)用（）、報(bào)紙廣告費(fèi)用（）滿足模型：在Matlab中編寫代碼如下：%-作業(yè)題13_2腳本M文件源程序ex13_2_1-clear all;clc;y=96 90 95 92 95 95 94 94;x1=1.5 2.0 1.5 2.5 3.3 2.3 4.2 2.5;x2=5.0 2.0 4.0 2.5 3.0 3.5 2.5 3.0;n=length(y);X=ones(n,1),x1,x2;b,bint,r,rint,s=regress(y,X);b,bint ,srcoplot(r,rint)得到的計(jì)算結(jié)果為：回歸系數(shù)

14、回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間83.2116（78.8058，87.6174）1.2985（0.4007，2.1962）2.3372（1.4860，3.1883） 根據(jù)：和的置信區(qū)間均不包含零點(diǎn)； ；用MATLAB命令finv（0.95,1,n-2）計(jì)算得到F(1,n-2), ，可以得到模型檢驗(yàn)是有效的。但是和的置信區(qū)間較長(zhǎng)，說明模型精度還不夠高。由圖可見，第一個(gè)數(shù)據(jù)為異常點(diǎn)，將其剔除之后，再用matlab計(jì)算得到結(jié)果如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間81.4881（78.7878，84.1883）1.2877（0.7964，1.7790）2.9766（2.3281，3.6250）

15、可見，回歸系數(shù)、的置信區(qū)間變短，變大，變小，說明模型的精度提高。同時(shí)，和的置信區(qū)間不包含零點(diǎn)；。故模型是有效。綜上可得，異常點(diǎn)經(jīng)過處理后最終得到的回歸模型為：其中y為每周收入；x1為電視廣告費(fèi)用；x2為報(bào)紙廣告費(fèi)用。【拓展實(shí)驗(yàn)、思考、對(duì)比、分析】考慮用matlab中二項(xiàng)式回歸rstool函數(shù)對(duì)題目中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在matlab中輸入rstool(x,y,linear,0.05)%-作業(yè)題13_2腳本M文件源程序ex13_2_2-clear all;clc;y=96 90 95 92 95 95 94 94;x1=1.5 2.0 1.5 2.5 3.3 2.3 4.2 2.5;x2=5.0 2.

16、0 4.0 2.5 3.0 3.5 2.5 3.0;n=length(y);X=x1,x2;rstool(X,y,linear,0.05)得到，s=0.6998，得到模型為與剔除異常點(diǎn)之前數(shù)據(jù)用regress得到的公式完全一樣。【本題小結(jié)】1、 剔除異常點(diǎn)之前得到的模型為，根據(jù)和的置信區(qū)間均不包含零點(diǎn)； ；用MATLAB命令finv（0.95,1,n-2）計(jì)算得到F(1,n-2), ，可以得到模型檢驗(yàn)是有效的。但是和的置信區(qū)間較長(zhǎng)，說明模型精度還不夠高。2、 剔除異常點(diǎn)之后得到的模型為，且回歸系數(shù)、的置信區(qū)間變短，變大，變小，說明模型的精度提高。同時(shí)，和的置信區(qū)間不包含零點(diǎn)；。故模型是有效。3

17、、 用rstlool函數(shù)得到的結(jié)果與regress相同。題目3（課本習(xí)題第13章第10題） 【問題描述】下表列出了某城市18位3544歲經(jīng)理的年平均收入（千元），風(fēng)險(xiǎn)偏好度和人壽保險(xiǎn)額（千元）的數(shù)據(jù)，其中風(fēng)險(xiǎn)偏好度是根據(jù)發(fā)給每個(gè)經(jīng)歷的問卷調(diào)查表綜合評(píng)估得到的，它的數(shù)值越大，就越偏愛高風(fēng)險(xiǎn)。研究人員想研究此年齡段中的經(jīng)歷所投保的人壽保險(xiǎn)額與年均收入及風(fēng)險(xiǎn)偏好度之間的關(guān)系。研究者預(yù)計(jì)，經(jīng)理的年均收入和人壽保險(xiǎn)額之間存在著二次關(guān)系，并有把握地認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好度對(duì)人壽保險(xiǎn)額有線性效應(yīng)，但對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好度對(duì)人壽保險(xiǎn)額是否有二次效應(yīng)以及兩個(gè)自變量是否對(duì)人壽保險(xiǎn)額有交互效應(yīng)，心中沒底。通過下表中的數(shù)據(jù)來建立一個(gè)合

