納米器件分子動力學模擬

1、計算材料學課程設計計算材料學課程設計演示演示電子電子002002班第三小組班第三小組Molecular Dynamics Simulation of Molecular Dynamics Simulation of Nan devices Characteristics Nan devices Characteristics The Achievement of CMSThe Achievement of CMSEST 002 IIIEST 002 III摘要：摘要：隨著微細加工技術與納米科技的發(fā)展隨著微細加工技術與納米科技的發(fā)展, ,納米器件必將成為下一代集納米器件必將成為下一代集成電路的基

2、礎。納米器件模型的建立與計算機模擬對于實驗有著重大的指導成電路的基礎。納米器件模型的建立與計算機模擬對于實驗有著重大的指導意義。我們試圖通過對意義。我們試圖通過對CdSCdS納米粒子自組裝體系室溫單電子現象的分子動力納米粒子自組裝體系室溫單電子現象的分子動力學模擬來了解量子點納米器件的輸運模型和模擬結果學模擬來了解量子點納米器件的輸運模型和模擬結果。關鍵詞：關鍵詞：納米器件納米器件 量子點量子點 分子動力學分子動力學 納米粒子自組裝體系納米粒子自組裝體系Abstract:Abstract: With the development of micro fabrication techniques

3、 and nano-scale science and technology, Nan devices will be the basis of the next generation integrated circuits. The formulation of nanodevices model and its computational simulation have important significance of guidance. This article describes the quantum dots transportation-model and the result

4、 of their simulation through the molecular simulation of nanoscale particle self-assembly system of CdS. Key words:Key words: Nan devices quantum dot molecular dynamics nanoscale particle self-assembly system理論基礎理論基礎量子點效應量子點效應物理建模物理建模納米粒子自組裝體系納米粒子自組裝體系的分子動力學模擬的分子動力學模擬數學建模數學建模計算機模擬計算機模擬2 31 exp()( )l

5、n21 exp()cFxBBxxEFxBEEemk Tk TJP EdEEEk T結果分析結果分析量子點是人工制造的小系統(tǒng)，其線度在量子點是人工制造的小系統(tǒng)，其線度在1nm1nm100nm100nm空間空間尺度內，介于宏觀線度與原子團簇之間的過渡區(qū)域，是由尺度內，介于宏觀線度與原子團簇之間的過渡區(qū)域，是由幾十乃至上千個原子構成的穩(wěn)定的凝聚相微結構，是一種幾十乃至上千個原子構成的穩(wěn)定的凝聚相微結構，是一種典型的介觀系統(tǒng)。典型的介觀系統(tǒng)。 當微粒尺度進入納米量級時當微粒尺度進入納米量級時, ,尺寸限制將引起量子尺寸效尺寸限制將引起量子尺寸效應應, ,量子限制效應量子限制效應, ,宏觀量子隧道效應和

6、表面效應宏觀量子隧道效應和表面效應, ,從而派從而派生出納米體系與常規(guī)體系和微觀體系不同的低維物性生出納米體系與常規(guī)體系和微觀體系不同的低維物性, ,展展現出許多不同于宏觀體材料的物理化學性質?，F出許多不同于宏觀體材料的物理化學性質。 利用利用CdSCdS納米粒子組裝體和納米粒子組裝體和STMSTM探針構造的串聯雙隧道結體系探針構造的串聯雙隧道結體系圖圖中中的針尖與襯底均為金屬的針尖與襯底均為金屬Au,Au,中間的納米顆粒是中間的納米顆粒是CdSCdS量子點量子點, ,顆顆粒的大小為幾納米到十幾納米。粒的大小為幾納米到十幾納米。CdSCdS量子點與量子點與AuAu襯底、針尖之間襯底、針尖之間為

7、有機物或真空。在針尖為有機物或真空。在針尖(Tip)(Tip)與襯底之間加上偏壓即可測得與襯底之間加上偏壓即可測得I-I-V V曲線。曲線。物理模型物理模型圖圖1 1所示的模型可用圖所示的模型可用圖2 2的雙勢壘模型表示。的雙勢壘模型表示。圖圖2 2串聯雙隧道結結構的雙勢壘模型串聯雙隧道結結構的雙勢壘模型在上圖中：以左電極與勢壘的接觸點為原點。設左電極在上圖中：以左電極與勢壘的接觸點為原點。設左電極AuAu的的導帶底部為導帶底部為0,Au0,Au在真空中的在真空中的FermiFermi能級為能級為5.51eV,5.51eV,即取即取E EFL=5.51eV=5.51eV。V V為偏壓為偏壓,E

