初二反比例函數(shù)復(fù)習(xí)題及答案

1、 反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題1反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則n的值是（）A、2 B、1 C、0 D、12若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A、（2，1） B、（，2）C、（2，1）D、（，2）3已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD4若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是（）A、成正比例B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、無法確定

2、5一次函數(shù)ykxk，y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y滿足（）A、當(dāng)x0時(shí)，y0B、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限 D、圖象分布在第二、四象限 第6題圖6如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， RtQOP的面積（）A、逐漸增大 B、逐漸減小 C、保持不變 D、無法確定7在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度也隨之改變與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（）A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg 第7題圖8若A（3，y1

3、），B（2，y2），C（1，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y1y2y3D、y1y3y29已知反比例函數(shù)y的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則m的取值范圍是（）A、m0B、m0C、mD、m10如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A、x1B、x2C、1x0或x2D、x1或0x2 第10題圖 二、填空題11某種燈的使用壽命為1000小時(shí)，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小時(shí)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 12已知反比例函數(shù)

4、的圖象分布在第二、四象限，則在一次函數(shù)中，隨的增大而 （填“增大”或“減小”或“不變”）13若反比例函數(shù)y和一次函數(shù)y3xb的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則b 14反比例函數(shù)y（m2）xm10的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為 15有一面積為S的梯形，其上底是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 16如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y（a0）的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影5，則此反比例函數(shù)解析式為 第16題圖 第19題圖 第20題圖 17使函數(shù)y（2m27m9）xm9m19是反比例函數(shù)，且圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則可列方程（不等式組）為

5、18過雙曲線y（k0）上任意一點(diǎn)引x軸和y軸的垂線，所得長方形的面積為_ _19. 如圖，直線y kx(k0)與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y27x2y1_20如圖，長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是 三、解答題21如圖，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB（1）試說明y1OAy1；（2）過B作BCx軸于C，當(dāng)m4時(shí)，求BOC的面積22如圖，

6、已知反比例函數(shù)y與一次函數(shù)ykxb的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積23如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于M、N兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍24如圖， 已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yaxb的圖象交于M（2，m）和N（1，4）兩點(diǎn)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求MON的面積；（3）請判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由25如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(x>0

7、)于點(diǎn)N；作PMAN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M，連結(jié)AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求APM的面積.26如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為（1）求的值；（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；（3）過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)27如圖8，直線與反比例函數(shù)（0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積. 28已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式

8、；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由 參考答案DACBD； CDBDD11、y； 12、減??； 13、5； 14、3；15、y； 16、y； 17、 ； 18、|k|； 19、 20； 20、y21、解：（1）過點(diǎn)A作ADx軸于D，則ODx1，ADy1，因?yàn)辄c(diǎn)A（x1，y1）在雙曲線y上，故x1，又在RtOAD中，ADOAADOD，所以y1OAy1；（2）BOC的面積為222、解：（1）由已知易得A（

9、2，4），B（4，2），代入ykxb中，求得yx2；（2）當(dāng)y0時(shí)，x2，則yx2與x軸的交點(diǎn)M（2，0），即|OM|2，于是SAOBSAOMSBOM|OM|·|yA|OM|·|yB|×2×4×2×2623、解：（1）將N（1，4）代入y，得k4反比例函數(shù)的解析式為y將M（2，m）代入y，得m2將M（2，2），N（1，4）代入yaxb，得解得一次函數(shù)的解析式為y2x2（2）由圖象可知，當(dāng)x1或0x2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值24解（1）由已知，得4，k4，y又圖象過M（2，m）點(diǎn)，m2，yaxb圖象經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，解之得y2x

10、2（2）如圖，對于y2x2，y0時(shí)，x1，A（1，0），OA1，SMONSMOASNOAOA·MCOA·ND×1×2×1×43（3）將點(diǎn)P（4，1）的坐標(biāo)代入y，知兩邊相等，P點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上26解：(1)當(dāng) = 4時(shí)， = 2 . 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ 4，2 ）. 點(diǎn)A是直線 與雙曲線 （k>0）的交點(diǎn) , k = 4 ×2 = 8 . (2) 解法一：如圖12-1， 點(diǎn)C在雙曲線上，當(dāng) = 8時(shí)， = 1 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ( 1, 8 ) . 過點(diǎn)A、C分別做軸、軸的垂線，垂足為M、N，得矩形DMON .S矩形OND

11、M= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9， SOAM = 4 . SAOC= S矩形ONDM - SONC - SCDA - SOAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . （3） 反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形 , OP=OQ，OA=OB . 四邊形APBQ是平行四邊形 . SPOA = S平行四邊形APBQ = ×24 = 6 . 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ > 0且）, 得P ( , ) .過點(diǎn)P、A分別做軸的垂線，垂足為E、F， 點(diǎn)P、A在雙曲線上，SPOE = SAOF = 4 .若04，如圖12-3， SPOE + S梯形PEFA = SPOA + SAOF, S梯形PEFA = SPOA = 6 .解得= 2，= - 8(舍去) . P（2，4）. 若 4，如圖12-4， SAOF+ S梯形AFEP = SAOP + SPOE, S梯形PEFA = SPOA = 6 . ，解得 = 8， = - 2 (舍去) . P（8，1）. 點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（2，4）或P（8，1）.28. （1）y=；y=x；（