18、適的回歸模型，驗(yàn)證上面的看法，并給出進(jìn)一步的分析。序號(hào)序號(hào)119666.2907104937.408526340.96451110554.3762325272.99610129846.186748445.0106137746.1304512657.2044141430.366361426.8525155639.060574938.12241624579.380184935.84061713352.7668926675.79691813355.9166【問題求解】根據(jù)題中所給的條件，給出以下四種模型：模型1：.認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額沒有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量沒有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x1

19、23x2+模型2：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額有二次效應(yīng)，但兩個(gè)自變量沒有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x123x2+4x22+模型3：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額沒有二次效應(yīng)，但兩個(gè)自變量有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x123x2+4x1x2+模型4：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x123x2+4x225x1x2+現(xiàn)在檢驗(yàn)者四種模型中，哪一種更加符合要求編寫程序進(jìn)行檢驗(yàn)：%-作業(yè)題13_10腳本M文件源程序ex13_10_1-clear;clc;y=196 63 252 84 126 14 49 49 266 49 105 98 77 14 56 245

20、 133 133;x1=66.29 40.964 72.996 45.01 57.204 26.852 38.122 35.84 75.796 37.408 54.376 46.186 46.13 30.366 39.06 79.38 52.766 55.916;x2=7 5 10 6 4 5 4 6 9 5 2 7 4 3 5 1 8 6;n=length(y);對(duì)于模型1，程序主要語句如下：X=ones(n,1),x1,(x1.*x1),x2;b1,bint1,r1,rint1,s1=regress(y,X)將結(jié)果整理成為表格如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間-62.3489-7

21、3.5027, -51.19520.83960.3951, 1.28400.03710.03300, 0.04125.68465.2604, 6.1089對(duì)于模型2，程序主要語句如下：X=ones(n,1),x1,(x1.*x1),x2,(x2.*x2);b2,bint2,r2,rint2,s2=regress(y,X)將結(jié)果整理成為表格如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間-60.9104-72.6072,-49.21350.93030.4389,1.42180.03590.0310,0.04084.45291.6910,7.214740.1159-0.1408,0.3727R2=0.

22、9996 F=8274 P5.443710-22 s2=3.2632對(duì)于模型3，程序主要語句如下：X=ones(n,1),x1,(x1.*x1),x2,(x1.*x2);b3,bint3,r3,rint3,s3=regress(y,X)將結(jié)果整理成為表格如下:回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間-65.9461-79.6004,-52.29170.87310.4197,1.32650.03740.0332 ,0.04156.60054.5786,8.62234-0.0138-0.0436,0.0160R2=0.9996 F=8304.4 P5.315410-22 s2=3.2513對(duì)于模型4

23、，程序主要語句如下：將結(jié)果整理成為表格如下:回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間-65.3856-78.7266,-52.04471.01720.5202,1.51410.03580.0310,0.04065.21712.2785,8.155840.1662-0.0956,0.42795-0.0196-0.0501,0.0109R2=0.9997 F=7110.2 P2.163410-20 s2=3.0381從分析的結(jié)果看，僅模型1所有回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包含0，故認(rèn)為模型1中變量有效，但是考慮到模型4中R2較大，s2較小，回歸系數(shù)4、5的置信區(qū)間包含0，但是模型的擬合程度非常好，所以初步認(rèn)

24、為模型1與模型4有效，它們的回歸方程為：模型1：y= -62.3489+0.8396x1+0.0371x12+5.6846x2模型4：y= -65.3856+1.0172x1+0.0358x12+5.2171 x2+0.1662x22-0.0196x1x2為了得到更加精確的模型，我繼續(xù)進(jìn)行了殘差分析：對(duì)于模型1，程序主要語句如下：X=ones(n,1),x1,(x1.*x1),x2;b1,bint1,r1,rint1,s1=regress(y,X);rcoplot(r1,rint1)殘差分析圖像如下：由圖像可知第5組數(shù)據(jù)殘差較大，去掉后再次進(jìn)行分析將結(jié)果整理成為表格如下:回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值

25、回歸系數(shù)置信區(qū)間-65.4793-75.0115, -55.94720.98790.6030, 1.37270.03580.0323, 0.03935.57895.2189, 5.9390殘差圖像如下：從表格中看出，修改后的模型1 ，非常大，s2比較小，符合要求，修改后模型1所以回歸方程為：y= -65.4793+0.9879x1+0.0358x12+5.5789x2同理，對(duì)模型4也進(jìn)行殘差分析，程序主要語句如下：X=ones(n,1),x1,(x1.*x1),x2,(x2.*x2),(x1.*x2);b4,bint4,r4,rint4,s4=regress(y,X)rcoplot(r4,ri