8、,EFL-EFR= ,= ,其中其中E EFL和和E EFR分別是雙隧分別是雙隧道結兩邊電極的費米能級。設道結兩邊電極的費米能級。設CdSCdS量子與量子與AuAu襯底、針尖之間襯底、針尖之間為真空為真空, , 0為為AuAu的功函數的功函數,1為為CdSCdS功函數。由于功函數。由于CdSCdS的的r為為8.9,8.9,可認為偏壓可認為偏壓V V在在a,c,ba,c,b三段的分配分別為三段的分配分別為: :8.9,8.98.98.9cVaVbVcccab ab ab模擬方法模擬方法整個系統(tǒng)的勢函數可寫為：整個系統(tǒng)的勢函數可寫為：00100,0, 08.9()( ),8.98.9()()8.9

9、,8.98.9,xxxacabaxaU xx axacccababcaxacacxacbccababacbx 實驗中實驗中,a,a、b b為為3 35nm,c5nm,c為為CdSCdS納米點的尺寸納米點的尺寸, ,為為5 58nm8nm。由。由于勢壘是于勢壘是V V的函數的函數, ,隧穿電流為隧穿電流為V V的函數。設隧穿電流密度為的函數。設隧穿電流密度為J(V),J(V),由于勢壘兩邊是金屬由于勢壘兩邊是金屬, ,使用隧穿系數和平衡態(tài)的費米分使用隧穿系數和平衡態(tài)的費米分布函數即可求出布函數即可求出J(V)J(V)。和分別是雙隧道結兩邊電極的費米能。和分別是雙隧道結兩邊電極的費米能級級, ,相

10、應的費米分布函數可記為相應的費米分布函數可記為: :112()exp() 1FRRBEEfEk T 111()exp(1)FLLBEEfEk T左邊電極左邊電極的費米能的費米能級級右邊電極右邊電極的費米能的費米能級級描述粒子隧穿過程的一個重要的物理量是隧穿系數描述粒子隧穿過程的一個重要的物理量是隧穿系數P,P,即即隧穿通過勢壘的粒子數除以入射粒子數。我們約定兩邊隧穿通過勢壘的粒子數除以入射粒子數。我們約定兩邊的費米能級的計算從各自的導帶底算起。當偏壓的費米能級的計算從各自的導帶底算起。當偏壓V V相對相對于左邊為正時于左邊為正時, ,右邊的費米能級將降低右邊的費米能級將降低?？偟膬羲泶？偟膬?/p>

11、隧穿電流密度等于從左邊隧穿流向右邊的電流密度與從右邊電流密度等于從左邊隧穿流向右邊的電流密度與從右邊隧穿流向左邊的電流密度之差隧穿流向左邊的電流密度之差: : RLLRJJJ212321()()1()(2 )LRtxLRLRxeEJd k dPfEfEhk 221321()()1()(2 )RLtxRLRLxeEJd k dPfEfEhk 我們用我們用WKBWKB方法求解圖方法求解圖2 2所示形狀勢壘的隧穿問題所示形狀勢壘的隧穿問題, ,對于所對于所示的勢壘示的勢壘U(x),U(x),電子的隧穿幾率為電子的隧穿幾率為: :212()exp(2 ( )xxxxP Em U xE dxh通過以上的

12、分析，可以得出電流密度通過以上的分析，可以得出電流密度J J和偏壓和偏壓V V的關系：的關系：231exp()()ln21exp()cFxBBxxEFxBEEem k Tk TJP EdEEEk T式中式中: :我們計算中取我們計算中取Ec=0;eEc=0;e為電子電荷量為電子電荷量;m;m* *為為AuAu電極中電子的電極中電子的有效質量有效質量;=h/2;=h/2,h,h為為PlanckPlanck常數常數;T;T為熱力學溫度。為熱力學溫度。 至此，我們完成了對于利用至此，我們完成了對于利用CdSCdS納米粒子組裝納米粒子組裝 體和體和STMSTM探針構造的串聯雙隧道結體系的模擬，探針構造

13、的串聯雙隧道結體系的模擬，下面進行計算機的模擬。下面進行計算機的模擬。計算機模擬使用計算機模擬使用MatlabMatlab數學分析軟件，主要考慮到數學分析軟件，主要考慮到MatlabMatlab編寫數學函數的方便性。在此項模擬分析中主要是編寫數學函數的方便性。在此項模擬分析中主要是編寫勢函數、隧穿幾率函數和電流密度函數編寫勢函數、隧穿幾率函數和電流密度函數三個函數以最三個函數以最終表示出終表示出J=J(V)J=J(V)并繪出并繪出I-VI-V特性曲線。特性曲線。 CdSCdS納米粒子自組裝系統(tǒng)的勢函數表示式，是一個分段函數，納米粒子自組裝系統(tǒng)的勢函數表示式，是一個分段函數，用用MatlabMa