26、nt4)殘差圖像如下：由圖像可知第3、5和7組數(shù)據(jù)殘差較大，去掉后再次進(jìn)行分析將結(jié)果整理成為表格如下:回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間-64.7763-72.7255,-56.82701.10750.8382,1.37680.03470.0321,0.03743.87221.7991,5.945440.29170.0962,0.48715-0.0160-0.0332 ,0.0011R2=0.9999 F=20637 P5.590210-18 s2=0.8125殘差圖像如下：從表格中看出，修改后的模型1 ，非常大，s2比較小，雖然5的置信區(qū)間包含0，即不能確定年均收入和人壽保險(xiǎn)額是否對(duì)人壽

27、保險(xiǎn)額有交互效應(yīng)，但仍然認(rèn)為模型符合要求，修改后模型4所以回歸方程為：y= -64.7763+1.1075x1+0.0347x12+3.8722 x2+0.2917x22-0.0160x1x2所以綜上所述，將結(jié)果呈現(xiàn)如下：未觀察殘差，剔除異常點(diǎn)之前：模型1：.認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額沒有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量沒有交互效應(yīng)y= -62.3489+0.8396x1+0.0371x12+5.6846x2模型4：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量有交互效應(yīng)y= -65.3856+1.0172x1+0.0358x12+5.2171 x2+0.1662x22-0.0196x1x2觀察殘差，剔

28、除異常點(diǎn)之后：模型1：.認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額沒有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量沒有交互效應(yīng)y= -65.4793+0.9879x1+0.0358x12+5.5789x2模型4：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量有交互效應(yīng)y= -64.7763+1.1075x1+0.0347x12+3.8722 x2+0.2917x22-0.0160x1x2【拓展實(shí)驗(yàn)、思考、對(duì)比、分析】逐步回歸的基本思路為，先從候選集合中確定一個(gè)初始子集，然后每次從子集外（候選集合內(nèi)）引入一個(gè)對(duì)y影響顯著的變量，再對(duì)原來子集中的變量一一進(jìn)行檢驗(yàn)，剔除那些變得不顯著的變量。用matlab中stepwise逐步回歸法對(duì)本

29、題中重要變量進(jìn)行選擇，編寫程序如下：%-作業(yè)題13_10腳本M文件源程序ex13_10_2-clear;clc;y=196 63 252 84 126 14 49 49 266 49 105 98 77 14 56 245 133 133;x1=66.29 40.964 72.996 45.01 57.204 26.852 38.122 35.84 75.796 37.408 54.376 46.186 46.13 30.366 39.06 79.38 52.766 55.916;x2= x1.2;x3=7 5 10 6 4 5 4 6 9 5 2 7 4 3 5 1 8 6;x4= x3.2

30、;x5= x1.x3;x=x1 x2 x3 x4 x5stepwise(x,y,1,2,3) 模型1：.認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額沒有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量沒有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x123x2+上面得到的便是模型1的結(jié)果模型2：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額有二次效應(yīng)，但兩個(gè)自變量沒有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x123x2+4x22+按下x4點(diǎn)，加入x32項(xiàng)，得到如下結(jié)果：模型3：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額沒有二次效應(yīng)，但兩個(gè)自變量有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x123x2+5x1x2+按下x5點(diǎn)，將x1*x3交互項(xiàng)加入其中，得到如下結(jié)果模型4：認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)人壽保險(xiǎn)額有二次效應(yīng)，且兩個(gè)自變量

31、有交互效應(yīng) y=0+1x1+2x123x2+4x225x1x2+按下x4，x5點(diǎn)，加入x32項(xiàng)與x1與x2交互項(xiàng)x1*x3，得到如下結(jié)果整理得到如下表格：模型1-62.30.0840.0375.6840.99958110701.803302-60.90.9300.0364.4520.1160.9996182741.806403-62.00.7990.0385.792-5.27e-0190.999618270.41.806804-57.00.9920.0352.2720.352-1.61e-0180.999759705.91.49190根據(jù)剩余標(biāo)準(zhǔn)差s最小的原則，我們?cè)撨x擇模型4，即變量應(yīng)該選擇x1，x2，x3，x4即每一個(gè)變量都比較重要。當(dāng)然，stepwise比較適用于影響因素較多的情況，本題目中影響因素較少，完全可以采用窮舉法逐一分析?！颈绢}小結(jié)】1、從分析的結(jié)果看，僅模型1所有回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包含0，故認(rèn)為模型1中變量有效，但是考慮到模型4中R2較大，s2較小，回歸系數(shù)4、5的置信區(qū)間包含0，但是模型的擬合程度非常好，所以初步認(rèn)為