14、tlab能很容易地寫出這個函數，考慮到最終函數應該能很容易地寫出這個函數，考慮到最終函數應該是是V V的顯函數形式，所以采用了兩個自變量的顯函數形式，所以采用了兩個自變量x x、V V，編寫出的，編寫出的U(xU(x、V V ) )見文件見文件U.m U.m 。納米粒子的隧穿幾率函數，以納米粒子的隧穿幾率函數，以E E為自變量，同樣考慮到最終為自變量，同樣考慮到最終函數應該是函數應該是V V的顯函數形式，還要加上自變量的顯函數形式，還要加上自變量V V。此函數包。此函數包含一個積分變量為含一個積分變量為x x的積分，并需調用的積分，并需調用U(x,V)U(x,V)。調用二重積。調用二重積分函數

15、分函數dblquaddblquad比較精確，因此用矩形微元累加的方法近似比較精確，因此用矩形微元累加的方法近似求之，用求之，用dxdx控制積分精度。編寫出的控制積分精度。編寫出的P P（V V，E E）函數見文件。）函數見文件。( (在編寫此函數時發(fā)現文獻給出的公式有誤。在編寫此函數時發(fā)現文獻給出的公式有誤。P P是幾率，函是幾率，函數值在數值在【0 ，1】區(qū)間，但實際計算結果在大于區(qū)間，但實際計算結果在大于1 1范圍，查范圍，查相關文獻發(fā)現原公式中少一負號。相關文獻發(fā)現原公式中少一負號。) )電流密度公式，自變量為電流密度公式，自變量為V,V,其中包含對其中包含對E E的積分，編寫函數的積分

16、，編寫函數的思想與的思想與P P（V V，E E）相同，最終寫出函數）相同，最終寫出函數J J（V V）見文件）見文件JJ.m JJ.m 。最后調用繪圖函數最后調用繪圖函數fplotfplot繪出繪出J-VJ-V曲線。曲線。在實際計算過程中發(fā)現有如下困難：在實際計算過程中發(fā)現有如下困難：第一第一、 某些參數由于沒有找到相關資料無法確定實際值，某些參數由于沒有找到相關資料無法確定實際值， 如如AuAu和和CdSCdS中的功函數以及中的功函數以及AuAu中電子有效質量，只中電子有效質量，只 能用其他值近似代替，使得計算量無實際意義。能用其他值近似代替，使得計算量無實際意義。第二第二、 此計算物理意

17、義明晰，形式也不復雜，但由于有兩此計算物理意義明晰，形式也不復雜，但由于有兩 次積分過程，計算量很大，在計算過程中我們只有次積分過程，計算量很大，在計算過程中我們只有 降低積分精度以便以可以容忍的時間內算出結果，降低積分精度以便以可以容忍的時間內算出結果， 使得計算模擬曲線誤差較大。使得計算模擬曲線誤差較大。用用matlabmatlab模擬的曲線模擬的曲線文獻中給出的理想試驗曲線文獻中給出的理想試驗曲線誤差誤差1:1:由于實驗中有些參數沒有查到相關資料，所取的是由于實驗中有些參數沒有查到相關資料，所取的是近似值，是造成誤差分析的主要原因。近似值，是造成誤差分析的主要原因。 2:2:編程過程中曲

18、線積分也取了近似取值的，對結果造編程過程中曲線積分也取了近似取值的，對結果造成的影響也不可忽略。成的影響也不可忽略。3:3:由于量子效應和尺寸效應造成曲線與理想情況的差由于量子效應和尺寸效應造成曲線與理想情況的差別。別。4:4:曲線的階梯變化與材料與器件的復雜結構有關。曲線的階梯變化與材料與器件的復雜結構有關。 首先感謝江建軍導師在我們課題研究與論文寫作過程首先感謝江建軍導師在我們課題研究與論文寫作過程中的指導與幫助中的指導與幫助, ,我們才得以完成這次論文制作我們才得以完成這次論文制作, ,其次還得其次還得感謝全體小組成員的熱心參與共同協(xié)作感謝全體小組成員的熱心參與共同協(xié)作, ,我們取得了比較我們取得了比較大的進步大的進步, ,雖然在程序設計中遇到了麻煩雖然在程序設計中遇到了麻煩, ,做的也許還不符做的也許還不符合要求合要